Bản Thể Học
Hành Trình Của
Một Câu Hỏi: Có Gì Hiện Hữu Và Hiện Hữu Là Gì?
(Từ Hy Lạp Cổ
Đại Đến Những Câu Hỏi Về Thực Tại Ngày Nay)
Phần 20
Frege: Lôgíc Và Những Gì Một Mệnh Đề Khẳng
Định Về Thực Tại
Frege thường được
xem là một trong những người đặt nền móng cho lôgíc hiện đại và triết học phân
tích. Đối với bản thể học, đóng góp quan trọng của ông nằm ở việc đặt ra một
câu hỏi cụ thể: khi một mệnh đề nói về thực tại, cấu trúc lôgíc của mệnh đề ấy
cho biết chính xác mệnh đề đang khẳng định những gì hiện hữu, và những thành phần
của khẳng định ấy liên hệ với nhau ra sao?
Frege không xây dựng
một hệ thống siêu hình học theo cách truyền thống. Ông không bắt đầu bằng việc
liệt kê những gì tồn tại trong thế giới rồi tìm những nguyên tắc phổ quát dùng
để giải thích những thực thể ấy. Ông chú ý đến cấu trúc lôgíc của mệnh đề, vì
muốn phân biệt rõ nội dung mà mệnh đề khẳng định với hình thức ngữ pháp mà câu
biểu hiện ra bên ngoài. Sự phân biệt này rất quan trọng. Trong ngôn ngữ thông
thường, một câu có thể được tạo thành theo hình thức chủ ngữ – vị ngữ,
nhưng hình thức ấy không phải lúc nào cũng cho biết chính xác những thành phần
lôgíc của mệnh đề liên kết với nhau ra sao. Những từ xuất hiện trong câu cũng
không vì thế mà mỗi từ đều tương ứng với một đối tượng hiện hữu trong thực tại.
Vì vậy, không thể
chỉ nhìn vào hình thức ngữ pháp của một câu rồi kết luận mệnh đề ấy khẳng định
sự tồn tại của những đối tượng nào, gán thuộc tính gì cho chúng, hoặc xác lập
quan hệ nào giữa chúng. Cần phân tích cấu trúc lôgíc của mệnh đề để xác định từng
thành phần giữ vai trò gì và những thành phần ấy kết hợp với nhau theo quan hệ
lôgíc nào, từ đó xác định chính xác nội dung mà toàn bộ mệnh đề khẳng định.
Đây là một thay đổi
quan trọng trong cách Frege nghiên cứu những mệnh đề về thực tại. Thay vì xem
hình thức câu như một chỉ dẫn trực tiếp về cấu trúc của thực tại, Frege phân
tích hình thức lôgíc của mệnh đề để xác định chính xác mệnh đề đang khẳng định
sự tồn tại của những gì, và những thành phần trong mệnh đề liên hệ với nhau ra
sao. Nhờ đó, có thể tránh việc lấy những đặc điểm của ngôn ngữ thông thường làm
bằng chứng trực tiếp cho sự tồn tại của những đối tượng, thuộc tính hoặc quan hệ
trong thế giới. Do đó, khi nghiên cứu một mệnh đề nói về thực tại, câu hỏi
không chỉ là: “Có những gì tồn tại?” mà trước hết phải hỏi: “Mệnh đề đang khẳng
định sự tồn tại của những gì, và cấu trúc lôgíc của mệnh đề cho thấy những khẳng
định ấy được tạo thành ra sao?”
Chính từ nhu cầu
xác định chính xác nội dung lôgíc của một mệnh đề mà Frege phát triển những
phân tích có ảnh hưởng sâu rộng đến lôgíc và triết học thế kỷ XX. [1]
20.1. Từ Nền Tảng
Của Số Học Đến Lôgíc Hiện Đại
Frege bắt đầu từ
một câu hỏi rất cụ thể của triết học toán học: Số là gì? Câu hỏi này khó hơn vẻ
ngoài của nó. Khi nói “2 + 2 = 4”, chúng ta đang nói về gì? Số 2 có phải là một
hình ảnh xuất hiện trong đầu? Có phải nó chỉ là tên gọi mà con người đặt cho một
nhóm gồm hai sự vật? Hay số 2 có một giá trị khách quan, không phụ thuộc vào việc
một người có đang nghĩ đến nó hay không?
Frege đặc biệt phản
đối thuyết tâm lý (Psychologismus), [2] tức
quan niệm giải thích những chân lý của lôgíc và số học dựa trên những trạng
thái hoặc hoạt động tâm lý của con người. Theo cách nhìn này, những quy luật số
học có thể được giải thích từ cách con người hình thành, liên kết hoặc nhận biết
những ý niệm về số. Frege cho rằng cách giải thích ấy không thể làm nền tảng
cho toán học. Nếu chân lý 2 + 2 = 4 chỉ phản ánh cách con người suy nghĩ, thì sự
đúng đắn của nó sẽ phụ thuộc vào cách con người suy nghĩ. Nhưng một người có thể
tính sai, nhiều người có thể cùng tin vào một phép tính sai, mà điều đó không
làm thay đổi kết quả toán học. Sai lầm của con người không làm cho một mệnh đề
toán học đúng trở thành sai.
Frege viết: “The
laws of arithmetic are not psychological laws.” — “Các quy luật số học
không phải là những quy luật tâm lý.” Với ông, cần phân biệt rõ quy luật mô tả
cách con người suy nghĩ với nguyên tắc xác định một suy luận có đúng về mặt
lôgíc hay không. Tâm lý học có thể nghiên cứu vì sao một người tin rằng 2 + 2 =
5. Nhưng việc người ấy có tin tưởng đó không làm cho 2 + 2 = 5 trở thành một mệnh
đề đúng. Tâm lý học giải thích vì sao một người có một tin tưởng nhất định; nó
không quyết định tin tưởng ấy có phù hợp với chân lý hay không.
Từ lập trường
này, Frege bác bỏ việc đồng nhất số với những hình ảnh hoặc trạng thái xảy ra
trong tâm trí. Khi nghĩ đến số 2, mỗi người có thể hình dung theo một cách khác
nhau, hoặc thậm chí không hình dung một hình ảnh cụ thể nào. Nhưng sự khác biệt
ấy không làm cho số 2 thay đổi. Nếu số chỉ là một hình ảnh tâm lý, thì không thể
giải thích vì sao cùng một mệnh đề số học lại có giá trị như nhau đối với những
người có những hình ảnh tâm lý khác nhau.
Frege cũng phân
biệt số với những nhóm sự vật cụ thể mà chúng ta dùng số để đếm. Khi nói “Có
hai quả táo trên bàn”, hai quả táo là những đối tượng cụ thể, còn số hai không
phải là một trong hai quả táo. Số cũng không phải là hình ảnh xuất hiện trong đầu
khi chúng ta nhìn thấy hai quả táo. Câu hỏi cần đặt ra là: số phải được hiểu
như thế nào để những mệnh đề số học có thể có giá trị khách quan? Chính câu hỏi
này dẫn Frege từ việc phê phán những cách giải thích dựa trên tâm lý sang việc
tìm một nền tảng khái niệm và lôgíc cho số học.
Một nguyên tắc
quan trọng trong Die Grundlagen der Arithmetik (Cơ sở của số học,
1884) được Frege phát biểu như sau: “Never to ask for the meaning of a word
in isolation, but only in the context of a proposition.” — “Không bao giờ hỏi
nghĩa của một từ khi đứng riêng lẻ, mà chỉ hỏi nghĩa của từ trong ngữ cảnh của
một mệnh đề.”
Nguyên tắc này có
nghĩa rằng không nên cố xác định ý nghĩa của một từ bằng cách tách nó hoàn toàn
khỏi câu mà nó tham gia. Muốn hiểu một biểu thức giữ vai trò gì, cần xem nó xuất
hiện trong mệnh đề nào và mệnh đề ấy khẳng định gì. Đối với Frege, đây là một
nguyên tắc quan trọng để tránh việc gán cho những từ như “số”, “một” hay “hai”
một nội dung mơ hồ chỉ dựa trên cách chúng ta hình dung chúng khi đứng riêng lẻ.
Có thể thấy rõ
qua từ “hai”. Trong câu “Có hai quả táo trên bàn”, “hai” tham gia vào một mệnh
đề xác định số lượng đối tượng. Trong câu “Hai là số chẵn”, biểu thức “hai” lại
xuất hiện trong một mệnh đề nói trực tiếp về số 2. Hai mệnh đề có cấu trúc và
chức năng khác nhau. Vì vậy, nếu chỉ hỏi “hai nghĩa là gì?” mà không xét mệnh đề
trong đó biểu thức này xuất hiện, chúng ta dễ trộn lẫn những cách sử dụng khác
nhau. Frege chuyển sự chú ý từ từ đứng riêng lẻ sang vai trò của từ trong mệnh
đề.
Nguyên tắc này đã
được chuẩn bị từ công trình lôgíc mà Frege xây dựng trước đó trong Begriffsschrift
— Khái niệm Ký Pháp (1879).Trong tác phẩm này, ông phát triển một hệ thống
ký hiệu mới nhằm biểu diễn cấu trúc của suy luận với độ chính xác mà ngôn ngữ
thông thường khó đạt được. Frege không chỉ quan tâm đến những từ trong một câu
mà quan tâm đến cách những thành phần của một mệnh đề liên kết với nhau về mặt
lôgíc.
Lôgíc truyền thống
thường phân tích mệnh đề theo dạng chủ từ–vị từ. Frege đưa vào một cách phân
tích khác, trong đó có hàm, đối số, biến và lượng từ. Nhờ đó, có thể biểu diễn
chính xác hơn những mệnh đề nói về nhiều đối tượng và những mệnh đề xác định số
lượng đối tượng.
Chẳng hạn, câu “Mọi
người đều chết” có thể được biểu diễn gần với ký hiệu lôgíc hiện đại bằng:
∀x (Người(x) → Chết(x))
Công thức này nói
rằng với mọi đối tượng x, nếu x là người thì x chết.
Câu “Có ít nhất một
người là triết gia” có thể biểu diễn bằng:
∃x (Người(x) ∧ TriếtGia(x))
Công thức này nói
rằng có ít nhất một đối tượng vừa là người vừa là triết gia.
Sự khác biệt giữa
hai mệnh đề nằm ở phạm vi của lượng từ. ∀ nói đến mọi đối tượng
thỏa điều kiện được nêu; ∃ khẳng định sự tồn tại của ít nhất một đối
tượng thỏa điều kiện ấy. Ngôn ngữ thông thường đã có những từ như “mọi” và “có
ít nhất một”, nhưng cấu trúc câu không phải lúc nào cũng làm cho quan hệ lôgíc
giữa những thành phần hiện ra rõ ràng. Ký hiệu của Frege cho phép biểu diễn những
quan hệ ấy một cách chính xác hơn.
Điểm quan trọng
không nằm ở việc thay từ ngữ thông thường bằng ký hiệu. Điều quan trọng là phân
biệt hình thức ngữ pháp của câu với cấu trúc lôgíc của mệnh đề. Một câu có thể
có hình thức ngữ pháp đơn giản nhưng chứa một cấu trúc lôgíc phức tạp. Phân
tích lôgíc nhằm làm cho cấu trúc ấy hiện rõ.
Có thể thấy điều
này qua hai câu: “Mọi con mèo đều là động vật” và “Có một con mèo trên ghế.” Câu
thứ nhất khẳng định một quan hệ áp dụng cho mọi đối tượng thuộc một lớp nhất định.
Câu thứ hai khẳng định rằng ít nhất một đối tượng thỏa mãn những điều kiện nhất
định. Hai mệnh đề sử dụng những cấu trúc lượng từ khác nhau, và chính cấu trúc ấy
quyết định phạm vi của khẳng định.
Từ đây có thể thấy
vì sao câu hỏi “Số là gì?” dẫn Frege đến những vấn đề của lôgíc. Muốn xác định
nền tảng của số học, ông không thể chỉ dựa vào cách con người hình dung về số
hoặc vào cách ngôn ngữ thông thường sử dụng những từ chỉ số lượng. Ông cần những
khái niệm đủ chính xác để nói về số, mệnh đề và quan hệ lôgíc giữa những mệnh đề.
Vì thế, nghiên cứu về số học gắn chặt với việc xây dựng một ngôn ngữ lôgíc có
khả năng biểu diễn chính xác hơn cấu trúc của mệnh đề.
Theo nghĩa này, Grundlagen
và Begriffsschrift liên hệ với nhau ở một điểm căn bản. Grundlagen
đặt câu hỏi về nền tảng và bản chất của số học; Begriffsschrift cung cấp
một công cụ lôgíc để phân tích chính xác những mệnh đề và suy luận mà việc
nghiên cứu ấy đòi hỏi. Lôgíc vì thế không còn chỉ giữ vai trò kiểm tra những
suy luận đã có sẵn. Nó trở thành phương tiện để làm rõ hình thức của mệnh đề và
những quan hệ lôgíc được biểu đạt trong mệnh đề.
Đây cũng là điểm
bắt đầu cho ý nghĩa của Frege đối với bản thể học. Khi một mệnh đề nói rằng có
ít nhất một đối tượng thỏa mãn một điều kiện nào đó, hoặc rằng mọi đối tượng
thuộc một phạm vi nhất định đều có một thuộc tính nào đó, mệnh đề không chỉ gồm
những từ có nghĩa. Nó có một cấu trúc lôgíc xác định. Muốn biết mệnh đề đang khẳng
định gì, cần phân tích cấu trúc ấy.
Vì vậy, từ câu hỏi
ban đầu về số, Frege đi đến một vấn đề rộng hơn: làm thế nào phân tích chính
xác những mệnh đề mà chúng ta dùng để nói về đối tượng, số lượng và những quan
hệ giữa những đối tượng. Chính sự chuyển từ câu hỏi về bản chất của số sang việc
phân tích cấu trúc lôgíc của mệnh đề tạo nên một trong những bước ngoặt quan trọng
trong triết học của Frege.
20.2. Đối tượng
và hàm: cấu trúc cơ bản trong phân tích của Frege
Một trong những
phân biệt nền tảng của Frege là phân biệt giữa đối tượng (Gegenstand) và
hàm (Funktion).
Đối tượng là một
thành phần hoàn chỉnh (gesättigt). Nó có thể đứng ở vị trí của một đối số
mà không cần bổ sung thêm một thành phần nào để trở thành một đối tượng mà
lôgíc có thể nói đến. Chẳng hạn, Socrates là một đối tượng.
Hàm có cấu trúc
khác. Frege gọi hàm là “không đầy đủ” (ungesättigt), nghĩa là hàm để lại
một vị trí cần được lấp đầy bởi một đối số. Khi một đối số được đưa vào vị trí ấy,
hàm cho ra một giá trị.
Ví dụ, xét hàm: x
+ 1 Nếu đưa số 2 vào vị trí của biến x, chúng
ta có: 2 + 1 = 3
Ở đây, 2 là đối số,
còn x + 1 là hàm; kết quả 3 là giá trị mà hàm cho ra đối với đối số ấy.
Frege mở rộng cấu
trúc này từ toán học sang lôgíc. Một khái niệm (Begriff) có thể được hiểu
như một loại hàm mà giá trị của nó là một giá trị chân lý.
Chẳng hạn, có thể
biểu diễn khái niệm “x là người” bằng: Người(x) Khi đưa Socrates vào vị trí của
x, chúng ta có: Người(Socrates) Nếu
Socrates thuộc khái niệm “người”, mệnh đề này nhận giá trị chân lý Đúng.
Như vậy, có thể
hình dung sự khác biệt cơ bản như sau:
Đối tượng → hoàn chỉnh (gesättigt)
Hàm/khái niệm → không đầy đủ (ungesättigt)
Tuy nhiên, cần hiểu
chính xác ý nghĩa của sự phân biệt này. Frege không đơn giản chia thực tại
thành hai nhóm sự vật, một nhóm gồm “đối tượng” và một nhóm gồm “hàm”. Ungesättigt
trước hết mô tả cấu trúc lôgíc của hàm: hàm chứa một vị trí chưa được lấp đầy
và chỉ cho ra một giá trị khi được áp dụng vào đối số thích hợp.
Điều này cũng giải
thích vì sao những thành phần của một mệnh đề không thể được xem như những thứ
cùng loại. Trong: Socrates là người. “Socrates” biểu thị một đối tượng, còn “là
người” biểu thị một khái niệm. Chúng giữ những vai trò lôgíc khác nhau.
“Socrates” có thể đứng ở vị trí của đối số; “là người” cung cấp phần còn thiếu
của cấu trúc và khi kết hợp với đối tượng thích hợp sẽ cho ra một giá trị chân
lý. Tương tự, một biểu thức quan hệ như “yêu” có thể được phân tích như một hàm
có hai vị trí cần được lấp đầy. Trong: Socrates yêu Plato. “Socrates” và
“Plato” giữ vai trò của hai đối số, còn quan hệ “yêu” xác định cấu trúc nối hai
đối tượng ấy. Khi cả hai vị trí được lấp đầy, chúng ta có một mệnh đề có giá trị chân lý.
Phân tích này có
ý nghĩa quan trọng đối với cách Frege hiểu cấu trúc của mệnh đề. Một mệnh đề
không phải chỉ là sự ghép những tên gọi của những đối tượng. Trong mệnh đề có
những thành phần giữ những vai trò lôgíc khác nhau: đối tượng có thể làm đối số;
khái niệm và quan hệ cung cấp những hàm cần đối số. Chính sự khác biệt về vai
trò ấy tạo nên cấu trúc của mệnh đề.
Vì vậy, khi phân
tích một mệnh đề như “Socrates là người”, không thể xem cả “Socrates” và “là
người” như hai đối tượng cùng loại được đặt cạnh nhau. Một bên là đối tượng;
bên kia là khái niệm mà đối tượng ấy thuộc về. Phân tích lôgíc phải làm rõ sự
khác biệt này thay vì chỉ dựa vào hình thức ngữ pháp của câu.
Đây là một trong
những điểm làm cho phân tích của Frege vượt ra ngoài lôgíc chủ từ–vị từ truyền
thống. Thay vì xem mệnh đề chủ yếu như sự ghép nối giữa một chủ từ và một vị từ,
Frege phân tích mệnh đề theo đối số và hàm. Nhờ đó, có thể biểu diễn không chỉ
những thuộc tính của một đối tượng mà cả những quan hệ có nhiều đối số.
Từ góc nhìn bản
thể học, phân biệt giữa đối tượng và hàm cho thấy rằng những gì một mệnh đề nói
đến không phải lúc nào cũng giữ cùng một vai trò trong cấu trúc lôgíc của nó.
Có đối tượng được đưa vào làm đối số; có khái niệm mà đối tượng có thể thuộc về;
có quan hệ liên kết nhiều đối tượng. Vì thế, muốn hiểu một mệnh đề đang khẳng định
gì về thực tại, cần trước hết nhận ra vai trò lôgíc của từng thành phần trong cấu
trúc ấy
20.3. Đối tượng
và khái niệm
Trong Über
Begriff und Gegenstand (Về khái niệm và đối tượng, 1892), Frege tập
trung làm rõ một phân biệt quan trọng đối với phân tích lôgíc: khái niệm (Begriff)
không cùng loại với đối tượng (Gegenstand).
Phân biệt này nối
tiếp trực tiếp với phân tích về đối tượng và hàm ở phần trước. Nếu đối tượng là
một thành phần hoàn chỉnh, thì khái niệm thuộc về loại hàm đặc biệt: nó là một
hàm có giá trị là một giá trị chân lý.
Có thể bắt đầu từ
một tên riêng: Socrates Tên “Socrates” quy chiếu đến một đối tượng. Đối tượng
này có thể xuất hiện ở vị trí của một đối số trong một mệnh đề. Bây giờ xét
câu: Socrates là người. Trong mệnh đề này, “Socrates” và “là người” không giữ
cùng một vai trò. “Socrates” quy chiếu đến một đối tượng; “là người” biểu thị một
khái niệm. Socrates thỏa mãn khái niệm “người”.
Theo cách phân
tích của Frege, có thể biểu diễn khái niệm này như một hàm: Người(x) Khi đưa
Socrates vào vị trí của đối số: Người(Socrates) chúng ta nhận được một mệnh đề có giá trị chân lý.
Nếu Socrates thuộc khái niệm “người”, giá trị ấy là: Đúng.
Như vậy, khái niệm
không phải là một đối tượng đứng cạnh Socrates để rồi được gắn thêm vào
Socrates. Đây là điểm Frege đặc biệt nhấn mạnh trong Über Begriff und
Gegenstand. Khái niệm có vai trò vị ngữ: nó được áp dụng vào đối tượng và,
khi được áp dụng, cho ra một giá trị chân lý.
Điều này liên hệ
trực tiếp với đặc điểm “không đầy đủ” (ungesättigt) đã trình bày ở phần
20.2. Khái niệm không phải là một vật “chưa hoàn chỉnh” theo nghĩa thông thường.
“Không đầy đủ” chỉ cấu trúc lôgíc của nó: khái niệm chứa một vị trí cần được lấp
đầy bởi một đối tượng. Khi đối tượng được đưa vào vị trí ấy, chúng ta có một mệnh đề có giá trị chân lý.
Có thể tóm tắt:
Socrates → đối tượng
“là người” → khái niệm
Socrates thỏa mãn khái niệm “người” → Đúng
Từ đây, Frege đặt
ra một giới hạn quan trọng đối với cách phân tích ngôn ngữ. Không phải mọi biểu
thức có vẻ như một danh từ đều biểu thị một đối tượng. Một biểu thức có thể giữ
vai trò biểu thị khái niệm, dù trong câu nó có thể xuất hiện dưới dạng một cụm
từ như “là người”, “là số chẵn” hay “lớn hơn 5”.
Chẳng hạn: Socrates
là người.Không nên phân tích câu này như sự ghép nối giữa hai đối tượng,
“Socrates” và “người”. Nếu làm như vậy, chúng ta đã xem “người” như tên của một
vật nào đó. Theo Frege, cấu trúc lôgíc thích hợp là:
đối tượng + khái niệm → giá trị chân lý.
Trong trường hợp
này:
Socrates + “là người” → Đúng.
Nếu thay Socrates
bằng một đối tượng không thỏa mãn khái niệm “người”, kết quả sẽ là Sai. Chính
khả năng cho ra một trong hai giá trị chân lý này cho thấy khái niệm giữ một
vai trò khác với đối tượng.
Phân biệt giữa “thỏa
mãn một khái niệm” và “quy chiếu đến một đối tượng” vì thế rất quan trọng. Tên
“Socrates” quy chiếu đến một đối tượng; biểu thức “là người” không quy chiếu đến
một đối tượng theo cùng cách mà tên riêng quy chiếu. Nó biểu thị một khái niệm
mà Socrates có thể thỏa mãn.
Điểm này cũng cho
thấy vì sao không thể phân tích một mệnh đề chỉ bằng cách liệt kê những từ xuất
hiện trong đó. Cần xác định mỗi biểu thức giữ vai trò gì trong cấu trúc lôgíc.
Có biểu thức quy chiếu đến đối tượng; có biểu thức biểu thị khái niệm; có biểu
thức biểu thị quan hệ. Những vai trò này không thể hoán đổi cho nhau.
Vì vậy, sự phân
biệt giữa đối tượng và khái niệm là một bước quan trọng trong phân tích của
Frege. Nó cho thấy rằng một mệnh đề không phải là sự ghép nối đơn giản giữa những
tên gọi của những vật. Mệnh đề có cấu trúc trong đó đối tượng có thể giữ vai
trò đối số, còn khái niệm giữ vai trò hàm. Khi khái niệm được áp dụng vào đối
tượng, mệnh đề nhận một giá trị chân lý.
Chính ở điểm này,
phân tích của Frege vượt khỏi mô hình chủ từ–vị từ theo cách hiểu đơn giản.
Thay vì xem vị từ như một thuộc tính được đặt cạnh chủ từ, Frege phân tích nó
theo quan hệ hàm–đối số: đối tượng điền vào vị trí còn thiếu của khái niệm, và
kết quả là một giá trị chân lý.
20.4. Sinn và
Bedeutung: biểu thức, cách trình bày và đối tượng
Trong Über
Sinn und Bedeutung (Về nghĩa và quy chiếu, 1892), Frege đặt ra một vấn
đề mới: nếu hai biểu thức cùng chỉ đến một đối tượng, vì sao chúng vẫn có thể
mang lại cho chúng ta những thông tin khác nhau?
Để giải thích vấn
đề này, Frege phân biệt Sinn và Bedeutung của một biểu thức. Trong cách dịch
thông dụng:
- Sinn — nghĩa, tức cách đối tượng được trình bày
trong biểu thức;
- Bedeutung — quy chiếu, tức đối tượng mà biểu thức quy
chiếu đến.
Có thể hình dung
quan hệ này như sau:
biểu thức → Sinn → Bedeutung
Tuy nhiên, mũi
tên trên không có nghĩa rằng Sinn là một vật nằm giữa biểu thức và đối
tượng. Sinn là nội dung mà biểu thức trình bày đối tượng theo một cách
xác định; Bedeutung là đối tượng mà biểu thức thực sự quy chiếu đến.
Frege minh họa sự
phân biệt này bằng hai tên gọi quen thuộc: “Sao Mai” và “Sao Hôm”. Cả hai đều
quy chiếu đến Kim tinh (Venus). Vì vậy, chúng có cùng Bedeutung. Nhưng
chúng không có cùng Sinn. “Sao Mai” trình bày Kim tinh dưới cách nó xuất
hiện vào buổi sáng; “Sao Hôm” trình bày chính thiên thể ấy dưới cách nó xuất hiện
vào buổi tối. Như vậy:
“Sao Mai” → một Sinn → Kim tinh
“Sao Hôm” → một Sinn khác → Kim tinh
Hai biểu thức
khác nhau có thể cùng quy chiếu đến một đối tượng duy nhất nhưng trình bày đối
tượng ấy theo hai cách khác nhau. Đây là điểm Frege dùng để giải thích một vấn
đề về giá trị nhận thức. Xét hai mệnh đề:
Sao Mai = Sao Mai.
và:
Sao Mai = Sao Hôm.
Mệnh đề thứ nhất
không cung cấp thông tin mới. Nếu một biểu thức được đặt bằng chính nó, chúng
ta chỉ xác nhận một sự đồng nhất mà biểu thức đã chứa sẵn.
Mệnh đề thứ hai
khác hẳn. Một người có thể biết Sao Mai và Sao Hôm là hai tên gọi quen thuộc
nhưng chưa biết rằng cả hai cùng chỉ Kim tinh. Khi biết:
Sao Mai = Sao Hôm,
người ấy thu nhận
một thông tin mới. Sự khác biệt này không thể giải thích chỉ bằng Bedeutung,
bởi hai tên đều có cùng Bedeutung, tức cùng quy chiếu đến Kim tinh. Muốn
giải thích vì sao mệnh đề thứ hai có giá trị nhận thức, phải tính đến sự khác
nhau về Sinn.
Vấn đề có thể tóm
tắt như sau:
“Sao Mai”
→ Sinn 1
→ Kim tinh
“Sao Hôm”
→ Sinn 2
→ Kim tinh
Vì hai Sinn
khác nhau cùng quy chiếu đến một đối tượng, việc phát hiện chúng cùng quy chiếu
đến Kim tinh có thể đem lại một thông tin mới.
Từ đây có thể thấy
rõ một phân biệt quan trọng: đối tượng được nói đến không đồng nhất với cách đối
tượng được trình bày. Kim tinh vẫn là một thiên thể duy nhất, nhưng ngôn ngữ có
thể trình bày thiên thể ấy theo những cách khác nhau. Vì thế, việc xác định một
biểu thức quy chiếu đến đối tượng nào chưa đủ để giải thích toàn bộ nội dung mà
biểu thức mang lại.
Điểm này cũng
giúp phân biệt Sinn với một hình ảnh tâm lý trong đầu người nói. Khi
nghe “Sao Mai”, mỗi người có thể có một hình ảnh, ký ức hoặc liên tưởng khác
nhau. Những hình ảnh ấy thuộc về đời sống tâm lý của từng người. Nhưng Sinn
của biểu thức không phải là một hình ảnh riêng tư như vậy. Nếu mỗi người có một
hình ảnh tâm lý khác nhau, điều đó không có nghĩa rằng mỗi người có một Sinn
hoàn toàn khác nhau của cùng một biểu thức.
Frege vì thế
không giải thích Sinn bằng trạng thái tâm lý của cá nhân. Một biểu thức
có thể được nhiều người hiểu theo cùng một nghĩa, trong khi những hình ảnh hoặc
liên tưởng riêng của họ không giống nhau. Sinn thuộc về nội dung được biểu
đạt, chứ không phải một hình ảnh riêng nằm trong tâm trí của từng người.
Điều này tiếp tục
lập trường của Frege chống lại thuyết tâm lý đã trình bày ở phần trước. Nội
dung của một biểu thức không thể được đồng nhất với những gì xảy ra trong tâm
lý của người sử dụng biểu thức ấy. Nếu nghĩa chỉ là một hình ảnh riêng tư trong
đầu, sẽ rất khó giải thích vì sao nhiều người có thể hiểu cùng một mệnh đề và
tranh luận về việc mệnh đề ấy đúng hay sai.
Sự phân biệt giữa
Sinn và Bedeutung vì thế giúp Frege tránh hai cách hiểu đơn giản.
Một mặt, nghĩa của biểu thức không chỉ là đối tượng bên ngoài mà biểu thức quy
chiếu đến. Mặt khác, nghĩa cũng không phải một hình ảnh hay trạng thái tâm lý
riêng tư của người sử dụng ngôn ngữ.
Có thể diễn đạt cấu
trúc cơ bản như sau:
Biểu thức
↓
Sinn — nội dung và cách biểu thức trình bày đối tượng
↓
Bedeutung — đối tượng được biểu thức quy chiếu đến
Điểm quan trọng ở
đây là một đối tượng có thể được trình bày theo nhiều cách khác nhau. Vì vậy, sự
đồng nhất về quy chiếu không kéo theo sự đồng nhất về nghĩa. Hai biểu thức có
thể cùng nói đến một đối tượng nhưng vẫn khác nhau về nội dung mà chúng trình
bày.
Đối với bản thể học,
phân biệt này có ý nghĩa ở một điểm rất cụ thể: không được đồng nhất đối tượng
với cách chúng ta nói về đối tượng. Kim tinh không phải là “Sao Mai” hay “Sao
Hôm”; đó là những biểu thức dùng để trình bày cùng một đối tượng theo những
cách khác nhau. Phân tích ngôn ngữ vì thế phải phân biệt đối tượng được nói đến
với cách đối tượng ấy được trình bày trong ngôn ngữ.
20.5. Ba lĩnh
vực: đối tượng bên ngoài, nội dung chủ quan và nội dung khách quan
Sự phân biệt giữa
đối tượng, nội dung tâm lý và nội dung khách quan được Frege làm rõ bằng hình ảnh
về ba lĩnh vực (drei Reiche). Trong Der Gedanke (Tư tưởng,
1918), Frege dùng cách phân biệt này để cho thấy rằng những gì chúng ta nói đến
không phải đều thuộc cùng một loại. Có những đối tượng trong thế giới bên ngoài
mà chúng ta có thể cảm nhận bằng giác quan; có những hình ảnh, cảm giác và trạng
thái tâm lý thuộc về từng cá nhân; và có những nội dung khách quan không phải vật
thể, không phải trạng thái tâm lý, nhưng vẫn có thể đúng hoặc sai.
Cần lưu ý rằng
Frege không đơn giản chia toàn bộ thực tại thành ba nhóm sự vật ngang hàng.
Hình ảnh “ba lĩnh vực” trước hết nhằm làm rõ ba cách khác nhau mà một thứ có thể
được chúng ta nói đến và hiểu đến. Đặc biệt, nó giúp ông bác bỏ quan niệm cho rằng
chỉ có hai khả năng: hoặc một thứ là một vật ở bên ngoài, hoặc nó chỉ là một
hình ảnh nằm trong tâm trí.
Lĩnh vực thứ nhất
là những đối tượng trong thế giới bên ngoài. Một hòn đá, một cái cây, một cơ thể
hay một hành tinh đều là những đối tượng mà chúng ta có thể nhận biết bằng giác
quan. Chúng không phụ thuộc vào việc một cá nhân cụ thể có đang nghĩ đến chúng
hay không. Một hòn đá không trở thành một hòn đá chỉ vì tôi nhìn thấy nó; nó vẫn
là-có ngay cả khi tôi không nhìn nó. Ở đây, thuật ngữ “đối tượng” (Gegenstand)
cần được hiểu rộng hơn từ “vật thể”. “Vật thể” chỉ những thứ vật chất cụ thể
như hòn đá, cái cây hoặc hành tinh. “Đối tượng” rộng hơn: đó là thứ có thể được
nói đến hoặc giữ một vai trò nhất định trong một mệnh đề. Vì vậy, không nên đồng
nhất Gegenstand với “vật thể” trong mọi trường hợp.
Lĩnh vực thứ hai
là những nội dung thuộc về tâm lý của từng cá nhân. Khi nhìn một cái cây, chúng
ta có thể có một hình ảnh trong đầu; khi nhớ về một người, chúng ta có thể có một
ký ức; khi nghe một âm thanh, chúng ta có thể có một cảm giác nhất định. Những
hình ảnh, ký ức và cảm giác như vậy thuộc về đời sống tâm lý của từng người. Chẳng
hạn, khi tôi nghĩ đến một cái cây, hình ảnh trong tâm trí tôi có thể khác với
hình ảnh trong tâm trí bạn. Tôi có thể nhớ đến một cây đã từng nhìn thấy, trong
khi bạn lại nhớ đến một cây khác. Những nội dung này phụ thuộc vào từng cá
nhân, vào ký ức và trạng thái tâm lý của người đó. Vì vậy, Frege phân biệt rất
rõ nội dung tâm lý riêng của một người với nội dung mà nhiều người có thể cùng
hiểu. Nếu hai người cùng đọc một câu, những hình ảnh, cảm giác hoặc ký ức xuất
hiện trong tâm trí họ có thể khác nhau. Nhưng sự khác nhau ấy không có nghĩa rằng
nội dung của câu cũng phải khác nhau. Đây là điểm quan trọng đối với lập trường
chống thuyết tâm lý đã trình bày ở những phần trước. Nếu chân lý chỉ là một trạng
thái tâm lý, thì mỗi người có thể có một “chân lý” riêng. Nhưng một người có thể
tin vào một mệnh đề sai, và nhiều người cùng tin vào mệnh đề ấy cũng không làm
cho nó trở thành đúng. Vì thế, cần phân biệt việc một người nghĩ hoặc tin một nội
dung với nội dung mà người ấy nghĩ hoặc tin.
Lĩnh vực thứ ba
là những nội dung khách quan không phải vật thể. Đây là phần quan trọng nhất
trong hình ảnh ba lĩnh vực. Frege cho rằng có những nội dung không phải vật thể
trong thế giới bên ngoài nhưng cũng không phải hình ảnh, cảm giác hay trạng
thái tâm lý của một cá nhân. Frege gọi nội dung này là ** Gedanke **. Từ
này thường được dịch là “tư tưởng”, nhưng ở đây không nên hiểu theo nghĩa một
hoạt động tâm lý, chẳng hạn như “đang suy nghĩ”. Trong thuật ngữ của Frege, Gedanke
là nội dung của một mệnh đề có thể đúng hoặc sai.
Hãy xét mệnh đề: “Trái
Đất quay quanh Mặt Trời.” Trái Đất là một đối tượng. Mặt Trời cũng là một đối
tượng. Nhưng nội dung mà câu trên khẳng định không phải là Trái Đất, cũng không
phải Mặt Trời. Nó càng không phải hình ảnh mà một người có trong đầu khi đọc
câu ấy.
Giả sử hôm nay
tôi đọc và hiểu mệnh đề trên, ngày mai bạn cũng đọc và hiểu mệnh đề ấy. Những
gì xảy ra trong tâm lý của hai người có thể rất khác nhau. Tôi có thể hình dung
Trái Đất như một quả cầu màu xanh; bạn có thể không hình dung hình ảnh nào. Tôi
có thể nhớ đến một bài học thiên văn; bạn có thể chỉ hiểu nội dung của câu.
Nhưng những khác biệt về tâm lý ấy không làm cho nội dung được mệnh đề khẳng định
biến thành những nội dung khác nhau. Điểm cần phân biệt là: người suy nghĩ có một
trạng thái tâm lý; nội dung được người ấy suy nghĩ không phải chính trạng thái
tâm lý ấy.
Tôi có thể nghĩ về
một Gedanke, nhưng Gedanke không phải là quá trình tâm lý đang diễn
ra trong đầu tôi. Một người khác cũng có thể hiểu cùng Gedanke mà không
có cùng hình ảnh, ký ức hay cảm giác như tôi. Hơn nữa, Gedanke có thể
đúng hoặc sai. Đây là đặc điểm quan trọng để phân biệt nó với một hình ảnh tâm
lý. Một hình ảnh trong đầu tôi không tự nó là đúng hay sai. Nếu tôi hình dung
Trái Đất lớn hơn Mặt Trời, hình ảnh ấy có thể sai lệch, nhưng bản thân hình ảnh
không phải thứ mà lôgíc đánh giá là một mệnh đề đúng hay sai.
Trái lại, mệnh đề:
“Trái Đất quay quanh Mặt Trời.” có một nội
dung có thể được hỏi là đúng hay sai. Chính nội dung được mệnh đề khẳng định mới
có giá trị chân lý. Theo cách nói của Frege, đó là một Gedanke. Từ đây
có thể thấy rõ hơn vì sao Frege không đồng nhất tính khách quan với tính vật chất.
Một thứ có tính khách quan không nhất thiết phải là một vật thể mà chúng ta có
thể nhìn hoặc chạm vào. Một nội dung có thể không phụ thuộc vào tâm lý riêng của
từng người mà vẫn không phải là một vật thể vật chất.
Đây là điểm đặc
biệt quan trọng trong quan niệm của Frege. Nếu chỉ thừa nhận những gì có thể cảm
nhận bằng giác quan, chúng ta sẽ gặp khó khăn khi giải thích địa vị của những nội
dung toán học, lôgíc và những mệnh đề có giá trị chân lý. Chẳng hạn, 2 + 2 = 4
không phải là một vật thể nằm ở đâu đó trong thế giới vật chất. Nhưng nó cũng
không phải một hình ảnh riêng trong đầu một người. Một người có thể tính sai,
nhưng sai lầm ấy không làm thay đổi chân lý của mệnh đề.
Do đó, Frege bác
bỏ một sự lựa chọn quá đơn giản: hoặc là vật thể bên ngoài, hoặc là hình ảnh
trong tâm trí. Theo ông, còn có một loại nội dung thứ ba: nội dung khách quan
không phải vật thể và không phải trạng thái tâm lý riêng của cá nhân. Có thể
tóm tắt ba lĩnh vực như sau:
Lĩnh vực thứ nhất
→ đối tượng trong thế giới bên ngoài
→ có thể cảm nhận bằng giác quan.
Lĩnh vực thứ hai
→ nội dung tâm lý của cá nhân
→ hình ảnh, cảm giác, ký ức và những trạng thái tâm lý riêng.
Lĩnh vực thứ ba
→ nội dung khách quan không phải vật thể
→ không phải trạng thái tâm lý riêng tư và có thể là đúng hoặc sai.
Ba lĩnh vực này
không phải ba nhóm đối tượng giống nhau về cách tồn tại. Sự phân biệt nhằm cho
thấy rằng “khách quan” và “vật chất” không phải hai từ đồng nghĩa, cũng như “chủ
quan” và “tâm lý” không thể dùng để mô tả mọi nội dung mà con người có thể hiểu.
Một hòn đá là một đối tượng. Hình ảnh về hòn đá trong tâm trí tôi là một nội
dung tâm lý. Còn nội dung của một mệnh đề nói đúng về hòn đá lại thuộc một phạm
vi khác. Ba thứ này có thể liên hệ với nhau trong hoạt động nhận thức, nhưng
không vì thế mà trở thành cùng một loại.
Điểm này đặc biệt
rõ khi chúng ta phân biệt: “Tôi nghĩ rằng Trái Đất quay quanh Mặt Trời” với: “Trái
Đất quay quanh Mặt Trời.”
Câu thứ nhất nói
về một người và trạng thái tâm lý của người ấy: người đó có một tin tưởng nhất
định. Câu thứ hai trình bày một nội dung có thể được đánh giá là đúng hoặc sai.
Người nói có thể tin vào nội dung ấy hoặc không; tin tưởng của người nói không
quyết định giá trị chân lý của nội dung. Vì vậy, hình ảnh ba lĩnh vực giúp
Frege giữ ba phạm vi này tách biệt: đối tượng mà chúng ta nói đến, trạng thái
tâm lý của người nói, và nội dung mà mệnh đề khẳng định.
Sự phân biệt này
tiếp tục làm rõ lập trường đã xuất hiện từ những phần trước: một nội dung có thể
có giá trị độc lập với tâm lý của từng người mà không cần phải là một vật thể vật
chất. Đó là cơ sở để Frege nói về Gedanke như một nội dung khách quan của
mệnh đề, khác cả với đối tượng bên ngoài lẫn với trạng thái tâm lý của người
suy nghĩ.
20.6. Gedanke:
nội dung khách quan của mệnh đề
Trong Der
Gedanke (Tư tưởng, 1918), Frege làm rõ hơn sự phân biệt giữa hoạt động
tâm lý của người suy nghĩ và nội dung mà người ấy suy nghĩ đến. Ông gọi nội
dung của một mệnh đề có thể đúng hoặc sai là Gedanke. Ở đây, Gedanke
phải được hiểu theo nghĩa kỹ thuật của Frege. Nó không phải hành động suy nghĩ,
không phải hình ảnh xuất hiện trong đầu, cũng không phải một trạng thái tâm lý
riêng của một cá nhân. Gedanke là nội dung được một mệnh đề biểu đạt và
có thể mang giá trị chân lý: đúng hoặc sai. Hãy xét mệnh đề: “Trái Đất quay
quanh Mặt Trời.
Khi chúng ta đọc
và hiểu mệnh đề này, trong mỗi người có thể diễn ra những hoạt động tâm lý khác
nhau. Chúng ta nhận ra những từ, hiểu quan hệ giữa chúng, nhớ lại kiến thức
thiên văn và có thể tin rằng mệnh đề ấy đúng. Một người khác cũng hiểu mệnh đề ấy
nhưng có thể có ký ức, hình ảnh hoặc trạng thái tâm lý khác. Những hoạt động
tâm lý ấy thuộc về từng cá nhân. Nhưng sự khác nhau giữa chúng không làm cho nội
dung của mệnh đề trở thành những nội dung khác nhau.
Nếu hai người
cùng hiểu: “Trái Đất quay quanh Mặt Trời,” thì họ có thể cùng hiểu một Gedanke,
mặc dù những gì diễn ra trong tâm lý của mỗi người không giống nhau. Vì vậy,
Frege yêu cầu phân biệt rõ: hoạt động suy nghĩ với: nội dung được suy nghĩ đến.
Chúng ta có thể suy nghĩ về một Gedanke, nhưng Gedanke không phải
chính hoạt động tâm lý đang diễn ra trong chúng ta. Cũng vậy, một người khác có
thể hiểu cùng Gedanke mà không có cùng hình ảnh, ký ức hay cảm giác.
Sự khác biệt này
trở nên đặc biệt rõ khi xét đúng và sai. Một hình ảnh trong đầu không tự nó là
một mệnh đề đúng hoặc sai. Chúng ta có thể hình dung Trái Đất có kích thước nhỏ
hơn Mặt Trăng, nhưng hình ảnh ấy không phải nội dung mà lôgíc đánh giá là đúng
hay sai. Trái lại, một mệnh đề như: “Trái Đất nhỏ hơn Mặt Trăng.” biểu đạt một
nội dung có thể được xác định là đúng hoặc sai.
Với Frege, chính
nội dung có thể mang giá trị chân lý ấy là Gedanke. Vì vậy, Gedanke
không phải một hình ảnh tâm lý riêng tư. Nhiều người có thể cùng hiểu một Gedanke,
và cùng đánh giá nó theo tiêu chuẩn đúng–sai. Điểm này liên hệ trực tiếp với lập
trường chống thuyết tâm lý (Psychologismus) của Frege. Tâm lý học có thể
nghiên cứu vì sao một người tin vào một mệnh đề, hoạt động tâm lý nào diễn ra
khi người ấy suy nghĩ, hoặc vì sao người ấy mắc sai lầm. Nhưng những câu hỏi ấy
khác với câu hỏi: nội dung mà người ấy tin có đúng hay không?
Một người có thể
tin vào một mệnh đề sai. Một người khác có thể không tin vào một mệnh đề đúng.
Trong cả hai trường hợp, trạng thái tâm lý của họ không quyết định giá trị chân
lý của mệnh đề. Vì vậy, khi Frege nói Gedanke có tính khách quan, “khách
quan” ở đây không có nghĩa đơn giản là “nằm bên ngoài tâm trí” theo nghĩa không
gian. Nó có nghĩa cụ thể hơn: nội dung ấy không phụ thuộc vào trạng thái tâm lý
riêng của từng cá nhân. Nếu một mệnh đề đúng, nó không trở thành đúng vì chúng
ta tin nó; nếu một mệnh đề sai, nó không trở thành đúng chỉ vì nhiều người cùng
tin vào nó.
Từ đây cần tránh
một cách hiểu khác cũng dễ gây nhầm lẫn. Gedanke không phải một vật thể
nằm bên ngoài giống như hòn đá, cái cây hay một hành tinh. Nó không có vị trí
trong không gian và không phải đối tượng chúng ta có thể nhìn hoặc chạm vào.
Frege vì thế xếp Gedanke vào lĩnh vực của những nội dung khách quan
nhưng không phải vật thể, như đã trình bày ở phần 20.5.
Có thể giữ ba phạm
vi phân biệt:
đối tượng → đối tượng mà một mệnh đề có thể nói đến;
trạng thái tâm lý → những gì diễn ra trong một cá nhân khi người ấy hiểu,
tin hoặc phủ nhận một mệnh đề;
Gedanke → nội dung mà mệnh đề biểu đạt và có thể đúng hoặc sai.
Ba phạm vi này
không thể đồng nhất. Một đối tượng có thể là Trái Đất. Một trạng thái tâm lý có
thể là việc chúng ta tin rằng Trái Đất quay quanh Mặt Trời. Còn Gedanke
là nội dung có thể đúng hoặc sai được biểu đạt bởi mệnh đề “Trái Đất quay quanh
Mặt Trời”. Như vậy, Frege tránh được hai cách giải thích đều không đầy đủ. Một
mặt, nội dung của mệnh đề không phải một vật thể vật chất. Mặt khác, nội dung ấy
cũng không phải chỉ là một hình ảnh hoặc trạng thái tâm lý riêng của người suy
nghĩ.
Luận điểm của
Frege có thể cô đọng như sau: Chúng ta có thể suy nghĩ về một nội dung; nhưng nội
dung mà chúng ta suy nghĩ đến không phải chính trạng thái tâm lý của chúng ta. Từ
đây Frege có thể giải thích tính khách quan của chân lý lôgíc và toán học: giá
trị chân lý của một mệnh đề không được quyết định bởi việc một cá nhân có đang
nghĩ đến mệnh đề ấy, có tin nó hay không. Tính khách quan của Gedanke
cũng không đòi hỏi Gedanke phải là một vật thể vật chất.
20.7. Số và đối
tượng trừu tượng
Phân tích về Gedanke
dẫn trở lại một câu hỏi trung tâm trong triết học toán học của Frege: số là gì?
Nếu nội dung của
một mệnh đề toán học không phải trạng thái tâm lý riêng của người tính toán,
thì số cũng không thể được giải thích đơn giản như hình ảnh hoặc ý niệm tâm lý
xuất hiện trong đầu chúng ta khi đếm. Frege phản đối mạnh mẽ quan niệm cho rằng
số chỉ là sản phẩm của hoạt động tâm lý.
Nếu số chỉ là một
hình ảnh trong đầu, thì mỗi người có thể có một “số 7” khác nhau tùy theo hình ảnh
mà người ấy tạo ra. Nhưng điều đó không giải thích được tại sao: 7 + 5 = 12, vẫn
đúng bất kể ai đang tính, ai tin vào mệnh đề ấy và ai có thể tính sai.
Một người có thể
tính sai. Nhiều người cũng có thể cùng mắc một sai lầm. Nhưng sai lầm ấy không
làm thay đổi quan hệ số học. Chính điểm này cho thấy chân lý số học không thể
được giải thích bằng trạng thái tâm lý của người tính toán.
Frege đi xa hơn khi khẳng
định: “The
number 1 is an object.” Tạm dịch: “Số 1 là một đối tượng.” Câu này cần được hiểu chính xác theo
hệ thống thuật ngữ của Frege. “Đối tượng” ở đây không đồng nghĩa với vật thể vật
chất. Số 1 không phải hòn đá, cái cây hay hành tinh. Frege dùng Gegenstand
theo nghĩa rộng hơn: một đối tượng có thể là thành phần được nói đến trong một
mệnh đề và có thể giữ vị trí của một đối số trong cấu trúc lôgíc.
Điểm này nối trực
tiếp với phân biệt ở phần 20.2 và 20.3:
đối tượng → hoàn chỉnh (gesättigt)
hàm/khái niệm → không đầy đủ (ungesättigt)
Theo Frege, số
thuộc về phạm vi đối tượng, chứ không phải phạm vi hàm hay khái niệm. Vì vậy,
trong mệnh đề: 2 + 2 = 4; những số 2 và 4 được nói đến như những đối tượng toán
học. Chúng không phải hình ảnh tâm lý và cũng không phải vật thể vật chất.
Ở đây cần phân biệt
ba cấp độ: ký hiệu “7”
→ biểu thức ngôn ngữ dùng để chỉ số 7; số 7
→ đối tượng toán học mà biểu thức ấy quy chiếu đến; “7 + 5 = 12”
→ mệnh đề biểu đạt một Gedanke có thể đúng hoặc sai.
Ba cấp độ này
không đồng nhất. Ký hiệu có thể thay đổi giữa những ngôn ngữ. Chúng ta có thể
viết “7”, “sieben” hoặc một ký hiệu toán học khác mà không vì thế tạo ra
những số khác nhau. Ngược lại, số 7 không thay đổi theo ngôn ngữ mà chúng ta
dùng để gọi nó. Tương tự, một người có thể không biết ký hiệu “7”, có thể hiểu
sai về số 7, hoặc thậm chí không nghĩ đến số 7. Không trường hợp nào làm cho số
7 thay đổi.
Điểm này cho thấy
vì sao Frege thường được xem là một đại diện quan trọng của chủ nghĩa hiện thực
toán học, và thường được xếp vào truyền thống Platonism toán học. Theo cách hiểu
này, những đối tượng toán học không phụ thuộc vào tâm lý, ý muốn hay sự lựa chọn
của từng cá nhân.
Tuy nhiên, không
nên hình dung lập trường ấy theo nghĩa những con số là những vật thể nằm sẵn ở
một nơi nào đó rồi chúng ta đi đến tìm chúng. Frege không cần một hình ảnh như
vậy. Luận điểm của ông đơn giản và chính xác hơn: địa vị của số không thể được
giải thích bằng hình ảnh tâm lý, cảm giác hoặc hoạt động riêng của con người.
Chẳng hạn, số 7
không trở thành số 7 vì chúng ta quyết định gọi nó là “7”. Tên gọi “7” thuộc về
ngôn ngữ; đối tượng mà số học nói đến không vì thế trở thành sản phẩm của tâm
lý.
Tương tự, mệnh đề:
7 + 5 = 12 ; không đúng vì chúng ta cùng đồng ý rằng nó đúng. Sự đồng ý của
chúng ta chỉ cho thấy chúng ta thừa nhận một chân lý; nó không tạo ra chân lý ấy.
Đây là điểm nối
trực tiếp giữa 20.6 và 20.7. Ở 20.6, Frege phân biệt nội dung khách quan của mệnh
đề với trạng thái tâm lý của người suy nghĩ. Ở 20.7, cùng lập trường ấy được áp
dụng vào toán học: đối tượng toán học không thể được đồng nhất với trạng thái
tâm lý của người nghĩ về nó.
Ví dụ, chúng ta
có thể hình dung số 7 bằng bảy dấu chấm: ● ● ● ● ● ● ● , hoặc bằng ký hiệu: 7. Hai
cách biểu thị này không giống nhau. Hình ảnh bảy dấu chấm cũng không phải số 7.
Ký hiệu “7” cũng không phải chính số 7. Chúng chỉ là những cách biểu đạt khác
nhau liên quan đến cùng một đối tượng toán học.Vì vậy, cần phân biệt: cách biểu
đạt số 7 với: số 7, và cả hai với: hình ảnh tâm lý mà một cá nhân có thể tạo ra
khi nghĩ về số 7.
Sự phân biệt này
cũng làm rõ hơn nghĩa của việc gọi số là đối tượng trừu tượng. Một hành tinh là
một đối tượng vật chất: nó có vị trí trong không gian và có thể tác động đến
giác quan của chúng ta. Số 7 không có những đặc điểm ấy. Nó không có vị trí
trong không gian theo cách một hành tinh có vị trí, cũng không phải một vật thể
mà chúng ta có thể nhìn hoặc chạm vào. Nhưng từ đó không thể kết luận rằng số 7
chỉ là một ý niệm chủ quan. Có thể viết:
hành tinh → đối tượng vật chất
số 7 → đối tượng trừu tượng
Sự khác nhau này
không phải sự khác nhau giữa “có thật” và “chỉ ở trong tâm trí”. Nó là sự khác
nhau giữa hai phương thức là-có khác nhau của đối tượng.
Đây là điểm quan
trọng trong bản thể học của Frege. Khi nói một đối tượng có tính khách quan,
chúng ta không nhất thiết phải nói rằng đối tượng ấy là một vật thể có thể nhìn
thấy hoặc chạm vào. Tính khách quan không đồng nghĩa với tính vật chất.
Từ Gedanke
đến số học, lập luận vì thế có thể nối lại thành một đường thống nhất:
hoạt động tâm lý ≠ nội dung của mệnh đề
↓
nội dung của mệnh đề có thể khách quan và có giá
trị chân lý
↓
chân lý toán học không phụ thuộc vào trạng thái
tâm lý
↓
số không phải hình ảnh hay ý niệm tâm lý
↓
số là đối tượng toán học trừu tượng
↓
đối tượng khách quan không nhất thiết phải là vật
thể vật chất.
Như vậy, Frege
không mở rộng phạm vi của thực tại bằng cách đưa thêm những “vật” vô hình vào
bên cạnh những vật thể hữu hình. Ông làm một việc căn bản hơn: ông buộc chúng
ta phân biệt những dạng đối tượng, nội dung mệnh đề và trạng thái tâm lý, thay
vì quy tất cả về một loại tồn tại duy nhất.
Đó là cơ sở để hiểu
chính xác hơn bản thể học của Frege: thực tại không chỉ gồm những vật thể mà
chúng ta có thể cảm nhận bằng giác quan; nhưng những gì không phải vật thể cũng
không vì thế chỉ là sản phẩm chủ quan của tâm trí. Trong toán học, số có thể là
đối tượng trừu tượng; trong lôgíc, Gedanke có thể là nội dung khách quan
của một mệnh đề; và cả hai đều không thể được giải thích đầy đủ bằng những gì xảy
ra trong tâm lý của một cá nhân.
20.8. Hiện hữu
không phải thuộc tính của đối tượng
Sau khi phân biệt
đối tượng với khái niệm, Frege có thể phân tích một vấn đề bản thể học rất quan
trọng: chúng ta nói gì khi nói một thứ “hiện hữu”? Trong ngôn ngữ thông thường,
chúng ta dễ nói: “Socrates hiện hữu.” Cách nói này dễ khiến chúng ta tưởng rằng
“hiện hữu” là một thuộc tính được gắn thêm vào Socrates, giống như “cao”, “da
trắng” hay “là người”. Theo cách ấy, chúng ta có thể hình dung Socrates trước hết
là một đối tượng, rồi sau đó thêm thuộc tính “hiện hữu” vào đối tượng ấy.
Frege cho rằng
đây không phải cách phân tích đúng về mặt lôgíc. Muốn thấy rõ hơn, hãy xét hai
câu: “Socrates là triết gia.” và: “Có ít nhất một triết gia.”
Câu thứ nhất nói
rằng một đối tượng — Socrates — thỏa mãn một khái niệm — “là triết gia”.
Câu thứ hai không
nói về một đối tượng đặc biệt tên là “hiện hữu”. Nó nói rằng khái niệm “triết
gia” được thỏa mãn bởi ít nhất một đối tượng. Đây là điểm then chốt trong phân
tích của Frege.
Khi nói: “Có người
là triết gia,” — chúng ta không lấy một
đối tượng có sẵn rồi thêm thuộc tính “hiện hữu” vào đối tượng ấy. Chúng ta đang
nói về phạm vi những đối tượng thỏa mãn một khái niệm và khẳng định rằng trong
phạm vi ấy có ít nhất một đối tượng.
Có thể viết theo
ký hiệu hiện đại:
∃x TriếtGia(x)
Đọc là: “Có ít nhất
một đối tượng x là triết gia.”
Ký hiệu ∃ không
biểu thị một thuộc tính được gắn vào một đối tượng cụ thể. Nó cho biết rằng có
ít nhất một đối tượng thỏa mãn khái niệm đang được xét.
Frege vì thế viết: “Existence is
analogous to number.” Tạm dịch: “Hiện hữu tương tự như số.”
Câu này cần được hiểu trong mối liên hệ với cách Frege phân tích số. Số
cho biết có bao nhiêu đối tượng thuộc một khái niệm. Tương tự, khi khẳng định
hiện hữu, chúng ta có thể xem mình đang khẳng định rằng số đối tượng thỏa mãn một
khái niệm lớn hơn 0.
Chẳng hạn, xét
khái niệm: “người là triết gia.” Nếu không có đối tượng nào thỏa mãn khái niệm ấy,
số đối tượng thuộc khái niệm bằng 0. Nếu có ít nhất một đối tượng thỏa mãn khái
niệm ấy, số đối tượng thuộc khái niệm lớn hơn 0. Vì vậy, câu: “Có người là triết
gia” có thể được phân tích thành: “Có ít nhất một đối tượng thỏa mãn khái niệm
‘là người và là triết gia’.” Tương tự, câu: “Không có kỳ lân” có thể được phân
tích theo hướng: “Không có đối tượng nào thỏa mãn khái niệm ‘là kỳ lân’.” Trong
trường hợp này, số đối tượng thỏa mãn khái niệm bằng 0.
Điểm quan trọng
là “hiện hữu” không phải một thuộc tính mà từng đối tượng phải có thêm vào bản
thân nó. Socrates không trước hết là một đối tượng, rồi sau đó nhận thêm thuộc
tính “hiện hữu”. Khi nói rằng có Socrates, chúng ta đang khẳng định rằng có một
đối tượng thỏa mãn một khái niệm nhất định.
Vì vậy, trong
phân tích của Frege, hiện hữu gắn với khái niệm chứ không phải với đối tượng
theo cùng cách như một thuộc tính thông thường. Có thể thấy sự khác nhau qua ba
câu:
“Socrates là người.”
→ một đối tượng thỏa mãn khái niệm “là người”.
“Có người.”
→ có ít nhất một đối tượng thỏa mãn khái niệm “là người”.
“Không có kỳ lân.”
→ không có đối tượng nào thỏa mãn khái niệm “là kỳ lân”.
Ba câu trên không
có cùng cấu trúc lôgíc. Câu thứ nhất quy một đối tượng vào một khái niệm; hai
câu sau nói về việc có hay không có đối tượng thỏa mãn một khái niệm. Đây là lý
do Frege thường được diễn giải là đã đặt hiện hữu ở cấp độ của khái niệm, chứ
không xem nó như một thuộc tính bậc nhất của đối tượng. Nếu dùng thuật ngữ “bậc
hai”, cần hiểu theo nghĩa: hiện hữu được xác định bằng việc một khái niệm có được
ít nhất một đối tượng thỏa mãn hay không, chứ không phải một thuộc tính như màu
sắc, kích thước hay trọng lượng được gắn vào từng đối tượng.
Phân tích này có
ý nghĩa bản thể học rất lớn. Nó làm thay đổi cách đặt câu hỏi về hiện hữu. Thay
vì hỏi: “Đối tượng này có thêm thuộc tính ‘hiện hữu’ hay không?”- chúng ta hỏi:
“Có đối tượng nào thỏa mãn khái niệm này hay không?” Như vậy, Frege chuyển vấn
đề hiện hữu từ một thuộc tính của đối tượng sang một khẳng định về việc có đối
tượng thỏa mãn một khái niệm.
20.9. Biểu thức
không có quy chiếu và vấn đề nói về đối tượng không hiện hữu
Phân tích về hiện
hữu dẫn đến một vấn đề khác của triết học ngôn ngữ và bản thể học: Một biểu thức
có thể có nghĩa nhưng không có đối tượng mà nó quy chiếu đến hay không? Hãy xét
biểu thức: “Vua hiện tại của nước Pháp.”
Về mặt ngữ pháp,
cụm từ này có vẻ giống một tên gọi. Nhưng hiện nay nước Pháp không có vua. Vì vậy,
không có một đối tượng thực tế nào mà cụm từ “vua hiện tại của nước Pháp” có thể
trực tiếp quy chiếu đến theo cách một tên riêng như “Socrates” quy chiếu đến
Socrates. Vấn đề ở đây rất quan trọng. Nếu chúng ta cho rằng mọi biểu thức có
hình thức như một tên gọi đều phải có một đối tượng tương ứng, chúng ta sẽ khó
giải thích những câu nói về những thứ không hiện hữu.
Frege đã cung cấp
một số phân biệt cần thiết để đặt vấn đề này rõ ràng hơn: biểu thức
→ Sinn — cách biểu thức trình bày thứ được nói đến
→ Bedeutung — quy chiếu của biểu thức
→ đối tượng — thứ được biểu thức quy chiếu đến, khi có quy chiếu.
Những phạm trù
này không thể đồng nhất.
Một biểu thức có
thể được người nói hiểu mà không nhất thiết phải có một đối tượng thực tế tương
ứng. Vì vậy, hiểu một biểu thức và xác định một đối tượng mà biểu thức quy chiếu
đến không phải cùng một việc.
Điều này cũng cho
thấy vì sao không thể đơn giản đồng nhất Sinn với Bedeutung. Khi nghe cụm từ
“vua hiện tại của nước Pháp”, chúng ta có thể hiểu cách cụm từ ấy được cấu tạo
và hiểu nó đang muốn xác định loại đối tượng nào, dù không có một vị vua hiện tại
nào của nước Pháp để làm quy chiếu.
Tuy nhiên, ở đây
cần phân biệt phần đóng góp của Frege với cách Russell giải quyết vấn đề. Frege
cung cấp những phân biệt về Sinn, Bedeutung, đối tượng, khái niệm và hiện hữu
giúp làm rõ vấn đề. Russell sau đó đưa vấn đề mô tả xác định đi theo một hướng
khác và xây dựng lý thuyết mô tả xác định trong On Denoting (1905).
Theo Russell, cụm
từ: “Vua hiện tại của nước Pháp”- không cần được xem như một tên gọi của một đối
tượng bí ẩn. Một mệnh đề chứa cụm từ ấy có thể được phân tích thành những khẳng
định về sự hiện hữu, tính duy nhất và thuộc tính được mô tả.
Chẳng hạn, mệnh đề:
“Vua hiện tại của nước Pháp hói.”
- có thể được phân tích theo hướng: Có
ít nhất một người hiện đang là vua của nước Pháp.
- Chỉ có một người như vậy.
- Người ấy hói.
Nếu điều kiện thứ nhất không đúng, toàn bộ mệnh
đề không đúng. Không cần giả định rằng có một đối tượng bí ẩn tên là “vua hiện
tại của nước Pháp” rồi mới hỏi người ấy có hói hay không.
Như vậy, vấn đề về những biểu thức không có
quy chiếu mở ra một câu hỏi quan trọng hơn: Làm thế nào một mệnh đề có thể có cấu
trúc và có thể được hiểu, trong khi thứ mà một biểu thức trong mệnh đề dường
như nói đến lại không hiện hữu?
Câu hỏi này cho thấy tầm quan trọng của việc
phân biệt biểu thức, nghĩa, quy chiếu, khái niệm và đối tượng. Nếu không phân
biệt chúng, chúng ta rất dễ chuyển từ việc sử dụng một biểu thức sang giả định
rằng phải có một đối tượng tương ứng với biểu thức ấy.
Frege chưa giải quyết vấn đề mô tả xác định
theo đúng cách Russell sẽ làm sau này. Nhưng những phân tích của ông đã làm rõ
một vấn đề nền tảng: cấu trúc ngôn ngữ không phải lúc nào cũng cho chúng ta biết
trực tiếp những đối tượng nào là-có trong thực tại.
Từ đây, bản thể học không còn chỉ hỏi: “Có những
đối tượng nào?”, mà còn phải hỏi: “Một mệnh đề khẳng định sự hiện hữu của một đối tượng
bằng cách nào?”; và: “Khi một biểu thức không có quy chiếu, mệnh đề chứa biểu thức ấy được
hiểu và đánh giá như thế nào?” Đó là một trong những vấn
đề mà phân tích lôgíc của Frege đã đặt vào trung tâm của triết học ngôn ngữ và
bản thể học thế kỷ XX.
20.10. Frege
và một bản thể học không quy giản vào vật thể
Đến đây có thể thấy
công trình của Frege không chỉ nhằm xây dựng một hệ thống lôgíc chính xác hơn.
Phía sau việc phân tích mệnh đề, khái niệm, số, nghĩa và quy chiếu là một quan
niệm rộng hơn về những gì có thể có tính khách quan.
Frege chống lại một
cách phân chia quá đơn giản: nếu một thứ không phải một vật thể bên ngoài, thì
nó chỉ còn có thể là một hình ảnh, cảm giác hoặc trạng thái tâm lý bên trong một
cá nhân. Cách phân chia ấy không đủ để giải thích toán học và lôgíc.
Số 7 không phải một
vật thể vật chất. Chúng ta không thể nhìn thấy số 7 như nhìn thấy một cái bàn
hay một hành tinh. Nhưng cũng không thể nói số 7 chỉ là hình ảnh xuất hiện
trong đầu chúng ta. Hình ảnh về số 7 có thể khác nhau giữa những người khác
nhau, trong khi 7 vẫn là 7.
Tương tự, nội
dung của mệnh đề: “Trái Đất quay quanh Mặt Trời” — không phải bản thân Trái Đất, cũng không phải
một hình ảnh riêng trong đầu một người. Nếu hôm nay chúng ta hiểu mệnh đề ấy và
ngày mai một người khác hiểu cùng mệnh đề, những hoạt động tâm lý của hai người
có thể khác nhau. Nhưng nội dung có thể đúng của mệnh đề không vì thế mà biến
thành hai nội dung khác nhau.
Chính từ những
phân biệt này, Frege bác bỏ việc đồng nhất tính khách quan với tính vật chất. Một
nội dung có thể khách quan mà không phải là một vật thể. Tuy nhiên, không nên
hiểu “lĩnh vực thứ ba” như một thế giới chứa những vật vô hình. Frege không lập
một danh sách gồm đối tượng, khái niệm, Gedanke, Sinn và số rồi
xem chúng như những vật cùng loại, chỉ khác nhau ở chỗ có thể nhìn thấy hay
không. Những phạm trù này giữ những vai trò lôgíc khác nhau và có những phương
thức là-có khác nhau. Vì vậy, nói một nội dung là khách quan nhưng không phải vật
thể không có nghĩa rằng nội dung ấy là một “vật” nằm ở đâu đó bên ngoài thế giới
vật chất.
Các thuật ngữ này
giữ những vai trò khác nhau trong cấu trúc lôgíc.
Đối tượng (Gegenstand) có thể là thứ được một tên gọi quy chiếu đến:
Socrates.
Khái niệm (Begriff) lại giữ vai trò khác: “… là người.”
Trong: “Socrates
là người,” “Socrates” quy chiếu đến một đối tượng; “là người” biểu thị một khái
niệm; toàn bộ mệnh đề có một giá trị chân lý: Đúng.
Khái niệm không
phải một đối tượng thứ hai đứng cạnh Socrates. Nó có cấu trúc không đầy đủ (ungesättigt)
và cần một đối số. Khi đối số là Socrates, chúng ta có một mệnh đề có giá trị
chân lý. Tương tự, trong: “Có ít nhất một triết gia,” — chúng ta không lấy một đối tượng tên là “hiện
hữu” rồi gắn nó vào một triết gia. Mệnh đề khẳng định rằng có ít nhất một đối
tượng thỏa mãn khái niệm “là triết gia”.
Vì vậy, những
phân biệt của Frege không phải những phân biệt giữa những “vật” khác nhau.
Chúng là những phân biệt giữa những vai trò khác nhau trong cấu trúc của một mệnh
đề và trong quan hệ giữa ngôn ngữ với thứ được nói đến. Điểm này rất quan trọng
đối với bản thể học. Khi chúng ta nói: “Socrates là người,”- không thể chỉ nhìn
vào ba từ rồi giả định rằng mỗi từ tương ứng với một vật. Cần phân tích xem biểu
thức nào quy chiếu đến đối tượng, biểu thức nào biểu thị khái niệm, và toàn bộ
mệnh đề khẳng định gì.
Cùng một nguyên tắc
xuất hiện khi chúng ta nói: “Sao Mai là Sao Hôm.” — “Sao Mai” và “Sao Hôm” có cùng Bedeutung:
Kim tinh. Nhưng chúng có Sinn khác nhau. Một đối tượng có thể được trình
bày bằng những cách khác nhau. Và khi chúng ta nói: “Trái Đất quay quanh Mặt Trời,”
cần phân biệt nội dung của mệnh đề với trạng thái tâm lý của người hiểu mệnh đề.
Cuối cùng, khi
chúng ta nói: “Có một triết gia,” — cần
phân tích hiện hữu không phải như một thuộc tính được thêm vào một đối tượng,
mà như khẳng định rằng khái niệm “triết gia” được thỏa mãn bởi ít nhất một đối
tượng.
Như vậy, cùng một
vấn đề được nhìn từ nhiều phía: “Socrates là người” — cho thấy sự khác nhau giữa đối tượng và
khái niệm;
“Sao Mai là Sao Hôm” — cho thấy sự
khác nhau giữa Sinn và Bedeutung;
“Trái Đất quay quanh Mặt Trời” — cho
thấy sự khác nhau giữa Gedanke và trạng thái tâm lý;
“Có ít nhất một triết gia” — cho thấy
sự khác nhau giữa hiện hữu và thuộc tính của đối tượng;
“7 + 5 = 12” — cho thấy số và chân
lý số học không thể quy về hình ảnh hay trạng thái tâm lý của một cá nhân.
Những ví dụ này
không phải những trường hợp hoàn toàn riêng biệt. Chúng cho thấy một nguyên tắc
chung: hình thức ngữ pháp của câu thường che khuất những khác biệt mà phân tích
lôgíc phải làm rõ.
Một danh từ có thể
có vẻ như tên của một vật nhưng không nhất thiết quy chiếu đến một đối tượng.
Một khái niệm không phải một đối tượng.
Một Gedanke không phải một trạng thái tâm lý.
Một số không phải một vật thể vật chất.
Và “hiện hữu” không phải một thuộc tính mà chúng ta gắn thêm vào từng đối
tượng.
Do đó, bản thể học
của Frege không đơn giản là mở rộng danh sách từ “những vật tồn tại” sang “những
vật vô hình”. Thay đổi quan trọng hơn nằm ở cách chúng ta phải phân tích một khẳng
định về thực tại.
- Muốn biết một mệnh đề nói gì, chúng
ta phải hỏi: biểu thức nào quy chiếu đến đối tượng;
- biểu thức nào biểu thị khái niệm hoặc
quan hệ;
- mệnh đề có cấu trúc lôgíc nào;
- nội dung của mệnh đề có thể đúng hay
sai như thế nào;
- và khi mệnh đề khẳng định hiện hữu,
nó thực sự đang khẳng định gì.
Theo nghĩa này,
lôgíc trở thành một con đường để làm rõ những câu hỏi bản thể học. Không phải
vì lôgíc có thể thay thế bản thể học, mà vì một câu hỏi về những gì là-có thường
phụ thuộc vào việc chúng ta hiểu đúng cấu trúc của mệnh đề đang nói về chúng.
20.11. Frege
đem lại gì cho bản thể học?
Nếu nhìn toàn bộ
công trình của Frege từ góc độ bản thể học, những phân tích trên không phải năm
đóng góp riêng rẽ mà liên kết thành một lập luận thống nhất. Vấn đề xuyên suốt
là: làm thế nào ngôn ngữ và lôgíc cho phép chúng ta nói chính xác về thực tại
mà không đồng nhất thực tại với hình thức ngôn ngữ hoặc với trạng thái tâm lý của
người nói?
Trước hết, Frege
phân biệt Sinn và Bedeutung. Một biểu thức không đồng nhất với đối
tượng mà nó quy chiếu đến. Sao Mai và Sao Hôm cùng quy chiếu đến Kim tinh,
nhưng trình bày cùng một đối tượng theo hai cách khác nhau. Nhờ phân biệt này,
Frege giải thích được vì sao việc biết rằng Sao Mai = Sao Hôm có thể đem lại
thông tin mới, trong khi Sao Mai = Sao Mai không đem lại thông tin theo cùng
cách. Quan hệ giữa ngôn ngữ và đối tượng vì thế không phải quan hệ một-một đơn
giản: cùng một đối tượng có thể được trình bày bằng những biểu thức có Sinn
khác nhau.
Tiếp đó, Frege
phân biệt đối tượng và khái niệm. Hai phạm trù này không giữ cùng một vai trò
trong cấu trúc của mệnh đề. Trong câu “Socrates là người”, “Socrates” quy chiếu
đến một đối tượng, còn “là người” biểu thị một khái niệm; toàn bộ mệnh đề có một
giá trị chân lý. Khái niệm không phải một vật đứng bên cạnh Socrates rồi được gắn
vào Socrates. Khái niệm có cấu trúc không đầy đủ và được đối tượng thỏa mãn.
Phân biệt này giúp Frege vượt khỏi cách phân tích trong đó mọi thành phần của mệnh
đề đều được xem như tên gọi của những vật thể.
Phân biệt thứ ba
là giữa Gedanke và trạng thái tâm lý. Khi chúng ta hiểu câu “Trái Đất
quay quanh Mặt Trời”, trong mỗi người có những hoạt động tâm lý nhất định: nhận
ra những từ, hiểu mối quan hệ giữa chúng, nhớ lại kiến thức hoặc tin rằng câu ấy
đúng. Nhưng những hoạt động ấy không phải chính nội dung được mệnh đề khẳng định.
Hai người có thể có những hình ảnh, ký ức và trạng thái tâm lý khác nhau nhưng
vẫn hiểu cùng một Gedanke. Nhờ vậy, Frege bảo vệ tính khách quan của
chân lý: một mệnh đề không trở thành đúng vì có người tin nó, cũng không trở
thành sai vì không ai nghĩ đến nó.
Cùng lập trường ấy
được áp dụng vào số học. Frege khẳng định rằng số là đối tượng, nhưng số không
phải vật thể vật chất. Khi ông viết “The number 1 is an object” — “Số 1
là một đối tượng” — ông dùng “đối tượng” theo nghĩa rộng hơn “vật thể”. Số 1 là
một đối tượng trừu tượng, không phải một vật có thể nhìn hoặc chạm. Nếu số chỉ
là hình ảnh hoặc ý niệm riêng của từng người, chân lý 7 + 5 = 12 sẽ phụ thuộc
vào trạng thái tâm lý của con người. Nhưng một người có thể tính sai mà không
làm thay đổi kết quả của phép tính. Vì vậy, Frege chống Psychologismus
và bảo vệ tính khách quan của chân lý số học.
Sau cùng, Frege
phân tích lại hiện hữu. Khi chúng ta nói “Có ít nhất một triết gia”, chúng ta
không gắn thêm thuộc tính “hiện hữu” vào một đối tượng đã xác định. Mệnh đề khẳng
định rằng có ít nhất một đối tượng thỏa mãn khái niệm “triết gia”. Theo hướng
phân tích này, hiện hữu không phải một thuộc tính của đối tượng theo kiểu “đỏ”,
“cao” hay “nặng”; nó thuộc về cách một mệnh đề khẳng định rằng một khái niệm được
thỏa mãn bởi ít nhất một đối tượng. Vì vậy, không có một “thuộc tính hiện hữu”
được gắn thêm vào những đối tượng đã có sẵn.
Các phân biệt
trên nối với nhau thành một đường lập luận. Phân tích cấu trúc lôgíc của mệnh đề
cho phép Frege phân biệt đối tượng và khái niệm; từ đó có thể phân biệt Sinn và
Bedeutung, rồi phân biệt nội dung khách quan của mệnh đề với trạng thái tâm lý
của người suy nghĩ. Những phân biệt này dẫn đến quan niệm rằng số có tính khách
quan nhưng không phải vật thể, đồng thời cho phép phân tích hiện hữu không như
một thuộc tính của đối tượng mà như sự thỏa mãn của một khái niệm.
Điểm quan trọng
là mỗi phân biệt đều ngăn chúng ta đồng nhất hai phạm vi vốn cần được tách ra.
Tên gọi không đồng nhất với đối tượng; khái niệm không phải đối tượng; nội dung
của mệnh đề không phải trạng thái tâm lý; không phải mọi gì khách quan đều là vật
thể; và hiện hữu không phải một thuộc tính được thêm vào đối tượng.
Từ đây, Frege làm
thay đổi điểm xuất phát của câu hỏi bản thể học. Thay vì chỉ hỏi “Thực tại có
những gì?”, chúng ta phải xem xét chính xác một mệnh đề đang nói về gì, biểu thức
nào quy chiếu đến đối tượng, biểu thức nào biểu thị khái niệm, nội dung được khẳng
định có phải là trạng thái tâm lý hay không, và khi một mệnh đề nói rằng một đối
tượng “có”, nó thực sự khẳng định gì. Bản thể học vì thế không thể tách rời khỏi
việc phân tích lôgíc những mệnh đề dùng để nói về thực tại.
Đây là đóng góp
quan trọng nhất của Frege đối với hướng bản thể học mà chương này đang theo đuổi.
Ông không đưa ra một danh sách mới về những thứ “tồn tại”; ông làm cho chúng ta
thấy rằng muốn nói chính xác về những gì là-có, trước hết phải phân tích chính
xác cấu trúc của những mệnh đề nói về chúng.
Theo nghĩa ấy, từ
Frege, lôgíc không còn chỉ là kỹ thuật kiểm tra một suy luận có hợp lệ hay
không. Nó trở thành một phương tiện để làm rõ đối tượng nào đang được nói đến,
khái niệm nào đang được áp dụng, nội dung nào đang được khẳng định và hiện hữu
đang được xác nhận theo cách nào.
Đó là bước chuyển
quan trọng: bản thể học được tiếp cận thông qua phân tích lôgíc của mệnh đề.
20.12. Từ
Frege đến Russell và Quine
Từ Frege, một hướng
mới của bản thể học thế kỷ XX dần hình thành. Đóng góp quan trọng của ông không
chỉ nằm ở việc xây dựng một hệ thống lôgíc mới, mà còn ở việc gắn câu hỏi về hiện
hữu với cấu trúc của mệnh đề. Thay vì chỉ hỏi “Có những gì?”, chúng ta phải hỏi
thêm: “Một mệnh đề khẳng định rằng một đối tượng là-có bằng cách nào?”. Câu hỏi
này quan trọng vì hình thức ngữ pháp của một câu không phải lúc nào cũng cho thấy
chính xác cấu trúc lôgíc của nó.
Chẳng hạn, câu
“Có ít nhất một người là triết gia” không nói rằng “người” và “triết gia” là
hai đối tượng rồi nối chúng với nhau. Mệnh đề khẳng định rằng có ít nhất một đối
tượng thỏa mãn khái niệm “triết gia”. Tương tự, khi nói “Ngựa một sừng không tồn
tại”, chúng ta không nhất thiết phải giả định trước rằng có một đối tượng tên
là “ngựa một sừng”, rồi mới gắn thuộc tính “không tồn tại” vào đối tượng ấy. Muốn
biết mệnh đề thực sự khẳng định gì, chúng ta phải phân tích cấu trúc lôgíc của
nó.
Chính từ đây,
Russell tiếp tục một vấn đề mà Frege đã mở ra: làm thế nào một mệnh đề có thể
nói về một đối tượng dường như không hiện hữu mà không giả định trước rằng đối
tượng ấy hiện hữu? Trong On Denoting (1905), Russell phát triển lý thuyết
mô tả xác định, theo đó những biểu thức như “vua hiện tại của nước Pháp” không
nhất thiết phải được xem là tên của một đối tượng. Một mô tả có thể được phân
tích thành một mệnh đề phức tạp về sự tồn tại, tính duy nhất và thuộc tính của
đối tượng được mô tả. Nhờ vậy, vấn đề không còn là tìm một đối tượng tương ứng
với mọi biểu thức có hình thức như một tên gọi, mà là xác định chính xác mệnh đề
ấy đang khẳng định gì.
Quine đưa hướng
phân tích này sang một câu hỏi rộng hơn về những lý thuyết. Trong “On What
There Is” (1948), ông đặt vấn đề: khi một lý thuyết nói về những đối tượng, những
đối tượng nào phải là-có để những mệnh đề của lý thuyết có thể đúng? Ở đây, trọng
tâm không còn là một mô tả riêng lẻ như “vua hiện tại của nước Pháp”, mà là
toàn bộ cấu trúc lượng hóa của một lý thuyết. Quine vì thế gắn câu hỏi về hiện
hữu với những gì những biến của một lý thuyết phải nhận làm giá trị. Từ đó xuất
hiện nguyên tắc nổi tiếng của ông: “To be is to be the value of a variable.” —
thường dịch là “Là-có là làm giá trị của một biến.” Ý chính là muốn biết một lý
thuyết thừa nhận những đối tượng nào, chúng ta phải xem những biến trong lý
thuyết ấy được phép nhận giá trị từ những đối tượng nào.
Như vậy, giữa
Frege, Russell và Quine có một mạch phát triển rõ ràng, dù ba người không có
cùng một quan niệm triết học. Frege làm rõ cấu trúc lôgíc của mệnh đề và cho thấy
phải phân biệt đối tượng, khái niệm, quy chiếu và hiện hữu. Russell dùng phân
tích lôgíc để giải thích những mô tả có vẻ nói về những đối tượng không hiện hữu
mà không cần giả định trước những đối tượng ấy. Quine mở rộng câu hỏi từ từng mệnh
đề sang toàn bộ lý thuyết và xem xét những đối tượng mà cấu trúc lượng hóa của
lý thuyết buộc chúng ta phải thừa nhận.
Mạch phát triển ấy
có thể cô đọng thành ba bước: Frege hỏi mệnh đề thực sự khẳng định gì; Russell
hỏi một mô tả có thực sự đặt ra một đối tượng hay không; Quine hỏi một lý thuyết
phải thừa nhận những đối tượng nào dựa trên cấu trúc lôgíc của nó. Cả ba đều
đưa câu hỏi về hiện hữu ra khỏi cách nhìn chỉ dựa vào hình thức ngữ pháp của
câu.
Vì thế, bước ngoặt
do Frege mở ra không phải là thay thế câu hỏi “Có những gì?” bằng một câu hỏi
hoàn toàn khác, mà là làm cho câu hỏi ấy trở nên chính xác hơn. Muốn biết một
lý thuyết nói rằng thực tại có những gì, không thể chỉ đếm những tên gọi xuất
hiện trong lý thuyết. Phải xem mệnh đề được cấu tạo ra sao, biểu thức giữ vai
trò gì, nó quy chiếu đến đối tượng hay biểu thị khái niệm, và cấu trúc lôgíc của
mệnh đề có thực sự đòi hỏi một đối tượng hay không.
Theo nghĩa ấy, từ
Frege đến Russell rồi Quine, bản thể học ngày càng gắn chặt với phân tích
lôgíc. Câu hỏi “Có những gì?” vẫn còn đó, nhưng để trả lời, trước hết phải làm
rõ một mệnh đề nói rằng có gì và cấu trúc lôgíc nào khiến nó nói như vậy.
Lê Dọn Bàn tổng
hợp – bản nháp thứ nhất
(Aug/2026)
http://chuyendaudau.
blogspot. com/
http://chuyendaudau.
wordpress. com
[1] Gottlob Frege (1848–1925): tiểu sử và sự nghiệp học thuật: Gottlob Frege
(1848–1925) là nhà toán học, lôgíc học và triết học người Đức, một trong những
nhân vật quan trọng nhất trong quá trình hình thành lôgíc hiện đại và triết học
phân tích. Ông sinh ngày 8 tháng 11 năm 1848 tại Wismar, thuộc Mecklenburg, miền
bắc nước Đức. Cha ông, Alexander Frege, vừa làm hiệu trưởng vừa trực tiếp giảng dạy trong một trường nữ
sinh; mẹ ông, Auguste Frege, cũng xuất thân từ môi trường giáo dục. Frege lớn
lên trong một gia đình coi trọng việc học, và môi trường ấy góp phần hình thành
sự quan tâm lâu dài của ông đối với toán học và ngôn ngữ.
Năm 1869, Frege vào Đại học Jena để học toán
và các môn khoa học tự nhiên. Ông cũng học triết học và đặc biệt quan tâm đến
những vấn đề liên quan đến lôgíc và nền tảng của toán học. Sau hai năm tại
Jena, ông chuyển sang Đại học Göttingen, một trong những trung tâm toán học
quan trọng nhất của châu Âu lúc bấy giờ. Tại đây, ông tiếp tục học toán, vật lý
và triết học. Năm 1873, Frege nhận bằng tiến sĩ với luận án về hình học. Người
hướng dẫn ông tại Göttingen là Ernst Christian Julius Schering, một nhà toán học
chuyên về hình học và lý thuyết hàm. Sau khi hoàn thành luận án, Frege trở lại
Jena và tiếp tục nghiên cứu toán học. Năm 1874, ông nhận bằng Habilitation,
cho phép dạy ở bậc đại học tại Đức, và bắt đầu dạy tại Đại học Jena. Ban đầu
Frege chủ yếu được biết đến như một nhà toán học. Ông dành phần lớn sự nghiệp của
mình tại Jena, từ một giảng viên trẻ trở thành giáo sư, và tiếp tục nghiên cứu
tại đây cho đến khi hưu trí.
Jena lúc ấy không phải trung tâm toán học lớn
như Göttingen hay Berlin, nhưng Frege đã phát triển phần lớn những công trình
quan trọng nhất của ông trong môi trường học thuật này. Sự nghiệp của ông diễn ra khá âm thầm.
Trong phần lớn thời gian còn sống, ông không có một trường phái lớn, không có
nhiều học trò trực tiếp và cũng không nhận được sự công nhận rộng rãi tương xứng
với tầm quan trọng của những công trình mà ông đã viết.
Bước ngoặt đầu tiên trong sự nghiệp của Frege
xuất hiện năm 1879 với Begriffsschrift — Khái niệm Ký Pháp. Đây
là công trình ông xây dựng một hệ thống biểu đạt bằng ký hiệu nhằm biểu diễn
chính xác cấu trúc của mệnh đề và suy luận. Frege không hài lòng với khả năng của
lôgíc truyền thống trong việc biểu diễn những quan hệ phức tạp giữa các mệnh đề.
Ông vì thế xây dựng một hệ thống mới với biến, lượng từ và những quan hệ lôgíc
được biểu diễn bằng ký hiệu. Công trình này về sau được xem là một trong những bản
văn quan trọng nhất trong lịch sử hình thành lôgíc hiện đại.
Sau Begriffsschrift, Frege chuyển mạnh
sang vấn đề nền tảng của số học. Trong Die Grundlagen der Arithmetik (Cơ
sở của số học, 1884), ông đặt câu hỏi số là gì và số học có thể được xây dựng
trên cơ sở nào. Frege phản đối quan điểm cho rằng các chân lý và khái niệm của
số học (như số, phép cộng, định lý toán học…) chỉ là sản phẩm của tâm lý con
người — tức là chúng phụ thuộc vào cách chúng ta nghĩ, cảm nhận hay hình dung
trong đầu. Frege cho rằng
chân lý số học có giá trị khách quan và tìm cách giải thích những khái niệm cơ
bản của số học bằng lôgíc.
Ông tiếp tục công
việc này trong Grundgesetze der Arithmetik (Các định luật cơ bản của
số học). Tập I xuất bản năm 1893, tập II năm 1903. Đây là công trình lớn nhất
của Frege về nền tảng số học. Ông cố gắng xây dựng số học từ những nguyên lý
lôgíc và những định nghĩa thích hợp. Tuy nhiên, ngay trước khi tập II được xuất
bản, Bertrand Russell nhận ra một mâu thuẫn trong một nguyên lý cơ bản của hệ
thống Frege. Russell viết thư cho Frege vào tháng 6 năm 1902 để thông báo paradox
này.
Frege nhận ra rằng
mâu thuẫn của Russell đánh vào chính nền tảng mà ông đang sử dụng để xây dựng số
học. Ông thêm một phụ lục vào tập II của Grundgesetze để thừa nhận khó
khăn này và tìm cách sửa đổi hệ thống. Tuy nhiên, ông không thể hoàn tất một hệ
thống mới có thể thay thế cấu trúc ban đầu. Thất bại này là một biến cố lớn
trong sự nghiệp học thuật của ông, nhưng đồng thời cũng cho thấy thái độ nghiêm
cẩn và trung thực của Frege khi ông sẵn sàng kiểm tra và thừa nhận sai sót
trong từng nguyên lý của hệ thống lôgíc.
Trong những năm
cuối thế kỷ XIX, Frege cũng chuyển sự chú ý ngày càng nhiều sang triết học ngôn
ngữ và cấu trúc của mệnh đề. Năm 1892, ông công bố bài luận Über Sinn und
Bedeutung (Về nghĩa và quy chiếu), trong đó đưa ra sự phân biệt nổi
tiếng giữa Sinn và Bedeutung. Bài viết này về sau trở thành một
trong những bản văn có ảnh hưởng lớn nhất của ông đối với triết học ngôn ngữ..
Một bài viết
khác, Der Gedanke (Tư tưởng, 1918), tiếp tục làm rõ quan niệm của
Frege về nội dung khách quan của mệnh đề. Một mệnh đề không trở thành đúng hay
sai tùy theo việc một người nghĩ về nó như thế nào; nội dung của nó có tính
khách quan và không phụ thuộc vào hoạt động tâm lý của từng cá nhân. Cùng thời
kỳ này, ông viết Die Verneinung (Phủ định, 1918) và Der
Gedanke cùng một số bài luận khác, qua đó tiếp tục nghiên cứu quan hệ giữa
lôgíc, ngôn ngữ và nội dung của mệnh đề.
Frege hưu trí tại
Đại học Jena năm 1918. Sau khi hưu trí, ông tiếp tục viết và sửa chữa một số
công trình triết học. Những năm cuối đời của ông diễn ra trong hoàn cảnh khá cô
lập về học thuật. Ông qua đời ngày 26 tháng 7 năm 1925 tại Bad Kleinen, Đức, ở
tuổi 76.
Dù khi còn sống
ông không có ảnh hưởng rộng trong giới triết học, các công trình của ông về
lôgíc và nền tảng của toán học về sau trở thành một trong những cơ sở quan trọng
của triết học phân tích thế kỷ XX. Ảnh hưởng này trước hết đến từ Bertrand
Russell và G. E. Moore, sau đó đến Ludwig Wittgenstein và nhiều nhà triết học
thuộc truyền thống phân tích.
Russell đặc biệt
tiếp thu những thành quả của Frege trong lôgíc và phân tích mệnh đề, đồng thời
phát triển chúng theo hướng riêng của mình. Wittgenstein đọc Frege từ rất sớm
và coi ông là một trong những người có ảnh hưởng quan trọng nhất đối với Tractatus
Logico-Philosophicus. Về sau, những vấn đề do Frege đặt ra tiếp tục xuất hiện
trong các công trình của Rudolf Carnap, W. V. O. Quine và nhiều triết gia phân
tích khác.
Vị trí lịch sử của
Frege vì thế không chỉ nằm ở việc ông tạo ra một hệ thống lôgíc mới. Ông mở ra
một cách nghiên cứu trong đó lôgíc, ngôn ngữ và những khẳng định về thực tại được
xem xét trong quan hệ chặt chẽ với nhau. Những câu hỏi về số, mệnh đề, nghĩa,
quy chiếu, đối tượng, khái niệm và hiện hữu mà ông đặt ra đã trở thành một phần
quan trọng của triết học thế kỷ XX.
Ngày nay, Frege
được xem là một trong những triết gia có ảnh hưởng sâu rộng nhất đến triết học
hiện đại. Tầm quan trọng của ông không nằm ở việc ông để lại một hệ thống triết
học hoàn chỉnh, mà ở những vấn đề ông đặt ra. Nhiều vấn đề trong số đó sau này
trở thành những câu hỏi trung tâm của triết học thế kỷ XX và vẫn tiếp tục được
tranh luận trong triết học đương đại.
Trước Frege,
lôgíc phương Tây chủ yếu dựa trên nền tảng do Aristotle đặt ra, sau đó được
phát triển thêm trong lôgíc kinh viện và lôgíc cận đại. Frege đã tạo ra một bước
chuyển căn bản. Trong Begriffsschrift (Khái niệm thư, 1879), ông
xây dựng một hệ thống ký hiệu lôgíc cho phép phân tích cấu trúc của những mệnh
đề phức tạp theo cách chính xác hơn nhiều so với lôgíc truyền thống. Hệ thống
này cho phép biểu diễn không chỉ các thuộc tính của đối tượng mà cả quan hệ giữa
nhiều đối tượng, phạm vi của lượng từ, sự phủ định và cấu trúc của các mệnh đề.
Từ nền tảng ấy, lôgíc vị từ hiện đại dần hình thành. Những cách biểu diễn quen
thuộc ngày nay, chẳng hạn lượng từ phổ quát và lượng từ tồn tại, cùng việc phân
tích mệnh đề theo biến và đối số, đều có nguồn gốc quan trọng từ bước chuyển mà
Frege thực hiện.
Ảnh hưởng của
Frege không dừng lại ở lôgíc. Ông cũng thay đổi cách triết học đặt câu hỏi về
ngôn ngữ. Thay vì chỉ xem ngôn ngữ như phương tiện diễn đạt những ý nghĩ đã có
sẵn, Frege khảo sát cấu trúc của mệnh đề để xác định một câu nói có nghĩa như
thế nào, nói về gì, và trong những điều kiện nào nó có thể đúng hoặc sai. Từ
đây nảy sinh hàng loạt vấn đề trở thành trung tâm của triết học ngôn ngữ: nghĩa
là gì, quy chiếu là gì, mệnh đề mang nội dung nào, chân lý liên hệ với mệnh đề
ra sao, và vì sao một câu có thể đúng hoặc sai.
Đóng góp quan trọng
của Frege nằm ở việc ông đưa phân tích lôgíc và ngôn ngữ vào trung tâm của
nghiên cứu triết học. Ông cho thấy rằng muốn làm rõ một vấn đề triết học, cần
xem xét cách mệnh đề được cấu tạo, nội dung mà nó biểu đạt và những điều kiện
khiến nó có thể đúng hoặc sai. Từ đây, việc phân tích ngôn ngữ dần trở thành một
phương pháp quan trọng của triết học, đặc biệt trong việc nghiên cứu nghĩa, quy
chiếu, chân lý, mệnh đề, đối tượng và hiện hữu. Di sản của Frege vì thế không
chỉ nằm trong lịch sử lôgíc mà còn góp phần hình thành một hướng làm triết học
mới, trong đó những vấn đề triết học được khảo sát thông qua cấu trúc lôgíc của
ngôn ngữ.
Phân biệt giữa Sinn
và Bedeutung có ảnh hưởng đặc biệt lâu dài. Nó cho thấy hai biểu thức có
thể cùng quy chiếu đến một đối tượng nhưng vẫn có giá trị nhận thức khác nhau.
Vấn đề này dẫn đến hàng loạt nghiên cứu sau đó về nghĩa của tên riêng, mô tả,
chỉ xuất, tin tưởng, ngữ cảnh và nội dung của mệnh đề. Russell, Wittgenstein,
Carnap và nhiều triết gia phân tích khác đều phải đối diện với những vấn đề mà
Frege đã đặt ra.
Frege cũng góp phần
quyết định vào việc đưa tính khách quan của lôgíc và toán học trở thành một vấn
đề triết học nghiêm túc. Frege đồng thời phản đối quan niệm cho rằng lôgíc và
toán học bắt nguồn từ hoạt động tâm lý của con người. Theo ông, chân lý của một
mệnh đề không phụ thuộc vào việc một cá nhân có tin vào mệnh đề ấy hay không. Một
người có thể tin sai về một mệnh đề toán học, nhưng tin tưởng sai lầm ấy không
làm thay đổi chân lý toán học. Sự phân biệt giữa chân lý khách quan và trạng
thái tâm lý của người suy nghĩ trở thành một trong những nền tảng quan trọng của
triết học phân tích.
Đóng góp của
Frege đối với bản thể học cũng có phạm vi rộng. Ông buộc triết học phải phân biệt
những câu hỏi khác nhau thường bị gộp chung: một biểu thức có nghĩa gì, nó quy
chiếu đến gì, một mệnh đề khẳng định gì, một đối tượng là gì, một khái niệm hoạt
động như thế nào và một mệnh đề về hiện hữu có cấu trúc ra sao. Những phân biệt
này làm cho câu hỏi về thực tại trở nên chính xác hơn. Bản thể học từ đây có thể
được kiểm tra bằng cách xem xét những gì một lý thuyết thực sự khẳng định trong
các mệnh đề của nó, thay vì chỉ dựa vào hình thức ngữ pháp hoặc trực giác về
ngôn ngữ.
Ảnh hưởng của
Frege còn đặc biệt rõ trong sự hình thành của triết học phân tích. Russell tiếp
thu lôgíc của Frege và dùng nó để phân tích những vấn đề về mô tả, hiện hữu và
cấu trúc của mệnh đề. Wittgenstein tiếp nhận từ Frege quan niệm rằng việc phân
tích lôgíc có thể làm sáng tỏ cấu trúc của ngôn ngữ và những giới hạn của những
gì có thể được nói một cách có nghĩa. Truyền thống Vienna tiếp tục phát triển
việc phân tích ngôn ngữ và lôgíc theo những hướng mới. Sau đó, Quine đưa vấn đề
cam kết bản thể học của một lý thuyết thành một câu hỏi trung tâm của triết học
phân tích.
Ảnh hưởng ấy kéo
dài vì Frege không chỉ đưa ra những câu trả lời cho một số vấn đề của thế kỷ
XIX. Ông thay đổi cách đặt câu hỏi. Khi triết học hỏi “số là gì?”, “một tên
riêng quy chiếu đến gì?”, “một mệnh đề có nghĩa bằng cách nào?”, “một câu khẳng
định sự tồn tại ra sao?” hay “một lý thuyết buộc chúng ta phải thừa nhận những
gì?”, những câu hỏi ấy đều có thể được nghiên cứu bằng cách phân tích cấu trúc
lôgíc của ngôn ngữ. Đó là lý do Frege có một vị trí đặc biệt trong lịch sử triết
học hiện đại. Ông đứng ở nơi giao nhau của toán học, lôgíc, triết học ngôn ngữ
và bản thể học. Những công trình của ông không tạo thành một hệ thống siêu hình
học theo nghĩa truyền thống, nhưng chúng cung cấp những phân biệt và công cụ mà
nhiều triết gia sau ông tiếp tục sử dụng, sửa đổi hoặc phản bác. Vì thế, tầm
vóc của Frege không thể đo chỉ bằng số lượng học thuyết ông để lại. Tầm vóc ấy
nằm ở việc ông đã thay đổi tiêu chuẩn để triết học hỏi và trả lời những câu hỏi
về ngôn ngữ, chân lý, toán học và thực tại. Từ Frege trở đi, một câu hỏi triết
học không chỉ cần được trả lời bằng một trực giác hay một hệ thống khái niệm;
nó còn phải được kiểm tra bằng việc xác định chính xác mệnh đề đang nói gì, cấu
trúc của nó là gì và từ cấu trúc ấy có thể suy ra những gì.
Chính vì vậy, dù
phần lớn công trình của Frege được viết vào cuối thế kỷ XIX và đầu thế kỷ XX,
ông vẫn là một nhân vật trung tâm của triết học hiện đại. Ảnh hưởng của ông
không kết thúc ở Russell hay Wittgenstein, mà tiếp tục qua triết học ngôn ngữ,
lôgíc, triết học toán học và bản thể học phân tích. Frege không chỉ mở đầu một
giai đoạn mới của lôgíc; ông góp phần thay đổi cách triết học hiện đại xác định
một vấn đề triết học là gì và thế nào là một phân tích đủ chính xác để giải quyết
vấn đề ấy.
[2] Thuyết tâm lý (Psychologismus)
là quan điểm cho rằng những nguyên lý của lôgíc, toán học hoặc lý thuyết về nhận
thức có thể được giải thích dựa trên các sự kiện, trạng thái hoặc quy luật tâm
lý của con người. Trong lôgíc, quan điểm này có thể xem các quy luật lôgíc như
những quy luật mô tả cách con người thực tế suy nghĩ, phán đoán và suy luận.
Frege phản đối cách giải thích ấy vì ông cho rằng cần phân biệt quá trình con
người suy nghĩ về một mệnh đề với nội dung khách quan của mệnh đề và điều kiện
để mệnh đề ấy đúng. Một người có thể tin vào một mệnh đề sai, trong khi một mệnh
đề đúng vẫn đúng cho dù không ai tin vào nó. Vì vậy, chân lý và các quy luật
lôgíc không thể được đồng nhất với những gì xảy ra trong tâm lý cá nhân. Lập
trường chống thuyết tâm lý (Antipsychologismus) của Frege, được thể hiện
đặc biệt rõ trong Die Grundlagen der Arithmetik (Cơ sở của số học,
1884) và Die Grundgesetze der Arithmetik (Các định luật cơ bản của số
học, 1893–1903), đã góp phần xác lập quan niệm về tính khách quan của chân
lý và lôgíc, có ảnh hưởng sâu rộng đến triết học phân tích về sau.
