Shapiro – Suy Nghĩ Về Toán Học (03)

Suy Nghĩ Về Toán Học

(Triết Học của Toán Học)

 Stewart Shapiro

 ( ←...tiếp theo)

 

 

PHẦN II.

LỊCH SỬ

3

THUYẾT DUY LÝ CỦA PLATO VÀ ARISTOTLE

 

Hãy bắt đầu ở chính từ đầu. Một nơi rất tốt để bắt đầu.

(The Sound of Music)

 

Là điều tự nhiên để bắt đầu bản vẽ phác lịch sử của chúng ta trong Greece thời cổ, vì đã đồng ý rộng rãi rằng cả toán học và triết học; như chúng ta biết chúng ngày nay, đều đã sinh ra ở đó. Rõ ràng; toán học trước Greece đã chủ yếu là gồm những kỹ thuật tính toán và những hệ thống số đếm, liên quan hoặc với tôn giáo hoặc với những vấn đề thực tiễn như việc chia đất. Cho dù sau đó là tốt hơn hay tệ đi, những nhà toán học Greece đã đưa trọng tâm chú ý vào sự chính xác và chứng minh chặt chẽ.

Shapiro – Suy Nghĩ Về Toán Học (02)

 Suy Nghĩ Về Toán Học

(Triết Học của Toán Học)

 Stewart Shapiro

 ( ←...tiếp theo)

2

MỘT HỖN HỢP NHỮNG HỎI VÀ ĐÁP

 

Mục đích của chương này là để vẽ phác những vấn đề lớn quan trọng và một số những lập trường chính quan trọng trong dự án diễn giải khó khăn đòi hỏi nỗ lực trí tuệ của triết học của toán học. Những câu hỏi một triết học của toán học phải trả lời để làm sáng tỏ vị trí của toán học trong toàn bộ dự án trí tuệ – trong con tàu của Neurath – là gì?

Đã từng được nêu lên những trả lời thuộc loại nào?

 

Shapiro – Suy Nghĩ Về Toán Học (01)

Suy Nghĩ Về Toán Học

(Triết Học của Toán Học)

 

Stewart Shapiro

 

 

 

 

Lời nói đầu

Triết học của toán học

 

Đây là một quyển sách (giáo khoa) triết học của toán học. Trước hết, có những vấn đề của siêu hình học: Toán học tất cả là về những gì? Nó có một chủ đề-nội dung không? Chủ đề-nội dung này là gì? Những số, set, điểm, đường thẳng, hàm số, và v.v. là gì? Sau đó là những vấn đề ngữ nghĩa học: những phát biểu toán học có nghĩa gì? Bản chất của sự đúng thật toán học là gì? Và tri thức học: Toán học được biết như thế nào? Phương pháp luận của nó là gì? Có phải nó gồm sự quan sát thường nghiệm, hay nó thuần túy là một thực tập tinh thần? Tranh luận giữa những nhà toán học đã phân giải thế nào? Một chứng minh là gì? Có phải những chứng minh là chắc chắn tuyệt đối, miễn nhiễm khỏi hoài nghi lý trí không? lôgích của toán học là gì? Có hay không những đúng thật toán học không thể biết được?

Jayatilleke – Quan hệ mật thiết với thời đại của triết học Đạo Phật (02)

Quan hệ mật thiết với thời đại của triết học Đạo Phật

The Contemporary Relevance of Buddhist Philosophy

 K. N. Jayatilleke

( ←...tiếp theo)

 

 

 

Tất cả những hiện tượng chịu điều kiện đều trong một trạng thái của tuôn chảy biến đổi vĩnh viễn (anicca). Từ điều này dẫn đến rằng những loài có sự sống với một mong muốn được an toàn sẽ tìm thấy trạng thái này của sự vật việc xảy ra là không thỏa mãn (dukkha) và cũng tìm thấy rắng không có thực thể tồn tại vĩnh viễn hay bản thể (anattā) trong đó. [1]

 

Những học thuyết trung tâm quan hệ đến vận mệnh của con người trong vũ trụ đều được nhắc đến như những đối tượng của việc giải phóng ‘ba lớp trí tuệ’ (tisso vijjā) [2] . Mặc dù có sự thiếu vắng của một thực thể tồn tại bền bỉ vốn đẫ gọi là ‘con người riêng biệt/cá nhân’, có một sự liên tục (santati) của những tiến trình vốn chúng tạo thành sự trở-thành (bhava), gây nên sinh ra, suy tàn, chết đi và sự lại-trở thành của những cá thể.. Học thuyết về sự sinh tồn trong đạo Phật ban đầu là một lĩnh vực khác để học hỏi trong đó nghiên cứu hàn lâm sự thiếu vắng của nó. Nhiều học giả đã giả định ngây thơ, bất chấp những tuyên bố ngược lại trong những bản văn đạo Phật, cho rằng đức Phật đã không phê phán, lấy học thuyết tái sinh phổ biến trong thời ngài như đương nhiên, Một nghiên cứu thận trọng những dữ liệu tất sẽ cho thấy rằng đức Phật đưa ra học thuyết của ngài về sự sống còn hay sự tái sinh (punabbhava) sau khi xem xét những học thuyết có sẵn đương thời, liên quan với câu hỏi về sự sống còn, chẳng hạn như của những người theo thuyết hoài nghi, những người duy vật, những người theo thuyết chỉ-một-kiếp-sau [3] và rất nhiều người theo thuyết Tái sinh, khi sự kiện tái sinh đã thuyết phục ngài, trên cơ sở của khả năng thấu thị có riêng của ngài, như đã kể, để nhớ lại những kiếp trước của mình, cũng như của những người khác. Sự lại-trở thành theo đạo Phật có thể gồm cả một kiếp sau, như một tinh thần rời bỏ thân xác, hay sự tái sinh trên trái đất.

Jayatilleke – Quan hệ mật thiết với thời đại của triết học Đạo Phật (01)

Quan hệ mật thiết với thời đại của triết học Đạo Phật

The Contemporary Relevance of Buddhist Philosophy

 K. N. Jayatilleke

(1920 – 1970)

 

 

 

Bài giảng Buddha Jayanti, India (1969)

 

[Trước tiên, cho phép tôi chúc mừng Chính phủ Ceylon và Đại hội Triết học India [1] có cái nhìn xa rộng cho thấy trong việc tạo loạt bài giảng này và như thế liên tục duy trì quan hệ văn hóa vốn gắn bó mật thiết giữa hai nước chúng ta. Cũng cho phép tôi cảm ơn Đại hội ban cho vinh dự của việc mời thuyết giảng loạt bài giảng Buddha Jayanti năm nay [2].]

 

Tôi chọn đề tài trên để nói chuyện vì ít nhất có hai lý do, dù khi làm như vậy, tôi ý thức rõ rằng tôi có thể khơi động bình luận và chỉ trích bất đồng từ những triết gia thủ cựu, những người có thể đã mong đợi tôi giải quyết một số vấn đề nhất định hay đề tài cụ thể của triết học đạo Phật. Một trong những lý do của không làm vậy là triết học của đức Phật, có lẽ do sự bao la của những nguồn văn học, dường như đã bị thương tổn như một hậu quả của sự thất bại của học giới, thấy cây nhưng không thấy rừng, vướng mắc quá nhiều chi tiết không nhận ra được toàn bộ. Bài viết này, do đó, cố gắng đưa ra một phác thảo toàn diện và một cái nhìn tổng quát của những khía cạnh khác nhau của triết học của đức Phật, trong chừng mức triết học này có thể thu thập dần dần và từng chút một từ những gì khai mở lẫn ẩn dấu trong những phát biểu đã gán cho đức Phật, cũng như từ sự phát triển chính thức sau này của tư tưởng của ngài.