Our Knowledge of the External World
Bertrand Russell
(tiếp theo … )
Bài Giảng 4
Thế giới của Vật lý và Thế giới của Cảm giác
Trong số những phản đối về tính hiện thực của những đối tượng của cảm giác, có một vốn đã bắt nguồn từ sự khác biệt rõ ràng bên ngoài giữa vật chất như nó xuất hiện trong vật lý học và những sự-vật [1] như chúng xuất hiện trong cảm giác. Những người trong giới khoa học, phần đông sẵn sàng lên án dữ liệu trực tiếp như “chỉ đơn thuần là chủ quan”, trong khi duy trì sự đúng thực của khoa vật lý vốn đã suy ra từ những dữ liệu đó. Nhưng một thái độ như thế, mặc dù nó có thể là có khả năng có sự biện minh, hiển nhiên là đứng thế chỗ cần thiết của nó, và sự biện minh duy nhất có thể có phải là một mà nó trưng bày vật chất như là một công trình [2] lôgích từ dữ liệu giác quan, trừ khi, quả thật vậy, có một vài nguyên tắc toàn bộ tiên nghiệm mà nhờ chúng những thực thể không được biết có thể được suy ra từ những-gì giống thế vốn đã được biết. Do đó, là cần thiết để tìm một vài lối bắc nối qua vực ngăn giữa thế giới của vật lý và thế giới của cảm giác, và nó là vấn đề này chúng ta sẽ bận rộn với trong những bài giảng hiện tại. Những nhà vật lý xem ra như không có ý thức về vực ngăn, trong khi những nhà tâm lý học, những người có ý thức về nó, đã không có kiến thức toán học đòi hỏi để vượt ngang nó. Vấn đề thì khó khăn, và tôi không biết giải pháp của nó trong chi tiết. Tất cả những gì tôi có thể hy vọng để thực hiện là làm cho vấn đề được cảm nhận, và chỉ định ra loại của những phương pháp mà qua chúng một giải pháp được tìm kiếm.
Chúng ta hãy cùng bắt đầu bằng một mô tả ngắn gọn về hai thế giới tương phản. Chúng ta sẽ lấy thế giới của khoa vật lý trước tiên, bởi vì, mặc dù thế giới kia được cho, trong khi thế giới vật lý thì được suy diễn, giờ đây đối với chúng ta thế giới của vật lý thì thân thuộc hơn, thế giới của thuần cảm giác đương trở thành xa lạ và khó khăn để tái khám phá. Vật lý học bắt đầu từ tin tưởng của ý thức thông thường vào những vật thể khá hoàn toàn vĩnh cửu và khá hoàn toàn cứng chắc - những bàn và những ghế, đá, núi, trái đất và mặt trăng và mặt trời. Điều tin tưởng của ý thức thông thường, cần được ghi nhận, là một mảnh của sự táo bạo lập thuyết siêu hình; những đối tượng không liên tục hiện diện với cảm giác, và nó có thể được hoài nghi không biết chúng có đó hay không khi chúng không được nhìn thấy, hoặc được cảm thấy. Vấn đề này, vốn nó đã từng là trầm trọng kể từ thời của Berkeley, đã bị ý thức thông thường làm ngơ, và do đó cho đến nay đã bị những nhà vật lý làm ngơ. Theo như thế, ở đây chúng ta có một sự khởi hành đầu tiên từ dữ liệu trực tiếp của cảm giác, mặc dù nó là một khởi hành chỉ đơn thuần bằng cách của sự mở rộng ra, và có lẽ trong một vài thời đại tiền sử rất xa xăm trước, tổ tiên hoang dã của chúng ta đã thực hiện.
Nhưng bàn và ghế, đá và núi, không phải là khá hoàn toàn vĩnh cửu và khá hoàn toàn cứng chắc. Những bàn và những ghế bị mất chân của chúng, đá tách xẻ vì sương giá, và những ngọn núi bị nứt vì những động đất và những phun đá lửa. Sau đó, có những thứ khác, xem dường là vật chất, nhưng hiện diện ra hầu như không vĩnh cửu hay cứng chắc. Hơi thở, khói, mây, là những thí dụ của những thứ như vậy, trong một mức độ thấp hơn, có băng và tuyết; và những sông và biển, mặc dù khá vĩnh cửu, không phải ở trong bất kỳ mức độ nào cứng nhắc. Hơi thở, khói, mây, và nói chung những-gì có thể được nhìn thấy nhưng không chạm vào, đã được cho là khó có thực; cho đến ngày nay nhãn hiệu thông thường của một con ma là nó có thể được nhìn thấy, nhưng không sờ vào được. Những đối tượng như thế là khác thường trong sự kiện là chúng đã xem dường như biến mất hoàn toàn, không chỉ đơn thuần là đã biến đổi thành môt-cái-gì khác. Nước đá và tuyết, khi chúng biến mất, được nước thế chỗ, và nó không đòi hỏi nỗ lực lý thuyết rất lớn lao để phát minh ra giả thuyết rằng nước đã là cùng một cái-gì như là nước đá và tuyết, nhưng trong một hình thức mới. Những vật thể cứng chắc, khi chúng bị vỡ, vỡ thành những phần vốn một cách thực tế trong cùng dạng hình và kích thước như chúng đã là trước đó. Một cục đá có thể lấy búa đập thành một đám bột, nhưng đám bột bao gồm những hạt vốn chúng giữ lại những đặc tính của chúng đã có trước khi bị giã nhỏ. Do đó, lý tưởng về tuyệt đối cứng nhắc và về tuyệt đối vĩnh cửu, vốn những nhà vật lý thời ban đầu đã theo đuổi xuyên qua những dạng ngoài thay đổi, xem dường có thể đạt được bằng cách giả định những vật thể thông thường là được tạo thành từ một vài lượng lớn lao những atoms cực nhỏ. Cái nhìn trái cầu billiard này về vật chất đã chiếm ưu thế trong tưởng tượng của những nhà vật lý khá cho đến tận thời hiện đại, cho đến khi, trong thực tế, nó được thay thế bởi những lý thuyết electromagnetic [3], vốn nó đến phiên đã phát triển thành một lý thuyết atomism [4] mới. Ngoài hình thức đặc biệt của lý thuyết atomic vốn đã được phát minh vì những nhu cầu của khoa hóa học, một vài loại thuyết atomism đã thống trị toàn bộ khoa dynamics [5] truyền thống, và được hàm ngụ trong mọi phát biểu về những luật và những tiền đề của nó.
Hình thức hiện đại của thuyết atomism nhìn tất cả vật chất như là gồm có hai loại đơn vị, những electron và những proton, cả hai đều không bị hủy hoại được. Tất cả những electrons, trong phạm vi chúng ta có thể khám phá, là hoàn toàn giống như nhau, và tất cả những proton cũng như thế. Ngoài hình thức về trạng thái cấu trúc atoms [6] có thêm này, vốn nó không phải là rất khác nhau với những-gì của những người Hy Lạp, chỉ trừ trong tư cách dựa trên bằng chứng thực nghiệm, có một hình thức hoàn toàn mới, được đem vào giới thiệu bằng lý thuyết về quantum [7]. Ở đây, một đơn vị không phân chia ra được là một đơn vị của “hành động” , tức là năng lượng nhân với thời gian, hoặc khối lượng nhân với chiều dài nhân với vận tốc. Đây tất cả hoàn toàn không chút nào là cái thứ của trạng thái cấu trúc atoms, trong đó những khái niệm truyền thống đã dẫn chúng ta đễn chỗ mong đợi trạng thái cấu trúc atoms. Nhưng thuyết tương đối làm cho thứ trạng thái cấu trúc atoms này kém ngạc nhiên hơn, mặc dù trong chừng mức nó không thể diễn dịch ra được bất kỳ một hình thức nào của trạng thái cấu trúc atoms, hoặc cũ hoặc mới, từ những tiền đề cơ bản của nó. Thuyết tương đối đã giới thiệu một phân tích hoàn toàn mới lạ của những khái niệm vật lý, và đã làm cho thành dễ dàng hơn so với trước đây trong xây dựng một cây cầu từ vật lý tới những dữ liệu-giác quan. Để làm cho điều này sáng tỏ, sẽ là cần thiết để nói một vài điều gì đó về thuyết tương đối. Nhưng trước khi làm như vậy, chúng ta hãy cùng xem xét vấn đề của chúng ta từ phía đầu kia, ấy là của dữ liệu-giác quan.
Trong thế giới của những dữ liệu trực tiếp không có gì là vĩnh viễn; ngay cả những điều mà chúng ta coi là khá vĩnh viễn, chẳng hạn như dãy núi, chỉ trở thành dữ liệu khi chúng ta nhìn thấy chúng, và không phải là ngay lập tức được đem cho như đương hiện hữu vào những thời điểm khác. Cho đến chừng mức từ một không gian bao gồm-tất cả được đem cho, có nhiều những không gian cho mỗi người, theo như với những giác quan khác nhau vốn có thể được gọi là có tính không gian. Kinh nghiệm dạy chúng ta thu nhận được một không gian từ những điều này bằng sự tương liên, và kinh nghiệm, cùng với sự suy nghĩ một cách lý thuyết bản năng, dạy chúng ta tương liên những không gian của chúng ta với những-gì đó mà chúng ta tin rằng tồn tại trong thế giới cảm quan của người khác. Việc xây dựng một thời gian duy nhất đem cho ít khó khăn hơn, miễn là chừng nào chúng ta giới hạn tự bản thân chúng ta vào thế giới riêng tư của một người, nhưng sự tương liên của một thời gian riêng tư với một cái-khác là một vấn đề thuộc khó khăn lớn lao. Trong khi dấn mình vào những công trình xây dựng [8] lôgích cần thiết, chúng ta có thể an ủi tự chính chúng ta với sự hiểu biết rằng những-gì vĩnh viễn, không gian, và thời gian đã thôi không còn là, đối với vật lý theo thuyết tương đối, phần của cốt lõi tối thiểu của thế giới, và hiện nay được chấp nhận là những công trình xây dựng. Trong cố gắng xây dựng chúng từ dữ liệu giác quan và từ những đặc thù có cách cấu trúc tương tự như những dữ liệu giác quan, cho nên, chúng ta chỉ đẩy tiến trình của lý thuyết tương đối ngược trở lại một chặng đường.
Tin tưởng vào những “sự-vật” không hủy hoại được, đã rất sớm đã khoác hình thái của thuyết atomism. Động cơ tiềm ẩn trong thuyết atomism, tôi nghĩ, đã không là bất kỳ kinh nghiệm thành công nào trong giải thích hiện tượng, mà phần nào là một tin tưởng bản năng, rằng chìm bên dưới tất cả những thay đổi của thế giới cảm giác, phải có một cái gì đó vĩnh cửu và không biến đổi., Không hoài nghi gì, tin tưởng này đã được ấp ủ và nuôi dưỡng bởi những thành công thực tế của nó, mà đỉnh cao trong luật bảo toàn khối lượng [9], nhưng nó không được tạo ra từ những thành công này. Ngược lại, chúng đã được nó tạo ra. Những người viết triết học về vật lý đôi khi nói chuyện như thể là việc bảo tồn của vài-sự-vật-này hay sự-vật-khác đã là thiết yếu cho sự khả hữu của khoa học, nhưng điều này, tôi tin rằng, là một quan điểm hoàn toàn sai lầm. Nếu tin tưởng tiên nghiệm vào vĩnh cửu đã không tồn tại, cùng những luật mà hiện nay đã hình thành trong những điều khoản của tin tưởng này cũng có thể đã cũng được hình thành mà với không có nó. Tại sao chúng ta nên giả định rằng, khi băng tan, nước thay thế nó, đó là cùng sự-vật tương tự trong một hình thức mới? Đơn thuần chỉ là sự giả định này làm chúng ta có khả năng phát biểu hiện tượng trong một lối vốn nó hòa hợp thuận tai với những tiên kiến của chúng ta. Những gì chúng ta thực sự biết được là rằng, dưới những điều kiện nhất định về nhiệt độ, dạng ngoài xuất hiện chúng ta gọi là băng đá được thay thế bởi dạng ngoài xuất hiện chúng ta gọi là nước. Chúng ta có thể cung cấp những luật mà theo đó sự xuất hiện của cái này sẽ được kế tục bởi cái khác, nhưng không có lý do, ngoại trừ tiên kiến đối để xem cả hai như những dạng ngoài xuất hiện của cùng một thực chất.
Một công việc, nếu những gì vừa mới nói là chính xác, đứng trước chúng ta trong cố gắng để kết nối thế giới của cảm giác với thế giới của vật lý, nó vốn là công việc tái xây dựng khái niệm về vật chất với không có những tin tưởng tiên nghiệm vốn đã đem dọc lịch sử cho dựng nó lên. Mặc dù những kết quả có tính cách mạng của vật lý hiện đại, những thành công thực nghiệm của khái niệm về vật chất cho thấy rằng phải có một vài khái niệm chính đáng vốn hoàn thành đại thể cùng những chức năng như nhau. Thời gian đã hầu như hoàn toàn chưa đến để chúng ta có thể phát biểu chính xác khái niệm chính đáng này là những gì, nhưng chúng ta có thể nhìn thấy một cách tổng quát nó phải là giống như những gì. Cho mục đích này, nó chỉ là cần thiết để lấy những phát biểu bình thường dùng ý thức thông thường của chúng ta và diễn đạt lại chúng nhưng với không giả định về thực chất vĩnh viễn. Chúng ta nói, lấy thí dụ, rằng những sự-vật thay đổi dần dần đôi khi rất nhanh chóng, nhưng không phải không có đi qua một chuỗi liên tục của những trạng thái trung gian, hoặc ít nhất là một một chuỗi liên tục phỏng chừng, nếu những bất liên tục của lý thuyết quantum rồi sẽ cuối cùng chứng minh. Điều này có nghĩa là, cho bất kỳ một dạng ngoài cảm nhận được, sẽ thường luôn có, nếu chúng ta nhìn xem, một chuỗi những dạng ngoài liên tục xuất hiện kết nối với cái đã có được, tiến dần tới bởi những tuần tự không thể nhận thấy đến những dạng ngoài mới vốn ý thức thông thường xem những cái đó là của cùng sự-vật.Thế nên, một sự-vật có thể được định nghĩa như là một chuỗi nào đó nhất định của những dạng ngoài, kết nối với nhau bằng sự liên tục và những luật nhân quả nào đó nhất định. Trong trường hợp những sự-vật thay đổi chầm chậm, điều này có thể nhìn thấy dễ dàng. Hãy xem xét, như nói, một giấy hoa dán tường vốn nó nhạt màu trong quá trình của những năm. Nó là một cố gắng để cố không hình thành trong óc về nó như là một “sự-vật”, vốn màu sắc của nó thì hơi khác biệt một chút ở một thời điểm so với của một thời điểm khác. Nhưng chúng ta thực sự biết những gì về nó? Chúng ta biết rằng trong những hoàn cảnh thích hợp - tức là, khi chúng ta đang ở, như là được nói, “trong phòng”, chúng ta cảm nhận được những màu sắc nhất định nào đó trong một mẫu thức nào đó nhất định: không phải luôn luôn cùng những màu sắc giống nhau chính xác, nhưng đủ tương tự để cung cấp sự quen thuộc. Nếu chúng ta có thể phát biểu những luật theo đó những màu sắc chuyển biến, chúng ta có thể phát biểu tất cả là những gì có thể kiểm chứng thực nghiệm được; sự giả định rằng có một thực thể bất biến cố định, tấm giấy hoa dán tường, nó “có” những màu sắc khác nhau này tại những thời điểm khác nhau, là một mảnh cho không của siêu hình học miễn phí. Chúng ta có thể, nếu chúng ta thích, định nghĩa tấm giấy hoa dán tường như chuỗi gồm những khía cạnh của nó. Những điều này thu thập được cùng với nhau bằng cùng những động cơ vốn chúng dẫn chúng ta đến xem tấm giấy hoa dán tường như một sự-vật, đó là nói rằng một sự kết hợp của tính liên tục cảm giác và kết nối quan hệ nhân quả. Một cách tổng quát hơn, một “sự-vật” sẽ được định nghĩa là một chuỗi những khía cạnh, đó là nói rằng những-gì đó sẽ thông thường được nói là của cái sự-vật. Nói rằng một khía cạnh nào đó nhất định là một khía cạnh của một sự-vật nào đó nhất định, sẽ chỉ đơn thuần có nghĩa là nó là một trong những cái-đó, lấy theo chuỗi dọc, là cái sự-vật. Tất cả mọi thứ sau đó sẽ tiến hành như trước: bất cứ điều gì đã được kiểm chứng là không thay đổi, nhưng ngôn ngữ của chúng ta đã thông dịch là vậy về phần tránh đi một giả định siêu hình không cần thiết về sự vĩnh cửu.
Việc đẩy ra kể trên của những sự-vật vĩnh cửu có đủ sức là một thí dụ của câu châm ngôn vốn gây cảm hứng cho tất cả những triết lý khoa học, cho chính xác là “Occam's razor”: Những thực thể là không phải để nhân lên không cần thiết [10]. Nói cách khác, trong việc giải quyết với bất kỳ chủ đề-nội dung nào, hãy tìm ra những thực thể nào là không thể phủ nhận có bao hàm, và phát biểu tất cả mọi thứ trong điều khoản của những thực thể này. Rất thường xuyên kết quả phát biểu là phức tạp hơn và khó khăn hơn cái mà, giống như ý thức thông thường và phần lớn triết học, giả định những thực thể giả thiết mà hiện hữu của chúng không có lý do giá trị để tin vào. Chúng ta tìm thấy là dễ dàng hơn để hình dung một giấy hoa dán tường với màu sắc thay đổi, hơn là để nghĩ rằng chỉ đơn thuần về một chuỗi của những màu sắc, nhưng đó là một sai lầm nếu nghĩ rằng những gì là dễ dàng và tự nhiên trong tư tưởng là những gì được thoát khỏi nhất từ những giả định không thể bênh vực được, như trường hợp của “những sự-vật” minh họa rất thích đáng.
Kết toán tóm tắt trên đây về sự ra đời của những “sự-vật”, mặc dù nó có thể đúng trong đề cương, đã bỏ qua một vài những khó khăn nghiêm trọng, vốn là điều cần thiết để xem xét trong ngắn ngủi. Bắt đầu từ một thế giới của dữ liệu-giác quan hỗn độn tán loạn, chúng ta ao ước thu thập chúng vào thành những chuỗi, mỗi một trong số chúng có thể được xem như bao gồm của những dạng ngoài xuất hiện kế tục của một “sự-vật”. Để bắt đầu với, có đó một vài mâu thuẫn giữa những gì mà ý thức thông thường xem như một sự-việc, và những gì mà khoa vật lý xem như một kết tập [11] không thay đổi của những particles. Đối với ý thức thông thường, một cơ thể con người là một sự-vật, nhưng với khoa học, vật chất cấu tạo nên nó liên tục thay đổi. Mâu thuẫn này, tuy nhiên, không phải là rất nghiêm trọng, và có thể, với mục đích sơ bộ thô phác của chúng ta, phần lớn được bỏ qua. Vấn đề là: bằng những nguyên tắc nào, chúng ta sẽ chọn một vài dữ liệu nào đó từ sự hỗn loạn, và gọi tất cả chúng là những dạng ngoài của cùng sự-vật?
Một trả lời thô phác và gần đúng cho câu hỏi này thì không phải là rất khó khăn. Có một vài kết tập nào đó khá ổn định những dạng ngoài, chẳng hạn như những cảnh quan, bàn ghế trong những phòng, những khuôn mặt của những người quen. Trong những trường hợp này, chúng ta có ít do dự khi xem chúng trong những cơ hội liên tục như những dạng ngoài của một sự-vật hay của kết tập của những sự-vật. Nhưng, như the Comedy of Errors [12] minh họa, chúng ta có thể bị dẫn đi lạc lối nếu chúng ta phán doán chỉ đơn thuần trên sự giống nhau. Điều này cho thấy có hơn cái gì đó là tham dự vào, bởi vì hai sự-vật khác nhau có thể có bất kỳ môt mức độ nào đó về sự giống nhau đến mức hoàn toàn tương tự.
Một tiêu chuẩn khác không đầy đủ của một sự-vật là tính liên tục. Như chúng ta đã thấy rồi, nếu chúng ta dõi nhìn những gì chúng ta xem nhý là một sự-vật đýõng thay đổi, chúng ta thýờng thấy những thay đổi của nó là liên tục cho đến mức mà những giác quan của chúng ta có thể nhận thức đýợc. Thế nên, chúng ta đýợc dẫn đến giả định rằng, nếu chúng ta nhìn thấy hai dạng ngoài hữu hạn khác nhau ở hai thời điểm khác nhau, và nếu chúng ta có lý do để xem chúng như là thuộc về cùng một sự-vật, vậy thì có một chuỗi liên tục gồm những tình trạng trung gian của sự-vật đó trong thời gian khi chúng ta đã không quan sát nó. Và như vậy nó đi đi đến là được nghĩ rằng sự liên tục của sự thay đổi là cần thiết và đủ để cấu thành một sự-vật. Nhưng trong thực tế nó là không cả hai. Nó là không cần thiết, bởi vì những trạng thái không được quan sát, trong trường hợp sự chú ý của chúng ta đã không tập trung vào sự-vật suốt từ trước đến sau, là thuần túy giả thuyết, và không thể có thể được là nền tảng cho chúng ta để giả định những dạng ngoài trước đó và sau đó của chúng ta thuộc về cùng một sự việc; ngày Ngược lại, đó là vì chúng ta giả định điều này mà chúng ta cho rằng có những trạng thái trung gian không được quan sát. Liên tục cũng là không đủ, lấy thí dụ, bởi vì chúng ta có thể, bỏ qua không nhận thấy những tăng trưởng dần dần liên tục một cách hợp lý từ bất kỳ một giọt nước biển nào sang qua đến bất kỳ một giọt khác. Tối đa chúng ta có thể nói là sự bất liên tục trong thời gian quan sát bị gián đoạn là bỏ như một quy tắc một dấu hiệu về khác biệt giữa những sự vật, mặc dù ngay cả điều này không thể nói được trong những trường hợp như những vụ bùng nổ thình lình. (Chúng ta đang nói chuyện trong suốt tước sau về dạng ngoài cảm thức được trực tiếp, kể như là liên tục bất cứ điều gì xem có vẻ như liên tục, và như là không liên tục bất cứ điều gì xem có vẻ không liên tục.) Giả định về sự liên tục, tuy nhiên, là hoàn toàn được thực hiện một cách thành công trong vật lý. Điều này chứng minh một cái gì đó, mặc dù không phải bất cứ điều gì thuộc về tiện ích rất hiển nhiên cho vấn đề hiện giờ của chúng ta: nó chứng minh rằng không có gì trong thế giới được biết đến (có thể, ngoài những hiện tượng quantum) là không phù hợp với giả thuyết rằng tất cả những thay đổi là thực sự liên tục, mặc dù từ sự nhanh chóng quá lớn lao hoặc từ sự thiếu quan sát của chúng ta chúng có thể không phải luôn luôn xuất hiện liên tục. Trong ý hướng giả thiết này, liên tục hoặc thay đổi, mặc dù đột nhiên, vốn là thuận hợp theo những nguyên tắc quantum, có thể được cho phép là một điều kiện cần thiết nếu hai dạng ngoài được phân loại như là những dạng ngoài của cùng một sự-vật. Nhưng nó không phải là một điều kiện đủ, như xuất hiện trong những trường hợp của những giọt nước rơi trong biển. Thế nên một cái gì đó hơn thế phải được tìm kiếm trước khi chúng ta có thể đem cho, ngay cả định nghĩa thô phác nhất của một “sự-vật”.
Những gì là cần có xa thêm nữa xem ra có vẻ là một cái gì đó trong bản chất của sự đáp ứng cho những luật nhân quả. Phát biểu này như nó dựng lập, là rất mơ hồ, nhưng chúng ta sẽ nỗ lực để đem cho nó sự chính xác. Khi tôi nói về những “luật nhân quả” , Tôi có nghĩa là bất kỳ những kỳ luật nào mà kết nối những biến cố tại những thời điểm khác nhau, hoặc thậm chí, như một trường hợp hạn chế, những biến cố ở đồng thời miễn là sự kết nối thì không thể chứng tỏ một cách logích được. Trong ý hướng này rất tổng quát này, những luật của động lực học [13] là những luật nhân quả, và cũng như vậy là những luật tương liên những dạng ngoài đồng thời của một “sự-vật” với những giác quan khác nhau. Câu hỏi là: Làm thế nào để những luật như thế giúp đỡ vào sự định nghĩa về một “sự-vật”?
Để trả lời câu hỏi này, chúng ta phải cân nhắc những gì là vốn được chứng minh bới sự thành công thực nghiệm của vật lý. Những gì được chứng minh là những giả thuyết của nó, mặc dù không kiểm chứng được ở nơi nào chúng vượt quá dữ liệu-giác quan, không ở một điểm nào chúng mâu thuẫn với dữ liệu-giác quan, nhưng, về mặt ngược lại, là có tính cách lý tưởng đến làm cho tất cả dữ liệu-giác quan có thể tính toán được từ một kết tập đầy đủ của dữ liệu tất cả thuộc về một khoảng thời gian cho sẵn. Giờ đây, vật lý đã tìm thấy được rằng nó có thể khả hữu một cách thực nghiệm thu tập những dữ liệu giác quan vào thành những chuỗi, mỗi chuỗi với tư cách được xem như thuộc vào một “sự-vật”, và tỏ ra cư xử, đối với những luật của vật lý, trong một lối mà trong đó những chuỗi nếu không thuộc về cùng một sự-việc, một cách tổng quát đã không cư xử. Nếu nó là không hàm hồ, không biết có phải hai dạng ngoài thuộc về cùng một sự-việc hay là không, phải có chỉ một cách duy nhất để gộp chung những dạng ngoài ngõ hầu rằng những sự-việc kết quả tuân theo những luật của vật lý. Nó sẽ là rất khó khăn để chứng minh rằng đây là trường hợp, nhưng với những mục đích hiện tại của chúng ta, chúng ta có thể vượt qua điểm này, và giả định rằng có chỉ một cách. Chúng ta phải bao gồm trong định nghĩa của chúng ta về một “sự vật” những gì đó của những khía cạnh của nó, nếu như có bất kỳ, vốn không được quan sát. Thế nên, chúng ta có thể nói rõ định nghĩa sau đây: Những sự vật là những chuỗi đó của những khía cạnh vốn chúng tuân theo những luật của vật lý học [14]. Rằng những chuỗi như thế hiện hữu là một sự kiện thực nghiệm, vốn cấu thành tính kiểm chứng được của vật lý.
Vẫn có thể là có phản đối rằng “vật chất” của vật lý là một-cái-gì-đó khác hơn là chuỗi những dữ liệu giác quan. Dữ liệu giác quan, có thể nói, thuộc về tâm lý, và ở bất kỳ một mức độ nào trong một vài ý hướng nào đó, chúng là chủ quan, trong khi vật lý là khá độc lập với những cân nhắc tâm lý, và không giá định rằng vật chất của nó chỉ hiện hữu khi nó được cảm nhận.
Đối với phản đối này có hai trả lời, cả hai đều có một vài tầm quan trọng.
(a) Chúng ta đã đương xem xét, trong kết toán ở trên, câu hỏi về tính kiểm chứng được của vật lý. Bây giờ kiểm chứng được tuyệt đối không có nghĩa là cùng một điều như là sự thật; nó là, trong thực tế, một cái gì đó chủ quan hơn nhiều và có tính tâm lý. Để cho một mệnh đề là có thể kiểm chứng được, không phải nó là đúng là đã đủ, nhưng nó cũng phải là như thế nào để chúng ta có thể khám phá là sự thật được. Thế nên, tính kiểm chứng được phụ thuộc trên khả năng của chúng ta để thu tập kiến thức, và không chỉ trên sự thật khách quan. Trong vật lý, như thông thường đặt ra, có nhiều những-gì vốn là không kiểm chứng được: có những giả thuyết về phần (α) Như thế nào những sự-vật sẽ xuất hiện với một khán giả tại một nơi mà, như nó xảy ra, không có khán giả; (β) Như thế nào những sự-vật sẽ xuất hiện vào những thời điểm khi, trong thực tế, chúng không xuất hiện với bất cứ ai; (γ) những sự-vật vốn chúng không bao giờ xuất hiện gì tất cả. Tất cả những điều này được đem vào giới thiệu để đơn giản hóa những phát biểu của những luật nhân quả, nhưng không cái nào trong số chúng tạo lập một phần không thể thiếu của những gì được biết là đúng trong vật lý. Điều này mang chúng ta đến trả lời thứ hai của chúng ta.
(b) Nếu vật lý là bao gồm toàn bộ những mệnh đề được biết là đúng thực, hoặc ít nhất có khả năng được chứng minh hay bác bỏ, ba loại thực thể có tính giả thuyết chúng ta đã vừa liệt kê đều phải tất cả có khả năng được trưng bày như những chức năng lôgích của dữ liệu giác quan. Nhằm mục đích trình bày như thế nào điều này có thể khả hữu được thực hiện, chúng ta hãy cùng nhớ lại vũ trụ như thuyết của Leidbniz giả thuyết trong bài giảng III. Trong vũ trụ đó, chúng ta đã có một số lương những viễn cảnh, hai trong số đó không bao giờ có một bất kỳ thực thể nào chung, nhưng thường thường có chứa những thực thể vốn có thể tương liên đủ thích đáng để được xem như là thuộc cùng một sự vật. Chúng ta sẽ gọi một trong những thế giới riêng tư này “thực sự” khi có một khán giả thực sự mà nó xuất hiện với, và “lý tưởng” khi nó chỉ đơn thuần đã xây dựng trên những nguyên tắc của tính liên tục. Một sự vật vật lý bao gồm, tại mỗi khoảnh khắc, của toàn bộ tập hợp của những khía cạnh của nó ở khoảnh khắc đó,trong tất cả những thế giới khác biệt, thế nên một trạng thái nhất thời của một sự vật là một tập hợp toàn bộ của những khía cạnh. Một dạng ngoài “lý tưởng” sẽ là một khía cạnh đơn thuần được tính toán, nhưng không thực sự được cảm nhận bởi bất kỳ một khán giả nào. Một trạng thái “lý tưởng” của một sự vật sẽ là một trạng thái tại một thời khắc khi ấy tất cả dạng ngoài của nó là lý tưởng. Một sự vật lý tưởng sẽ là một sự vật mà những trạng thái của nó trong tất cả mọi thời gian là lý tưởng. Những dạng ngoài lý tưởng, những trạng thái lý tưởng, và những sự vật lý tưởng, bởi vì chúng là tính toán, phải là những hàm số của những dạng ngoài, những trạng thái, và những sự vật, trong thực tế, cuối cùng, chúng phải là những hàm số của những dạng ngoài thực sự. Thế nên, nó là không cần thiết, cho sự nói rõ ràng của những luật vật lý, để ấn định bất cứ thực tại nào với những yếu tố lý tưởng: nó là đủ để chấp nhận chúng như là công trình xây dựng lôgích, miễn là chúng ta có những phương tiện để biết làm sao xác định khi nào chúng trở nên thực sự. Điều này, trong thực tế, chúng ta có với một vài mức độ của sự phỏng đoán gần đúng; bầu trời đầy sao, lấy thí dụ, trở thành thực tại bất cứ khi nào chúng ta chọn để ngửng lên nhìn nó. Nó thì mở ra cho chúng ta để tin rằng những yếu tố lý tưởng hiện hữu, và không thể có có lý do để không-tin tưởng vào điều này, nhưng trừ khi với tư cách của một vài luật tiên nghiệm nào đó chúng ta không thể biết được nó, vì kiến thức duy nghiệm thì bị giới hạn vào những gì chúng ta thực sự quan sát.
Bây giờ, chúng ta đi đến khái niệm về không gian. Ở chỗ này, nó là quan trọng lớn lao nhất để phân biệt sắc nét giữa không gian của vật lý và không gian của kinh nghiệm của một người. Điều vừa nhắc sau vốn chúng ta phải quan tâm trước tiên.
Người ta, ai đã chưa từng bao giờ đọc bất cứ gì về tâm lý học hiếm khi nhận ra có bao nhiêu là lao động trí não đã đi vào việc xây dựng một không gian gồm-thâu-tất-cả, trong đó tất cả những đối tượng có thể cảm nhận được đã được giả định vửa vặn vào đấy. Kant, người đã bất thường không biết gì về. tâm lý học, đã mô tả không gian như là “một toàn bộ vô hạn cho sẵn”, nhưng trong khi một thoáng chốc của sự ngẫm nghĩ phản ánh tâm lý cho thấy rằng một không gian vốn nó vô hạn thì không được cho sẵn, trong khi một không gian vốn có thể gọi là được cho sẵn thì không phải là vô hạn. Cái gì thực sự là bản chất của không gian “cho sẵn”, là một câu hỏi khó khăn, trước câu hỏi đó những nhà tâm lý học là không có cách nào có thể đồng ý. Nhưng một vài nhận xét tổng quát có thể làm được, vốn nó sẽ đủ để cho thấy những vấn đề, mà không cần phải dứng về một phe nào trong bát kỳ một vấn đề tâm lý nào vẫn còn trong tranh luận.
Điều đầu tiên để ghi nhận là những giác quan khác nhau có những không gian khác nhau. Không gian của thị giác thì khá khác với không gian của xúc giác: nó chỉ là do kinh nghiệm trong thơ ấu mà chúng ta học để tương liên chúng. Về sau trong đời, khi chúng ta thấy một vật thể trong tầm với, chúng ta biết làm thế nào để chạm vào nó, và ít hơn hay nhiều hơn, sẽ có cảm giác gì, nếu chúng ta sờ vào một đối tượng với mắt chúng ta nhắm chặt, chúng ta biết chỗ nào vốn chúng ta cần phải tìm để có nó, và nhiều hơn hoặc ít hơn, nó sẽ như xem giống cái-gì. Nhưng kiến thức này bắt nguồn từ kinh nghiệm có trước đó sớm hơn, từ sự tương liên giữa một vài loại cảm nhận-xúc giác nhất định nào đó với một một vài loại cảm nhận-thị giác nhất định nào đó. Một không gian mà ở trong đó cả hai loại cảm giác ăn khớp vừa vặn vào là một công trình tạo dựng trí tuệ, không phải là một dữ liệu. Và bên cạnh xúc giác và thị giác, có những loại cảm nhận giác quan khác, vốn đem cho những không gian khác, mặc dù kém hơn, không quan trọng bằng: những thứ này cũng phải ăn khớp vừa vặn vào cái một không gian bằng những phương tiện của tương liên đã kinh nghiệm. Và như trong trường hợp của những sự vật, như thế ở đây: cái một không gian bao trùm tất cả, mặc dù như một cách thuận tiện để nói, nó không cần thiết phải được giả địn là thực sự hiện hữu Tất cả những gì mà kinh nghiệm làm cho chắc chắn là nhiều những không gian của nhiều những giác quan đã tương liên bởi những luật đã được tìm thấy một cách thực nghiệm. Cái một không gian có thể thành ra vững chắc hợp llệ như một xây dựng lô gích, đa hợp gồm nhiều những không gian, nhưng không có lý do chính đáng nào để giả định về thực tại độc lập có tính siêu hình của nó.
Một phương diện khác trong đó những không gian của kinh nghiệm trực tiếp khác biệt với không gian của hình học và của vật lý là về mặt liên quan đến những điểm. Không gian của hình học và vật lý bao gồm một con số vô hạn những điểm, nhưng không có ai đã từng nhìn thấy hay chạm vào một điểm. Nếu có những điểm trong một không gian có ý thức được của cảm giác, chúng phải là một suy luận. Nó không phải là dễ dàng để xem bất cứ một cách nào mà trong đó, như những thực thể độc lập, chúng có thể được suy ra hợp lệ từ những dữ liệu, thế nên một lần nữa ở đây, chúng ta sẽ phải, nếu có thể được, tìm một vài xây dựng hợp lý, một vài kết hợp phức tạp của những đối tượng trực tiếp vốn cho sẵn, trong đó sẽ có những tính chất đòi hỏi có tính hình học của những điểm. Đó là tập quán để nghĩ về những điểm như đơn giản và vô cùng nhỏ, nhưng hình học tuyệt không có đòi hỏi nào rằng chúng ta nên nghĩ về chúng theo cách này. Tất cả những gì là cần thiết cho hình học là chúng nên có quan hệ lẫn nhau sở hữu một số nhất định những thuộc tính trừu tượng liệt kê được, và nó có thể là một kết hợp của những dữ liệu của cảm giác sẽ đáp ứng mục đích này. Chính xác là như thế nào nó rồi sẽ thực hiện nên được, tôi vẫn còn chưa biết, nhưng nó có vẻ khá chắc chắn rằng nó có thể thực hiện được.
Một phương pháp minh họa, đơn giản hóa để dễ dàng vận dụng, đã được Tiến sĩ Whitehead phát minh cho mục đích trình bày những điểm có thể được sản xuất từ dữ liệu giác quan như thế nào, cùng với những cá biệt cụ thể khác vốn chúng mang cấu trúc tương đồng. Phương pháp này được đặt rõ ràng trong Principles of Natural Knowledge [15] (Cambridge, 1919) và Concept of Nature [16] (Cambridge, 1920) của ông. Nó là điều không thể nào làm được để giải thích phương pháp này cho chính xác hơn là với trong những cuốn sách kể đó, vì thế những người đọc tham khảo với chúng. Nhưng có thể nói được một vài lời bằng cách giải thích những nguyên lý tổng quát nằm cơ sở ẩn dưới phương pháp. Chúng ta có, trước hết tất cả, là để quan sát rằng không có những dữ liệu giác quan vô cùng nhỏ: bất kỳ bề mặt nào chúng ta có thể nhìn thấy, thí dụ, phải là thuộc về một vài tầm cỡ hữu hạn nào đó nhất định: chúng ta giả định rằng điều này áp dụng, không chỉ với riêng dữ liệu giác quan, nhưng với tất cả toàn bộ những chất-thứ-món [17] kết cấu nên thế giới: dù bất cứ cái gì mà không là trừu tượng đều có một vài kích thước hữu hạn về không-thời [18], mặc dù chúng ta không thể tìm được một giới hạn thấp nhất của những kích thước có thể có. Nhưng những gì xuất hiện như một toàn bộ không phân chia thường được tìm thấy, dưới ảnh hưởng của sự chú ý, để chia thành những phần vốn đã chứa trong toàn bộ. Thế nên, một dữ liệu không gian có thể được chứa nội trong một dữ liệu khác, và hoàn toàn bao quanh bởi một cái khác. Sự liên quan này về bao quanh [19], bằng sự giúp đỡ của một vài giả thuyết rất tự nhiên, sẽ cho phép chúng ta xác định một “điểm” như một tập hợp nào đó nhất định của những đối tượng có tính không gian; nói một cách thô giản, tập hợp sẽ bao gồm tất cả những thể tích vốn chúng một cách tự nhiên sẽ được nói là có chứa điểm.
Điều nên nhận thấy rằng những phương pháp lôgích trừu tượng của Tiến sĩ Whitehead cũng áp dụng được như nhau với không gian tâm lý, không gian vật lý, thời gian, và không gian-thời gian. Nhưng khi được áp dụng cho những không gian tâm lý,chúng không mang lại sự liên tục trừ khi chúng ta giả định rằng dữ liệu giác quan luôn luôn chứa những phần vốn chúng không phải là dữ liệu giác quan. Dữ liệu giác quan có một kích thước tối thiểu, dưới thấp nữa thì không-gì còn kinh nghiệm được, nhưng những phương pháp của Tiến sĩ Whitehead đặt định đề rằng sẽ không có thứ tối thiểu giống như thế đó. Thế nên chúng ta không có thể xây dựng một liên tục mà không có giả định về hiện hữu của những đặc thù cụ thể vốn chúng không được kinh nghiệm. Điều này, tuy nhiên, không phải là một khó khăn thực sự, bởi vì không có lý do gì để giả sử rằng không gian của kinh nghiệm trực tiếp của chúng ta sở hữu tính liên tục toán học. Sự xử dụng đầy đủ những phương pháp của Tiến sĩ Whitehead, do đó, có phần đúng hơn là thuộc về không gian vật lý hơn là không gian của kinh nghiệm. Câu hỏi này sẽ làm chúng ta quan tâm đến một lần nữa về sau này, khi chúng ta đi đến để xem xét không gian-thời gian vật lý và sự tương liên một phần của nó với không gian và thời gian của kinh nghiệm.
Một cố gắng rất đáng chú ý để trình bày những loại hình học có thể được xây dựng nên từ những vật liệu thực sự được cảm giác cung cấp sẽ được tìm thấy trong La géométrie dans le monde sensible của Jean Nicod (Paris, 1923).
Câu hỏi về thời gian, miễn là chừng nào chúng ta giới hạn tự chúng ta vào một thế giới riêng tư, thì có phần nào kém phức tạp hơn so với về không gian, và chúng ta có thể nhìn thấy rất rõ ràng nó có thể được giải quyết như thế nào bằng những phương pháp loại như thế, như chúng ta đã từng xem xét. Những biến cố vốn trong đó chúng ta có hữu thức về, không kéo dài chỉ đơn thuần là một khoảnh khắc toán học, nhưng luôn luôn cho một vài thời gian hữu hạn nào đó, dù cho có ngắn đến đâu. Ngay cả nếu như có một thế giới vật lý giống như loại được giả định trong lý thuyết toán học về chuyển động, những ấn tượng trên những cơ quan cảm giác của chúng ta tạo nên những cảm giác vốn chúng không chỉ đơn thuần và hoàn toàn chặt chẽ là tức thời, và do đó những đối tượng của tri giác vốn chúng ta có nhận thức trực tiếp, chúng không hoàn toàn chặt chẽ là tức thời. Những khoảnh khắc, do đó, không phải là nằm ở trong số những dữ liệu của kinh nghiệm, và, nếu chính đáng, chúng phải là hoặc do được suy ra hoặc do được xây dựng. Rất là khó khăn để xem thấy chúng có thể được suy luận cho hợp lệ như thế nào, thế nên bỏ lại chúng ta với cái thay thế, rằng chúng phải được xây dựng. Điều này được thực hiện như thế nào?
Kinh nghiệm trực tiếp cung cấp cho chúng ta ở giữa những biến cố với hai quan hệ thời gian: chúng có thể là đồng thời, hoặc một có thể sớm hơn và một kia muộn hơn. Hai (quan hệ) này đều là phần của dữ liệu thô; nó không phải là trường hợp xảy ra trong đó chỉ có những biến cố được đưa ra, và trình tự-thời gian của chúng là được hoạt động chủ quan của chúng ta thêm vào. Trình tự thời gian, trong vòng những giới hạn nhất định, là được đem lại cho cũng nhiều như là những biến cố. Trong bất kỳ một câu chuyện phiêu lưu nào, bạn sẽ tìm thấy những đoạn văn loại giống như sau: “Với một nụ cười mỉa mai, ông ta chĩa mũi súng ngắn vào ngực của người trẻ tuổi không sợ hãi. ‘Đến tiếng đếm ba, ta sẽ bắn’. Tiếng một và hai đã đếm xong rồi với một sự rành rọt lạnh lẽo và chủ ý. Tiếng đếm ba đương được hình thành trên môi của ông ta, Tại thời điểm này một loé sáng loà mắt của chớp đánh xé không khí”. Ở đây chúng ta có sự đồng thời xảy ra cùng một lúc, vốn không phải do, như Kant hẳn đã sẽ làm chúng ta tin, từ bộ máy trí não chủ quan của người trẻ tuổi không sợ hãi, nhưng được đem cho cũng một cách khách quan như khẩu súng ngắn và tia chớp. Và nó là được đem cho, bằng như nhau trong kinh nghiệm trực tiếp, rằng tiếng đếm một và hai đến sớm hơn là tia loé sáng. Những quan hệ thời gian này đã giữ giữa những biến cố vốn chúng không chặt chẽ là tức thời. Thế nên, một biến cố có thể bắt đầu sớm hơn một cái kia, và do đó là trước nó (cái kia), nhưng có thể tiếp tục sau khi cái kia đã bắt đầu, và do đó cũng là đồng thời với nó (cái kia). Nếu nó vẫn cứ tồn tại sau khi cái kia đã hết, nó sẽ cũng là muộn hơn cái kia. Sớm hơn, đồng thời, và muộn hơn, chúng đó không mâu thuẫn với nhau khi chúng ta có quan tâm với những biến cố vốn nó kéo dài trong một thời gian hữu hạn, dù ngắn đến đâu; chúng chỉ trở nên bất nhất khi chúng ta đối phó với một-cái-gì-đó xảy ra tức thời.
Điều nên nhận thấy rằng chúng ta không thể đem cung cấp cho những gì có thể được gọi là những ngày tháng tuyệt đối, nhưng chỉ những ngày tháng được xác định bởi những biến cố. Chúng ta không thể chỉ ra một thời gian tự thân, nhưng chỉ trỏ đến một vài biến cố xảy ra tại thời điểm đó. Do đó, không có lý do nào trong kinh nghiệm để giả sử rằng có những thời gian như đối nghịch với những biến cố: những biến cố, thứ tự bởi những quan hệ của đồng thời và kế tục, là tất cả những gì mà kinh nghiệm cung cấp cho. Thế nên, trừ khi chúng ta đem giới thiệu những thực thể siêu hình thừa thãi không cần thiết, chúng ta phải, trong việc định nghĩa những gì chúng ta có thể xem như là ngay một khoảnh-khắc [20], tiến hành bằng những phương tiện của một vài xây dựng trong đó giả định không-gì vượt ra ngoài những biến cố và những quan hệ thời gian của chúng.
Nếu chúng ta muốn chỉ định một ngày tháng một cách chính xác bằng những phương tiện của những biến cố, chúng ta sẽ tiến hành như thế nào? Nếu chúng ta lấy bất kỳ một biến cố nào, chúng ta không thể chỉ định một cách chính xác ngày tháng của chúng ta, bởi vì biến cố thì không là tức thời, đó là nói rằng, nó có thể xảy ra đồng thời với hai biến cố mà chúng không đồng thời với lẫn nhau. Nhằm mục đích chỉ định một ngày tháng một cách chính xác, chúng ta phải có khả năng, về mặt lý thuyết, để xác định xem không biết liệu có bất kỳ một biến cố cho sẵn nào là hoặc trước, hoặc đúng lúc, hoặc sau ngày tháng này hay không, và chúng ta phải biết cái ngày tháng kia đó thì hoặc là trước hoặc là sau ngày tháng này, nhưng không đồng thời với nó. Bây giờ, giả sử thay vì lấy một biến cố A, chúng ta lấy hai biến cố A và B, và giả sử A và B một phần chồng lên nhau, nhưng B chấm dứt trước khi A chấm dứt. Sau đó, một biến cố là đồng thời với cả hai A và B nhưng phải tồn tại trong thời gian khi A và B chồng lên nhau; như thế chúng ta đã có phần gần đi đến gần một ngày tháng chính xác hơn so với khi chúng ta chỉ xem xét một mình A và B. Hãy để C là một biến cố vốn đồng thời với cả hai A và B, nhưng nó chấm dứt trước khi A chấm dứt hoặc B đã chấm dứt. Sau đó, một biến cố vốn nó đồng thời với A và B và C phải tồn tại trong thời gian khi cả ba chồng lên nhau, vốn là một thời gian vẫn dù sao là ngắn hơn. Tiến hành theo cách này, bằng cách lấy thêm và thêm nữa những biến cố, một biến cố mới vốn nó có ngày tháng đồng thời với tất cả chúng trở nên dần dần và càng chính xác hơn về ngày tháng. Điều này đưa ra một cách qua đó một ngày tháng hoàn toàn chính xác có thể được xác định.
A ------------------------------------------------------------
B -------------------------------------------------------
C ---------------------------
Chúng ta hãy cùng lấy một nhóm biến cố, gồm hai biến cố bất kỳ chồng lên nhau, do đó, có một vài thời gian, dẫu ngắn ngủi đến đâu, khi ấy tất cả chúng đều tồn tại. Nếu có bất kỳ một biến cố nào khác mà nó là đồng thời với tất cả những biến cố này, chúng ta hãy cùng cộng thêm nó vào nhóm; chúng ta hãy cùng làm tiếp tục cho đến khi chúng ta xây dựng được một nhóm dường thế rằng không có biến cố nào bên ngoài nhóm này là đồng thời với tất cả chúng, nhưng tất cả những biến cố bên trong nhóm là đồng thời với nhau. Chúng ta hãy cùng định nghĩa toàn bộ nhóm này như là một khoảnh khắc của thời gian. Điều còn lại là trình bày cho thấy nó có những thuộc tính mà chúng ta mong đợi của một khoảnh-khắc.
Những thuộc tính chúng ta mong đợi của một khoảnh-khắc là gì? Trước hết, chúng phải hình thành một chuỗi: của bất kỳ hai, một cái này phải là trước cái kia, và cái kia phải không được trước cái này; nếu một cái là trước một cái khác, và cái khác trước một cái thứ ba, cái đầu tiên phải là trước cái thứ ba. Thứ hai, mỗi biến cố phải là ở một số nhất định nào đó những khoảnh khắc; hai biến cố là đồng thời nếu chúng là ở cùng khoảnh khắc, và một biến cố là trước biến cố kia nếu có một khoảnh khắc, ở đó một biến cố là, vốn sớm hơn một vài khoảnh khắc trong đó biến cố kia là. Thứ ba, nếu chúng ta giả sử rằng có một vài thay đổi luôn luôn xảy ra ở một nơi nào đó trong thời gian khi bất kỳ một biến cố nào đó vẫn dai dẳng tồn tại, chuỗi những khoảnh khắc phải nên là nén chặt [21], tức là, đem cho bất kỳ hai khoảnh khắc nào, phải nên có được những khoảnh khắc khác ở giữa chúng. Những khoảnh khắc, như chúng ta đã định nghĩa chúng, có những thuộc tính này không?
Chúng ta sẽ nói rằng một biến cố là “tại” một khoảnh khắc, khi nó là một thành viên của nhóm vốn nhóm được thành lập bởi khoảnh khắc đó; và chúng ta sẽ nói rằng một khoảnh khắc là trước khoảnh khắc khác, nếu nhóm vốn một khoảnh khắc có chứa một biến cố mà là sớm hơn, nhưng không đồng thời với, một vài biến cố trong nhóm vốn nó là khoảnh khắc khác. Khi một biến cố là sớm hơn, nhưng không đồng thời với một cái kia khác, chúng ta sẽ nói rằng nó “hoàn toàn đi trước” cái kia khác. Bây giờ, chúng ta biết rằng về hai biến cố, vốn thuộc về một kinh nghiệm nhưng không đồng thời, phải có một cái trong đó hoàn toàn đi trước cái kia, và trong trường hợp đó, cái kia cũng không thể hoàn toàn đi trước cái này; chúng ta cũng biết rằng, nếu một biến cố hoàn toàn đến trước cái kia khác, và cái kia khác hoàn toàn đi trước một cái thứ ba, vậy thì cái đầu tiên hoàn toàn đi trước cái thứ ba. Từ những sự kiện này, nó là dễ dàng để suy diễn ra rằng những khoảnh khắc, như chúng ta đã định nghĩa chúng, tạo thành một chuỗi.
Tiếp theo, chúng ta phải cho thấy rằng mỗi biến cố là “tại” ít nhất một khoảnh khắc, có nghĩa rằng, cho một bất kỳ biến cố nào, có ít nhất một lớp [22], như chúng ta đã sử dụng trong việc định nghĩa những khoảnh khắc, trong đó nó là một thành viên. Cho mục đích này, hãy xem xét tất cả những biến cố vốn là đồng thời với một biến cố được cho, và không bắt đầu sau đó, tức là. không hoàn toàn sau bất cứ gì đồng thời với nó. Chúng ta sẽ gọi những cái này là “những đương thời ban đầu” của biến cố được cho. Sẽ được tìm thấy rằng lớp này của những biến cố là khoảnh khắc đầu tiên mà tại đó biến cố được cho tồn tại, miễn là tất cả mỗi biến cố hoàn toàn sau một vài đương thời của biến cố được cho thì hoàn toàn sau một vài khởi đầu đương thời của nó.
Cuối cùng, những chuỗi của những khoảnh khắc sẽ là nén chặt nếu, cho bất kỳ hai biến cố trong đó có một hoàn toàn đứng trước cái khác, có những biến cố hoàn toàn sau một cái và đồng thời với một cái gì đó hoàn toàn trước cái khác. Không biết đây có là trường hợp hay không, là một câu hỏi thực nghiệm, nhưng nếu nó là không, không có lý do để mong đợi những chuỗi thời gian là nén chặt [23].
Như thế, định nghĩa của chúng ta về những khoảnh khắc đạt được tất cả những đòi hỏi toán học, mà không phải giả định sự hiện hữu của bất kỳ những thực thể siêu hình gây tranh cãi nào cả.
Về phương diện tính nén chặt trong thời gian của một kinh nghiệm, có cùng những quan sát để thực hiện như trong trường hợp của không gian. Những biến cố mà chúng ta kinh nghiệm không chỉ có một thời gian hữu hạn, nhưng một thời gian mà không thể chìm thấp hơn dưới một mức tối thiểu nào đó nhất định; do thế nên chúng sẽ chỉ vừa vặn với một chuỗi nén chặt, nếu chúng ta hoặc đưa vào những biến cố toàn bộ từ bên ngoài kinh nghiệm của chúng ta, hoặc giả định rằng những biến cố kinh nghiệm được có những phần mà chúng ta không có kinh nghiệm, hoặc lập định đề rằng chúng ta có thể kinh nghiệm một con số vô tận của những biến cố cùng một lúc. Ở đây, một lần nữa, việc áp dụng đầy đủ phương pháp lôgích toán học của chúng ta chỉ có thể có được khi chúng ta đến với thời gian vật lý. Chủ đề này sẽ được thảo luận một lần nữa ở gần cuối của Bài giảng V.
Những khoảnh khắc cũng có thể được định nghĩa bằng những phương tiện của mối quan hệ bao quanh, đích xác như đã thực hiện trong trường hợp về những điểm. Một đối tượng sẽ là bị bao quanh về thời gian [24] bởi một đối tượng khác khi nó là đồng thời với đối tượng khác, nhưng không phải trước hoặc sau đối tượng khác đó. Bất cứ điều gì bao quanh về thời gian, hoặc là bị bao quanh về thời gian, chúng ta sẽ gọi một “biến cố”. Để có mối quan hệ về bao quanh về thời gian có thể dẫn đến khoảnh khắc chúng ta yêu cầu (i) rằng nó phải là truyền ứng [25], tức là nếu một biến cố bao quanh một biến cố khác, và biến cố khác bao quanh một cái thứ ba, sau đó cái đầu tiên bao quanh cái thứ ba; (2) rằng mọi biến cố bao quanh chính nó, nhưng nếu một biến cố bao quanh một biến cố khác khác biệt, sau đó biến cố khác ấy không bao quanh cái một biến cố đó; (3) rằng cho bất kỳ một tập hợp gồm những biến cố, sao cho có ít nhất một biến cố bị bao quanh bởi tất cả chúng, sau đó có một biến cố bao quanh tất cả những gì chúng tất cả bao quanh, và biến cố này tự chính nó bị bao quanh bởi tất cả chúng; (4) rằng có ít nhất một biến cố. Để đảm bảo tính có thể phân chia được đến vô hạn, chúng ta yêu cầu rằng mỗi biến cố nên bao quanh những biến cố khác ngoài chính nó. Giả sử những đặc tính này, bao quanh về thời gian có thể thực hiện được để đem cho dựng lên một chuỗi nén chặt của khoảnh khắc. Bây giờ chúng ta có thể hình thành một “chuỗi-bao quanh” của những biến cố, bằng chọn lấy một nhóm những biến cố sao cho trong bất kỳ hai biến cố, có it nhất một biến cố nó bao quanh cái kia, điều này sẽ là một “chuỗi-bao quanh tại một điểm”[26] nếu như cho bất kỳ chuỗi-bao quanh nào khác sao cho tất cả mỗi thành viên của chuỗi đầu tiên của chúng ta bao quanh một vài thành viên của chuỗi thứ hai của chúng ta, sau đó tất cả mọi thành viên của chuỗi thứ hai của chúng ta bao quanh một vài thành viên của chuỗi đầu tiên của chúng ta. Sau đó, một “tức thời” là lớp của tất cả những biến cố vốn chúng bao quanh những thành viên của một chuỗi-bao quanh tại một điểm.
Mối tương liên về những thời gian của những thế giới riêng tư khác biệt là một nội dung khó khăn hơn. Chúng ta đã thấy, trong Bài giảng III, rằng những thế giới riêng tư khác biệt thường chứa đựng những dạng ngoài có tương liên, đến mức ý thức thông thường sẽ xem như là những dạng ngoài của cùng một “sự-việc”. Khi hai dạng ngoài trong những thế giới khác biệt đã tương liên đến mức như vậy, như thuộc về một trạng thái nhất thời của một sự vật, nó là tự nhiên để xem chúng như là đồng thời, và như thế kham nổi một phương cách đơn giản trong tương liên những thời gian riêng tư khác biệt. Nhưng điều này chỉ có thể được coi như là một ước chừng xấp xỉ đầu tiên. Những gì chúng ta gọi là một âm thanh sẽ được nghe sớm hơn bởi người gần nguồn của âm thanh hơn là bởi người xa nó hơn, và cùng một điều được áp dụng, mặc dù ở một mức độ kém hơn, với ánh sáng. Thế nên, hai dạng ngoài tương liên trong những thế giới khác nhau là không nhất thiết phải được coi là đương xảy ra tại cùng ngày tháng trong thời gian vật lý, mặc dù chúng sẽ là những phần của một trạng thái nhất thời của một sự vật. Mối tương liên của những thời gian riêng tư khác nhau được quy định bởi ao ước bảo đảm phát biểu đơn giản nhất có thể có được của những luật vật lý, và như thế nêu lên những vấn đề kỹ thuật có phần nào khá phức tạp; những vấn đề này được giải quyết bởi thuyết tương đối, và cho thấy rằng không thể nào là một cách vững chắc hợp lý để xây dựng một thời gian bao-gồm-tất-cả vốn có được bất kỳ một ý nghĩa đáng kể vật lý nào.
Đại cương ngắn gọn ở trên, phải không được xem nhiều hơn như là toan tính dự kiến và đề xuất gợi ý. Nó được chủ định chỉ thuần nhằm trình bày cái loại đường lối trong đó, cho một thế giới với những loại thuộc tính mà những nhà tâm lý học tìm thấy trong thế giới của cảm giác, nó có thể là khả hữu, bằng những phương tiện của những công trình xây dựng hoàn toàn lôgích, để làm cho nó có thể được đưa dẫn đến sự giải quyết theo toán học bằng định nghĩa những chuỗi, hoặc những lớp của dữ liệu giác quan, vốn chúng có thể lần lượt tương ứng được gọi là những particles (hạt), những điểm, và những khoảnh khắc. Nếu những công trình giống như thế đó có thể có được, sau đó vật lý toán học thì áp dụng được vào thế giới hiện thực, mặc dù sự kiện là những hạt, những điểm, và khoảnh khắc của nó không tìm thấy được trong những thực thể thực sự đương hiện hữu.
Không gian-thời gian của vật lý đã không có một liên hệ rất chặt chẽ với không gian và thời gian của thế giới kinh nghiệm của một người. Tất cả mọi thứ xảy ra trong kinh nghiệm của một người, đứng từ quan điểm của vật lý, phải được đặt định địa điểm ở nội trong cơ thể của con người, điều này là hiển nhiên từ những suy xét về tính liên tục nhân quả. Điều gì xảy ra khi tôi nhìn thấy một ngôi sao xảy ra như là kết quả của những sóng-ánh sáng động chạm trên võng mạc, và gây ra một tiến trình trong thần kinh thị giác và não, vì vậy sự xuất hiện gọi là “nhìn thấy một ngôi sao” phải là ở trong não. Nếu chúng ta định nghĩa một mảnh vật chất là một tập hợp gồm những biến cố (như đã được đề nghị ở trên), cái cảm giác nhìn thấy một ngôi sao sẽ là một trong những biến cố vốn bộ não của người cảm thụ được tại thời điểm của sự nhận thức. Thế nên, mỗi biến cố mà tôi có kinh nghiệm sẽ là một trong những biến cố vốn cấu thành một vài phần của cơ thể của tôi. Không gian của (hãy tạm nói) những nhận thức thị giác của tôi là chỉ tương liên với không gian vật lý, một cách phỏng chừng nhiều hơn hoặc ít hơn; từ quan điểm của vật lý, bất cứ điều gì tôi thấy là trong đầu của tôi. Tôi không thấy những đối tượng vật lý, tôi thấy những hiệu ứng màchúng tạo ra trong khu vực nơi ấy có bộ não của tôi. Mối tương liên của không gian thị giác và vật lý là thành ra gần đúng bởi sự kiện là những cảm giác thị giác của tôi, là không hoàn toàn do từ mỗi của một vài đối tượng vật lý, nhưng cũng một phần từ những phương tiện chen giữa can thiệp. Hơn nữa, sự liên hệ giữa cảm giác với đối tượng vật lý trực tiếp là một với nhiều, không phải là không-một [27], vì những giác quan của chúng ta mơ hồ hoặc nhiều hơn hoặc ít hơn: những sự vật vốn chúng nhìn khác biệt dưới kính hiển vi, có thể không thể phân biệt được bằng mắt thường. Những suy luận từ nhận thức đến những sự kiện vật lý phụ thuộc luôn luôn vào những luật nhân quả, vốn nó cho chúng ta có khả năng mang quá khứ lịch sử đến chống đỡ, thí dụ như, nếu chúng ta vừa xem xét một đối tượng dưới kính hiển vi, chúng ta giả định rằng nó vẫn còn rất giống với những gì chúng ta thấy nó lúc ấy, hay đúng hơn, với những gì chúng ta suy ra nó là từ những gì chúng ta thấy nó lúc ấy. Nó là qua lịch sử và lời chứng, cùng với những luật nhân quả, mà chúng ta đi đến kiến thức vật lý vốn chúng là chính xác nhiều hơn bất cứ điều gì có thể suy luận được từ những nhận thức của một thời điểm. Lịch sử, lời chứng, và luật nhân quả, tất nhiên, là ở trong những mức độ khác nhau của chúng, mở ra cho câu hỏi. Nhưng bây giờ không phải chúng ta đang xem xét việc có phải vật lý là đúng hay không, nhưng nếu như nó là đúng, thế giới của nó có liên quan như thế nào đến thế giới của những giác quan.
Đối với thời gian, mối quan hệ của tâm lý với vật lý thật ngạc nhiên là đơn giản. Thời điểm của kinh nghiệm của chúng ta là thời gian mà kết quả, trong vật lý, từ việc lấy cơ thể của chúng ta như là nguồn gốc. Nhận thấy rằng tất cả những biến cố trong kinh nghiệm của tôi, đối với vật lý, là trong cơ thể của tôi, khoảng-thời gian giữa chúng là những gì thuyết tương đối gọi là “khoảng” (trong không-thời gian) giữa chúng. Thế nên, khoảng-thời gian giữa hai biến cố trong kinh nghiệm của một người còn giữ lại một ý nghĩa đáng kể trực tiếp trong thuyết tương đối. Nhưng việc sát nhập không gian vật lý và thời gian vào không-thời gian không tương ứng với bất cứ một điều gì trong tâm lý học. Hai biến cố vốn chúng là đồng thời trong kinh nghiệm của tôi có thể là tách biệt về không gian trong không gian tinh thần, thí dụ như khi tôi nhìn thấy hai ngôi sao cùng một lúc. Nhưng trong không gian vật lý, hai biến cố này không tách biệt nhau, và quả thực chúng xảy ra trong cùng một vị trí trong thời-không gian. Thế nên, về phương diện này, lý thuyết tương đối đã phức tạp sự liên quan giữa nhận thức và vật lý.
Vấn đề vốn những cân nhắc trên đây đã dự định làm sáng tỏ là một vấn đề có tầm quan trọng và thậm chí cả sự hiện hữu đã bị chôn giấu vì sự tách biệt không may mắn của những nghiên cứu khác nhau vốn chúng chiếm ưu thế khắp thế giới văn minh. Những nhà vật lý, mù mờ và khinh thường triết học, đã vẫn là hài lòng để giả định những hạt, những điểm, và những khoảnh khắc của họ trong thực tiễn, trong khi lui bước thừa nhận, với sự lịch sự mỉa mai, rằng những khái niệm của họ không đặt tuyên đòi nào về tính chất hợp lệ siêu hình. Những nhà siêu hình học, bị ám ảnh bởi những quan điểm duy ý rằng chỉ có não thức là có thực, và tin tưởng theo Parmenide rằng là cái thực thì không thay đổi, người này lập lại người kia về những mâu thuẫn được giả định trong những khái niệm về vật chất, không gian, và thời gian, và do đó là tự nhiên không có nỗ lực nào để phát minh ra một lý thuyết đứng vững được về những hạt, những điểm, và những khoảnh khắc. Những nhà tâm lý học, những người đã làm công trình vô giá trong việc đưa ra ánh sáng bản chất hỗn loạn của những vật liệu thô cung cấp bởi cảm giác không bị thao túng, đã mù mờ về toán học và lôgích hiện đại, và thế nên vẫn hài lòng để nói rằng vật chất, không gian, và thời gian là những “công trình xây dựng có tính cách trí tuệ” , mà không thực hiện bất kỳ một cố gắng để cho thấy trong chi tiết, hoặc là như thế nào trí tuệ có thể xây dựng chúng, hoặc là những gì bảo đảm tính chất hợp lệ thực tiễn vốn vật lý chỉ cho họ thấy tiến trình thế nào. Những triết gia, được hy vọng, sẽ đi đến để nhận ra rằng họ không thể đạt được bất kỳ một thành công vững chắc nào trong những vấn đề giống như vậy mà không có một vài kiến thức dù nhỏ đến đâu của lôgích, toán học, và vật lý; trong khi đó, với ao ước cho những sinh viên với những thiết bị cần thiết, vấn đề quan trọng này vẫn còn là chưa được giải quyết thử và chưa được biết đến [28].
Có hai tác giả, thực đúng vậy, cả hai là những nhà vật lý, Những người đã làm một vài điều, mặc dù không nhiều, để mang lại một sự nhìn nhận vấn đề như là một vấn đề đòi hỏi nghiên cứu. Hai tác giả này là Poincaré [29] và Mach [30], Poincare đặc biệt là trong Science and Hypothesis của ông, và Mach đặc biệt là trong Analysis of Sensations của ông. Cả hai người tuy nhiên, đáng ngưỡng mộ vì công trình của họ, xem ra với tôi còn bị thiệt hại từ một thiên kiến triết học tổng quát. Poincare là người theo chủ nghĩa Kant [31], trong khi Mach là người theo chủ nghĩa duy nghiệm cực đoan [32]; đối với Poincare hầu như tất cả những phần toán học của vật lý là chỉ đơn thuần là ước định, trong khi với Mach, cảm giác như là một biến cố trí não được xác định với đối tượng của nó như là một phần của thế giới vật lý. Dù sao đi nữa, cả hai tác giả này, và đặc biệt là Mach, xứng đáng được nhắc đến như là tạo nhiều đóng góp hệ trọng cho việc xem xét vấn đề của chúng ta.
Khi một điểm hoặc một khoảnh khắc được định nghĩa như là một lớp của những phẩm chất nhạy cảm [33], ấn tượng đầu tiên được tạo ra có thể sẽ là thuộc một nghịch lý lộn xộn và và bướng bỉnh. Một số những cân nhắc áp dụng vào chỗ này, tuy nhiên, chúng sẽ lại là có liên quan khi chúng ta đi đến định nghĩa về những con số. Có một loại toàn bộ những vấn đề vốn có thể được giải quyết bằng những định nghĩa giống như vậy, và hầu như luôn luôn đầu tiên sẽ có một hiệu quả của nghịch lý. Cho một tập hợp gồm những đối tượng, bất kỳ hai trong số chúng có một mối quan hệ của loại gọi là “đối xứng và truyền ứng” [34], nó là gần như chắc chắn rằng chúng ta sẽ đi đến xem chúng như là tất cả có một vài phẩm chất chung, hoặc là tất cả có cùng một mối quan hệ với một vài một đối tượng bên ngoài tập hợp. Loại trường hợp này là quan trọng, và vì thế tôi phải cố gắng để làm cho nó rõ ràng ngay cả như có chịu thiệt phải một vài lần lập lại những định nghĩa ở trước đây.
Một mối quan hệ được gọi là “đối xứng” khi, nếu một term [35] có quan hệ này với một cái khác, sau đó cái khác cũng có quan hệ đó với cái một (kể trước). Thế nên “anh em hay chị em” là một quan hệ “đối xứng”: nếu một người là anh hay là chị em của một người khác, sau đó người khác là một em trai hoặc em gái của cái người kể trước đó. Một lần nữa, sự đồng thời là một quan hệ đối xứng, cũng thế sự bằng nhau về kích thước. Một quan hệ được gọi là “truyền ứng” khi, nếu một term có mối quan hệ này với một cái khác, và cái khác với một cái thứ ba, sau đó cái một (kể trước này) có nó với cái thứ ba. Những mối quan hệ đối xứng chỉ vừa đề cập mới bây giờ cũng được cho là truyền ứng, trong trường hợp của “anh hay chị em” , chúng ta cho phép một người được kể là anh em trai, hoặc chị em gái của chính riêng tự mình, và được cung cấp, trong trường hợp sự đồng thời, chúng ta có nghĩa là một lúc hoàn toàn đồng thời, tức là bắt đầu và kết thúc cũng với nhau.
Nhưng nhiều những quan hệ là truyền ứng mà không là đối xứng, lấy thí dụ, những quan hệ giống như “lớn hơn” , “sớm hơn” , “về bên phải của “ , “tổ tiên của”, trong thực tế tất cả những mối quan hệ giống như thế làm phát sinh những chuỗi. Những quan hệ khác vốn là đối xứng với không là truyền ứng, lấy thí dụ, sự khác trong bất kỳ phương diện nào. Nếu A là thuộc về một thời đại khác với của B, và B là thuộc về một thời đại khác với của C, không dẫn đến rằng A thì thuộc về một thời đại khác với của C. Sự đồng thời, một lần nữa, trong trường hợp của những biến cố vốn chúng chỉ kéo dài trong một thời gian hữu hạn, sẽ không nhất thiết là truyền ứng, nếu nó chỉ có nghĩa là những thời gian của hai biến cố chồng lên nhau. Nếu A kết thúc đúng sau khi B đã bắt đầu, và B kết thúc đúng ngay sau khi C đã bắt đầu, A và B sẽ là đồng thời trong ý hướng này, và B và C sẽ cũng như vậy, nhưng A và C có thể chắc hẳn là không đồng thời.
Tất cả những quan hệ vốn có thể được trình bày một cách tự nhiên như ngang bằng nhau [36] trong bất kỳ phương diện nào, hoặc như sở hữu cùng một thuộc tính chung [37], là truyền ứng và đối xứng - điều này áp dụng, lấy thí dụ, với những mối quan hệ giống như là có cùng một chiều cao, hoặc cùng cân nặng, hoặc có cùng màu sắc. Nguyên do từ sự kiện là sở hữu của cùng một thộc tính chung đem cho một quan hệ đối xứng và truyền ứng, chúng ta đi đến tưởng tượng rằng bất cứ nơi nào có mối quan hệ như vậy xảy ra thì phải do có cùng một thuộc tính chung. “Là nhiều bằng nhau” là một quan hệ đối xứng truyền ứng của hai collections [38] , do lý do đó, chúng ta tưởng tượng rằng cả hai đều có một thuộc tính chung, được gọi là con số của chúng. “Đương hiện hữu trong một khoảnh khắc cho sẵn” (theo ý nghĩa mà trong đó chúng ta đã định nghĩa một khoảnh khắc) là một mối quan hệ đối xứng truyền ứng, vì vậy chúng ta đi đến để suy nghĩ rằng thực sự là có khoảnh khắc vốn nó đem lại ban cho một thuộc tính chung trên tất cả những sự-việc gì nào hiện hữu trong khoảnh khắc đó. “Là những trạng thái của một điều-gì cho sẵn” là một quan hệ đối xứng truyền ứng, vì vậy chúng ta đi đến tưởng tượng rằng thực sự là có một sự-vật-gì, khác với chuỗi của những trạng thái, vôn nó giải thích cho quan hệ đối xứng truyền ứng. Trong tất cả những trường hợp giống như vậy, lớp của những tẹc vốn có quan hệ đối xứng và truyền ứng đã cho, với một téc đã cho, sẽ thỏa mãn đầy đủ tất cả những đòi hỏi chính thức của một thuộc tính chung của tất cả những thành viên của lớp. Bởi vì có chắc chắn là lớp, trong khi một bất kỷ thuộc tính chung nào khác có thể là huyễn tưởng, nó là điều cẩn thận, nhằm tránh những giả định không cần thiết, để thay thế những lớp cho những thuộc tính chung vốn sẽ là được giả định thông thường. Đây là lý do cho những định nghĩa mà chúng ta đã nhận theo, và đây là nguồn gốc của những nghịch lý hiển hiện. Không có hại đã được thực hiện nếu có những thuộc tính giống như vậy như ngôn ngữ dã giả định, bởi vì vhungs ta không phủ nhận chúng, nhưng chỉ đơn thuần đó tránh không khẳng định chúng. Nhưng nếu như không có những thuộc tính chung nào giống như thế trong bất kỳ trường hợp đã cho nào, vậy thì phương pháp của chúng ta đã bảo đảm chúng ta chống lại với sai lầm. Trong trường hợp thiếu vắng kiến thức đặc biệt, do đó, phương pháp chúng ta đã nhận theo là duy nhất có vốn là an toàn, và vốn tránh được nguy cơ đem vào giới thiệu những thực thể siêu hình hư cấu.
[1] Things – trong bài này có thể dùng “sự vật” để tạm dịch từ rộng rãi này
[2] Construction - Dẫn giải, giải thích?
[3] điện từ
[4] Nguyên tử
[5] động lực học
[6] Atomicity: the state of being made up of atoms
[7] Quanta, quantum - quantum
[8] dẫn giải?
[9] conservation of mass - The law of conservation of mass or of matter, also known as the Lomonosov-Lavoisier law, states that the mass of substances in a closed system will remain constant, no matter what processes are acting inside the system. It is a different way of stating that though matter may change form, it can be neither created nor destroyed. The mass of the reactants must always equal the mass of the products.
This law works fine for anything that is not approaching the speed of light; at high speeds, mass begins transforming to energy (for which reason, we now have the Law of Conservation of Mass and Energy). However, this means that in most situations the law of conservation of mass can be assumed valid.
[10] “Occam’s razor” “dao cạo của Occam”: nguyên lý về phức-nhiều không cần thiết – “Pluralitas non est ponenda sine necessitate” hay "plurality should not be posited without necessity."
The words are those of the medieval English philosopher and Franciscan monk William of Ockham (ca. 1285-1349). Like many Franciscans, William was a minimalist in this life, idealizing a life of poverty, and like St. Francis himself, battling with the Pope over the issue. William was excommunicated by Pope John XXII. He responded by writing a treatise demonstrating that Pope John was a heretic.
What is known as Occam's razor was a common principle in medieval philosophy and was not originated by William, but because of his frequent usage of the principle, his name has become indelibly attached to it.
It is unlikely that William would appreciate what some of us have done in his name. For example, atheists often apply Occam's razor in arguing against the existence of God on the grounds that God is an unnecessary hypothesis. We can explain everything without assuming the extra metaphysical baggage of a Divine Being.
Occam's razor is also called the principle of parsimony. These days it is usually interpreted to mean something like "the simpler the explanation, the better" or "don't multiply hypotheses unnecessarily."
Today, we think of the principle of parsimony as a heuristic device. We don't assume that the simpler theory is correct and the more complex one false. We know from experience that more often than not the theory that requires more complicated machinations is wrong. Until proved otherwise, the more complex theory competing with a simpler explanation should be put on the back burner, but not thrown onto the trash heap of history until proven false.
(The Skeptic's Dictionary - Skepdic.com) .
[11] collection
[12] Tên một hài kịch của William Shakespeare
[13] dynamics
[14] Things are those series of aspects which obey the laws of physics.
[15] Những nguyên lý về kiến thức về tự nhiên
[16] Khái niệm về Thiên nhiên
[17] stuff
[18] spatio-temporal
[19] enclosure
[20] instant
[21] Compact: kết chặt, nén chặt
[22] Class
[23] CTTG - Những giả định đã được thực hiện liên quan đến những quan hệ thời gian trong một kinh nghiệm trong đã kể ở trên là như sau:
I. Ngõ hầu bảo đảm rằng những khoảnh khắc tạo thành một chuỗi, chúng ta giả định:
(a) Không có biến cố nào hoàn toàn đi trước tự thân chính nó. (Một “biến cố” được định nghĩa là bất cứ điều gì là đồng thời với một-sự-việc-gì hay một biến cố khác.)
(b) Nếu có một biến cố hoàn toàn đi trước một cái khác, và cái khác hoàn toàn đi trước một cái thứ ba, vậy thì cái đầu tiên hoàn toàn đi trước cái thứ ba.
(c) Nếu có một biến cố hoàn toàn đi trước cái khác, nó thì không là đồng thời với nó.
(d) Trong hai biến cố mà chúng không đồng thời, một phải hoàn toàn trước kia.
II. Ngõ hầu bảo đảm rằng những đương thời ban đầu của một biến cố cho sẵn nhất định sẽ tạo thành một khoảnh khắc, chúng ta giả định:
(e) Một biến cố hoàn toàn sau khi một vài hiện đại của một biến cố được hoàn toàn sau khi một vài ban đầu đương đại của biến cố nhất định.
III. Ngõ hầu bảo đảm rằng hàng loạt những instants được nhỏ gọn, chúng ta giả định:
(f) Nếu có một biến cố hoàn toàn khác đi trước, có một biến cố hoàn toàn sau khi một và đồng thời với một cái gì đó hoàn toàn khác trước.
Giả định này kéo theo hậu quả là nếu một biến cố bao trùm toàn bộ một quãng kéo dài của thời gian ngay liền lập tức trước một biến cố khác, vậy thì nó phải có ít nhất một khoảnh khắc chung với biến cố khác đó; tức là - nó là không thể nào có được cho một biến cố để chấm dứt đúng ngay trước khi một biến cố khác bắt đầu . Tôi không biết liệu điều này có nên được coi là không thể thừa nhận được hay không. Cho một phân giải luận lý toán học về chủ đề trên, cf . K. Wiener, “A Contribution to the Theory of Relative Position”, Proc. Camb. Phil. Soc., xvii. 5, pp. 441-449.
[26] A punctual enclosure-series
[27] one-many relation, not-one relation
[28] CTTG – Điều này đã viết vào năm 1914. Kể từ đó, phần lớn là kết quả của lý thuyết tương đối tổng quát, một số lớn những công trình có giá trị đã được thực hiện; Tôi muốn đặc biệt đề cập đến Giáo sư Eddington, Dr. Whitehead, và Dr. Broad, là đã có đóng góp, từ những góc độ khác nhau, vào việc giải quyết những vấn đề xử lý trong bài giảng này.
[29] Poincaré, Henri (1854-1912) – nhà toán học, vật lý lý thuyết và triết gia về khoa hoc, người Pháp.
[30] Ernst Mach (1838-1916) nhà vật lý và triết gia người Austrian.
[31] Kantian
[32] ultra-empiricist
[33] a class of sensible qualities
[34] symmetrical and transitive: đối xứng và truyền ứng
[35] Term: số hạng, hay hay “téc”, hay điều khoản.
[36] Equality: bình đẳng, ngang bằng, bằng nhau,… thí dụ A = B, vậy nên B = A.
[37] possession of a common property, có cùng một thuộc tính chung; thí dụ A và B đều là chất lỏng, nên cùng có thuộc tính C là trôi chảy.
[38] Collections: sưu tập
