Hành Trình Của
Một Câu Hỏi: Có Gì Hiện Hữu Và Hiện Hữu Là Gì?
(Từ Hy Lạp Cổ
Đại Đến Những Câu Hỏi Về Thực Tại Ngày Nay)
11. Russell: Phân Tích Lôgíc Và Vấn Đề Hiện
Hữu (tiếp)
11.3. Logicism: Những Thực Thể Toán Học
Hiện Hữu Theo Nghĩa Nào?
Ở phần trước,
chúng ta đã thấy Russell dùng phân tích lôgích để làm rõ cấu trúc của mệnh đề. Với
Logicism — thường dịch là Thuyết lôgích toán học — Russell đưa phương
pháp ấy vào một vấn đề cụ thể hơn: toán học thực sự phải thừa nhận những gì?
Đây không đơn thuần là một câu hỏi kỹ thuật của
toán học. Nó là một câu hỏi bản thể học (ontology) theo đúng nghĩa cổ điển của
từ này: bản thể học hỏi có những loại thực thể nào tồn tại. Khi Russell hỏi
toán học “phải thừa nhận những gì”, ông đang hỏi: để các mệnh đề toán học đúng,
chúng ta buộc phải tin rằng có những loại vật gì trong thực tại? Nếu số học nói
về số, và nếu số là một loại thực thể có thật, thì bản thể học của chúng ta phải
có chỗ cho số, tách biệt khỏi những vật cụ thể như con người hay đồ vật. Nhưng
nếu số chỉ là một cách nói gọn về những quan hệ giữa các vật cụ thể, thì bản thể
học của chúng ta không cần thêm số như một loại thực thể riêng. Đây chính là điểm
khiến công việc lôgích của Russell — vốn thoạt nhìn chỉ là kỹ thuật toán học —
thực ra chạm thẳng vào bản thể học.




