Russell – Đưa vào Triết học Toán học (03)

Đưa vào Triết học Toán học

(Introduction to Mathematical Philosophy)

 Bertrand Russell 

 (←...tiếp theo)

 

 

 

CHƯƠNG VII:

Những số Hữu tỉ, số Thực và số Phức

 

Bây giờ chúng ta đã thấy cách định nghĩa những số thứ tự, và cũng cả những số-quan hệ, về chúng là những gì thường gọi là những số thứ tự là một loài đặc biệt [1]. Sẽ thấy rằng mỗi loại này của số có thể là vô hạn cũng như hữu hạn. Nhưng cả hai, trong điều kiện hiện tại của chúng, đều không có khả năng của những mở rộng quen thuộc hơn của ý tưởng về số, đó là muốn nói, những mở rộng đến những số âm, phân số, số vô tỉ và số phức. Trong chương này, chúng ta sẽ vắn tắt cung cấp những định nghĩa lôgích của những mở rộng khác nhau này.

Russell – Đưa vào Triết học Toán học (02)

Introduction to Mathematical Philosophy

Đưa vào Triết học Toán học

 

Bertrand Russell 

 

(←...tiếp theo)

 

 

 

CHƯƠNG IV:

Đình Nghĩa Của Thứ Bậc

 

Bây giờ chúng ta đã thực hiện phân tích của chúng ta về chuỗi của những số tự nhiên đến điểm ở đó chúng ta đã có được những định nghĩa lôgích về những phần tử của chuỗi này, của lớp toàn bộ của những phần tử của nó và của sự liên quan của một số với số tiếp sau trực tiếp của nó. Bây giờ chúng ta phải xem xét đặc tính nối tiếp [1] của những số tự nhiên trong thứ bậc 0, 1, 2, 3, … Thông thường, chúng ta nghĩ về những số theo thứ bậc [2] này và đó là một phần thiết yếu của công việc phân tích dữ liệu của chúng ta để tìm một định nghĩa về “thứ bậc” hay “chuỗi” theo những thuật ngữ lôgích.[3]

Russell – Đưa vào Triết học Toán học

 INTRODUCTION TO MATHEMATICAL PHILOSOPHY

Đưa vào Triết học Toán học

 

BERTRAND RUSSELL

 

 

 

Lời giới thiệu của người dịch

 

1.

Trong thế kỷ 20, nghiên cứu triết học toán học chủ yếu xoay quanh bản chất của những đối tượng toán học, những định luật cơ bản chi phối chúng và cách thức chúng ta thu nhận kiến ​​thức toán học về chúng. Đây là những quan tâm nền tảng có tương quan mật thiết với những vấn đề trong siêu hình học và tri thức học truyền thống. Thế kỷ 20 cũng xuất hiện quan điểm cho rằng toán học và logic ký hiệu là đồng nhất (“Sự kiện rằng tất cả Toán học là Logich Ký hiệu là một trong những khám phá vĩ đại nhất của thời đại chúng ta”). Quan điểm nổi tiếng này, nay là Logicism, đầu tiên được Russell trình bày đầy đủ trong Principles of Mathematics / Những Nền Tảng Triết Học Và Khái Niệm Của Toán Học (1903) của ông. Logicism – Thuyết Lôgích Toán học – chủ trương rằng tất cả những khái niệm toán học có thể được định nghĩa dưới dạng những khái niệm lôgích và tất cả những đúng-thật toán học có thể được suy diễn từ những đúng-thật lôgích, toán học là không là gì khác hơn lôgích học. Tiếp đến, Principia Mathematica / Những Nguyên Lý Logic Hình Thức Và Tiến Trình Hình Thành Toán Học (1910–13), công trình lớn lao về lôgích toán học của Bertrand Russell cùng Alfred North Whitehead, thày học của ông ở Cambridge, cho thấy rằng nguồn gốc thực sự của toán học là từ logic và chứng minh rằng toán học chỉ là lôgích học. Principia Mathematica đã đóng góp rất lớn vào sự phát triển và phổ biến lôgích toán học thời nay, như một động lực quan trọng trong việc nghiên cứu những nền tảng của toán học trong suốt thế kỷ 20. Cùng với Organon của Aristotle và Basic Laws of Arithmetic của Gottlob Frege, Principia Mathematica là một trong ba quyển sách lôgích học ảnh hưởng nhất trong lịch sử triết học toán học.

Ronkin - Siêu Hình Học Đạo Phật Ban Đầu (03)

SIÊU HÌNH HỌC ĐẠO PHẬT BAN ĐẦU

Sự Hình Thành Một Truyền Thống Triết Học

Noa Ronkin

(←...tiếptheo)

 

 

NHỮNG GÌ ĐỨC PHẬT ĐÃ GIẢNG DẠY VÀ TƯ TƯỞNG ABHIDHAMMA

Từ Dhamma đến những dhamma

2.1

SỰ PHÁT TRIỂN CỦA LÝ THUYẾT DHAMMA

 

Văn học hàn lâm về lịch sử của thuật ngữ dhamma trong tư tưởng đạo Phật thì khá phong phú và tập trung trên sự hàm hồ của từ ngữ do nó bao trùm một phạm vi rộng của những ý nghĩa. Trong những nghĩa này gồm giảng dạy đạo Phật trong tổng quát, bất kỳ học thuyết nào vốn tạo phần của giảng dạy đó, một yếu tố của kinh nghiệm, nguyên lý, hiện tượng, bản chất, đối tượng tâm lý, ý tưởng và những sự vật việc khác.[1] A.K. Warder đã cho thấy rằng cách Nikāya dùng từ ngữ dhamma (trong cả số ít và số nhiều) thì hàm hồ và nhiều nghĩa, và rằng chiều hữu thể học gán cho nó thì hoàn toàn không rõ ràng. Ông cho thấy rằng 

Ronkin - Siêu Hình Học Đạo Phật Ban Đầu (02)

SIÊU HÌNH HỌC ĐẠO PHẬT BAN ĐẦU

Sự Hình Thành Một Truyền Thống Triết Học

Noa Ronkin

(←...tiếptheo)

  

1

GIẢNG DẠY THÊM CAO HƠN

Nội Dung Tư Tưởng Abhidhamma

 

1.1

NGUỒN GỐC CỦA NHỮNG TRƯỜNG PHÁI ĐẠO PHẬT THỜI CỔ

VÀ SỰ RA ĐỜI CỦA ABHIDHAMMA

 

Lịch sử ban đầu của đạo Phật ở India và của trường phái bây giờ gọi là Theravāda đã ghi nhận là ít được biết, và cố gắng để lập một năm tháng ra đời nhất quán của lịch sử đó vẫn là bận rộn miệt mài của những học giả ngày nay. Tuy nhiên, có một truyền thống được chấp nhận rộng rãi rằng trong tiến trình thế kỷ thứ hai và thứ ba sau thời Đức Phật qua đời, tập thể Sangha đã chia thành một số những dòng truyền thừa (ācariyakula), những học thuyết (vada; ācariyavada) và những hội hữu (nikāya) [1], và đã là đối tượng của nhiều thay đổi, cải tiến và chuyển hướng về học thuyết, vốn đã là phần của sự hệ thống hóa dần dần đạo Phật và sự phát triển của nó từ một giảng dạy truyền khẩu sang một truyền thống có thể chế (śāsana) .[2] Để hiểu tiến trình đang bàn, điều cần thiết đầu tiên là để phân biệt sự hình thành của những giáo phái và dòng truyền thừa khác nhau quanh những vấn đề học thuyết với khái niệm về sự phân chia chính thức trong Saṅgha (saṅgha-bheda).[3]