(Introduction to Mathematical Philosophy)
Bertrand Russell
Những Mô
Tả
Chúng ta đã giải quyết trong chương trước với những từ tất cả và một số; trong
chương này, chúng ta sẽ xem xét từ ‘the’ (cái/con/người) trong số ít, và trong chương tiếp, chúng ta sẽ xem xét từ ‘the’ trong số nhiều. Có thể đã nghĩ dành hai chương sách cho một từ thì quá đáng, nhưng với nhà toán học triết học, nó là một từ có sự quan trọng rất lớn: giống như nhà
Ngữ pháp của Browning với tiền
tố phát âm ‘δε’ [1], tôi sẽ đem cho học thuyết của
từ này, ngay cả nếu như
tôi đã “chết
nửa người, từ thắt lưng trở xuống” [2] và không chỉ
đơn thuần trong một nhà tù. [3]
Chúng ta đã có dịp để nhắc
đến “những hàm số mô tả”, tức là những biểu
thức [4] loại
giống như “cha của x” hay “sin của x”. Những
biểu thức này
là để được định nghĩa trước tiên bằng việc
định nghĩa “những mô tả”.[5]
Một “mô tả” có thể thuộc hai loại, xác định và không xác
định (hay mơ hồ). Một mô tả không xác
định là một cụm từ ở dạng “một như-thế-và-như-thế” và mô tả xác
định là một cụm từ có dạng “cái/con/sự/người như-thế-và-như-thế” (ở số ít). Chúng ta hãy bắt đầu với dạng kể trước.
“Bạn đã gặp ai?” “tôi đã gặp một
người”. ”Đó là một mô tả rất bất định”. [6] Chúng ta do đó không đi chệch khỏi cách dùng trong thuật ngữ của chúng ta. Câu hỏi của chúng ta là: tôi thực sự khẳng định gì
khi tôi khẳng định “tôi đã gặp một người”? Chúng ta hãy giả định, lúc này, rằng sự
khẳng định của tôi thì đúng, và rằng thực sự, tôi đã gặp Jones. Điều là rõ ràng rằng
những gì tôi khẳng định thì không là “tôi đã gặp Jones”. Tôi
có thể nói “tôi đã gặp một người, nhưng đó đã không là Jones”; trong trường hợp đó, dù tôi nói dối, tôi không mâu thuẫn với
chính tôi, như
tôi sẽ nói dối, nếu khi tôi nói tôi đã gặp một người, tôi thực sự có ý rằng tôi đã gặp Jones. Điều cũng là rõ ràng rằng với người tôi đang nói chuyện có thể hiểu những gì tôi nói, ngay cả khi
người
này là một người nước ngoài và chưa bao giờ nghe nói về Jones.
Nhưng chúng ta có thể đi xa hơn: không
chỉ Jones, nhưng
không con người thực nào, đi vào trong
phát biểu của tôi. Điều này trở nên hiển nhiên khi phát biểu thì sai, vì khi đó không có lý do tại sao Jones sẽ lại được giả định là đi vào trong mệnh đề hơn một ai bất kỳ nào khác sẽ được giả định như vậy. Quả thực, phát biểu sẽ vẫn còn ý nghĩa, dù nó không thể là đúng, ngay cả nếu đã không có người nào cả. “tôi đã gặp một con ngựa một sừng” hay “tôi đã gặp con rồng biển” [7] là một khẳng định hoàn toàn có ý nghĩa, nếu chúng ta biết một con ngựa một sừng hay một con rồng biển là con vật gì, tức là định nghĩa của những quái vật truyền thuyết này là gì. Thế nên, nó chỉ là những gì chúng ta có thể gọi là cái ý niệm [8] vốn đi vào trong
mệnh đề. Thí dụ, trong trường hợp
“con ngựa một sừng”, có chỉ cái ý niệm: cũng
không có, ở đâu đó giữa những bóng
mờ, một gì không thực vốn có thể được
gọi là “một con ngựa một sừng”. Thế nên, vì nó thì có ý nghĩa (dù sai sự thực)
để nói “tôi đã gặp một con ngựa một sừng”
điều
là rõ ràng rằng mệnh đề này, được phân tích cho đúng, không chứa một thành tố “một con ngựa một sừng”, mặc dù nó có chứa cái ý niệm “con ngựa một sừng”.
Câu hỏi của “tính
không thực”, vốn chất vấn chúng ta ở
điểm này, là một câu hỏi rất quan
trọng. Do
ngữ pháp dẫn đi lạc, phần
lớn của đông đảo những nhà lôgích học đó, những người đã giải
quyết câu hỏi này, đã giải quyết nó trên những đường nhầm
lẫn. Họ đã xem hình thức ngữ pháp như một hướng dẫn,
trong phân tích, vững chắn hơn nó thực sự vốn là. Và họ đã không biết trong hình thức ngữ pháp những khác biệt gì là quan trọng. ”tôi đã gặp Jones” và “tôi đã gặp một người” theo truyền thống sẽ được kể như những mệnh đề thuộc cùng dạng, nhưng thực ra, chúng đều thuộc những dang hoàn
toàn khác biệt: mệnh đề thứ nhất gọi tên một người thực, Jones; trong khi mệnh
đề thứ hai gồm một hàm số mệnh đề, và khi được mở
ra rõ ràng, trở thành
: “Hàm số ‘tôi gặp x và x là người’ thì đôi khi đúng”. (Sẽ cần nhớ rằng chúng ta đã chấp nhận quy ước của việc dùng “đôi khi”
như không hàm ý có
nhiều hơn một lần). Mệnh đề này rõ ràng
không thuộc dạng “tôi đã gặp x”, vốn giải thích cho
sự hiện hữu của mệnh đề “tôi đã gặp một con ngựa một sừng “mặc dù sự kiện rằng không gì loại giống như
“một con ngựa một sừng”.
Vì sự mong muốn về khuôn khổ cấu
trúc của những hàm số mệnh đề, đã đẩy nhiều nhà lôgích học đến kết luận rằng có những đối tượng không thực. Thí dụ, Meinong [9] đã
biện luận rằng chúng ta có thể nói về “cái núi vàng”, “cái hình vuông tròn”, v.v. chúng ta có thể làm những mệnh đề đúng của chúng vốn những
điều bày là những chủ từ; thế nên chúng phải có một loại nào đó của hữu thể lôgích, vì nếu không thế, những mệnh đề trong đó chúng diễn
ra sẽ là vô nghĩa. Trong những lý thuyết như vậy, xem dường với tôi, có một sự thất bại của xúc cảm đó cho thực tại, vốn lẽ ra phải được gìn giữ ngay cả trong những nghiên cứu trừu tượng nhất. Lôgích học, tôi sẽ
chủ trương,
phải thôi không nhận thêm vào một con ngựa một sừng hơn
động vật học
có thể nhận; vì lôgích
học thì bận tâm với
thế giới thực cũng giống đúng như động vật học, dù với những đặc tính tổng quát và trừu tượng hơn của nó. Để nói rằng những con ngựa một sừng có một hiện hữu trong những
huy hiệu, hay trong văn chương, hay
trong tưởng tượng, là một sự tránh né đáng khinh
và ti tiện nhất. Những gì hiện hữu trong
những huy hiệu thì không là một con vật, bằng xương thịt, chuyển
động và hô hấp theo ý
riêng của nó. Những gì hiện hữu là một hình vẽ, hay một mô tả trong những lời
kể. Tương tự, để chủ trương rằng Hamlet, lấy thí dụ, hiện hữu trong thế giới của riêng ông, cụ thể là, trong thế giới tưởng tượng của
Shakespeare, cũng giống như (hãy nói thí dụ) Napoleon đã
hiện hữu trong thế giới bình thường, là để nói một gì đó cố tình gây nhầm lẫn, hoặc không
thế, là đã lẫn lộn đến một mức độ vốn hiếm khi tin cậy được. Có chỉ
một thế giới duy nhất, thế giới “thực”:
tưởng tượng của Shakespeare là phần của nó, và những suy nghĩ vốn ông đã có trong việc viết Hamlet đều là thực. Cũng thế là những suy nghĩ vốn chúng
ta có trong việc đọc vở kịch. Nhưng nó là thuộc chính yếu tính của hư
cấu vốn chỉ những suy nghĩ, những cảm xúc, v.v., trong Shakespeare và những người đọc của ông là thực, và ngoài chúng ra, không có một Hamlet khách
quan
nào. Khi bạn đã tính đến tất cả những tình cảm được Napoléon khơi dậy trong những nhà văn và những người đọc lịch sử, bạn đã không chạm vào con người thực; nhưng
trong trường hợp của Hamlet, bạn đã đi đến sự chấm dứt của ông. Nếu không ai đã nghĩ về Hamlet, sẽ chẳng còn lại gì về ông; nếu không ai đã nghĩ về Napoléon, ông tất đã chắc
chắn không chậm trễ để làm một gì đó khiến một số người đã phải
nghĩ về ông. Ý thức của thực tại
là quan trọng sống còn trong lôgích học, và bất cứ ai muốn tạo những khác biệt với nó bằng việc giả vờ rằng Hamlet thuộc một loại khác của thực tại thì đang làm
một phản dụng với suy tưởng. Một ý thức mạnh mẽ của
thực tại thì rất cần thiết trong việc lên khung một phân tích chính
xác của những mệnh đề về những con ngựa một
sừng, những núi vàng,
những hình vuông tròn và những giả-đối
tượng [10] khác giống
vậy.
Trong sư tuân phục với cảm thức về thực tại, chúng ta sẽ nhấn mạnh, trong sự phân tích của những mệnh đề, rằng không gì “không
thực” thì được chấp nhận. Nhưng, sau cùng, nếu như có không
gì không thực, điều có thể hỏi, như
thế nào chúng ta lại có
thể chấp nhận được
bất cứ gì không thực? Trả lời là, trong việc giải quyết những mệnh đề, chúng
ta đang giải quyết trong thể hiện thứ nhất
với những ký hiệu, và nếu chúng ta gán ý nghĩa cho những nhóm của những ký hiệu vốn không ý nghĩa, chúng ta sẽ rơi vào sai
lầm của việc chấp nhận những không thực, trong ý
hướng duy nhất trong đó điều này là có thể có được, cụ thể là, như những đối tượng đã mô tả. Trong mệnh đề “tôi đã gặp
một con ngựa một sừng”, toàn
bộ bốn từ [11] cùng nhau làm
thành một mệnh đề có ý nghĩa và từ “con ngựa một sừng” chính
nó thì có ý nghĩa, trong đúng cùng ý
hướng như từ “người”. Nhưng hai từ “một
con-ngựa-một-sừng” không hình thành một nhóm phụ có một ý nghĩa của riêng nó. Thế
nên, nếu chúng ta sai lầm
gán ý nghĩa cho hai từ này, chúng ta thấy chính
chúng ta đã gây ra có “một con ngựa một sừng”, và với vấn đề làm thế nào có thể có một sự
vật như vậy trong một thế giới ở đó không có những con ngựa một sừng. ”Một con ngựa một sừng” là một mô tả không xác định, vốn mô tả không gì cả. Nó thì không là một mô tả không
xác định vốn mô tả một sự vật việc không thực. Một
mệnh đề loại như “x thì không thực” chỉ có ý nghĩa khi “x” là một mô tả, xác định hay không xác định; trong trường hợp đó mệnh đề
sẽ là đúng nếu “x” là một mô tả
vốn mô tả không gì cả. Nhưng cho dù mô tả “x” mô tả một
gì hay mô tả không gì, trong
bất kỳ trường hợp nào, nó thì không là một thành phần của mệnh đề trong
đó nó xảy ra; giống như “một con ngựa một
sừng” vừa rồi, nó không là một nhóm-phụ
có một ý nghĩa của
riêng nó. Tất cả điều
này kết quả là từ sự
kiện rằng, khi “x” là một mô tả, thì “x thì không thực” hay “x không hiện
hữu” thì không là vô nghĩa, nhưng là luôn luôn có ý nghĩa và đôi khi đúng.
Bây giờ chúng ta có thể tiến hành
để định nghĩa tổng quát ý nghĩa của những mệnh đề vốn chứa những mô tả không rõ ràng
(mơ hồ). Giả định, chúng ta muốn
làm một vài phát biểu nào đó về “một như-thế-và-như-thế” [12], trong đó “như-thế-và-như-thế” là những đối tượng đó vốn có một thuộc tính nhất định ф, tức là những đối tượng x đó vốn
cho chúng hàm số mệnh đề фx thì đúng. (Thí dụ: nếu chúng ta lấy
“một người” như thể hiện của chúng ta của “một như-thế-và-như-thế”, фx sẽ là “x là con người”). Bây giờ
chúng ta hãy mong muốn khẳng định thuộc tính ψ của “một như-thế-và-như-thế”, tức là chúng ta mong muốn để khẳng định rằng
“một như-thế-và-như-thế” có thuộc tính đó vốn
x có khi ψx thì đúng. (Thí dụ: trong trường hợp của “tôi đã gặp một người”, ψx sẽ là “tôi đã gặp x”). Bây giờ mệnh
đề rằng “một như-thế-và-như-thế” có thuộc tính ψ thì không là một mệnh đề thuộc dạng “ψx”. Nếu nó
đã là thế, “một như-thế-và-như-thế” sẽ phải là đồng
nhất với x cho một
x thích hợp; và mặc dù (theo một ý hướng)
điều này có thể là đúng trong một số trường hợp, nó thì chắc chắn không đúng trong một trường hợp loại như “một con ngựa một sừng”. Nó
là chỉ sự kiện này, rằng phát biểu rằng một như-thế-và-như-thế có thuộc tính ψ thì không thuộc dạng ψx, vốn
làm nó có thể xảy ra cho “một như-thế-và-như-thế”, trong một ý hướng xác định rõ ràng nào đó,
để là “không thực”. Định nghĩa thì như sau: −
Phát biểu rằng “một đối tượng có thuộc tính ф có thuộc tính ψ”
có nghĩa:
“Khẳng định kết hợp của фx và ψx thì không luôn
luôn sai”.
Cứ theo như lôgích, đây là cùng mệnh đề như có thể được diễn đạt bởi
“một số của ф là của ψ”; nhưng về mặt tu từ, có một khác biệt vì trong một trường hợp có một gợi ý về
số ít, và trong trường hợp kia về số nhiều. Tuy nhiên, đây không là
điểm quan trọng. Điểm quan trọng là, khi được phân tích đúng, những mệnh
đề nói ra về “một như-thế-và-như-thế” đều
đã tìm thấy không chứa thành phần nào được biểu diễn bởi cụm từ này. Và đó là tại sao những mệnh đề như vậy có thể là có ý nghĩa ngay cả khi không có sự
vật nào loại như một như-thế-và-như-thế.
Định nghĩa của hiện hữu, như đã áp dụng cho những mô tả mơ hồ, kết quả
từ những gì đã nói ở cuối chương trước. Chúng ta nói rằng “những người hiện hữu” hay “một
người hiện hữu” nếu hàm số mệnh đề “x là con người” thì đôi khi đúng; và trong tổng quát
“một như-thế-và-như-thế” hiện hữu nếu “x là như-thế-và-như-thế” thì đôi khi đúng. Chúng ta có thể nói điều này trong cách
nói khác. Mệnh đề “Socrates là một người” thì chắc chắn tương đương với
“Socrates là con người”, nhưng nó không là cùng một mệnh đề. Từ
‘là’ của “Socrates là con người” diễn
tả quan hệ của chủ ngữ và thuật ngữ; từ
‘là’ của “Socrates là một người” diễn
tả bản sắc định tính. Nó là một sự hổ
thẹn cho loài người rằng cùng một từ “là” đã chọn để dùng cho hai ý tưởng hoàn toàn khác
nhau này – một sự hổ
thẹn vốn một ngôn ngữ lôgích ký hiệu dĩ nhiên có thể khắc phục được. Bản
sắc định tính trong “Socrates là một người” là bản
sắc định tính giữa một đối tượng được đặt tên (sau
khi chấp nhận “Socrates” như một tên
gọi, tùy thuộc vào những tiêu
chuẩn được giải thích sau) và một đối tượng được mô tả mơ hồ. Một đối tượng mô tả
mơ hồ sẽ “hiện hữu” khi có
ít nhất một mệnh đề như vậy là đúng, tức là, khi có ít nhất một mệnh đề đúng thuộc dạng “x là một như-thế-và-như-thế”, trong đó “x” là một tên
gọi. Nó là tính cách đặc biệt của những mô tả mơ hồ (như trái ngược với xác định) rằng có thể là có bất kỳ số nào
của những mệnh đề đúng thuộc dạng trên – Socrates là một người, Plato là một người, v.v. Vì vậy, “một người hiện
hữu” đến theo sau Socrates, hay Plato, hay bất kỳ ai
khác. Mặt khác, với những mô tả xác định, dạng tương ứng
của mệnh đề, đó là, “x là như-thế-và-như-thế” (trong đó “x” là một tên
gọi), chỉ có thể là đúng nhiều
nhất cho một giá trị của x. Điều này đưa chúng ta
đến đề tài của những mô tả xác định, vốn
để là được định nghĩa trong một cách tương tự với cách
đã dùng cho những mô tả mơ hồ, nhưng có
phần phức tạp hơn.
Bây giờ chúng ta đến với đề tài chính
của chương này, đó là định nghĩa của từ cái/con/người (the) (ở số ít). Một điểm rất quan
trọng về sự
định nghĩa của “một như-thế-và-như-thế” áp dụng tương tự cho “cái/con/người như-thế-và-như-thế”; định nghĩa
để tìm là một định nghĩa của những mệnh đề, trong đó cụm từ này
xảy
ra, không là một định nghĩa của bản thân cụm từ trong cô
lập. Trong trường hợp của “một như-thế-và-như-thế”, điều này thì hoàn toàn rõ ràng: không ai có thể giả đinh rằng “một người” là
một đối tượng xác định, vốn có thể được xác định bởi chính nó. Socrates là một người, Plato là một người,
Aristotle là một người, nhưng chúng ta không thể suy diễn rằng “một người” cũng có nghĩa giống như
“Socrates” có nghĩa,
và cũng giống như “Plato” có nghĩa, và cũng giống như
“Aristotle” có nghĩa, vì ba tên gọi
này có những nghĩa khác
nhau. Tuy
nhiên, khi chúng ta đã liệt kê tất cả những người
trong thế giới, không có gì còn
lại của chúng để chúng ta có thể nói, “Đây là một
người, và không chỉ như thế, nhưng nó là cái/con ‘một người’ [13], thực thể tinh túy vốn là chỉ một người không xác định, với không là bất kỳ một ai cụ thể”. Dĩ
nhiên, hoàn toàn rõ ràng rằng bất cứ sự vật việc gì có trong thế giới thì xác định: nếu nó là một
người thì nó là một người xác
định và không là bất kỳ người nào
khác. Vì vậy, không thể có một thực thể như “một người” được tìm thấy
trong thế giới, như ngược lại với những người cụ thể. Và theo đó, lẽ tự nhiên là chúng ta không
định nghĩa bản thân “một người”, nhưng chỉ những mệnh đề trong đó, nó xuất hiện.
Trong trường hợp của “người như-thế-và-như-thế”, điều này cũng đúng như thế, mặc dù
đầu
tiên thoạt nhìn thì kém rõ ràng hơn. Chúng ta có thể cho thấy ràng rằng đây phải là trường hợp xảy ra, bằng một suy xét về sự khác biệt giữa một
tên gọi và mô tả một mô tả xác định. Lấy mệnh đề, “Scott là tác giả của Waverley”. Ở đây
chúng ta có một tên
gọi, “Scott”, và một mô tả, “tác giả của Waverley”,
vốn
đã khẳng định để áp dụng cho cùng một
người. Sự phân biệt giữa một
tên gọi và tất cả những ký
hiệu khác có thể được giải thích như sau: −
Một tên gọi là một ký hiệu đơn
giản,
ý nghĩa của nó là một gì vốn có thể chỉ xảy ra như chủ từ, tức là
một gì đó thuộc loại trong Chương XIII, vốn chúng ta đã định
nghĩa như một “cá thể” hay một “cụ thể”. Và một ký hiệu “đơn giản” là
ký hiệu vốn
nó không có những phần nào vốn là những ký hiệu. Vì vậy,
“Scott” là một ký hiệu đơn giản, vì, mặc dù nó có những phần (đó là những chữ cái
riêng biệt), những bộ
phận này không là những ký hiệu. Mặt
khác, “tác giả của Waverley” thì không là một ký hiệu
đơn giản, vì những từ riêng biệt tạo thành cụm từ là những phần vốn là những ký hiệu. Nếu,
trong trường hợp
như có thể xảy ra, bất cứ sự vật việc gì xem dường để là một “cá thể” thì thực sự có khả năng
của phân tích sâu hơn, chúng ta sẽ phải tự bằng lòng với những gì có thể gọi
là “những cá thể tương đối”, vốn
sẽ là những thuật ngữ, qua suốt nội dung trong xem xét , không
bao giờ được phân tích và không bao giờ xảy ra khác hơn như những chủ từ. Và trong
trường hợp đó, chúng ta sẽ phải
tự bằng lòng với “những tên gọi tương đối”. Từ
quan điểm của vấn đề hiện tại của chúng ta, việc định nghĩa của những mô tả, vấn đề này,
cho dù đây là những tên gọi tuyệt đối hay chỉ là những
tên gọi tương đối, có thể bị
bỏ qua, vì nó liên quan với những giai đoạn khác nhau trong hệ phân cấp của những “loại”, trong khi
chúng ta phải so sánh những cặp như “Scott” và “tác giả của Waverley”,
cả hai đều áp dụng cho cùng một đối tượng và không đặt ra vấn đề của những loại. Thế
nên, hiện tại, chúng ta có thể coi những tên gọi như có khả năng là tuyệt đối; không có gì vốn chúng ta phải nói sẽ tùy
thuộc trên giả định này, nhưng do nó, từ ngữ có thể được
rút ngắn một chút.
Vì vậy, chúng ta có hai sự việc để so
sánh: (1) một tên
gọi, vốn là một ký hiệu đơn
giản, trực tiếp chỉ định một cá thể vốn là ý nghĩa của nó, và có ý
nghĩa này theo tư cách riêng của nó, độc lập
với những nghĩa của tất cả những từ khác; (2) một mô tả, gồm một số
từ, vốn nghĩa của chúng đã cố định, và từ đó có kết quả là bất cứ gì thì
để lấy như “ý nghĩa” của mô tả.
Một mệnh đề chứa một mô tả thì không đồng nhất với những
gì mệnh đề đó trở thành khi một tên gọi được thay thế, ngay cả nếu tên gọi thì gọi tên cùng một đối tượng
như mô tả đã mô tả.
“Scott là tác giả của Waverley”[14] rõ ràng là một mệnh đề khác với “Scott là Scott”: mệnh đề thứ nhất là
một
sự kiện trong lịch sử văn học, mệnh đề thứ hai
là sự thực tầm thường,
không đáng kể. Và nếu chúng ta đặt bất kỳ ai
khác ngoài Scott thay cho “tác giả của Waverley”,
mệnh đề của chúng ta sẽ trở thành sai, và thế nên chắc chắn sẽ không còn là
cùng
một mệnh đề nữa. Nhưng, có thể nói,
mệnh đề của chúng ta thì
thiết yếu thuộc cùng dạng với (hãy
nói thí dụ) như “Scott là Sir Walter”, trong đó hai tên gọi được nói là áp dụng
cho cùng một người. Trả lời là, nếu “Scott là Sir Walter” thực sự có
nghĩa là “người có tên ‘Scott’ là người có tên là ‘Sir Walter’”, thì những
tên
gọi đều được dùng như những mô tả: tức là cá thể,
thay vì được gọi tên, thì được mô tả như
cá nhân có tên gọi đó. Đây là một
cách trong
đó những tên gọi thường được dùng
trong thực hành, và như
một quy luật, sẽ không có gì trong cụm từ
để cho thấy
không biết có phải chúng đang được dùng theo cách này hay
như
những tên gọi. Khi một tên
gọi được dùng trực tiếp, chỉ đơn thuần để chỉ
định những gì chúng ta đang nói đến, nó không là một
phần của sư
kiện
đã khẳng định, hay của sự sai lầm nếu khẳng định của
chúng ta xảy
ra là sai: nó chỉ đơn thuần là phần của hệ ký hiệu qua
nó, chúng ta diễn đạt tư tưởng của chúng ta. Những
gì chúng ta muốn diễn đạt là một gì đó vốn có thể (thí dụ) được
dịch sang một tiếng nước ngoài; nó là một gì đó với nó những từ thực sự là
một phương tiện, nhưng chúng
không là phần của nó. Mặt khác, khi
chúng ta đem cho một mệnh đề về “người gọi là ‘Scott’”, tên thật là “Scott” đi
vào trong những gì chúng ta đang khẳng định, chứ không chỉ đơn thuần vào trong ngôn ngữ được dùng để
đem cho khẳng định. Mệnh đề của chúng ta bây giờ sẽ là một mệnh đề khác nếu chúng ta thay thế “người gọi là ‘Sir Walter’”. Nhưng miễn là chừng nào chúng ta dùng những
danh từ như những tên gọi, cho dù chúng ta nói “Scott” hay chúng ta nói
“Sir Walter” cũng đều không liên quan với những gì chúng ta đang khẳng định,
cũng như việc chúng ta nói tiếng nước England hay tiếng nước France. Vì vậy,
miễn là những danh tự được dùng như những tên gọi, “Scott là Sir Walter” là
mệnh đề tầm thường giống như “Scott là Scott.” Điều này hoàn tất bằng chứng
rằng “Scott là tác giả của Waverley” thì không là cùng một mệnh đề như
kết quả từ việc thay thế một tên gọi cho “tác giả của Waverley”, bất kể tên gọi nào có thể là được thay thế.
Khi chúng ta dùng một biến số và nói về một hàm số mệnh đề, thí dụ фx, tiến trình của việc áp dụng những phát biểu tổng quát về фx cho những trường hợp cụ thể sẽ gồm trong việc thay thế một tên
gọi cho chữ cái “x”, giả định rằng ф là một hàm số vốn có những cá thể cho những đối số của nó. Thí dụ, giả định rằng фx thì “luôn luôn đúng”; hãy đặt nó là, thí dụ, “luật đồng nhất”, x = x. Sau đó,
chúng ta có thể thay thế cho “x” bất kỳ tên
gọi nào chúng ta chọn, và chúng ta sẽ có được một mệnh đề đúng
thực. Giả định lúc này rằng “Socrates”, “Plato” và “Aristotle” là những tên
gọi (một giả định rất hấp tấp), chúng ta có thể suy ra từ luật đồng nhất
rằng Socrates là Socrates, Plato là Plato, và Aristotle là
Aristotle. Nhưng chúng ta sẽ phạm vào một sai
lầm lý luận [15]
nếu chúng ta cố gắng
suy luận, với không có thêm những giả thiết, rằng tác giả của Waverley là
tác giả của Waverley. Điều
này kết quả này từ những gì chúng ta vừa chứng minh, rằng, nếu chúng ta thay thế
một tên gọi cho “tác giả của Waverley”
trong một mệnh đề, mệnh đề chúng ta có được là một mệnh đề khác biệt. Đó là nói rằng, sau khi áp dụng kết quả vào trường hợp hiện tại của chúng ta: Nếu “x” là một tên
gọi, thì “x = x” không là cùng một mệnh đề như “tác giả của Waverley
là tác giả của Waverley”, bất kể tên gọi “x “ có thể
là gì. Thế nên, Từ sự kiện rằng tất cả những mệnh đề có dạng “x = x” đều
đúng, chúng ta không thể suy diễn, ngay lập tức không
chậm trễ, rằng tác giả của Waverley là
tác giả của Waverley. Thực ra,
những mệnh đề dạng “cái/con/người như-thế-và-như-thế là cái/con/người như-thế-và-như-thế” đều không luôn
luôn đúng: là điều thiết yếu rằng người như-thế-và-như-thế phải hiện hữu (một điều
kiện sẽ được giải thích ngay sau đây). Điều
là sai rằng nhà Vua hiện tại của France là nhà Vua hiện tại của France, hay
cái hình vuông tròn là cái hình vuông tròn [16]. Khi chúng ta thay thế một mô tả
cho một tên gọi, những hàm số mệnh đề “luôn luôn đúng” có thể trở thành sai, nếu mô tả thì mô tả không gì
cả. Không có gì bí
ẩn trong điều này ngay khi chúng ta nhận ra (điều đã được chứng minh trong đoạn
trước) rằng khi chúng ta thay thế một mô tả, kết quả thì không là một giá trị của hàm số mệnh đề
trong xem xét.
Bây giờ chúng ta đang trong một vị trí để định nghĩa những mệnh đề trong đó một mô tả xác định xảy ra. sự việc duy nhất phân biệt
“cái/con/người như-thế-và-như-thế” với “một như-thế-và-như-thế” là sự hàm ý của tính duy nhất. Chúng ta không thể
nói về “người cư dân của London”, vì cư trú ở London là một thuộc tính vốn không là duy nhất. Chúng ta không thể nói về “nhà Vua hiện tại của
France”, vì không có một ai; nhưng chúng ta có thể nói về “Vua nước England hiện nay” [17]. Thế nên, mệnh đề về “cái/con/người như-thế-và-như-thế” luôn luôn bao hàm những mệnh đề tương
ứng về “một như-thế-và-như-thế” với phụ thêm rằng không có nhiều hơn một như-thế-và-như-thế. Một mệnh đề loại như “Scott là tác giả của Waverley” không thể đúng nếu Waverley đã chưa bao giờ được viết, hay nếu nhiều người đã viết nó; và không có mệnh
đề nào khác có thể sinh ra từ một hàm số mệnh đề фx bằng sự thay thế “tác giả của Waverley”
cho “x”. Chúng ta có thể nói rằng “tác giả của Waverley” có nghĩa là “cái giá trị của x cho
nó ‘x đã viết Waverley” thì đúng”.
Thế nên , mệnh đề “tác giả của Waverley
đã
là Scotch”, lấy thí
dụ, bao gồm:
(1) “x đã viết Waverley” thì không luôn luôn sai;
(2) “nếu x và y viết Waverley, x và
y là đồng nhất” thì luôn luôn đúng;
(3) “Nếu x đã viết Waverley, x đã là Scotch” thì luôn luôn đúng.
Ba mệnh đề này, được dịch sang ngôn ngữ thông thường, phát
biểu:
(1) ít nhất một người đã viết Waverley;
(2) nhiều nhất một người đã viết Waverley;
(3) người nào đã viết Waverley đã là Scotch.
Tất cả ba mệnh đề này đều đã hàm ý bởi “người tác giả của Waverley đã
là Scotch”. Ngược
lại, cả ba cùng nhau (nhưng không hai của chúng) hàm ý rằng người tác giả của Waverley đã là Scotch. Thế nên, cả ba cùng
nhau có thể được lấy như định nghĩa những gì là ý nghĩa của mệnh đề “người tác giả của Waverley đã là Scotch”.
Chúng ta có thể phần nào đơn giản hóa ba mệnh đề này. Mệnh đề thứ nhất và thứ hai cùng nhau đều tương đương với: “Có một số hạng c sao cho ‘x đã viết Waverley’ thì đúng khi x là c và sai khi x thì không là c”. Nói cách khác, “Có một số hạng c sao cho
‘x đã viết Waverley’ luôn luôn tương
đương với ‘x là c’”, (Hai mệnh đề là “tương đương” khi cả hai đều đúng
hay cả hai đều sai). Để bắt đầu, chúng ta có ở đây, hai hàm số của x, với “x đã viết là Waverley” và “x là c”, và
chúng ta hình thành một hàm số của c bằng việc xem xét sự tương đương của hai hàm số này
của x cho
tất cả những giá trị của x; sau đó chúng ta tiến
hành để khẳng định rằng hàm số kết quả của c thì “đôi khi đúng”, tức là nó thì đúng với ít nhất một giá trị của c.
(Rõ ràng là nó không thể đúng với nhiều hơn một giá trị của c).
Hai điều kiện này cùng nhau đã xác định như đem cho ý nghĩa của “người tác giả của Waverley hiện
hữu”.
Bây giờ chúng ta có thể định nghĩa “số hạng thỏa mãn hàm số фx hiện hữu”. Đây là hình thức tổng
quát của gì ở trên là một trường hợp cụ thể. “Người
tác giả của Waverley” là “số hạng thỏa mãn hàm
số “ x đã viết Waverley’”. Và “cái/con/người như-thế-và-như-thế” sẽ luôn luôn gồm sự dẫn nhắc đến một số hàm số mệnh đề nào đó, vốn nó định nghĩa thuộc tính vốn làm một sự vật việc là một như-thế-và-như-thế. Định nghĩa của chúng ta như sau:
−
“Số hạng thỏa mãn hàm số фx hiện hữu”
có nghĩa là:
“Có một số hạng c sao cho фx thì luôn luôn tương đương với ‘x là c’”.
Để định nghĩa “người tác giả của Waverley đã là Scotch”, chúng ta vẫn phải tính đến mệnh
đề thứ ba của ba mệnh đề của chúng ta, đó là, “Ai đã viết Waverley đã là Scotch”. Điều này sẽ được thỏa mãn chỉ bằng
việc thêm rằng chữ c trong câu hỏi thì là Scotch. Vì vậy, “người tác giả của Waverley đã là Scotch” là:
“Có một số hạng c sao cho
(1) ‘x viết là Waverley’ thì luôn luôn tương đương với ‘x là c’,
(2) c là Scotch”.
Và tổng quát: “số hạng thỏa mãn фx thỏa mãn ψx” được định nghĩa như có nghĩa:
“Có một số hạng c sao cho
(1) фx thì luôn luôn tương đương với ‘x là c’,
(2) ψc thì đúng”.
Đây là định nghĩa của những mệnh đề trong đó những mô tả xảy ra.
Điều là có thể để có nhiều kiến thức liên quan với một số
hạng được mô tả, tức là biết nhiều mệnh đề liên quan với “cái/con/người
như-thế-và-như-thế”, nhưng không thực sự biết cái/con/người như-thế-và-như-thế là gì, tức là không
biết bất kỳ mệnh đề nào thuộc dạng “x là như-thế-và-như-thế, “trong đó
“x”
là một tên gọi. Trong một câu chuyện trinh thám, những mệnh đề về “cái người là
người tác động” được tích lũy, với hy vọng rằng cuối cùng chúng sẽ đủ để trưng
bày rằng đó đã là A là người đã tác động. Chúng ta ngay cả có thể đi xa hơn để nói rằng, trong tất cả những kiến
thức có thể được diễn đạt bằng những từ ngữ – ngoại trừ “cái này”
và “cái kia” và một ít những từ khác vốn ý nghĩa thay đổi trong những trường hợp khác nhau – không
có tên gọi, theo nghĩa chặt chẽ, xảy ra, nhưng những gì có vẻ như tên gọi thực sự là những mô tả. Chúng ta có thể hỏi han
một cách nghĩa lý không biết Homer có hiện hữu hay không, vốn chúng ta đã
có thể không làm nếu “Homer” đã là một tên gọi. Mệnh đề “cái/con/người như-thế-và-như-thế hiện hữu”
thì có ý nghĩa, dù đúng hay sai; nhưng nếu a là cái/con/người như-thế-và-như-thế,(
trong đó “a” là
một tên gọi), những từ “a hiện hữu” đều là vô nghĩa. Đó
chỉ là những mô tả – xác định hay không xác định – khiến sự hiện hữu có thể được khẳng định một cách có
ý nghĩa; vì, nếu “a” là một tên gọi, nó phải gọi tên một gì đó: những gì không gọi tên cho không
một gì thì không là một tên gọi, và thế nên, nếu đã
chủ ý dùng để là tên gọi, nó là một ký hiệu không có ý nghĩa, trong khi một mô tả, lấy thí dụ
như “nhà Vua hiện tại của France”, không trở nên không có khả năng của
việc xảy ra một cách có ý nghĩa, đơn thuần chỉ trên nền tảng rằng nó mô tả không gì cả, lý do là thế vì nó là một ký hiệu phức tạp, ý nghĩa của
nó bắt nguồn từ những ký hiệu thành phần của nó. Và vì vậy, khi chúng
ta hỏi liệu Homer có hiện hữu hay không, chúng ta đang dùng từ “Homer” như một
mô tả viết tắt: chúng ta có thể thay thế nó bằng (hãy nói thí dụ) “tác giả của Iliad
và Odyssey”. Những cân nhắc tương tự cũng áp dụng cho hầu hết mọi
cách dùng của những thứ trông giống như những danh
từ riêng.
Khi những mô tả xảy ra trong những mệnh đề, điều cần thiết để phân biệt những gì có thể gọi là những xuất hiện “chính yếu” và “thứ yếu”. Sự phân biệt trừu tượng như sau. Một mô tả có một xuất hiện “chính
yếu” khi mệnh đề trong đó nó xuất hiện là kết quả của việc thay thế mô tả cho “x” trong một số hàm
số mệnh đề фx; một mô tả có một xuất hiện “thứ
yếu” khi kết quả của việc thay thế mô tả cho x trong фx đem cho chỉ một phần của mệnh đề liên quan. Một thí dụ sẽ làm cho điều
này rõ ràng hơn. Hãy xem xét “nhà Vua hiện tại của France thì hói
đầu”. Ở đây “nhà vua hiện tại của France” có một xuất hiện chính yếu, và mệnh đề thì sai. Mọi mệnh đề trong đó một mô tả vốn mô tả không gì có
một xuất hiện chính yếu thì sai. Nhưng bây giờ hãy xem xét “nhà Vua hiện tại của France thì
không hói đầu”. Điều này thì mơ hồ. Nếu trước tiên chúng ta lấy “x thì hói
đầu”, sau đó thay thế “nhà Vua hiện tại của France” cho “x”, rồi phủ nhận kết quả, sự xuất
hiện của “nhà Vua hiện tại của France” là thứ
yếu, và mệnh đề của chúng ta thì đúng; nhưng nếu chúng ta lấy “x thì không hói
đầu” và thay thế “nhà Vua hiện tại của France” cho “x”, thì “nhà Vua hiện
tại của France” xuất hiện chính và mệnh đề sai. Sự nhầm lẫn giữa những lần
xuất hiện chính và phụ là một nguồn sẵn sàng của
ngụy lý, ở đó những mô tả có liên quan.
Những mô tả xảy ra trong toán học chủ yếu trong dạng của những hàm số mô tả, tức là “số hạng có quan hệ R với y” hay “R của y” như
chúng ta có thể nói, dựa trên sự tương tự của “người cha của y” và những cụm từ
tương tự. Thí dụ, để nói “người cha của y thì giàu”, là nói rằng hàm số mệnh đề sau đây của c: “c thì giàu, và ‘x sinh
ra y’ luôn luôn tương đương với ‘x là c’”, thì “đôi khi đúng, “tức là đúng với ít nhất một giá trị của c. Rõ
ràng là nó không thể là đúng cho nhiều hơn một giá trị.
Lý thuyết của những mô tả, đã trình bày ngắn gọn trong chương này, thuộc hạng cực kỳ quan trọng cả trong lôgích học và tri thức học. Nhưng cho những mục đích của toán học, những phần triết học hơn của lý thuyết đều không thiết yếu, và thế nên đã được bỏ qua trong giải thích trên, vốn đã giới hạn chính nó với những đòi hỏi tối thiểu nhất về toán học.
CHƯƠNG XVII:
Những Lớp
Trong chương này, chúng ta sẽ quan tâm với từ ‘the’ (những cái/con/người) ở số nhiều: những người sống ở London, những người con trai của những người giàu có, v.v. Nói cách khác, chúng ta sẽ quan tâm đến những lớp. Chúng ta đã thấy trong Chương II. rằng một số đếm thì được định nghĩa như một lớp của những lớp và trong Chương III. rằng số 1 thì được định nghĩa như lớp của tất cả những lớp đơn vị, tức là của tất cả vốn có chỉ đúng một phần tử, như chúng ta sẽ nói, ngoại trừ cái vòng luẩn quẩn.
Lê Dọn Bàn tạm dịch – bản nháp thứ nhất
(Aug/2021)
http://chuyendaudau.blogspot.com/
http://chuyendaudau.wordpress.com
[1] “A Grammarian’s Funeral” là một bài thơ nổi tiếng của Robert Browning (1812-1889)” >
the grammarian. The grammarian: Người chết trong bài thơ này là nhà ngữ pháp đã dành trọn đời mình để nghiên cứu ngữ pháp, dẫu phải trả giá bằng một cuộc
sống bình thường.
[2] Nguyên văn “dead
from the waist down” tôi nghĩ Russell nhắc tới lúc Socrates chết trong nhà tù
Athens
[3] Bertrand Russell viết Introduction
to Mathematical Philosophy, trong
khi đang trong tù, chính yếu vì những hoạt động phản chiến của ông. Russell đã phàn đối việc Britain
tham dự Thế Chiến I (1914-1918) ngay từ
đầu, và sự phản đối của
ông rất quyết liệt, nhiệt huyết và đầy năng lực. Vũ khí của ông là ngòi bút
tài năng giải thích những ý tưởng phức tạp một cách rõ ràng bằng
ngôn ngữ mọi người đều có
thể hiểu được, và ông đã sử dụng nó một cách hiệu quả trong những phát biểu, bài báo, thư từ và xã luận.
Cơ sở hoạt động của ông trong những năm
1916 -1917
là No Conscription Fellowship (NCF) một
tổ chức của những người chống nghĩa vụ quân sự dựa
trên lương tâm và những
người theo chủ nghĩa hòa bình. Ông liên tục diễn thuyết, viết xã luận, biên tập cho tuần báo Tribunal của tổ chức này. Những nỗ lực của Russell, một
nhà quí tộc, triết gia, học giả nổi tiếng thế giới, đã buộc giới cầm
quyền England không thể làm ngơ. Tháng 6/1916,
ông bị phạt vì viết truyền đơn ủng
hộ phản kháng nghĩa vụ quân sự (dựa
trên ý thức đạo đức con người (lương tâm), như sau này ông lên án US trong chiến
tranh Vietnam). Gần bốn năm sau Thế Chiến I, ngày 9/2/1918, Bertrand Russell phải ra tòa án sơ thẩm phố Bow ở London, vì một
bài báo phản chiến khác, Russell
đã chuẩn bị để tự bào chữa, nhưng một quan tòa giận dữ đã cắt lời, nói rằng hành
vi (phản chiến) của
ông là “một hành vi rất đáng khinh bỉ”. Lần này, Russell bị kết tội và bị án 6 tháng tù. Russell đã thụ án khoảng 5 tháng trong thời hạn 6 tháng trong nhà tù Brixton,
London.
Russell
nghĩ rằng xung đột giữa những cường quốc lúc đó là hoàn
toàn điên rồ, tàn sát hàng loạt nhưng không thực có lý
do chính đáng. Những quốc gia
tham chiến năm 1914 ở châu Âu, không để bảo vệ tính mạng nhân dân hay
tài sản quốc gia, ... nhưng vì “tự hào dân tộc”, ông nói.
Những lý do phản đối chiến tranh của Russell rất phức tạp. Ông không phải là một
người theo chủ nghĩa hòa bình. Ông tin rằng một số chiến tranh có
thể được biện minh, nhưng không phải chiến tranh của UK với
Germany. Khi chỉ trích nỗ lực chiến tranh của UK, ông đã phải
đối mặt với sự lên án kịch liệt của hầu như toàn bộ xã
hội England thời ấy. Đại học Cambridge sa thải ông, bạn bè thân thiết tức giận
phản đối ông, chính phủ bỏ tù ông. Nhưng Russell
không tỏ ra ngã lòng. Tuy nhiên, qua những giòng ở chương trên, phần nào như
cho thấy tâm trạng của Russell, đặc biệt với hai người rất thân thiết là Alfred
North Whitehead, người cùng viết Principia Mathematica, và từng là thày dạy của ông ở Cambridge, Whitehead từng
nói với ông rằng những người phản đối chiến tranh là “đáng khinh” (Whitehead có
người con tình nguyện gia nhập quân đội, sau chết trận năm 1918). Và Ludwig
Wittgenstein, người học trò của ông (từ Vienna), người đã tình nguyện gia nhập
quân đội Austria ngay từ đầu cuộc chiến. Hai người này ông thường nhắc, không
chỉ qua chú thích, trích dẫn, hay tham khảo, trong tập sách này.
[4] expression: một
tập hợp những ký hiệu cùng thể hiện một đại lượng.
[5] descriptions
[6] Nguyên văn “I met a man.” “That is a very indefinite description.” > indefinite: mập mờ, không rõ ràng, không dứt khoát < không giới hạn,
không hạn định < (ngôn ngữ học) bất định < a/an: mạo từ bất định
[7] a unicorn; a sea-serpent
[8] concept: ý niệm:
một ý tưởng hoặc hình ảnh tinh thần về một nhóm, hay lớp của những đối tượng được
hình thành bằng kết hợp tất cả những phương diện của chúng.
[9] [Untersuchungen zur Gegenstandstheorie und
Psychologie, 1904]
Alexius
Meinong (1853–1920): Triết gia Austria với lý thuyết về những đối tượng (theory
of objects / Gegenstandstheorie)
Hai luận điểm cơ bản
của Lý Thuyết Về Những Đối Tượng (Gegenstandstheorie) của Meinong là (1) có những
đối tượng không exist và (2) mọi đối tượng không-exist nhưng vẫn đã cấu thành trong một
cách nào đó và do đó có thể là chủ thể của sự khẳng định thực. Siêu hình học truyền thống giải quyết với những đối tượng exist cũng
như với những đối tượng chỉ subsist (bestehen) nhưng trong suy nghĩ thông thường có
khuynh hướng xem những đối tượng chỉ hiện hữu nếu chúng là những thực thể vật
chất, bỏ qua những đối
tượng hoàn toàn không có hữu
thể (being); do đó, theo
Meinong, cần có một lý thuyết tổng quát hơn về những đối
tượng. Meinong,m rộng lý thuyết về hiện hữu của những đối tượng, ông phân những đối
tượng vào thành ba loại hiên hữu, dựa trên
trạng thái bản thể của chúng, chúng có thể
thuộc một trong
ba phương thức sau đây của hữu thể (being) và không-hữu thể (non-being):
Existence: trạng thái phổ thông nhất của những gì thương nhận là ‘tồn
tại/hiện hữu’ hiểu như đang là-có (being) hoặc đang xảy ra (occurring); có tính là-có (beinghood), là những thực tại thực nghiệm; thực thể của
vũ trụ vật chất. những gì xem là
‘là-có’ trong thực tại
(Wirklichkeit), biểu thị vật chất và hữu thể trong thời gian của một đối tượng
Subsistence: subsist (bestehen): chỉ là-có về bản thể học: biểu thị hữu thể của một
đối tượng trong một ý hướng không-thời gian.
Absistence: biểu thị là một đối tượng
nhưng không có hữu thể. Đúng hơn,
được ‘cho là-có’, chỉ để thành một đối tượng có thể nói/nghĩ đến được. Absistence hiểu như một không-tồn tại
hơn là một tồn tại. Absistence, không giống như existence và subsistence, tự nó không có một phủ định;
mọi thứ đều absists (con ngựa một sừng
> không thể có phủ đinh - không có con ngựa một sừng – vì con ngựa một sừng chỉ
cho là có, không là-có))
Như
vậy, mọi sự vật việc đều absists, nhưng trong số đó, một số sự vật việc absists
và cũng subsist và sau cùng trong số đó, một số sự vật việc subsist
và cũng exist; như tôi hiểu đó là khung cơ bản của bản thể luận của Meinong. Trong mỗi đối tượng, Meinong phân biệt những gì ông
gọi là (a) SoSein: thuộc tính của một đối tượng, (b) Sein
là hữu thể của đối tượng. Đây là
thuyét Aussersein – về sự độc lập của Sosein với Sein: những thuộc tính của một vật độc lập với bản thể hay sự tồn tại của nó.
SoSein: về cơ bản có nghĩa là
những thuộc tính của một vật thể, một gì
có thuộc tính (núi vàng > núi
bằng vàng; núi có thuộc tính ‘bằng vàng’ hiểu như có SoSein. thì có Sein.
Meinong không bao giờ tuyên bố
rằng những vật thể không hiện hữu thì subsist, hoặc có bất kỳ hình thức nào khác của hữu thể (Sein).
Những gì ông giả định là chúng có là một bản chất nhất định (Sosein), không bị
ảnh hưởng bởi sự hiện hữu hay không-hiện hữu của chúng. Để nói rằng một ngọn
núi bằng vàng không có nghĩa là có một gì như vậy. Trái ngược với ý kiến của
Russell, ‘có một P’ không theo sau ‘một gì đó là một P’. Những đối tượng không
xác định đầy đủ của Meinong, vi phạm luật loại trừ trung gian..
Những đối tượng nhất định có thể exist, ví dụ: ngọn núi hoặc
con ngựa,
những đối tượng khác về nguyên tắc không exist, chẳng hạn như những đối
tượng toán học, như những con số hoặc định lý: những đối tượng đó chỉ đơn giản subsist.Lớp đối
tượng thứ ba thậm chí không thể subsist,
chỉ absists chẳng hạn như ‘núi vàng’, như ‘sữa đen’ hoặc ‘hình tròn
vuông’, ‘con ngựa một sừng’. Đáp lại
lý thuyết của Meinong
về những đối
tượng, Russel đã phát triển lý thuyết về những mô tả, đầu tiên đã trình bày
trong luận văn nổi tiếng “On Denoting”
[10] pseudo-objects
[11] nguyên văn ‘I
met a unicorn’
[12] a so-and-so: một như-thế-và-như-thế:
một người, sự vật hoặc
hành động không rõ tên
hoặc không xác định
[13] the ‘a man’
[14] Sir Walter Scott (1771–1832): tác
giả bộ truyện lịch sử Waverley Novels
[15] fallacy: ở đây
là sai lầm trong lý luận: ngụy lý
[16] thí dụ quen thuộc của Russell: “the
present King of France”, “the present King of France is bald”
[17] “hiện nay” –
France đã phế bỏ chế độ quân chủ từ sau 1789, khác với England.
