INTRODUCTION TO MATHEMATICAL PHILOSOPHY
Đưa
vào Triết học Toán học
BERTRAND
RUSSELL
Lời giới thiệu
của người dịch
1.
Trong thế kỷ 20, nghiên cứu triết học toán học chủ yếu xoay quanh bản chất của những đối tượng toán học, những định luật cơ bản chi phối chúng và cách thức chúng ta thu nhận kiến thức toán học về chúng. Đây là những quan tâm nền tảng có tương quan mật thiết với những vấn đề trong siêu hình học và tri thức học truyền thống. Thế kỷ 20 cũng xuất hiện quan điểm cho rằng toán học và logic ký hiệu là đồng nhất (“Sự kiện rằng tất cả Toán học là Logich Ký hiệu là một trong những khám phá vĩ đại nhất của thời đại chúng ta”). Quan điểm nổi tiếng này, nay là Logicism, đầu tiên được Russell trình bày đầy đủ trong Principles of Mathematics / Những Nền Tảng Triết Học Và Khái Niệm Của Toán Học (1903) của ông. Logicism – Thuyết Lôgích Toán học – chủ trương rằng tất cả những khái niệm toán học có thể được định nghĩa dưới dạng những khái niệm lôgích và tất cả những đúng-thật toán học có thể được suy diễn từ những đúng-thật lôgích, toán học là không là gì khác hơn lôgích học. Tiếp đến, Principia Mathematica / Những Nguyên Lý Logic Hình Thức Và Tiến Trình Hình Thành Toán Học (1910–13), công trình lớn lao về lôgích toán học của Bertrand Russell cùng Alfred North Whitehead, thày học của ông ở Cambridge, cho thấy rằng nguồn gốc thực sự của toán học là từ logic và chứng minh rằng toán học chỉ là lôgích học. Principia Mathematica đã đóng góp rất lớn vào sự phát triển và phổ biến lôgích toán học thời nay, như một động lực quan trọng trong việc nghiên cứu những nền tảng của toán học trong suốt thế kỷ 20. Cùng với Organon của Aristotle và Basic Laws of Arithmetic của Gottlob Frege, Principia Mathematica là một trong ba quyển sách lôgích học ảnh hưởng nhất trong lịch sử triết học toán học.
