Hume – Một Chuyên Luận Về Bản Chất Con Người (07)

Một Chuyên Luận Về Bản Chất Con Người

(A Treatise of Human Nature)

David Hume

( ← ... tiếp theo )

 

 

 

 

QUYỂN I – PHẦN 2

Về Những Ý Niệm Không Gian Và Thời Gian

 

 

MỤC IV.

Trả Lời Những Phản Đối

 

T 1.2.4.1, SBN 39

Hệ thống của chúng ta về không gian và thời gian gồm hai phần, vốn gắn kết chặt chẽ với nhau. Phần thứ nhất dựa trên chuỗi lập luận sau: năng lực của não thức không phải là vô hạn; do đó, không một ý niệm nào về sự mở rộng hay khoảng thời gian có thể gồm một số vô hạn những phần hay những ý niệm nhỏ hơn, mà chỉ gồm một số hữu hạn—và những phần này là đơn giản và không thể phân chia.

Do đó, không gian và thời gian có thể hiện hữu phù hợp với loại ý niệm này; và nếu điều đó là có thể, thì chắc chắn chúng thực sự hiện hữu theo cách đó, vì giả thuyết về tính phân chia vô hạn là hoàn toàn không thể có được và mâu thuẫn.

 

T 1.2.4.2, SBN 39–40

Phần còn lại của hệ thống của chúng ta là hệ quả tất yếu của điều này. Những phần mà những ý niệm về không gian và thời gian phân giải thành rốt cuộc đều trở thành những phần không thể phân chia; và những phần không thể phân chia ấy, tự thân chúng không là gì, thì không thể hình dung được nếu không được lấp đầy bởi một gì đó thực và hiện hữu.

Do đó, những ý niệm về không gian và thời gian không phải là những ý niệm riêng biệt hay tách rời, mà chỉ là những ý niệm về cách thức hay trật tự trong đó những đối tượng hiện hữu.

Hay nói cách khác, chúng ta không thể hình dung một khoảng trống thuần túy và một sự mở rộng không có vật chất, cũng như không thể hình dung một thời điểm mà không có sự nối tiếp hay biến đổi trong bất kỳ hiện hữu thực nào.

Sự gắn kết chặt chẽ giữa hai phần của hệ thống này là lý do khiến chúng ta sẽ xét chung những phản đối đã được nêu ra chống lại cả hai, bắt đầu từ những phản đối liên quan đến tính phân chia vô hạn của sự mở rộng. [9]

 

T 1.2.4.3, SBN 40

I. Phản đối đầu tiên trong số những phản đối này, mà tôi sẽ xét đến, thích hợp để chứng minh sự liên hệ và sự phụ thuộc của phần này vào phần kia, hơn là để bác bỏ bất kỳ phần nào trong hai phần ấy.

Từ lâu, trong những trường phái triết học, người ta vẫn cho rằng sự mở rộng phải có thể phân chia được, đến vô hạn, vì hệ thống những điểm toán học là phi lý; [10]  và hệ thống ấy bị xem là phi lý vì một điểm toán học là một phi-thực thể, nên không bao giờ có thể, bằng sự kết hợp với những điểm khác, tạo thành một hiện hữu thực. Điều này sẽ hoàn toàn có sức thuyết phục nếu như đã không có một trung gian giữa tính có thể phân chia đến vô hạn của vật chất và tính phi-thực thể của những điểm toán học. Nhưng rõ ràng là có một trung gian như vậy, đó là, gán một màu sắc hoặc độ rắn cho những điểm ấy; và chính sự phi lý của cả hai cực đoan là một chứng minh tính đúng đắn và tính hiện thực của trung gian này. Hệ thống những điểm vật lý  [11], vốn là một trung gian khác, quá phi lý đến mức không cần phải bác bỏ. Một sự mở rộng thực, như điều người ta giả định nơi một điểm vật lý, không bao giờ có thể hiện hữu mà không gồm những phần khác nhau; và ở đâu những đối tượng là khác nhau, ở đó chúng đều có thể được trí tưởng tượng phân biệt và tách rời.

 

T 1.2.4.4, SBN 40–1

II. Phản đối thứ hai xuất phát từ sự tất yếu của sự thâm nhập, [12] nếu sự mở rộng được cấu thành bởi những điểm toán học. Một nguyên tử đơn giản và không thể phân chia, khi tiếp xúc với một nguyên tử khác, tất yếu phải thâm nhập vào nó; vì theo chính giả định về tính đơn giản tuyệt đối của nó — vốn loại trừ mọi phần — thì không thể nào nó tiếp xúc với nguyên tử kia nếu không bằng sự thâm nhập.

Do đó, nó phải tiếp xúc với nguyên tử kia một cách trực tiếp và bằng toàn bộ bản thể của chính nó — secundum se, tota, & totaliter — mà đó chính là định nghĩa của sự thâm nhập.

Nhưng sự thâm nhập là điều không thể; vì vậy, những điểm toán học cũng không thể hiện hữu

 

T 1.2.4.5, SBN 41

Tôi đáp lại phản đối này bằng cách thay thế bằng một ý niệm chính xác hơn của sự thâm nhập. Giả sử hai vật thể không chứa bất kỳ khoảng trống nào trong chu vi của chúng, tiến lại gần nhau và hợp nhất theo cách mà vật thể hình thành từ sự hợp nhất đó không còn mở rộng hơn bất kỳ vật thể nào trong số chúng; đây chính là điều chúng ta muốn nói khi nói đến sự thâm nhập. Nhưng rõ ràng sự thâm nhập này chẳng qua là sự hủy diệt của một trong hai vật thể và sự bảo tồn của vật thể kia, mà chúng ta không thể phân biệt rõ ràng vật thể nào được bảo tồn và vật thể nào bị hủy diệt. Trước khi tiến lại gần, chúng ta có ý niệm về hai vật thể. Sau khi hợp nhất, chúng ta chỉ có ý niệm về một vật thể. Não thức không thể duy trì bất kỳ khái niệm nào về sự khác biệt giữa hai vật thể có cùng bản chất nếu chúng cùng hiện hữu ở cùng một vị trí vào cùng một thời điểm.

 

T 1.2.4.6, SBN 41

Hiểu sự thâm nhập theo nghĩa này, tức là sự hủy diệt của một vật thể khi nó tiến lại gần một vật thể khác, tôi hỏi bất cứ ai rằng: liệu họ có thấy tất yếu rằng một điểm có màu sắc hay có thể cảm giác được sẽ bị hủy diệt khi một điểm có màu sắc hay có thể cảm giác được khác tiến lại gần hay không? Trái lại, chẳng phải họ rõ ràng nhận thấy rằng từ sự hợp nhất của những điểm này sẽ hình thành một đối tượng phức hợp và có thể phân chia, và có thể được phân biệt thành hai phần, mỗi phần vẫn duy trì sự hiện hữu riêng biệt và tách biệt, mặc dù ở trạng thái tiếp giáp với phần kia? Hãy để họ trợ giúp trí tưởng tượng bằng cách hình dung những điểm này có những màu sắc khác nhau, để ngăn chúng hòa lẫn và nhầm lẫn với nhau. Một điểm màu xanh lam và một điểm màu đỏ chắc chắn có thể nằm tiếp giáp nhau mà không có sự thâm nhập hay hủy diệt nào. Vì nếu không, thì điều gì có thể xảy ra với chúng? Liệu điểm màu đỏ hay điểm màu xanh lam sẽ bị hủy diệt? Hay nếu những màu này hợp nhất thành một, thì chúng sẽ tạo ra màu sắc mới nào từ sự hợp nhất đó?

 

T 1.2.4.7, SBN 41–2

Nguyên nhân chủ yếu dẫn đến những phản đối này, đồng thời cũng khiến việc đưa ra trả lời thỏa đáng cho chúng trở nên khó khăn, là sự yếu kém và thiếu ổn định tự nhiên của cả trí tưởng tượng lẫn những giác quan của chúng ta khi chúng được dùng để nhận thức những đối tượng nhỏ bé như vậy. Hãy đặt một chấm mực lên giấy, rồi lùi ra một khoảng cách sao cho chấm mực hoàn toàn biến mất; bạn sẽ thấy rằng khi quay trở lại và tiến gần hơn, lúc đầu chấm mực chỉ hiện ra lúc thấy lúc không; rồi sau đó luôn luôn nhìn thấy được; rồi sau đó chỉ trở nên đậm màu hơn mà không hề tăng kích thước; và cuối cùng, khi nó đã lớn đến mức thực sự có sự mở rộng, trí tưởng tượng vẫn khó có thể phân tách nó thành những phần cấu thành, bởi vì nó gặp khó khăn khi phải hình dung một đối tượng nhỏ bé như một điểm đơn lẻ. Sự yếu kém này chi phối phần lớn những lập luận của chúng ta về đề tài hiện tại, và khiến việc trả lời nhiều câu hỏi có thể nảy sinh liên quan đến đề tài ấy bằng một cách diễn đạt rõ ràng và thích hợp trở nên gần như không thể.

 

T 1.2.4.8, SBN 42

III. Đã có nhiều phản đối, rút ra từ toán học, nhằm chống lại tính không thể phân chia của những phần của sự mở rộng; mặc dù thoạt nhìn, chính khoa học này dường như lại ủng hộ học thuyết đang bàn; và nếu những chứng minh của nó đi ngược lại học thuyết ấy, thì những định nghĩa của nó lại hoàn toàn phù hợp với học thuyết ấy. Vì vậy, nhiệm vụ của tôi ở đây là bảo vệ những định nghĩa ấy và bác bỏ những chứng minh kia. [13]

 

T 1.2.4.9, SBN 42

Một mặt phẳng được định nghĩa là có chiều dài và chiều rộng, nhưng không có chiều sâu; một đường thẳng được định nghĩa là có chiều dài, nhưng không có chiều rộng hay chiều sâu; một điểm được định nghĩa là không có chiều dài, chiều rộng hay chiều sâu. Rõ ràng, tất cả những điều này đều hoàn toàn không thể hiểu được nếu không giả định rằng sự mở rộng được cấu thành từ những điểm hay nguyên tử không thể phân chia. Nếu không, làm sao bất cứ một gì có thể hiện hữu mà không có chiều dài, không có chiều rộng hay không có chiều sâu?

 

T 1.2.4.10, SBN 42–43

Tôi thấy có hai trả lời khác nhau đã được đưa ra cho lập luận này; nhưng theo tôi, cả hai đều không thỏa đáng. Trả lời thứ nhất là những đối tượng của hình học, tức những mặt phẳng, đường thẳng và điểm mà hình học khảo sát về tỷ lệ và vị trí, chỉ là những ý niệm trong não thức; và không những chưa từng hiện hữu, mà còn không bao giờ có thể hiện hữu trong tự nhiên. Chúng chưa từng hiện hữu; vì không ai có thể vẽ một đường thẳng hay tạo ra một mặt phẳng hoàn toàn phù hợp với định nghĩa; chúng không bao giờ có thể hiện hữu; vì chúng ta có thể rút ra những chứng minh từ chính những ý niệm này để chứng minh rằng chúng là không thể hiện hữu.

 

T 1.2.4.10, SBN 42-3

Tôi nhận thấy đã có hai trả lời khác nhau được đưa ra để đáp lại lập luận này; nhưng theo tôi, cả hai đều không thỏa đáng.

Trả lời thứ nhất cho rằng những đối tượng của hình học, tức những mặt, đường thẳng và điểm mà hình học khảo sát về tỷ lệ và vị trí của chúng, chỉ là những ý niệm trong não thức; và không những chưa từng hiện hữu, mà cũng không bao giờ có thể hiện hữu trong tự nhiên.

Chúng chưa từng hiện hữu; vì không ai dám cho rằng mình có thể vẽ một đường thẳng hay tạo ra một mặt hoàn toàn phù hợp với định nghĩa của nó. Chúng cũng không bao giờ có thể hiện hữu; vì từ chính những ý niệm ấy, chúng ta có thể đưa ra những chứng minh để chứng tỏ rằng chúng không thể hiện hữu.

 

T 1.2.4.11, SBN 43

Nhưng liệu có thể hình dung một điều gì phi lý và mâu thuẫn hơn lối lập luận này hay không? Bất cứ một gì có thể được hình dung bằng một ý niệm rõ ràng và phân biệt thì tất yếu đều hàm chứa khả năng hiện hữu; và người nào cố chứng minh rằng nó không thể hiện hữu bằng một lập luận rút ra từ chính ý niệm rõ ràng ấy, thì thực chất đang khẳng định rằng chúng ta không có một ý niệm rõ ràng về nó, chính vì chúng ta có một ý niệm rõ ràng về nó. Thật vô ích khi tìm kiếm một mâu thuẫn trong bất cứ một gì được não thức hình dung một cách rõ ràng và phân biệt. Nếu nó thực sự hàm chứa mâu thuẫn, thì nó không thể nào hình dung được.

 

T 1.2.4.12, SBN 43

Do đó, không có một trung gian nào giữa việc thừa nhận ít nhất khả năng hiện hữu của những điểm không thể phân chia và việc phủ nhận ý niệm của chúng; và chính trên nguyên tắc sau này mà trả lời thứ hai cho lập luận ở trên được xây dựng. Người ta đã giả định rằng [10] tuy không thể hình dung một chiều dài mà không có bất kỳ chiều rộng nào, nhưng bằng một sự trừu tượng mà không có sự tách rời, chúng ta có thể xem xét cái này mà không cần chú ý đến cái kia; cũng giống như chúng ta có thể nghĩ về chiều dài của con đường giữa hai thị trấn và bỏ qua chiều rộng của nó. [14] Chiều dài là không thể tách rời khỏi chiều rộng cả trong tự nhiên lẫn trong não thức của chúng ta; nhưng điều này không loại trừ một sự xem xét từng phần, và một sự phân biệt của lý trí, theo cách đã được giải thích ở trên.

 

T 1.2.4.13, SBN 43

Để bác bỏ trả lời này, tôi sẽ không nhấn mạnh vào lập luận vốn tôi đã giải thích đầy đủ ở trên, rằng nếu não thức không thể đạt tới một mức tối thiểu trong những ý niệm của nó, thì năng lực của nó hẳn phải là vô hạn, để có thể bao hàm vô số những phần mà ý niệm về bất kỳ sự mở rộng nào cũng sẽ được cấu thành từ đó.Ở đây, tôi sẽ cố gắng để tìm một vài những phi lý mới trong lối lập luận này.

 

T 1.2.4.14, SBN 43–44

Một MẶT giới hạn một khối; một đường giới hạn một mặt; một điểm giới hạn một đường. Nhưng tôi khẳng định rằng, nếu những ý niệm về một điểm, một đường hay một mặt không phải là không thể phân chia, thì chúng ta không bao giờ có thể hình dung được những giới hạn này. Vì giả sử những ý niệm ấy có thể phân chia vô hạn, rồi để trí tưởng tượng cố định vào ý niệm về mặt cuối cùng, đường cuối cùng hay điểm cuối cùng, thì ngay lập tức nó sẽ thấy ý niệm ấy tách ra thành những phần; và khi nắm lấy phần cuối cùng trong những phần ấy, nó lại mất chỗ bám vì một sự phân chia mới, rồi cứ thế mãi đến vô hạn, không hề có khả năng đi tới một ý niệm sau cùng. Dù số lần phân chia có nhiều đến đâu, chúng cũng không đưa nó đến gần sự phân chia cuối cùng hơn so với ý niệm đầu tiên mà nó đã hình thành. Mỗi phần lại thoát khỏi sự nắm bắt bằng một sự phân chia mới, giống như thủy ngân khi ta cố nắm lấy nó. Nhưng trên thực tế, phải có một gì đó giới hạn ý niệm về mọi đại lượng hữu hạn; và vì ý niệm giới hạn ấy tự nó không thể gồm những phần hay những ý niệm nhỏ hơn—nếu không thì chính phần cuối cùng của nó mới là một gì kết thúc ý niệm ấy, rồi lại tiếp tục như thế mãi—nên đây là một bằng chứng rõ ràng rằng những ý niệm về mặt, đường và điểm không chấp nhận bất kỳ sự phân chia nào: ý niệm về mặt không thể phân chia theo chiều sâu; ý niệm về đường không thể phân chia theo chiều rộng và chiều sâu; còn ý niệm về điểm thì không thể phân chia theo bất kỳ chiều nào.

 

T 1.2.4.15, SBN 44

Những học giả kinh viện thời Trung cổ [15] đã nhận thấy rất rõ sức mạnh của lập luận này, đến mức một số người trong họ chủ trương rằng tự nhiên đã xen vào giữa những hạt vật chất có thể phân chia vô hạn một số điểm toán học, để tạo ra một giới hạn cho những vật thể; còn những người khác thì tìm cách né tránh sức mạnh của lập luận ấy bằng một mớ những lời biện bác và những sự phân biệt không thể hiểu được. Nhưng cả hai phe như nhau ở chỗ đã nhìn nhận phần thắng thuộc về đối phương. Người lẩn tránh cũng nhìn nhận ưu thế của đối phương rõ ràng không kém gì người công khai buông vũ khí đầu hàng.

 

T 1.2.4.16, SBN 44

Như vậy, có thể thấy rằng chính những định nghĩa của toán học đã phá bỏ những chứng minh được cho là chặt chẽ ấy; và rằng nếu chúng ta có ý niệm về những điểm, đường và mặt không thể phân chia phù hợp với những định nghĩa đó, thì hiện hữu của chúng chắc chắn là có thể. Nhưng nếu chúng ta không có những ý niệm như vậy, thì chúng ta không bao giờ có thể hình dung được sự giới hạn của bất kỳ hình nào; mà nếu không có sự hình dung ấy thì cũng không thể có bất kỳ chứng minh hình học nào.

 

T 1.2.4.17, SBN 44-5

Nhưng tôi đi xa hơn, và chủ trương rằng không một chứng minh nào trong số những chứng minh ấy có đủ sức để thiết lập một nguyên lý như nguyên lý về tính phân chia vô hạn; bởi lẽ, khi bàn đến những đối tượng nhỏ bé đến mức ấy, chúng thật ra không còn là những chứng minh đúng nghĩa nữa, vì chúng được xây dựng trên những ý niệm không chính xác và những nguyên lý không hoàn toàn đúng. Khi hình học quyết định bất cứ một gì liên quan đến những tỉ lệ của đại lượng, chúng ta không nên tìm kiếm sự chính xác và chuẩn xác tuyệt đối. Không một chứng minh nào của nó đạt tới mức ấy. Hình học xác định những kích thước và những tỉ lệ của những hình một cách đúng đắn, nhưng chỉ đúng trong chừng mực gần đúng và với một mức độ linh hoạt nhất định. Những sai số của nó không bao giờ đáng kể; và nếu nó không tự đặt mục tiêu đạt tới một sự hoàn hảo tuyệt đối, thì nó sẽ không sai lầm chút nào.

 

T 1.2.4.18, SBN 4

Trước hết, tôi hỏi những nhà toán học rằng họ muốn nói gì khi nói một đường hay một mặt bằng, lớn hơn hoặc nhỏ hơn một đường hay một mặt khác? Hãy để bất kỳ ai trong số họ trả lời, dù người ấy thuộc trường phái nào, và dù người ấy chủ trương rằng độ mở rộng được cấu thành từ những điểm không thể phân chia hay từ những đại lượng có thể phân chia vô hạn. Câu hỏi này sẽ làm cả hai phía đều lúng túng.

 

T 1.2.4.19, SBN 45

Rất ít, hoặc hầu như không có, nhà toán học nào chủ trương giả thuyết về những điểm không thể phân chia; thế nhưng chính họ lại có trả lời sẵn có và xác đáng nhất cho câu hỏi này. Họ chỉ cần trả lời rằng hai đường thẳng hay hai mặt phẳng bằng nhau khi số điểm cấu thành mỗi bên bằng nhau; và khi tỷ lệ giữa những số điểm ấy thay đổi thì tỷ lệ giữa những đường thẳng hay mặt phẳng cũng thay đổi theo. Nhưng mặc dù trả lời này vừa đúng vừa hiển nhiên, tôi vẫn có thể khẳng định rằng tiêu chuẩn về sự bằng nhau ấy hoàn toàn vô dụng; và chúng ta không bao giờ phán đoán rằng những đối tượng bằng nhau hay không bằng nhau bằng cách dựa vào một sự so sánh như thế. Bởi vì những điểm cấu thành bất kỳ đường thẳng hay mặt phẳng nào, dù được tri giác bằng thị giác hay xúc giác, đều quá nhỏ và hòa lẫn vào nhau đến mức não thức hoàn toàn không thể đếm được số lượng của chúng; nên một phép đếm như vậy không bao giờ có thể cung cấp cho chúng ta một tiêu chuẩn để phán đoán những tỷ lệ. Không ai có thể xác định bằng một phép đếm chính xác rằng một inch chứa ít điểm hơn một foot, hay một foot chứa ít điểm hơn một ell [16] hoặc bất kỳ đơn vị đo nào lớn hơn. Vì thế, chúng ta hiếm khi, nếu không muốn nói là không bao giờ, lấy đó làm tiêu chuẩn để xác định sự bằng nhau hay không bằng nhau.

 

T 1.2.4.20, SBN 46

Còn đối với những người chủ trương rằng sự mở rộng có thể phân chia vô hạn, thì họ không thể dùng trả lời ấy, cũng không thể xác định sự bằng nhau của bất kỳ đường thẳng hay mặt phẳng nào bằng cách đếm những phần cấu thành của chúng. Bởi vì, theo giả thuyết của họ, những hình nhỏ nhất cũng như lớn nhất đều chứa một số vô hạn những phần; mà những số vô hạn, nói cho đúng, thì không thể bằng nhau cũng không thể không bằng nhau khi so sánh với nhau. Do đó, sự bằng nhau hay không bằng nhau của bất kỳ phần không gian nào cũng không thể phụ thuộc vào tỷ lệ giữa số lượng những phần cấu thành của chúng.

Quả thật, người ta có thể nói rằng sự khác nhau giữa một ell và một yard nằm ở số foot khác nhau cấu thành nên chúng; còn sự khác nhau giữa một foot và một yard thì nằm ở số inch. Nhưng vì lượng mà chúng ta gọi là một inch trong đơn vị này được giả định là bằng với lượng mà chúng ta gọi là một inch trong đơn vị kia, và vì não thức không thể thiết lập sự bằng nhau ấy bằng cách cứ tiếp tục quy chiếu vô hạn đến những lượng nhỏ hơn nữa, nên rõ ràng là rốt cuộc chúng ta phải thiết lập một tiêu chuẩn về sự bằng nhau khác với việc đếm những phần cấu thành.

 

T 1.2.4.21, SBN 46–7

Có một số người[11] cho rằng sự bằng nhau được định nghĩa tốt nhất bằng sự tương ứng [17] , và rằng hai hình bất kỳ là bằng nhau khi, đặt hình này chồng lên hình kia, tất cả những phần của chúng tương ứng và tiếp xúc với nhau. Để xét định nghĩa này, chúng ta hãy lưu ý rằng vì sự bằng nhau là một quan hệ, nên nói đúng ra, nó không phải là một thuộc tính trong chính những hình, mà chỉ phát sinh từ sự so sánh mà não thức thực hiện giữa chúng. Do đó, nếu nó bao hàm trong sự áp đặt tưởng tượng và sự tiếp xúc lẫn nhau của những phần, thì ít nhất chúng ta phải có một khái niệm rõ ràng về những phần ấy, và phải hình dung được sự tiếp xúc của chúng.

Giờ đây rõ ràng rằng, trong quan niệm này, chúng ta sẽ phải quy những phần ấy về mức độ nhỏ nhất có thể hình dung được; vì sự tiếp xúc của những phần lớn hơn sẽ không bao giờ làm cho những hình trở nên bằng nhau. Nhưng những phần nhỏ nhất mà chúng ta có thể hình dung được là những điểm toán học; và do đó, tiêu chuẩn bằng nhau này cũng giống với tiêu chuẩn rút ra từ sự bằng nhau của số lượng những điểm, điều mà chúng ta đã xác định là một tiêu chuẩn đúng đắn nhưng vô dụng. Vậy nên chúng ta phải tìm kiếm lời giải cho khó khăn hiện tại ở một hướng khác.

 

T 1.2.4.22, SBN 47, 637

Có nhiều triết gia từ chối đặt ra bất kỳ tiêu chuẩn nào về sự bằng nhau, nhưng khẳng định rằng chỉ cần đưa ra hai đối tượng bằng nhau là đủ để hình thành cho chúng ta một khái niệm đúng đắn về tỷ lệ này. Họ nói rằng mọi định nghĩa đều vô ích nếu không có sự nhận thức về những đối tượng như vậy; và khi đã nhận thức được chúng, chúng ta không còn cần đến bất kỳ định nghĩa nào nữa.[18]

Tôi hoàn toàn đồng ý với lập luận này; và khẳng định rằng khái niệm hữu ích duy nhất về sự bằng nhau hay không bằng nhau được rút ra từ toàn bộ hình dạng thống nhất và sự so sánh những đối tượng cụ thể. Bởi vì rõ ràng là mắt, hay đúng hơn là não thức, thường có thể chỉ bằng một cái nhìn mà xác định tỷ lệ của những vật thể, và tuyên bố chúng bằng nhau, lớn hơn hay nhỏ hơn nhau, mà không cần xem xét hay so sánh số lượng những phần nhỏ cấu thành của chúng.

Những phán đoán như vậy không chỉ phổ biến mà trong nhiều trường hợp còn chắc chắn và không thể sai lầm. Khi đặt cạnh nhau thước một yard và thước một foot, não thức không thể nghi ngờ rằng cái thứ nhất dài hơn cái thứ hai, cũng giống như nó không thể nghi ngờ những nguyên tắc rõ ràng và tự hiển nhiên nhất.

 

T 1.2.4.23, SBN 47

Do đó có ba tỉ lệ mà não thức phân biệt trong vẻ xuất hiện tổng quát của những đối tượng của nó, và gọi bằng những tên lớn hơn, nhỏ hơn và bằng nhau. Nhưng dù những phán đoán của nó về những tỉ lệ này đôi khi là không thể sai, chúng không phải luôn luôn như vậy; và những phán đoán của chúng ta về loại này cũng không ít nghi ngờ và sai lầm hơn những phán đoán về bất kỳ chủ đề nào khác. Chúng ta thường sửa lại ý kiến ban đầu bằng việc xem xét lại và suy ngẫm; và phán xét rằng những đối tượng là bằng nhau, dù lúc đầu chúng ta cho là không bằng nhau; và coi một đối tượng là nhỏ hơn, dù trước đó nó có vẻ lớn hơn đối tượng kia. Và đây cũng không phải là sự sửa chữa duy nhất mà những phán đoán của giác quan phải trải qua; chúng ta còn thường phát hiện sai lầm bằng cách đặt những đối tượng cạnh nhau; hoặc khi điều đó không thể làm được, bằng cách dùng một thước đo chung và không đổi, khi được áp dụng lần lượt cho từng đối tượng, sẽ cho chúng ta biết những tỉ lệ khác nhau của chúng. Và ngay cả sự sửa chữa này cũng còn có thể bị sửa chữa thêm, và có những mức độ chính xác khác nhau, tuỳ theo bản chất của dụng cụ dùng để đo những vật thể, và mức độ cẩn thận mà chúng ta dùng trong việc so sánh.[19]

 

T 1.2.4.24, SBN 47-9

 

T 1.2.4.24, SBN 47–9

Vậy khi não thức đã quen với những phán đoán này và những sự sửa lại của chúng, và nhận thấy rằng cùng một tỉ lệ khiến hai hình trong mắt có cái vẻ xuất hiện mà chúng ta gọi là bằng nhau, cũng khiến chúng tương ứng với nhau và với bất kỳ thước đo chung nào mà chúng được đem ra so sánh, thì chúng ta hình thành một ý niệm pha trộn về sự bằng nhau, bắt nguồn vừa từ những cách so sánh lỏng lẻo hơn vừa từ những cách so sánh chặt chẽ hơn.

Nhưng chúng ta không bằng lòng với điều này. Vì khi lý trí vững chắc thuyết phục chúng ta rằng có những vật thể nhỏ bé hơn rất nhiều so với những vật thể xuất hiện với giác quan; và khi một lý trí sai lầm lại muốn thuyết phục chúng ta rằng có những vật thể nhỏ bé vô hạn; thì chúng ta thấy rõ rằng chúng ta không có bất kỳ dụng cụ hay kỹ thuật đo lường nào có thể bảo đảm chúng ta khỏi mọi sai lầm và bất định.

Chúng ta nhận thấy rằng việc thêm hay bỏ đi một trong những phần rất nhỏ này không thể phân biệt được trong vẻ xuất hiện hay trong phép đo; và vì chúng ta tưởng rằng hai hình, vốn đã bằng nhau trước đó, không thể còn bằng nhau sau sự bỏ đi hay thêm này, nên chúng ta giả định một tiêu chuẩn bằng nhau do tưởng tượng đặt ra, nhờ đó những vẻ xuất hiện và những phép đo được sửa lại một cách hoàn toàn, và những hình được đưa trở lại đúng tỉ lệ ấy. Tiêu chuẩn này rõ ràng chỉ là tưởng tượng. Vì chính ý niệm về bằng nhau là ý niệm về một vẻ xuất hiện đặc thù được sửa lại bằng việc đặt cạnh nhau hoặc bằng một thước đo chung; nên ý niệm về bất kỳ sự sửa lại nào vượt quá những gì chúng ta có dụng cụ và kỹ thuật để thực hiện chỉ là một hư cấu của não thức, vừa vô dụng vừa không thể hiểu được. Nhưng dù tiêu chuẩn này chỉ là tưởng tượng, thì hư cấu ấy vẫn rất tự nhiên; và không có gì thường thấy hơn việc não thức tiếp tục theo cách đó trong một hành động, ngay cả khi lý trí đã không còn hoạt động—lý trí vốn trước đó đã quyết định nó bắt đầu. Điều này hiện ra rất rõ trong trường hợp thời gian; ở đó dù rõ ràng chúng ta không có phương pháp chính xác nào để xác định tỉ lệ giữa những phần, thậm chí không chính xác như trong trường hợp độ mở rộng, nhưng những sự sửa lại khác nhau của những phép đo, và những mức độ chính xác khác nhau của chúng, đã đem cho chúng ta một ý niệm mờ và ngầm về một sự bằng nhau hoàn hảo và trọn vẹn.

Trường hợp cũng giống như vậy trong nhiều lĩnh vực khác. Một nhạc sĩ, thấy tai mình ngày càng tinh tế hơn và tự sửa mình bằng suy xét và chú ý, vẫn tiếp tục cùng một hoạt động của não thức ngay cả khi đối tượng không còn đáp ứng, và hình thành ý niệm về một quãng ba hay quãng tám hoàn chỉnh mà không thể nói mình lấy tiêu chuẩn đó từ đâu. Một họa sĩ cũng tạo ra cùng một hư cấu đối với màu sắc. Một thợ máy cũng vậy đối với chuyển động. Với người này, sáng và tối; với người kia, nhanh và chậm, đều được tưởng tượng là có thể so sánh và đạt tới sự bằng nhau chính xác vượt ra ngoài những phán xét của những giác quan.

 

T 1.2.4.25, SBN 49

Chúng ta có thể áp dụng cùng một lập luận này cho đường cong và đường thẳng. Không có gì hiển nhiên hơn đối với giác quan bằng sự phân biệt giữa đường cong và đường thẳng; và cũng không có ý niệm nào chúng ta dễ hình thành hơn là ý niệm về những đối tượng này. Nhưng dù chúng ta dễ dàng hình thành những ý niệm ấy, thì không thể đưa ra một định nghĩa nào về chúng để xác định ranh giới chính xác giữa chúng. Khi chúng ta vẽ những đường trên giấy hay trên một bề mặt liên tục nào đó, có một trật tự nhất định theo đó những đường đi từ điểm này sang điểm khác để tạo nên toàn bộ ấn tượng của đường cong hay đường thẳng; nhưng trật tự ấy hoàn toàn không được nhận biết, và chúng ta chỉ thấy vẻ xuất hiện hợp nhất. Như vậy, ngay cả trên giả thuyết về những điểm không thể phân chia, chúng ta cũng chỉ có thể hình thành một ý niệm xa xôi về một tiêu chuẩn không xác định cho những đối tượng này. Còn trên giả thuyết về khả năng phân chia vô hạn, chúng ta không thể đi xa đến mức đó; mà bị rút xuống chỉ còn vẻ xuất hiện tổng quát , như quy tắc để chúng ta xác định một đường là cong hay thẳng. Nhưng dù không thể đưa ra một định nghĩa hoàn hảo về những đường này, hay một phương pháp thật chính xác để phân biệt chúng, điều đó không ngăn chúng ta sửa lại vẻ xuất hiện ban đầu bằng một sự xem xét chính xác hơn, và bằng sự so sánh với một quy tắc mà tính đúng đắn của nó, qua những lần thử lặp lại, chúng ta có được sự tin chắc lớn hơn. Và chính từ những sự sửa lại này, và bằng cách tiếp tục cùng một hoạt động của não thức ngay cả khi lý trí không còn giúp chúng ta nữa, mà chúng ta hình thành ý niệm lỏng về một tiêu chuẩn hoàn hảo cho những hình này, dù không thể giải thích hay hiểu được’

 

T 1.2.4.26, SBN 49-50

Đúng là những nhà toán học giả định rằng họ đưa ra một định nghĩa chính xác về đường thẳng, khi họ nói rằng đó là con đường ngắn nhất giữa hai điểm. Nhưng trước hết, tôi nhận thấy rằng đây đúng hơn là việc phát hiện một thuộc tính của đường thẳng, hơn là một định nghĩa đúng về nó. Vì tôi hỏi bất kỳ ai rằng, khi nhắc đến đường thẳng, liệu họ có lập tức nghĩ đến một vẻ xuất hiện đặc thù như vậy không, và liệu có phải chỉ do ngẫu nhiên mà họ mới xét đến thuộc tính này hay không? Một đường thẳng có thể được hình dung một mình; nhưng định nghĩa này lại trở nên không thể hiểu được nếu không có sự so sánh với những đường khác mà chúng ta hình dung là dài hơn. Trong đời sống thường ngày, người ta xem như một nguyên tắc rằng con đường thẳng nhất luôn là con đường ngắn nhất; điều này sẽ trở nên vô nghĩa như nói “con đường ngắn nhất luôn là con đường ngắn nhất”, nếu ý niệm của chúng ta về đường thẳng không khác với ý niệm về con đường ngắn nhất giữa hai điểm.[20]

 

T 1.2.4.27, SBN 50

Thứ hai, tôi nhắc lại điều tôi đã thiết lập trước đây: chúng ta không có một ý niệm chính xác về bằng nhau và không bằng nhau, về ngắn hơn và dài hơn, hơn là về một đường thẳng hay một đường cong; và do đó, một này không thể đem cho chúng ta một chuẩn mực hoàn hảo cho một kia. Không thể xây dựng một ý niệm chính xác trên những gì vốn lỏng lẻo và không xác định.

 

T 1.2.4.28, SBN 50

Ý niệm về một mặt phẳng cũng không có khả năng tiếp nhận một chuẩn mực chính xác hơn ý niệm về một đường thẳng; và chúng ta không có cách nào để phân biệt một mặt như vậy ngoài vẻ xuất hiện tổng quát của nó. Việc những nhà toán học biểu diễn mặt phẳng như được sinh ra từ sự chuyển động của một đường thẳng là vô ích. Lập tức sẽ có phản đối rằng ý niệm của chúng ta về một mặt phẳng không phụ thuộc vào cách tạo ra nó, giống như ý niệm về một elip không phụ thuộc vào ý niệm về một hình nón; rằng ý niệm về một đường thẳng cũng không chính xác hơn ý niệm về một mặt phẳng; rằng một đường thẳng có thể chuyển động không đều và do đó tạo ra một hình hoàn toàn khác với mặt phẳng; và rằng vì thế chúng ta phải giả định nó chuyển động dọc theo hai đường thẳng song song và nằm trong cùng một mặt phẳng — một mô tả tự giải thích bằng chính nó và rơi vào vòng tròn.

 

T 1.2.4.29, SBN 50–51

Như vậy, có thể thấy rằng những ý niệm thiết yếu nhất của hình học, cụ thể là bằng nhau và không bằng nhau, đường thẳng và mặt phẳng, đều không hề chính xác và xác định theo cách chúng ta thường hình dung. Chúng ta không những không thể nói rõ, trong những trường hợp còn nghi ngờ, khi nào những hình như vậy là bằng nhau, khi nào một đường là đường thẳng, hay một mặt là mặt phẳng; mà chúng ta cũng không thể hình dung một tỉ lệ hay những hình như vậy theo cách ổn định và không thay đổi. Chúng ta luôn phải dựa vào phán đoán yếu và dễ sai lầm, được hình thành từ vẻ xuất hiện của đối tượng, và được sửa lại bằng compa hoặc thước đo chung; và nếu chúng ta thêm vào giả định về một sự sửa lại xa hơn, thì đó chỉ là một giả định vô ích hoặc chỉ là tưởng tượng. Chúng ta cũng không thể viện đến cách nói thông thường và giả định một đấng thần linh, có toàn năng để tạo ra một hình học hoàn hảo và vẽ một đường thẳng không cong hay gấp khúc. Vì chuẩn mực cuối cùng của những hình này chỉ xuất phát từ giác quan và trí tưởng tượng, thì thật vô nghĩa khi nói đến một sự hoàn hảo vượt quá những gì những năng lực này có thể xét đoán; vì sự hoàn hảo thật sự của bất cứ một gì nằm ở sự phù hợp của nó với chuẩn mực của chính nó.

 

T 1.2.4.30, SBN 51–52

Vì những ý niệm này vốn lỏng lẻo và không chắc chắn, tôi muốn hỏi bất kỳ nhà toán học nào rằng người này có sự bảo đảm chắc chắn nào, không chỉ đối với những mệnh đề phức tạp và khó hiểu hơn của khoa học của mình, mà ngay cả đối với những nguyên lý phổ biến và hiển nhiên nhất? Người này có thể chứng minh cho tôi thế nào, chẳng hạn, rằng hai đường thẳng không thể có một đoạn chung? Hoặc rằng không thể vẽ hơn một đường thẳng giữa bất kỳ hai điểm nào? Nếu người này nói rằng những điều này hiển nhiên là vô lý và mâu thuẫn với ý niệm rõ ràng của ta, tôi sẽ trả lời rằng tôi không phủ nhận rằng khi hai đường thẳng nghiêng nhau với một góc thấy được, thì thật vô lý khi tưởng tượng chúng có một đoạn chung. Nhưng giả sử hai đường ấy tiến lại gần nhau với tốc độ một inch trong hai mươi dặm, tôi không thấy điều gì vô lý khi nói rằng khi chạm nhau chúng trở thành một. Vậy xin hỏi, theo quy tắc hay chuẩn mực nào ông phán đoán rằng đường mà tôi giả định chúng gặp nhau không thể tạo thành cùng một đường thẳng với hai đường kia, vốn tạo nên một góc rất nhỏ giữa chúng? Chắc chắn ông phải có một ý niệm về đường thẳng mà đường này không phù hợp. Vậy ông có muốn nói rằng nó không theo cùng một trật tự và cùng một quy tắc của những điểm, vốn là đặc trưng của một đường thẳng hay không? Nếu vậy, tôi phải nói rằng, ngoài việc trong cách phán đoán này ông thừa nhận rằng không gian được cấu thành từ những điểm không thể chia (điều có thể ông không muốn), tôi còn phải nói thêm rằng đây cũng không phải là chuẩn mực từ đó chúng ta hình thành ý niệm về đường thẳng; và ngay cả nếu nó là như vậy, thì giác quan và trí tưởng tượng cũng không đủ vững để xác định khi nào trật tự ấy bị phá vỡ hay được giữ nguyên. Chuẩn mực ban đầu của đường thẳng thực ra chỉ là một vẻ xuất hiện tổng quát; và rõ ràng là những đường thẳng có thể được làm cho gặp nhau mà vẫn phù hợp với chuẩn mực ấy, dù đã được sửa lại bằng mọi phương tiện có thể làm hoặc có thể hình dung.

 

T 1.2.4.31, SBN 63

Dù những nhà toán học đi theo hướng nào, họ vẫn gặp cùng một tình thế khó thoát. Nếu họ đo bằng tiêu chuẩn chính xác tuyệt đối, tức là đếm những phần nhỏ không thể chia thêm nữa trong một đường thẳng hay một mặt, thì họ đang dùng một tiêu chuẩn không thể áp dụng trong thực hành; đồng thời, họ lại ngầm thừa nhận rằng những phần ấy là không thể chia, tức là đi đến kết luận mà họ vốn muốn bác bỏ.

Nếu họ dùng cách thường dùng hơn, tức là tiêu chuẩn không chính xác, dựa trên việc so sánh những đối tượng theo vẻ xuất hiện chung trong mắt, rồi chỉnh lại bằng đo đạc và đặt cạnh nhau, thì những nguyên tắc đầu tiên của họ tuy có vẻ chắc chắn, vẫn quá thô để có thể sinh ra những suy luận tinh vi mà họ thường rút ra từ đó.

Vì mọi nguyên tắc ban đầu đều dựa trên cảm giác và trí tưởng tượng của não thức, nên mọi kết luận không thể đi xa hơn những năng lực này, và càng không thể mâu thuẫn với chúng.

 

T 1.2.4.32, SBN 52

Điều này có thể mở mắt chúng ta phần nào, và cho chúng ta thấy rằng không có chứng minh hình học nào về tính chia vô hạn của không gian có thể có sức mạnh lớn như chúng ta thường tự nhiên gán cho những lập luận được nâng đỡ bởi những lời tuyên bố tưởng như rất cao xa ấy. Đồng thời, chúng ta cũng có thể hiểu vì sao hình học lại thiếu sức thuyết phục trong trường hợp riêng này, trong khi những lập luận khác của nó lại nhận được sự đồng thuận và tán thành đầy đủ nhất từ chúng ta.

Thực ra, có vẻ còn cần thiết hơn là phải giải thích vì sao có ngoại lệ này, thay vì chỉ chứng minh rằng ta phải chấp nhận một ngoại lệ như vậy, và coi tất cả những lập luận toán học về tính chia vô hạn là sai lầm hoàn toàn. Vì rõ ràng, nếu không có một ý niệm nào về lượng lại có thể chia vô hạn, thì không thể hình dung ra một sự phi lý nào rõ ràng hơn việc cố chứng minh rằng chính lượng lại có thể bị chia như thế, và chứng minh điều đó bằng những ý niệm vốn hoàn toàn đối lập với nó.

Và vì sự phi lý này tự nó đã quá rõ ràng, nên không có lập luận nào dựa trên nó mà không kéo theo một phi lý mới, và không dẫn đến một mâu thuẫn hiển nhiên.

 

T 1.2.4.33, SBN 53

Tôi có thể đưa ra làm ví dụ những lập luận về tính chia vô hạn, được rút ra từ trường hợp tiếp xúc của những hình. Tôi biết rằng không có nhà toán học nào chịu để người khác phán xét mình chỉ dựa trên những hình vẽ trên giấy, vì những hình vẽ ấy chỉ là những phác họa lỏng lẻo, như ông sẽ nói với chúng ta, và chỉ dùng để truyền đạt dễ hơn những ý niệm nhất định, vốn là nền tảng thực sự của mọi lập luận của chúng ta.

Tôi chấp nhận điều đó, và sẵn sàng đặt toàn bộ tranh luận chỉ trên những ý niệm ấy. Vì vậy, tôi yêu cầu nhà toán học hãy hình thành càng chính xác càng tốt ý niệm về một đường tròn và một đường thẳng; rồi tôi hỏi: khi hình dung sự tiếp xúc của chúng, ông có thể hình dung rằng chúng chỉ chạm nhau tại một điểm toán học không, hay ông buộc phải hình dung rằng chúng tiếp xúc nhau trên một đoạn (độ dài) nào đó.

Dù ông chọn phía nào, ông cũng rơi vào những khó khăn như nhau. Nếu ông nói rằng, khi hình dung những hình này trong trí tưởng tượng của mình, ông có thể hình dung chúng chỉ chạm nhau tại một điểm, thì ông thừa nhận khả năng của ý niệm ấy, và do đó thừa nhận khả năng của sự vật tương ứng. Nếu ông nói rằng, trong quan niệm của mình về sự tiếp xúc của những đường ấy, ông buộc phải làm cho chúng tiếp xúc trên một đoạn (độ dài) nào đó, thì ông qua đó thừa nhận rằng những chứng minh hình học trở nên sai lầm khi bị đưa đến mức quá tinh vi; vì chắc chắn ông có những chứng minh chống lại sự tiếp xúc kéo dài giữa một đường tròn và một đường thẳng; tức là nói cách khác, ông có thể chứng minh rằng một ý niệm — cụ thể là ý niệm về sự tiếp xúc kéo dài — là không tương hợp với hai ý niệm khác, cụ thể là ý niệm về một đường tròn và một đường thẳng; dù đồng thời ông thừa nhận rằng những ý niệm này là không thể tách rời.[21]

 

T 1.2.4.12n10, SBN 43

 [10] “L’Art de penser.”→ “Nghệ thuật tư duy” (tên một tác phẩm logic học của Port-Royal) [22]

 

T 1.2.4.21n11, SBN 46

[11] “See Dr. Barrow's mathematical lectures.” → Xem những bài giảng toán học của tiến sĩ Barrow. [23]

MỤC V.

Tiếp Tục Cùng Đề Tài

 

T 1.2.5.1, SBN 53–4

Nếu phần thứ hai trong hệ thống của tôi là đúng, tức là ý niệm về không gian, hay sự mở rộng, không gì khác hơn là ý niệm về những điểm có thể nhìn thấy hoặc có thể sờ chạm được, được sắp xếp theo một trật tự nhất định, thì tất yếu sẽ suy ra rằng chúng ta không thể hình thành ý niệm về một không gian trống (vacuum), hay về một không gian nơi không có bất cứ điều gì có thể nhìn thấy hoặc có thể sờ chạm được.

Từ đó nảy sinh ba phản đối. Tôi sẽ xem xét cả ba phản đối ấy cùng một lúc, vì lời giải đáp mà tôi đưa ra cho một phản đối chính là hệ quả của lời giải đáp mà tôi sẽ dùng cho những phản đối còn lại.

 

T 1.2.5.2, SBN 54

Thứ nhất, người ta có thể nói rằng con người đã tranh luận suốt nhiều thế kỷ về một không gian trống (vacuum) và một không gian đầy (plenum), mà vẫn không thể đưa vấn đề ấy đến một kết luận dứt khoát; và ngay cả cho đến ngày nay, những triết gia vẫn cho rằng họ có quyền đứng về một trong hai phía, tùy theo điều mà trí tưởng tượng của mình dẫn dắt. [24]

Nhưng, dù cuộc tranh luận về chính những sự vật ấy có cơ sở đến đâu đi nữa, người ta vẫn có thể cho rằng chính cuộc tranh luận ấy đã đủ để quyết định vấn đề liên quan đến ý niệm; và rằng không thể nào con người lại có thể tranh luận lâu dài như thế về một không gian trống, rồi hoặc bác bỏ nó hoặc bênh vực nó, mà lại không có một ý niệm về chính điều mà họ bác bỏ hay bênh vực.

 

T 1.2.5.3, SBN 54–5

Thứ hai, nếu người ta còn tranh luận về lập luận này, thì tính hiện thực, hoặc ít nhất khả năng có thể có, của ý niệm về một không gian trống, có thể được chứng minh bằng lập luận sau đây.

Mọi ý niệm đều có thể có, nếu nó là hệ quả tất yếu và không thể sai của những ý niệm vốn có thể có. Bây giờ, mặc dù chúng ta thừa nhận rằng thế giới hiện tại là một không gian đầy (plenum), chúng ta vẫn có thể dễ dàng hình dung rằng thế giới ấy bị tước bỏ mọi chuyển động; và chắc chắn ý niệm này phải được thừa nhận là có thể có.

Chúng ta cũng phải thừa nhận rằng chúng ta có thể hình dung bất kỳ phần nào của vật chất bị quyền năng tuyệt đối của Thượng Đế tiêu hủy, trong khi những phần còn lại vẫn đứng yên. Vì mọi ý niệm có thể phân biệt đều có thể được trí tưởng tượng tách rời; và mọi ý niệm mà trí tưởng tượng có thể tách rời đều có thể được hình dung là hiện hữu riêng biệt; nên rõ ràng sự hiện hữu của một hạt vật chất không hàm ý sự hiện hữu của một hạt vật chất khác, cũng như một hình vuông trong một vật thể không hàm ý rằng mọi vật thể khác đều phải có hình vuông.

Đã thừa nhận điều đó, bây giờ tôi hỏi: điều gì sẽ phát sinh từ sự kết hợp của hai ý niệm có thể có này — sự đứng yên và sự tiêu hủy — và chúng ta phải hình dung điều gì sẽ xảy ra sau khi toàn bộ không khí và vật chất vi tế trong căn phòng bị tiêu hủy, trong khi những bức tường vẫn giữ nguyên, không có bất kỳ chuyển động hay thay đổi nào?

Có một số nhà siêu hình học trả lời rằng, vì vật chất và sự mở rộng là một và cùng một thứ, nên sự tiêu hủy của một này tất yếu kéo theo sự tiêu hủy của một kia; và vì lúc ấy không còn khoảng cách giữa những bức tường của căn phòng, nên chúng chạm vào nhau, giống như bàn tay tôi chạm vào tờ giấy ngay trước mặt tôi.

Nhưng, dù câu trả lời này rất phổ biến, tôi thách những nhà siêu hình học ấy hãy thật sự hình dung sự việc theo chính giả thuyết của họ, hoặc tưởng tượng sàn nhà và trần nhà, cùng tất cả những bức tường đối diện của căn phòng, đều chạm vào nhau, trong khi chúng vẫn đứng yên và giữ nguyên vị trí.

Vì làm sao hai bức tường chạy từ nam lên bắc có thể chạm vào nhau, trong khi chúng vẫn đồng thời chạm vào hai đầu đối diện của hai bức tường chạy từ đông sang tây? Và làm sao sàn nhà và trần nhà có thể gặp nhau, khi chúng vẫn bị bốn bức tường theo hướng ngược lại ngăn cách?

Nếu bạn thay đổi vị trí của chúng, thì bạn giả định có chuyển động. Nếu bạn hình dung có bất cứ thứ gì nằm giữa chúng, thì bạn giả định có một sự tạo dựng mới.

Nhưng nếu chúng ta chỉ xét đúng hai ý niệm là sự đứng yên và sự tiêu hủy, thì rõ ràng ý niệm nảy sinh từ hai ý niệm ấy không phải là ý niệm về sự tiếp xúc giữa những phần, mà là một điều gì khác; và điều ấy được kết luận là ý niệm về một không gian trống. [25]

 

T 1.2.5.4, SBN 55

Phản đối thứ ba đẩy vấn đề đi xa hơn nữa; nó không chỉ khẳng định rằng ý niệm về một không gian trống (vacuum) là có thật và có thể có, mà còn cho rằng nó là tất yếu và không thể tránh khỏi.

Khẳng định này được dựa trên chuyển động mà chúng ta quan sát trong những vật thể; và người ta cho rằng chuyển động ấy không thể có, và cũng không thể hình dung được, nếu không có một không gian trống, trong đó một vật thể phải đi vào để nhường chỗ cho vật thể khác.

Tôi sẽ không mở rộng thêm về phản đối này, vì nó chủ yếu thuộc về triết học tự nhiên, vốn nằm ngoài phạm vi của chúng ta ở đây.[26]

 

T 1.2.5.5, SBN 55–6

Để trả lời những phản đối này, chúng ta phải đi sâu vào vấn đề hơn một chút, và xem xét bản chất cũng như nguồn gốc của một số ý niệm — kẻo chúng ta tranh luận mà không thật sự hiểu rõ đối tượng của cuộc tranh luận.

Rõ ràng ý niệm về bóng tối không phải là một ý niệm tích cực, mà chỉ đơn thuần là sự phủ định của ánh sáng, hay nói đúng hơn, của những đối tượng có màu sắc và có thể nhìn thấy được. Một người có thị giác, khi quay mắt về mọi phía trong tình trạng hoàn toàn không có ánh sáng, không nhận được bất kỳ tri giác nào khác ngoài những gì một người bẩm sinh mù cũng có; và chắc chắn một người như vậy không có ý niệm nào về ánh sáng hay bóng tối.

Hệ quả của điều này là: chúng ta không nhận được ấn tượng về sự mở rộng không có vật chất chỉ từ việc loại bỏ những đối tượng có thể nhìn thấy; và ý niệm về bóng tối hoàn toàn không bao giờ đồng nhất với ý niệm về một không gian trống (vacuum).

 

T 1.2.5.6, SBN 56

Hãy giả sử một người được nâng đỡ trong không khí và được một lực vô hình đưa đi một cách êm nhẹ; rõ ràng người ấy không cảm nhận được gì, và cũng không bao giờ nhận được ý niệm về sự mở rộng, hay thực ra bất kỳ ý niệm nào, từ chuyển động không đổi này.

Ngay cả khi giả sử người ấy cử động qua lại tay chân của người này, điều đó cũng không thể đem cho người này ý niệm ấy.

Người ấy, trong trường hợp đó, chỉ cảm nhận một cảm giác hay ấn tượng nhất định, trong đó những phần nối tiếp nhau; và điều này có thể đem cho người ấy ý niệm về thời gian — nhưng chắc chắn những phần ấy không được sắp xếp theo cách cần thiết để đem lại ý niệm về không gian hay sự mở rộng.

 

T 1.2.5.7, SBN 56

Vì từ đó thấy rằng bóng tối và chuyển động, cùng với việc loại bỏ hoàn toàn mọi thứ có thể nhìn thấy và có thể sờ chạm được, không bao giờ có thể đem cho chúng ta ý niệm về sự mở rộng không có vật chất, hay về một không gian trống (vacuum); vậy câu hỏi tiếp theo là: liệu chúng có thể đem lại ý niệm ấy khi được kết hợp với một gì đó có thể nhìn thấy và có thể sờ chạm được hay không?

 

T 1.2.5.8, SBN 56

Các nhà triết học thường thừa nhận rằng tất cả những vật thể hiện ra trước mắt đều xuất hiện như thể được vẽ trên một mặt phẳng; và những mức độ xa gần khác nhau của chúng đối với chúng ta được nhận biết nhiều hơn bằng lý trí hơn là bằng giác quan.

Khi tôi giơ tay trước mặt và xòe rộng những ngón tay, chúng bị tách ra hoàn toàn bởi màu xanh của bầu trời, cũng giống như chúng có thể bị tách ra bởi bất kỳ đối tượng có thể nhìn thấy nào mà tôi có thể đặt vào giữa chúng.

Do đó, để biết liệu thị giác có thể đem lại ấn tượng và ý niệm về một không gian trống (vacuum) hay không, chúng ta phải giả định rằng, trong một tình trạng hoàn toàn tối tăm, có những vật thể phát sáng được đặt trước chúng ta, và ánh sáng của chúng chỉ làm hiện ra chính những vật thể ấy, mà không đem cho chúng ta bất kỳ ấn tượng nào về những đối tượng xung quanh.

 

T 1.2.5.9, SBN 56–7

Chúng ta cũng phải đưa ra một giả định tương tự đối với những đối tượng của xúc giác. Không nên giả định rằng mọi đối tượng có thể sờ chạm được đều hoàn toàn bị loại bỏ; chúng ta phải thừa nhận rằng có một đối tượng được xúc giác tri giác; rồi sau một khoảng cách nằm giữa những đối tượng cùng với một chuyển động của bàn tay hoặc của một cơ quan cảm giác khác, lại gặp một đối tượng khác của xúc giác; sau khi rời đối tượng ấy, lại gặp một đối tượng khác nữa; và cứ tiếp tục như vậy bao nhiêu lần tùy ý. Câu hỏi là: liệu những khoảng cách nằm giữa những đối tượng ấy có đem lại cho chúng ta ý niệm về một sự mở rộng không có vật thể hay không?

 

T 1.2.5.10, SBN 57

Bắt đầu với trường hợp thứ nhất; rõ ràng là khi chỉ có hai vật thể phát sáng xuất hiện trước mắt, chúng ta có thể nhận biết chúng là liền nhau hay tách rời; chúng cách nhau một khoảng lớn hay nhỏ; và nếu khoảng cách ấy thay đổi, chúng ta có thể nhận biết sự tăng hay giảm của nó cùng với chuyển động của những vật thể.

Nhưng vì khoảng cách trong trường hợp này không phải là một gì có màu sắc hay có thể nhìn thấy, người ta có thể cho rằng ở đây xuất hiện một không gian trống hay sự mở rộng thuần túy, không chỉ có thể được hiểu bởi não thức, mà còn hiển nhiên đối với chính giác quan.

 

T 1.2.5.11, SBN 57

Đây là cách suy nghĩ tự nhiên và quen thuộc nhất của chúng ta; nhưng chúng ta sẽ học cách sửa chữa nó nhờ một chút sự tự suy ngẫm.

Chúng ta có thể nhận thấy rằng, khi hai vật thể xuất hiện ở nơi trước đó là bóng tối hoàn toàn, sự thay đổi duy nhất có thể nhận ra nằm ở sự xuất hiện của hai đối tượng ấy; còn tất cả những gì khác vẫn như trước — tức là một sự phủ định hoàn toàn của ánh sáng, và của mọi đối tượng có màu sắc hay có thể nhìn thấy được.

Điều này không chỉ đúng đối với những gì có thể gọi là xa những vật thể ấy, mà còn đúng đối với chính khoảng cách nằm giữa chúng; bởi khoảng cách ấy không gì khác hơn là bóng tối, hay sự phủ định của ánh sáng — không có phần, không có cấu thành, bất biến và không thể phân chia.

Bây giờ, vì khoảng cách này không đem lại bất kỳ tri giác nào khác với những gì một người mù nhận được từ mắt mình, hay với những gì chúng ta nhận được trong đêm tối nhất, thì nó phải mang cùng những tính chất ấy. Và vì cả sự mù lòa lẫn bóng tối đều không đem cho chúng ta ý niệm về sự mở rộng, nên không thể có việc khoảng cách trong bóng tối và không thể phân biệt giữa hai vật thể lại có thể tạo ra ý niệm ấy.

 

T 1.2.5.12, SBN 57–8

Sự khác biệt duy nhất giữa bóng tối tuyệt đối và sự xuất hiện của hai hay nhiều vật thể phát sáng có thể nhìn thấy, như tôi đã nói, nằm ở chính những vật thể ấy và ở cách chúng tác động lên những giác quan của chúng ta.

Những góc mà những tia sáng phát ra từ chúng tạo thành với nhau; chuyển động cần thiết của mắt khi di chuyển từ vật thể này sang vật thể kia; và những bộ phận khác nhau của cơ quan cảm giác bị chúng tác động — tất cả những điều này tạo ra những tri giác duy nhất mà từ đó chúng ta có thể phán đoán về khoảng cách.

Nhưng vì mỗi tri giác trong số này đều đơn giản và không thể phân chia, nên chúng không bao giờ có thể đem cho chúng ta ý niệm về sự mở rộng.

 

T 1.2.5.13, SBN 58

Chúng ta có thể minh họa điều này bằng cách xét giác quan xúc giác và khoảng cách nằm giữa những đối tượng có thể sờ chạm được hoặc những vật thể rắn chắc mà trí tưởng tượng giả định là tồn tại. Tôi giả định hai trường hợp: thứ nhất, một người được nâng đỡ trong không khí và cử động tay chân qua lại mà không gặp bất kỳ vật gì có thể sờ chạm được; thứ hai, một người đang sờ vào một vật có thể sờ chạm được, rồi rời khỏi nó, và sau một chuyển động mà chính người ấy cảm nhận được, lại tri giác một đối tượng có thể sờ chạm được khác. Bấy giờ tôi hỏi: sự khác biệt giữa hai trường hợp này nằm ở đâu? Không ai ngần ngại khẳng định rằng sự khác biệt chỉ nằm ở việc tri giác những đối tượng ấy, còn cảm giác phát sinh từ chính sự chuyển động thì hoàn toàn giống nhau trong cả hai trường hợp. Mà nếu cảm giác ấy, khi không đi kèm với bất kỳ tri giác nào khác, không thể đem lại cho chúng ta ý niệm về sự mở rộng, thì nó cũng không thể đem lại ý niệm ấy khi được kết hợp với những ấn tượng về những đối tượng có thể sờ chạm được; bởi lẽ sự kết hợp đó không làm thay đổi bản chất của chính cảm giác ấy.

 

T 1.2.5.14, SBN 58

Nhưng mặc dù chuyển động và bóng tối, dù đứng riêng hay đi kèm với những đối tượng có thể nhìn thấy và có thể sờ chạm được, không đem lại ý niệm về một không gian trống hay về sự mở rộng không có vật chất, chúng vẫn là những nguyên nhân khiến chúng ta lầm tưởng rằng chúng ta có thể hình thành ý niệm ấy.

Vì có một liên hệ chặt chẽ giữa chuyển động và bóng tối ấy với sự mở rộng thực sự, hay với sự kết hợp của những đối tượng có thể nhìn thấy và có thể sờ chạm được.

 

T 1.2.5.15, SBN 58–59

Thứ nhất, chúng ta có thể nhận xét rằng hai đối tượng có thể nhìn thấy, khi xuất hiện giữa bóng tối hoàn toàn, tác động lên giác quan theo cùng một cách, và tạo thành cùng một góc bởi những tia sáng phát ra từ chúng và gặp nhau ở mắt, như thể khoảng cách giữa chúng được lấp đầy bởi những đối tượng có thể nhìn thấy, vốn đem cho chúng ta một ý niệm đúng về sự mở rộng.

Cảm giác về chuyển động cũng tương tự như vậy khi không có gì có thể sờ chạm được đặt giữa hai vật thể, giống như khi chúng ta cảm nhận một vật thể hợp thành, trong đó những phần khác nhau được đặt nối tiếp nhau.

 

T 1.2.5.16, SBN 59

Thứ hai, kinh nghiệm cho chúng ta thấy rằng hai vật thể, khi được đặt theo cách tác động lên giác quan đúng như hai vật thể khác vốn có một khoảng mở rộng nhất định gồm những đối tượng có thể nhìn thấy được nằm giữa chúng, thì cũng có khả năng tiếp nhận cùng khoảng mở rộng ấy mà không cần bất kỳ sự xung lực hay sự xuyên thấu nào có thể cảm nhận được, đồng thời cũng không làm thay đổi góc độ dưới đó chúng xuất hiện trước giác quan. Tương tự như vậy, trong trường hợp có một đối tượng mà sau một đối tượng khác chúng ta không thể sờ chạm đến nếu không đi qua một khoảng cách nằm giữa những đối tượng, đồng thời tri giác cảm giác mà chúng ta gọi là chuyển động của bàn tay hoặc của cơ quan cảm giác, thì kinh nghiệm cho chúng ta thấy rằng cũng chính đối tượng ấy có thể được sờ chạm với cùng cảm giác chuyển động ấy, nhưng lần này đi kèm với ấn tượng về những vật thể rắn chắc và có thể sờ chạm được nằm xen giữa. Nói cách khác, một khoảng cách vô hình và không thể sờ chạm được có thể được biến thành một khoảng cách có thể nhìn thấy và có thể sờ chạm được, mà không hề có bất kỳ sự thay đổi nào ở những đối tượng nằm cách nhau ấy.

 

T 1.2.5.17, SBN 59

Thứ ba, chúng ta có thể nhận xét, như một liên hệ khác giữa hai loại khoảng cách này, rằng chúng có gần như cùng những tác động đối với mọi hiện tượng tự nhiên. Vì tất cả những phẩm tính như nhiệt, lạnh, ánh sáng, lực hút, v.v. đều giảm dần theo khoảng cách; nên hầu như không có sự khác biệt nào được quan sát thấy, dù khoảng cách ấy được xác định bởi những đối tượng phức hợp và có thể cảm nhận được, hay chỉ được biết qua cách mà những đối tượng ở xa tác động lên những giác quan

 

T 1.2.5.18, SBN 59

Đây là ba liên hệ giữa khoảng cách có khả năng truyền đạt ý niệm về sự mở rộng và khoảng cách kia không được lấp đầy bởi bất kỳ đối tượng có màu sắc hay rắn chắc nào. Những đối tượng ở xa tác động lên giác quan theo cùng một cách, dù bị tách ra bởi khoảng cách này hay khoảng cách kia; loại khoảng cách thứ hai được thấy là có khả năng tiếp nhận loại thứ nhất; và cả hai đều làm suy giảm một cách đồng đều sức mạnh của mọi phẩm tính.

 

T 1.2.5.19, SBN 60

Những liên hệ giữa hai loại khoảng cách này sẽ cung cấp cho chúng ta một lý do dễ hiểu vì sao loại này thường bị nhầm với loại kia, và vì sao chúng ta tưởng tượng rằng mình có ý niệm về sự mở rộng mà không có ý niệm về bất kỳ đối tượng nào, dù là của thị giác hay của xúc giác.

Vì chúng ta có thể thiết lập như một nguyên tắc tổng quát trong khoa học về bản tính con người rằng, bất cứ khi nào có một liên hệ chặt chẽ giữa hai ý niệm, thì não thức rất dễ nhầm lẫn chúng, và trong mọi diễn ngôn cũng như suy luận của mình, nó thường dùng ý niệm này thay cho ý niệm kia.

Hiện tượng này xuất hiện trong rất nhiều trường hợp, và có tầm quan trọng đến mức tôi không thể không dừng lại một chút để xem xét nguyên nhân của nó.

Tôi chỉ xin nói trước rằng chúng ta phải phân biệt chính xác giữa bản thân hiện tượng và những nguyên nhân mà tôi sẽ nêu ra cho nó; và không được cho rằng từ bất kỳ sự không chắc chắn nào nơi những nguyên nhân ấy mà hiện tượng cũng trở nên không chắc chắn.

Hiện tượng có thể là có thật, dù lời giải thích của tôi có thể là viển vông. Sự sai lầm của một này không kéo theo sự sai lầm của một kia; tuy nhiên, đồng thời chúng ta có thể nhận thấy rằng việc rút ra kết luận như vậy là rất tự nhiên — và đó là một minh chứng rõ ràng cho chính nguyên tắc mà tôi đang cố gắng giải thích.

 

T 1.2.5.20, SBN 60–1

Khi tôi tiếp nhận ba liên hệ—tương tự, kề cận và nhân quả—như những nguyên lý liên kết giữa những ý niệm, mà không khảo sát nguyên nhân của chúng, thì đó chủ yếu là do tôi theo đuổi nguyên tắc đầu tiên của mình: rằng cuối cùng chúng ta phải bằng lòng với kinh nghiệm, hơn là do thiếu một điều gì đó có vẻ hợp lý và thuyết phục để tôi có thể trình bày về chủ đề ấy.

Lẽ ra có thể dễ dàng thực hiện một kiểu “giải phẫu tưởng tượng” của não bộ, và chỉ ra vì sao, khi chúng ta hình thành một ý niệm, những “tinh thần động vật” (animal spirits) chạy vào những dấu vết kề cận và khơi dậy những ý niệm khác có liên hệ với nó.

Nhưng mặc dù tôi đã bỏ qua bất kỳ lợi thế nào có thể rút ra từ chủ đề này khi giải thích những liên hệ giữa những ý niệm, tôi e rằng ở đây tôi buộc phải quay lại nó, để giải thích những sai lầm phát sinh từ những liên hệ ấy.

Vì vậy, tôi quan sát rằng não thức được trang bị một năng lực để gợi lên bất kỳ ý niệm nào nó muốn; và bất cứ khi nào nó điều động những “tinh thần” ấy vào vùng của não bộ nơi ý niệm được đặt, thì những tinh thần này luôn khơi dậy đúng ý niệm, khi chúng đi chính xác vào những dấu vết thích hợp và “lục tìm” đúng “ngăn” thuộc về ý niệm ấy.

Nhưng vì chuyển động của chúng hiếm khi đi thẳng, và tự nhiên có xu hướng lệch sang một bên nào đó, nên những “tinh thần động vật”, khi đi vào những dấu vết lân cận, lại trình hiện những ý niệm có liên hệ khác thay cho ý niệm mà não thức ban đầu muốn khảo sát.

Sự thay đổi này chúng ta không phải lúc nào cũng nhận ra; nhưng vẫn tiếp tục dòng suy nghĩ, chúng ta sử dụng ý niệm liên hệ được đưa ra, và dùng nó trong lập luận như thể nó chính là ý niệm mà chúng ta đã yêu cầu ban đầu.

Đây là nguyên nhân của nhiều sai lầm và ngụy biện trong triết học; như ta có thể tự nhiên suy đoán, và như cũng dễ dàng chứng minh nếu cần thiết.

 

T 1.2.5.21, SBN 61–2

Trong ba liên hệ đã nói ở trên, liên hệ tương tự là nguồn gốc phát sinh sai lầm nhiều nhất; và quả thực, hầu như không có sai lầm nào trong suy luận lại không ít nhiều bắt nguồn từ nguồn này. Những ý niệm tương tự không chỉ liên hệ với nhau, mà ngay cả những hoạt động của não thức khi xem xét chúng cũng khác nhau rất ít, đến mức chúng ta hầu như không thể phân biệt được chúng. Chi tiết cuối cùng này có tầm quan trọng lớn; và nói chung, chúng ta có thể nhận thấy rằng ở đâu những hành động của não thức trong việc hình thành hai ý niệm là giống nhau hoặc tương tự, thì chúng ta rất dễ nhầm lẫn những ý niệm ấy và lấy một này thay cho một kia. Trong quá trình trình bày khảo luận này, chúng ta sẽ thấy nhiều ví dụ về điều đó.

Nhưng mặc dù sự tương tự là liên hệ dễ gây sai lầm nhất trong những ý niệm, thì hai liên hệ còn lại—nhân quả và kề cận—cũng có thể cùng góp phần vào ảnh hưởng ấy.

Chúng ta có thể đưa ra những hình tượng của thi sĩ và diễn giả như những bằng chứng đầy đủ cho điều này, nếu như trong những chủ đề siêu hình, người ta thường cho phép lấy lập luận từ nguồn đó như điều hợp lý. Nhưng vì những nhà siêu hình có thể xem điều này là không xứng với phẩm cách của họ, tôi sẽ mượn một bằng chứng từ một quan sát có thể thực hiện trong phần lớn những diễn ngôn của chính họ, cụ thể là: người ta thường dùng từ ngữ thay cho ý niệm, và trong suy luận thì nói thay cho nghĩ.

Chúng ta dùng từ ngữ thay cho ý niệm, vì chúng thường được kết nối chặt chẽ đến mức não thức dễ dàng nhầm lẫn chúng. Và đây cũng là lý do vì sao chúng ta thay thế ý niệm về một khoảng cách—không được xem như có thể nhìn thấy hay có thể sờ chạm được—vào chỗ của sự mở rộng, vốn chỉ là một sự kết hợp của những điểm có thể nhìn thấy hoặc có thể sờ chạm được, được sắp xếp theo một trật tự nhất định.

Trong việc gây ra sai lầm này, cả hai liên hệ—nhân quả và tương tự—đều cùng tham gia. Vì loại khoảng cách thứ nhất được thấy là có thể chuyển đổi thành loại thứ hai, nên về phương diện này nó là một dạng nguyên nhân; và sự giống nhau trong cách chúng tác động lên giác quan, cũng như trong việc làm suy giảm mọi phẩm tính, tạo nên liên hệ tương tự.

 

T 1.2.5.22, SBN 62

Sau chuỗi lập luận và giải thích những nguyên lý của tôi như trên, giờ tôi đã sẵn sàng để trả lời tất cả những phản đối đã được đưa ra, dù chúng xuất phát từ siêu hình học hay cơ học.[27] Những tranh luận thường xuyên về một không gian trống, hay về sự mở rộng không có vật chất, không chứng minh rằng ý niệm mà cuộc tranh luận xoay quanh là có thực; vì không có gì phổ biến hơn việc con người tự đánh lừa mình trong điểm này, đặc biệt khi, nhờ một liên hệ gần gũi, có một ý niệm khác được đưa ra, có thể trở thành nguyên nhân của sự nhầm lẫn ấy.

 

T 1.2.5.23, SBN 62–3

Chúng ta có thể đưa ra gần như cùng một câu trả lời cho phản đối thứ hai, phát sinh từ sự kết hợp của những ý niệm về đứng yên và sự tiêu hủy.

Khi mọi thứ trong căn phòng bị tiêu hủy, và những bức tường vẫn không di chuyển, thì căn phòng phải được hình dung gần như theo cùng cách như hiện nay, khi không khí lấp đầy nó không phải là đối tượng của giác quan.

Sự tiêu hủy này để lại cho thị giác khoảng cách hư cấu ấy, được phát hiện qua những phần khác nhau của cơ quan thị giác bị tác động, và qua những mức độ sáng và tối; còn đối với xúc giác, nó để lại khoảng cách vốn bao gồm một cảm giác chuyển động ở bàn tay hoặc ở bộ phận khác của cơ thể.

Chúng ta tìm kiếm thêm cũng là vô ích. Dù chúng ta xét vấn đề theo hướng nào, chúng ta đều thấy rằng đây là những ấn tượng duy nhất mà một đối tượng như vậy có thể tạo ra sau khi sự tiêu hủy được giả định; và đã được nhận xét rằng những ấn tượng không thể sản sinh ra ý niệm nào ngoài những ý niệm giống với chúng.

 

T 1.2.5.24, SBN 63

Vì một vật thể được đặt giữa hai vật thể khác có thể được giả định là bị tiêu huỷ, mà không tạo ra bất kỳ sự thay đổi nào đối với những vật thể nằm ở mỗi bên của nó, thì dễ dàng hình dung nó có thể được tạo ra mới, và vẫn tạo ra ít sự thay đổi tương tự.Bây giờ, chuyển động của một vật thể có tác dụng gần giống như việc tạo ra nó. những vật thể ở xa không bị tác động nhiều hơn trong một trường hợp so với trường hợp kia. Điều này đủ để làm thỏa mãn trí tưởng tượng và chứng minh rằng không có sự mâu thuẫn trong chuyển động như vậy. Sau đó, kinh nghiệm bắt đầu đóng vai trò, thuyết phục chúng ta rằng hai vật thể được đặt như trên thực sự có khả năng tiếp nhận một vật thể ở giữa, và rằng không có chướng ngại nào đối với việc chuyển đổi một khoảng cách vô hình, không thể sờ chạm, thành một khoảng cách có thể nhìn thấy và sờ chạm. Tuy nhiên, dù sự chuyển đổi này có vẻ tự nhiên, chúng ta không thể chắc chắn rằng nó có thể thực hiện được, cho đến khi chúng ta có kinh nghiệm về điều đó.

 

T 1.2.5.25, SBN 63–4

Như vậy tôi dường như đã trả lời được ba phản đối đã nêu ở trên; tuy nhiên đồng thời tôi cũng nhận thức rằng ít người sẽ hài lòng với những câu trả lời này, mà sẽ lập tức đưa ra những phản đối và khó khăn mới. Có lẽ người ta sẽ nói rằng lý luận của tôi không liên quan gì đến vấn đề đang bàn, và rằng tôi chỉ giải thích cách những đối tượng tác động lên giác quan, chứ không cố gắng giải thích bản chất thực sự và những hoạt động của chúng.

Dù không có gì có thể nhìn thấy hay sờ chạm được được đặt giữa hai vật thể, chúng ta vẫn nhận thấy qua kinh nghiệm rằng những vật thể có thể được sắp đặt theo cùng một cách đối với thị giác, và đòi hỏi cùng một chuyển động của bàn tay khi đi từ vật này sang vật kia, như thể chúng bị phân cách bởi một gì đó có thể nhìn thấy và sờ chạm được.

Khoảng cách không nhìn thấy và không sờ chạm được này cũng được kinh nghiệm cho thấy là có khả năng chứa đựng vật thể, hay trở thành một gì có thể nhìn thấy và sờ chạm được.

Đây là toàn bộ hệ thống của tôi; và trong không phần nào của nó tôi cố gắng giải thích nguyên nhân phân tách những vật thể theo cách này, hay trao cho chúng khả năng tiếp nhận những vật thể khác ở giữa chúng, mà không có bất kỳ xung lực hay sự thâm nhập nào.

 

T 1.2.5.26, SBN 64

Tôi trả lời phản đối này bằng cách nhận tội, và thừa nhận rằng ý định của tôi chưa bao giờ là đi sâu vào bản chất của những vật thể, hay giải thích những nguyên nhân bí mật trong hoạt động của chúng. Bởi vì, ngoài việc điều này không thuộc mục đích hiện tại của tôi, tôi còn e rằng một công trình như vậy vượt quá khả năng của hiểu biết con người, và rằng chúng ta không bao giờ có thể giả định rằng mình biết về vật thể theo cách nào khác ngoài những thuộc tính bên ngoài tự bộc lộ qua giác quan.

Đối với những người cố gắng đi xa hơn thế, tôi không thể tán thành tham vọng của họ, cho đến khi tôi thấy ít nhất trong một trường hợp nào đó rằng họ đã đạt được thành công.

Nhưng hiện tại tôi chỉ bằng lòng với việc biết một cách đầy đủ cách thức mà những đối tượng tác động lên giác quan của tôi, cùng những liên hệ của chúng với nhau, trong phạm vi mà kinh nghiệm cho tôi biết. Điều này đủ cho việc dẫn dắt đời sống; và cũng đủ cho triết học của tôi, vốn chỉ nhằm giải thích bản chất và nguyên nhân của những tri giác của chúng ta, tức những ấn tượng và ý niệm.[12]

 

T 1.2.5.27, SBN 64

Tôi sẽ kết thúc đề tài về độ mở rộng này bằng một nghịch lý, điều có thể dễ dàng được giải thích từ những lập luận đã trình bày ở trên.

Nghịch lý này là: nếu bạn sẵn lòng gọi “khoảng cách vô hình và không thể sờ chạm được”, hay nói cách khác là khả năng có thể trở thành một khoảng cách có thể nhìn thấy và sờ chạm được, bằng tên gọi “khoảng trống”, thì khi đó độ mở rộng và vật chất là cùng một thứ — và đồng thời vẫn có cái gọi là “khoảng trống”.

Nhưng nếu bạn không dùng tên gọi đó, thì chuyển động vẫn có thể diễn ra trong một plenum (không gian đầy), mà không cần bất kỳ xung lực nào, không cần giả định chuyển động quay trở lại theo vòng kín, và không cần sự thâm nhập.

Tuy nhiên, dù chúng ta diễn đạt theo cách nào, chúng ta vẫn phải thừa nhận rằng chúng ta không có ý niệm về bất kỳ độ mở rộng thực sự nào, trừ khi chúng ta hình dung nó được lấp đầy bởi những đối tượng có thể cảm nhận, và những phần của nó được trình bày như có thể nhìn thấy hoặc sờ chạm được.

 

T 1.2.5.28, SBN 64–5

Về phần học thuyết cho rằng thời gian không gì khác hơn là cách thức mà một số đối tượng thực sự hiện hữu, chúng ta có thể nhận xét rằng nó chịu cùng những phản đối như học thuyết tương tự liên quan đến độ mở rộng.

Nếu việc chúng ta có ý niệm về khoảng trống được xem là một bằng chứng đầy đủ, chỉ vì chúng ta tranh luận và lý luận về nó, thì vì cùng một lý do, chúng ta cũng phải có ý niệm về thời gian tách khỏi mọi hiện hữu biến đổi; bởi vì không có chủ đề tranh luận nào thường xuyên và phổ biến hơn thế.

Nhưng rằng chúng ta thực sự không có ý niệm như vậy là điều chắc chắn. [28] Vì nó có thể bắt nguồn từ đâu? Nó có xuất phát từ một ấn tượng của cảm giác hay của sự tự suy ngẫm không? Hãy chỉ ra nó một cách rõ ràng cho chúng ta, để chúng ta có thể biết bản chất và những tính chất của nó. Nhưng nếu bạn không thể chỉ ra bất kỳ ấn tượng nào như vậy, thì bạn có thể chắc chắn rằng bạn đã nhầm lẫn khi tưởng rằng mình có một ý niệm như thế. [29]

 

T 1.2.5.29, SBN 65

Nhưng dù không thể chỉ ra ấn tượng mà từ đó ý niệm về thời gian không gắn với bất kỳ hiện hữu biến đổi nào được rút ra, chúng ta vẫn có thể dễ dàng chỉ ra những hiện tượng khiến chúng ta tưởng rằng mình có ý niệm ấy.

Vì chúng ta có thể nhận thấy rằng có một sự kế tiếp liên tục của những tri giác trong não thức, đến mức ý niệm về thời gian dường như luôn hiện diện với chúng ta; do đó, khi chúng ta quan sát một đối tượng đứng yên lúc năm giờ và nhìn lại cùng đối tượng ấy lúc sáu giờ, chúng ta có xu hướng áp dụng ý niệm về thời gian cho nó theo cách như thể mỗi khoảnh khắc đều được phân biệt bởi một vị trí khác nhau, hoặc bởi một sự biến đổi của đối tượng.

Lần xuất hiện thứ nhất và thứ hai của đối tượng, khi được so sánh với sự kế tiếp của những tri giác của chúng ta, dường như cách xa nhau không khác gì như thể đối tượng thực sự đã thay đổi.

Thêm vào đó, kinh nghiệm cho thấy đối tượng ấy có thể trải qua nhiều biến đổi giữa những lần xuất hiện; và rằng cái gọi là thời gian bất biến, hay đúng hơn là thời gian hư cấu, cũng có cùng tác động lên mọi phẩm tính, làm tăng hoặc giảm chúng, giống như sự kế tiếp hiển nhiên đối với giác quan.

Từ ba mối quan hệ này, chúng ta dễ dàng lẫn lộn những ý niệm của mình, và tưởng rằng có thể hình thành ý niệm về thời gian và độ dài thời gian mà không cần đến bất kỳ sự biến đổi hay sự kế tiếp nào. [30]

 

T 1.2.5.26n12, SBN 638-9

[12] Chừng nào chúng ta còn giới hạn giả định của cchungs ta trong suy xét vào những gì giác quan của chúng ta nhìn thấy, mà không đi sâu vào phân tích về bản chất và hoạt động thực sự của chúng, thì chúng ta sẽ tránh được mọi khó khăn và không bao giờ bị bối rối bởi bất kỳ câu hỏi nào.

Vì vậy, nếu được hỏi liệu khoảng cách vô hình và không thể sờ chạm, nằm giữa hai vật thể, có phải là một gì đó hay không: thật dễ dàng để trả lời rằng đó là một gì đó, tức là một thuộc tính của những vật thể, tác động đến những giác quan theo một cách đặc biệt như vậy.

Nếu được hỏi liệu hai vật thể có khoảng cách như vậy có chạm vào nhau hay không: có thể trả lời rằng điều này phụ thuộc vào định nghĩa của từ “chạm”. Nếu nói rằng những vật thể chạm vào nhau khi không có gì hữu hình xen vào giữa chúng, thì những vật thể đó chạm vào nhau; nếu nói rằng những vật thể chạm vào nhau khi hình ảnh của chúng chiếu vào những phần liền kề của mắt, và khi bàn tay lần lượt cảm nhận cả hai vật thể mà không có chuyển động xen vào nào, thì những vật thể đó không chạm vào nhau.

Sự xuất hiện của những vật thể đối với những giác quan của chúng ta đều nhất quán; và không có khó khăn nào có thể phát sinh, ngoại trừ từ sự mơ hồ của những thuật ngữ mà chúng ta sử dụng.

Nếu chúng ta mở rộng cuộc điều tra vượt ra ngoài sự xuất hiện của những vật thể đối với những giác quan, tôi e rằng phần lớn những kết luận của chúng ta sẽ đầy rẫy sự hoài nghi và không chắc chắn. Vì vậy, nếu người ta hỏi liệu khoảng cách vô hình và không thể sờ chạm có luôn chứa đầy vật chất hay không, hay là chứa đựng thứ gì đó mà nhờ sự cải tiến của những giác quan của chúng ta có thể trở nên hữu hình hoặc có thể sờ chạm được, tôi phải thừa nhận rằng tôi không tìm thấy lập luận nào thực sự thuyết phục ở cả hai phía; mặc dù tôi nghiêng về ý kiến ngược lại, vì nó phù hợp hơn với những quan niệm thông thường và phổ biến.

Nếu triết học Newton được hiểu đúng, người ta sẽ thấy nó không có ý nghĩa gì hơn thế. Người ta khẳng định có một khoảng chân không: nghĩa là những vật thể được cho là đặt theo cách sao cho chúng có thể tiếp nhận những vật thể khác ở giữa mà không cần lực đẩy hay sự xuyên thấu. Bản chất thực sự của vị trí này của những vật thể vẫn chưa được biết. Chúng ta chỉ biết đến tác động của nó lên những giác quan và khả năng tiếp nhận vật thể của nó. Không gì phù hợp hơn với triết lý đó, ngoài một thái độ hoài nghi khiêm tốn ở một mức độ nhất định, và một sự thừa nhận thẳng thắn về sự thiếu hiểu biết trong những vấn đề vượt quá khả năng của con người.

 

MỤC. VI.

Về Ý Niệm Về Sự Hiện Hữu Nội Tại Trong Não Thức Và Sự Hiện Hữu Ngoại Tại Độc Lập Với Não Thức

 

T 1.2.6.1, SBN 66

Có lẽ không phải là thừa trước khi rời bỏ chủ đề này, nếu chúng ta làm rõ những ý niệm về sự hiện hữu nội tại trong não thức và về sự hiện hữu ngoại tại độc lập với não thức, vốn cũng có những khó khăn riêng, giống như những ý niệm về không gian và thời gian. Nhờ đó, chúng ta sẽ được chuẩn bị tốt hơn cho việc khảo sát tri thức và xác suất, khi chúng ta hiểu thật đầy đủ tất cả những ý niệm đặc thù có thể tham gia vào những lập luận của mình.

 

T 1.2.6.2, SBN 66

Không có ấn tượng hay ý niệm nào thuộc bất kỳ loại nào mà chúng ta ý thức hoặc ghi nhớ, lại không được hình dung như là có hiện hữu; và rõ ràng rằng từ chính ý thức này, ý niệm hoàn hảo nhất và sự xác tín về hiện hữu được hình thành. Từ đây chúng ta có thể thiết lập một tình huống đi-lem-ma rõ ràng và chặt chẽ nhất có thể hình dung, cụ thể là: vì chúng ta không bao giờ nhớ bất kỳ ý niệm hay ấn tượng nào mà không gán cho nó sự hiện hữu, nên ý niệm về sự hiện hữu hoặc là phải được rút ra từ một ấn tượng riêng biệt, luôn đi kèm với mọi tri giác hay đối tượng của tư tưởng, hoặc phải đồng nhất với chính ý niệm về tri giác hay đối tượng đó.

 

T 1.2.6.3, SBN 66

Từ đi-lem-ma này, như là hệ quả hiển nhiên của nguyên tắc rằng mọi ý niệm đều phát sinh từ một ấn tượng tương tự, thì quyết định của chúng ta giữa những mệnh đề trong đi-lem-ma cũng không còn gì đáng nghi ngờ. Trái với giả thuyết rằng có một ấn tượng riêng biệt luôn đi kèm với mọi ấn tượng và mọi ý niệm, tôi cho rằng không hề có hai ấn tượng nào lại gắn bó với nhau một cách bất khả phân. Dù một số cảm giác có thể tại một thời điểm nào đó được kết hợp với nhau, chúng ta nhanh chóng nhận ra rằng chúng vẫn có thể tách rời và được trình hiện riêng biệt. Và như vậy, dù mọi ấn tượng và ý niệm mà chúng ta ghi nhớ đều được xem là có hiện hữu, thì ý niệm về sự hiện hữu không bắt nguồn từ bất kỳ ấn tượng đặc thù nào.

 

T 1.2.6.4, SBN 66–7

Vậy thì ý niệm về sự hiện hữu chính là cùng một ý niệm với ý niệm về một gì vốn chúng ta quan niệm là đang hiện hữu. Suy tưởng về một gì đó đơn thuần, và suy tưởng về nó như đang hiện hữu, không khác nhau chút nào. Ý niệm ấy, khi được kết hợp với ý niệm về bất kỳ đối tượng nào, không thêm vào đối tượng đó điều gì cả. Bất cứ điều gì chúng ta quan niệm, chúng ta đều quan niệm nó như đang hiện hữu. Mọi ý niệm mà ta muốn hình thành đều là ý niệm về một thực thể; và ý niệm về một thực thể cũng chính là bất kỳ ý niệm nào mà ta muốn hình thành.

 

T 1.2.6.5, SBN 67

Bất kỳ ai phản đối điều này tất yếu phải chỉ ra ấn tượng riêng biệt mà từ đó ý niệm về thực thể (entity) được rút ra, và phải chứng minh rằng ấn tượng này luôn bất khả phân với mọi tri giác mà chúng ta tin là đang hiện hữu. Nhưng có thể kết luận không do dự rằng điều đó là không thể.

 

T 1.2.6.6, SBN 67

Lý luận trước đây [13] của chúng ta về sự phân biệt giữa những ý niệm mà không có khác biệt thực sự sẽ không có ích gì ở đây. Loại phân biệt đó được đặt nền trên những quan hệ giống nhau khác nhau mà cùng một ý niệm đơn giản có thể có với nhiều ý niệm khác nhau. Nhưng không có đối tượng nào có thể được trình hiện như giống với một số đối tượng khác về phương diện hiện hữu, và đồng thời khác với những đối tượng khác trong cùng phương diện đó — vì mọi đối tượng được trình hiện tất yếu đều phải hiện hữu.

 

T 1.2.6.7, SBN 67

Một lý luận tương tự sẽ giải thích ý niệm về sự hiện hữu ngoại tại. Chúng ta có thể nhận xét rằng những triết gia đều thừa nhận, và điều này tự nó cũng khá hiển nhiên, rằng không có gì thực sự hiện diện với não thức ngoài những tri giác của nó, tức là ấn tượng và ý niệm; và rằng những đối tượng ngoại tại chỉ được chúng ta biết đến thông qua những tri giác mà chúng gây ra. Ghét, yêu, suy nghĩ, cảm nhận, nhìn thấy — tất cả đều không gì khác hơn là tri giác.

 

T 1.2.6.8, SBN 67–8

Giờ đây, vì không có gì hiện diện với não thức ngoài những tri giác, và vì mọi ý niệm đều bắt nguồn từ một gì đó đã từng hiện diện trước đó trong não thức; nên suy ra rằng chúng ta không thể hình dung hay tạo ra ý niệm về bất cứ một gì khác biệt về loại so với những ý niệm và ấn tượng. Hãy cố hướng sự chú ý ra ngoài chính mình hết mức có thể; hãy để trí tưởng tượng bay lên những tầng trời, hay đến tận cùng của vũ trụ — chúng ta vẫn không thực sự tiến thêm một bước nào ra ngoài chính mình, và không thể hình dung bất kỳ loại hiện hữu nào khác ngoài những tri giác đã xuất hiện trong phạm vi hẹp đó. Đây là vũ trụ của trí tưởng tượng, và chúng ta không có ý niệm nào ngoài những gì được sản sinh trong đó.

 

T 1.2.6.9, SBN 68

Điều xa nhất mà chúng ta có thể đi tới trong việc quan niệm những đối tượng ngoại tại, khi giả định chúng khác biệt về loại so với những tri giác của chúng ta, là hình thành một ý niệm mang tính quan hệ về chúng, mà không giả vờ nắm bắt bản thân những đối tượng đó. Nói chung, chúng ta không giả định rằng chúng khác biệt về loại; mà chỉ quy cho chúng những quan hệ, liên kết và độ dài tồn tại khác nhau. Nhưng về điều này sẽ nói rõ hơn ở phần sau. [14]

 

T 1.2.6.6n13, SBN 67

[13].Part I. Sect. 7.

 

T 1.2.6.9n14, SBN 68

[14] Part IV. Sect. 2.

 

 

 

Lê Dọn Bàn tạm dịch – bản nháp thứ hai

(Jun/2026)

(Còn tiếp...  →)

 

http://chuyendaudau.blogspot.com/

http://chuyendaudau.wordpress.com

 

---

[1] Tính phân chia vô hạn (infinite divisibility) là một lý thuyết toán học và siêu hình học quan trọng trong triết học cận đại, đặc biệt vào thế kỷ XVII–XVIII. Theo lý thuyết này, không gian, thời gian và sự mở rộng không gian (extension) không được cấu thành từ những phần tử tối hậu tuyệt đối không thể phân chia; trái lại, bất kỳ phần nào của chúng, dù nhỏ đến đâu, cũng đều có thể tiếp tục được phân chia thành những phần nhỏ hơn vô hạn, mà không bao giờ đạt tới một đơn vị đơn giản và không thể phân chia. Nói cách khác, lý thuyết này không khẳng định rằng không gian hay thời gian là vô hạn về kích thước, mà khẳng định rằng khả năng phân chia của chúng là vô hạn: mọi đại lượng đều có thể được chia nhỏ mãi mãi mà không có điểm kết thúc.

Trong Chuyên Luận, Hume xem đây là quan điểm được nhiều nhà toán học và siêu hình học đương thời chấp nhận, rồi tiến hành khảo sát và phê phán nền tảng của nó bằng nguyên lý duy nghiệm của ông. Theo Hume, mọi ý niệm chính đáng đều phải bắt nguồn từ một ấn tượng tương ứng. Tuy nhiên, trí tưởng tượng và năng lực tri giác của con người luôn đạt tới một giới hạn tối thiểu; vượt quá giới hạn ấy, chúng ta không còn có thể hình thành một ý niệm rõ ràng và phân biệt được về những phần nhỏ hơn nữa. Vì vậy, khái niệm về sự phân chia vô hạn không có một ấn tượng cảm giác tương ứng và cũng không có nền tảng trực tiếp trong kinh nghiệm. Chính vì thế, Hume cho rằng lý thuyết này không thể được biện minh bằng những nguyên lý của nhận thức con người, mà chủ yếu là kết quả của sự suy luận và trừu tượng hóa vượt quá những gì kinh nghiệm thực sự cho phép.

[2] animal spirits: Trong Hume và trong truyền thống sinh lý học – triết học thế kỷ XVII–XVIII không phải là “tinh thần” theo nghĩa linh hồn hay yếu tố siêu hình, mà là một giả thuyết cơ học về những dòng vật chất cực vi trong cơ thể, được cho là đóng vai trò trung gian truyền dẫn những hoạt động thần kinh, cảm giác và vận động

[3] Trong truyền thống triết học cận đại, đặc biệt từ Descartes, “extension” (tính chiếm hữu không gian) được hiểu là thuộc tính cơ bản của vật thể: cái làm cho một đối tượng có độ dài, rộng và chiều sâu, và do đó có thể đo lường và phân chia. Đây là khái niệm trung tâm của cơ học và siêu hình học thế kỷ XVII–XVIII, đối lập với những thuộc tính “phi vật chất” như tư duy.

Trong triết học của Hume, “tính chiếm hữu không gian” không được xem như một thực thể tự tồn, mà là một đối tượng của tri giác (perception), được não thức hình thành qua những ý niệm và ấn tượng. Khi bàn về tính phân chia Vô Hạn, Hume dùng khái niệm này để kiểm tra giới hạn của ý niệm không gian trong não thức: liệu bất kỳ phần nào của cái được gọi là “extension” có thể tiếp tục bị phân chia mãi đến vô hạn hay không, và điều đó có tương ứng với cấu trúc của tri giác hay không.

[4] co-existent

[5] Lập trường của Hume trong những chương này đã ảnh hưởng sâu rộng đến toàn bộ triết học hiện đại. Bằng cách quy nguồn gốc của không gian và thời gian về kinh nghiệm cảm giác, Hume phủ nhận rằng chúng là những thực thể hay cấu trúc tồn tại độc lập với kinh nghiệm. Những gì chúng ta gọi là “không gian” chỉ là trật tự trong đó những ấn tượng thị giác và xúc giác xuất hiện trước não thức; còn “thời gian” chỉ là trật tự nối tiếp của những tri giác. Vì vậy, không gian và thời gian không phải là những thực tại mà não thức trực tiếp nhận biết, mà là những cách thức kinh nghiệm được tổ chức trong đời sống tinh thần.

Chính lập trường này đã đặt ra một thách thức lớn đối với triết học sau Hume. Kant thừa nhận rằng Hume đã cho thấy một vấn đề căn bản: nếu mọi ý niệm đều phải bắt nguồn từ kinh nghiệm, thì làm sao giải thích được tính phổ quát và tất yếu của toán học, đặc biệt là hình học và số học? Tuy nhiên, Kant cho rằng Hume đã đi quá xa khi nhìn không gian và thời gian như những sản phẩm của kinh nghiệm. Theo Kant, muốn tri giác những sự vật như ở “bên ngoài nhau” trong không gian, hay những biến cố như xảy ra “trước và sau” trong thời gian, não thức phải có sẵn hai hình thức trực quan tiên nghiệm là không gian và thời gian. Chính chúng là điều kiện tiên nghiệm làm cho mọi kinh nghiệm cảm tính trở nên khả hữu. Sau đó, khả năng tạo khái niệm từ kinh nghiêm mới đem dùng những phạm trù thuần túy—chẳng hạn như thực thể, nhân quả hay cộng đồng—để thống nhất những trực quan ấy thành kinh nghiệm về những đối tượng. Vì vậy, đối với Hume, kinh nghiệm tạo nên ý niệm về không gian và thời gian; còn đối với Kant, không gian và thời gian chính là điều kiện làm cho mọi kinh nghiệm trở nên khả hữu.

Ảnh hưởng của Hume không dừng lại ở Kant. Hơn một thế kỷ sau, Nietzsche tiếp tục phát triển khuynh hướng chống siêu hình học mà Hume đã khởi xướng. Nietzsche cũng bác bỏ quan niệm cho rằng con người có thể tiếp cận một thực tại “tự thân” nằm sau hiện tượng. Tuy nhiên, ông còn đi xa hơn Hume. Nếu Hume vẫn tin rằng triết học phải phân tích cẩn thận nguồn gốc và giới hạn của những ý niệm, thì Nietzsche đặt nghi vấn ngay cả đối với khái niệm chân lý khách quan. Theo ông, những phạm trù mà chúng ta dùng để hiểu thế giới không phản ánh bản chất của thực tại, mà là những cách diễn giải do đời sống và ngôn ngữ tạo nên. Vì thế, ở Nietzsche có thể thấy sự tiếp nối tinh thần phê phán của Hume, nhưng theo một hướng triệt để hơn nhiều.

Đến thế kỷ XX, Bertrand Russell đánh giá Hume là một trong những người đặt nền móng cho triết học phân tích hiện đại. Russell đặc biệt tán thành phương pháp của Hume: thay vì bắt đầu bằng những giả định siêu hình lớn, Hume luôn truy ngược những khái niệm về những gì trực tiếp xuất hiện trong kinh nghiệm. Dù Russell không chấp nhận toàn bộ kết luận của Hume, ông cho rằng chính thái độ phân tích chặt chẽ và hoài nghi đối với những khái niệm mơ hồ đã mở đường cho triết học hiện đại, nhất là trong việc phân tích ngôn ngữ, nhận thức và nền tảng của khoa học.

Nhìn trên toàn bộ tiến trình ấy, có thể thấy Hume đứng ở một vị trí bản lề trong lịch sử triết học. Ông kế thừa truyền thống kinh nghiệm luận của Locke và Berkeley, nhưng đẩy nó đến những hệ quả triệt để hơn bất kỳ ai trước đó. Chính sự triệt để ấy buộc Kant phải xây dựng triết học siêu nghiệm như một câu trả lời, đồng thời mở đường cho nhiều khuynh hướng chống siêu hình học về sau, từ Nietzsche đến triết học phân tích của Russell. Vì vậy, ảnh hưởng của Hume không chỉ nằm ở những kết luận riêng về không gian, thời gian hay nhân quả, mà còn ở phương pháp triết học của ông: trước khi khẳng định một khái niệm có giá trị, phải hỏi xem nó bắt nguồn từ kinh nghiệm nào và chúng ta có thực sự có quyền dùng nó hay không. Câu hỏi đó đã trở thành một trong những điểm xuất phát quan trọng nhất của triết học hiện đại.

[6] Ở đây, Hume dựa vào sự phân biệt trong toán học giữa aliquot parts (những phần chia hết) và aliquant parts (những phần không chia hết). “Phần chia hết” là phần có thể lặp lại một số nguyên lần để tạo thành toàn thể; còn “phần không chia hết” thì không. Theo Hume, sự phân biệt này không làm thay đổi lập luận của ông, vì dù thuộc loại nào, những phần ấy cũng không thể nhỏ hơn phần nhỏ nhất mà não thức có thể hình thành trong ý niệm.

[7] Malezieu (1650–1729) là Nicolas de Malézieu, nhà toán học và triết gia người Pháp. Hume dẫn tên ông để quy nguồn cho lập luận vừa nêu về quan hệ giữa đơn vị, con số và sự mở rộng không gian, một lập luận vốn được biết đến rộng rãi trong truyền thống siêu hình học và toán học cận đại.

[8] Trong những đoạn này, Hume đang triển khai một lập luận liên hoàn nhằm quy toàn bộ khái niệm không gian và thời gian về kinh nghiệm giác quan, thay vì thừa nhận chúng như những thực tại hay cấu trúc độc lập của thế giới. Điểm khởi đầu là nguyên tắc quen thuộc của ông: mọi ý niệm đều phải bắt nguồn từ một ấn tượng tương ứng. Từ đó, Hume đặt câu hỏi mang tính quyết định: nếu chúng ta thực sự có ý niệm về không gian và thời gian, thì ấn tượng nào tương ứng với chúng.

Trong trường hợp không gian, Hume cho rằng điều chúng ta trực tiếp tri giác không phải là một “không gian thuần túy”, mà chỉ là những điểm màu sắc hoặc những gì có thể được cảm nhận bằng xúc giác, được sắp xếp theo một trật tự nhất định. Vì vậy, không gian không phải là một môi trường trống rỗng tồn tại sẵn để chứa những sự vật, mà chỉ là cách những dữ liệu cảm giác xuất hiện trước não thức và được sắp xếp trong kinh nghiệm.

Hume còn đi xa hơn khi bác bỏ quan niệm về những “điểm hình học” thuần túy, tức những điểm hoàn toàn không có phẩm tính cảm giác. Theo ông, nếu loại bỏ màu sắc, tính rắn hay mọi đặc tính có thể tri giác được, thì não thức sẽ không còn gì để nắm bắt hay tưởng tượng, và vì thế ý niệm về điểm cũng như về không gian sẽ đồng thời biến mất. Nói cách khác, chúng ta không có ý niệm nào về một “không gian tự thân” tách rời khỏi kinh nghiệm cảm giác. Không gian chỉ là sự sắp đặt của những gì có thể nhìn thấy hoặc xúc chạm được, chứ không phải một thực thể tồn tại độc lập.

Lập luận này cũng cho thấy Hume đang phản bác quan niệm của nhiều nhà siêu hình học duy lý, theo đó tồn tại một không gian thuần túy độc lập với mọi kinh nghiệm. Đối với ông, cái mà hình học nghiên cứu không phải là một thực tại được tri giác trực tiếp, mà là kết quả của sự trừu tượng hóa từ những dữ liệu cảm giác luôn mang những đặc tính cụ thể như màu sắc hay tính xúc giác.

Đối với thời gian, Hume dùng một lập luận tương tự nhưng nhấn mạnh đến sự nối tiếp. Theo ông, chúng ta không có một ấn tượng riêng biệt nào về “thời gian” như một cái gì tồn tại độc lập. Thay vào đó, ý niệm về thời gian chỉ nảy sinh khi những tri giác của chúng ta nối tiếp nhau: từ cảm giác, ý niệm cho đến những trạng thái nội tâm. Nếu không có sự thay đổi hay sự nối tiếp ấy, chẳng hạn trước một đối tượng hoàn toàn bất biến, thì chúng ta cũng không có cơ sở để hình thành ý niệm về thời gian. Vì vậy, thời gian không phải là một dòng chảy tồn tại sẵn, mà chỉ là cách những tri giác lần lượt xuất hiện trong não thức. Chính sự nối tiếp của kinh nghiệm, chứ không phải một thời gian tồn tại độc lập, làm cho chúng ta có ý niệm về thời gian.

Từ hai phân tích này, Hume đi đến một kết luận chung: không gian và thời gian không phải là những thực tại tồn tại độc lập, mà chỉ là hai cách kinh nghiệm cảm giác được sắp xếp trong não thức. Không gian là trật tự trong đó những ấn tượng cùng hiện diện, còn thời gian là trật tự trong đó những tri giác nối tiếp nhau. Vì thế, những khái niệm như điểm thuần túy, không gian trống hay thời gian tuyệt đối không có nguồn gốc trực tiếp trong kinh nghiệm, mà chỉ là những sự trừu tượng hóa từ những gì chúng ta tri giác được. Theo Hume, ngay cả hình học và sự phân tích về thời gian cũng không dựa trên một trực giác thuần lý về không gian và thời gian, mà cuối cùng vẫn bắt nguồn từ những mẫu hình ổn định của kinh nghiệm cảm giác.

Chính từ những phân tích này có thể thấy rõ điểm khác biệt căn bản giữa Hume và Kant. Đối với Hume, không gian và thời gian đều bắt nguồn từ kinh nghiệm: không gian hình thành từ cách những ấn tượng thị giác và xúc giác được sắp đặt, còn thời gian hình thành từ sự nối tiếp của những tri giác trong não thức. Nói cách khác, kinh nghiệm có trước, rồi từ kinh nghiệm chúng ta mới hình thành những ý niệm về không gian và thời gian.

Kant lại đi theo con đường ngược lại. Ông cho rằng không gian và thời gian không phải là những ý niệm được rút ra từ kinh nghiệm, mà là những hình thức trực quan tiên nghiệm vốn có sẵn trong não thức. Chính nhờ hai hình thức này mà chúng ta mới có thể tri giác những sự vật như ở những vị trí khác nhau trong không gian và diễn ra trước sau trong thời gian. Vì vậy, đối với Kant, không phải kinh nghiệm tạo nên không gian và thời gian; trái lại, không gian và thời gian là điều kiện làm cho mọi kinh nghiệm trở nên có thể.

Sự khác biệt này đánh dấu một bước ngoặt lớn của triết học cận đại. Hume cố gắng giải thích toàn bộ nhận thức từ kinh nghiệm cảm giác và bác bỏ mọi khái niệm không có nguồn gốc trong kinh nghiệm. Kant tiếp nhận thách thức ấy, nhưng cho rằng chỉ kinh nghiệm thôi không thể giải thích được vì sao toán học và hình học lại có tính phổ quát và tất yếu. Bởi vậy, ông tìm kiếm ngay trong cấu trúc của não thức những điều kiện tiên nghiệm làm cho kinh nghiệm và tri thức trở nên khả hữu. Có thể nói, nếu Hume đặt câu hỏi: “Ý niệm này bắt nguồn từ ấn tượng nào?”, thì Kant lại hỏi: “Điều gì trong não thức làm cho chính những ấn tượng ấy có thể được kinh nghiệm như một thế giới có trật tự?”.

Chính từ nền tảng này, có thể thấy rõ đường ranh giữa Hume và Kant: nếu Hume xem không gian và thời gian như những sản phẩm của kinh nghiệm được khái quát hóa, thì Kant lại lập luận rằng chính không gian và thời gian là những điều kiện tiên nghiệm của mọi kinh nghiệm khả hữu. Sự khác biệt này không chỉ là một sự khác biệt về chi tiết, mà là một chuyển đổi căn bản trong cách hiểu về nền tảng của tri thức: từ việc quy mọi ý niệm về kinh nghiệm giác quan (Hume) sang việc truy tìm những điều kiện tiên nghiệm làm cho kinh nghiệm trở nên khả hữu (Kant).

[9] Lập trường của Hume trong những chương này có ảnh hưởng rất lớn đến triết học hiện đại. Ông cho rằng không gian và thời gian không phải là những thực thể hay cấu trúc tồn tại độc lập với kinh nghiệm của chúng ta, mà bắt nguồn trực tiếp từ kinh nghiệm cảm giác.Theo Hume, cái mà ta gọi là “không gian” thực chất chỉ là cách những ấn tượng thị giác và xúc giác được sắp xếp và cùng xuất hiện trong não thức. Còn “thời gian” không phải một dòng chảy tự tồn tại, mà chỉ là sự nối tiếp của những tri giác—tức sự thay phiên liên tục giữa những cảm giác, ý niệm và trạng thái nội tâm.Vì thế, không gian và thời gian không phải là những thực tại mà não thức trực tiếp “nhìn thấy” hay “nắm bắt”, mà đúng hơn là những cách thức mà kinh nghiệm tự tổ chức và xuất hiện trong đời sống tinh thần của con người.

Chính lập trường của Hume đã tạo ra một thách thức lớn cho triết học về sau, đặc biệt là đối với Kant. Kant thừa nhận rằng Hume đã nêu ra một vấn đề rất sâu: nếu mọi ý niệm đều phải xuất phát từ kinh nghiệm, thì làm sao chúng ta giải thích được tính phổ quát và tính tất yếu của toán học, nhất là hình học và số học—những lĩnh vực dường như luôn đúng ở mọi nơi và mọi lúc? Tuy vậy, Kant cho rằng Hume đã đi quá xa khi xem không gian và thời gian chỉ như sản phẩm của kinh nghiệm cảm giác. Theo Kant, để ta có thể tri giác những sự vật như “ở bên ngoài nhau” trong không gian, hay những sự kiện như xảy ra “trước và sau” trong thời gian, thì não thức phải đã có sẵn hai hình thức trực giác tiên nghiệm: không gian và thời gian.Nói cách khác, không gian và thời gian không phải là thứ ta rút ra từ kinh nghiệm,  mà là điều kiện nền tảng giúp kinh nghiệm có thể diễn ra ngay từ đầu. Chúng giống như “khung” sẵn có trong não thức, nhờ đó mọi cảm giác mới có thể được sắp xếp thành một thế giới có trật tự.Sau đó, khả năng tạo khái niệm từ kinh nghiệm mới tiếp tục làm việc bằng cách sử dụng những phạm trù thuần túy—như thực thể, nhân quả, hay tương quan—để nối kết và thống nhất những dữ liệu trực giác thành kinh nghiệm về những đối tượng cụ thể.Vì vậy, có thể nói đơn giản: với Hume, kinh nghiệm tạo ra ý niệm về không gian và thời gian; còn với Kant, chính không gian và thời gian lại là điều kiện để bất kỳ kinh nghiệm nào có thể hình thành.

Ảnh hưởng của Hume không dừng lại ở Kant. Hơn một thế kỷ sau, Nietzsche Friedrich Nietzsche tiếp tục phát triển xu hướng phê phán siêu hình học vốn đã được Hume khởi xướng. Nietzsche cũng bác bỏ quan niệm rằng con người có thể tiếp cận một “thực tại tự thân” nằm phía sau những hiện tượng. Tuy nhiên, ông đẩy vấn đề đi xa hơn Hume ở một điểm khác. Nếu Hume chủ yếu truy xét nguồn gốc của những ý niệm và giới hạn hợp thức của chúng trong kinh nghiệm, thì Nietzsche mở rộng sự nghi vấn sang chính khái niệm “chân lý” như một chuẩn mực khách quan. Theo ông, những phạm trù mà chúng ta sử dụng để tổ chức thế giới không phản ánh một cấu trúc có sẵn của thực tại, mà được hình thành từ đời sống, những nhu cầu thực hành và cách thức vận hành của ngôn ngữ. Vì vậy, trong trường hợp Nietzsche, cùng một hướng phê phán đối với siêu hình học được giữ lại, nhưng đối tượng nghi vấn được mở rộng sang cả tính khách quan của chân lý.

Đến thế kỷ XX, Bertrand Russell Bertrand Russell xem Hume như một trong những nguồn quan trọng của truyền thống triết học phân tích. Russell mô tả phương pháp của Hume như một cách tiếp cận trong đó những khái niệm được truy ngược về những gì có thể được xác nhận trong kinh nghiệm trực tiếp, thay vì được chấp nhận như những giả định siêu hình ban đầu. Dù không chấp nhận toàn bộ những kết luận của Hume, Russell xem cách tiếp cận này như một mô hình phân tích có ảnh hưởng đối với việc hình thành triết học hiện đại, đặc biệt trong những hướng nghiên cứu liên quan đến ngôn ngữ, nhận thức và cơ sở của khoa học.

Nhìn chung, Hume giữ một vị trí chuyển tiếp đặc biệt trong lịch sử triết học. Ông kế thừa truyền thống duy nghiệm từ Locke và Berkeley, nhưng không tiếp nhận một cách đơn giản hay cực đoan; thay vào đó, ông phát triển nó theo hướng hoài nghi giảm nhẹ  (mitigated skepticism), tức là vừa giữ nguyên đòi hỏi mọi ý niệm phải gắn với kinh nghiệm, vừa thừa nhận những giới hạn thực tế của trí tưởng tượng và năng lực tri giác con người. Chính sự cân bằng này khiến lập trường của ông không rơi vào phủ định tuyệt đối, mà trở thành một hình thức phê phán có kiểm soát đối với siêu hình học truyền thống.

Từ nền tảng đó, Hume không chỉ ảnh hưởng đến Kant, Nietzsche và Russell ở một vài kết luận riêng lẻ, mà quan trọng hơn là ở cách đặt vấn đề. Đối với Kant, Hume là người đã làm xuất hiện một căng thẳng trung tâm: nếu mọi ý niệm đều phải bắt nguồn từ kinh nghiệm, thì làm thế nào giải thích được tính phổ quát và tất yếu của toán học, đặc biệt là hình học và số học? Kant đồng ý với Hume ở việc phê phán siêu hình học truyền thống, nhưng cho rằng Hume đã đi quá xa khi xem không gian và thời gian như sản phẩm của kinh nghiệm cảm giác. Kant lập luận rằng để có thể tri giác những sự vật như “ở bên ngoài nhau” trong không gian, hay những biến cố như “trước và sau” trong thời gian, não thức phải có sẵn những hình thức trực giác tiên nghiệm: không gian và thời gian. Chúng không được rút ra từ kinh nghiệm, mà chính là điều kiện làm cho kinh nghiệm có thể hình thành ngay từ đầu.

Đến Nietzsche, ảnh hưởng của Hume được tiếp nhận theo một hướng khác. Nietzsche tiếp tục tinh thần phê phán siêu hình học và ý tưởng về một “thực tại tự thân” nằm sau hiện tượng. Tuy nhiên, ông đẩy lập trường này đi xa hơn: không chỉ nghi ngờ nguồn gốc của những ý niệm, Nietzsche còn đặt vấn đề về chính khái niệm “chân lý khách quan”. Theo ông, những phạm trù mà con người dùng để hiểu thế giới không phản ánh một cấu trúc cố định của thực tại, mà là những hình thức diễn giải gắn với đời sống, ngôn ngữ và nhu cầu sinh tồn. Ở đây, tinh thần hoài nghi của Hume được mở rộng từ bình diện nhận thức luận sang bình diện diễn giải và giá trị.

Đến thế kỷ XX, Bertrand Russell nhìn nhận Hume như một trong những người đặt nền móng cho triết học phân tích hiện đại. Điều mà Russell tiếp thu không phải là toàn bộ hệ thống kết luận của Hume, mà là phương pháp: thay vì bắt đầu bằng những giả định siêu hình lớn, Hume đòi hỏi phải truy ngược mọi khái niệm về nguồn gốc của nó trong kinh nghiệm trực tiếp. Cách tiếp cận này góp phần hình thành thái độ phân tích ngôn ngữ và phân tích khái niệm, vốn trở thành đặc trưng của triết học phân tích sau này.

Nhìn toàn bộ tiến trình đó, Hume có thể được xem như một điểm bản lề trong lịch sử triết học. Ông không chỉ kế thừa truyền thống duy nghiệm, mà còn làm cho nó trở nên tự ý thức hơn về giới hạn của chính nó thông qua một hình thức hoài nghi có mức độ. Chính sự triệt để nhưng không cực đoan này đã buộc Kant phải xây dựng triết học siêu nghiệm như một phản ứng, đồng thời mở đường cho những khuynh hướng phê phán siêu hình học về sau, từ Nietzsche đến Russell. Vì vậy, giá trị lâu dài của Hume không chỉ nằm ở những kết luận cụ thể về không gian, thời gian hay nhân quả, mà còn ở một đòi hỏi phương pháp luận vẫn còn hiệu lực: trước khi chấp nhận một khái niệm, cần hỏi nó xuất phát từ kinh nghiệm nào và giới hạn hợp thức của nó nằm ở đâu.

[10] Điểm toán học = một điểm tưởng tượng không có kích thước, không có màu sắc hay độ rắn, tức chỉ là một điểm “thuần khái niệm” chứ không phải cái gì ta có thể thấy hay chạm được.

[11] Điểm vật lý = một điểm được giả định có tính chất vật chất (như màu sắc hoặc độ rắn), tức là không phải điểm thuần toán học, mà là một “điểm có tính vật thể”, dù rất nhỏ nhưng vẫn mang đặc tính của vật chất và có thể phân biệt được với điểm khác.

[12] Sự thâm nhập (penetration) = hiện tượng trong đó hai thực thể đơn giản, không có phần, khi tiếp xúc thì không thể chạm nhau theo bề mặt hay bộ phận, mà buộc phải trùng khít hoàn toàn toàn bộ chính nó với toàn bộ cái kia trong cùng một vị trí.

[13] Những “chứng minh” mà Hume nhắc đến là những lập luận hình học truyền thống nhằm bảo vệ thuyết khả phân vô hạn của sự mở rộng, chẳng hạn lập luận cho rằng một đoạn thẳng luôn có thể tiếp tục bị chia đôi vô hạn, hay những lập luận về điểm tiếp xúc giữa đường thẳng và đường tròn, hoặc về sự bằng nhau của những đường và mặt. Trong phần tiếp theo, Hume sẽ lần lượt xem xét và bác bỏ những lập luận ấy

[14] Trong đoạn này, “người ta” không chỉ một cá nhân cụ thể, mà chỉ một số lập trường thường gặp trong triết học và logic học cổ điển, đặc biệt trong truyền thống Port-Royal, tức nhóm các quan điểm duy lý dùng trong hình học cổ điển.

[15] “schoolmen” = Những học giả kinh viện thời Trung cổ (the schoolmen) là những triết gia và nhà gót học thuộc truyền thống kinh viện châu Âu (khoảng thế kỷ XI–XV), tiêu biểu như Thomas Aquinas, Duns Scotus và Francisco Suárez. Trong cuộc tranh luận về tính khả phân của sự mở rộng, một số nhà kinh viện chủ trương rằng vật thể liên tục được cấu thành từ vật chất có thể phân chia vô hạn, nhưng đồng thời giả định có những điểm toán học không có kích thước được Gót đặt vào để làm ranh giới cho những vật thể. Hume viện dẫn quan điểm này để cho thấy ngay cả những người bảo vệ thuyết có thể phânc hai đến vô hạncũng phải nhìn nhận sự cần thiết của một yếu tố không thể phân chia nhằm chấm dứt quá trình phân chia.

[16] Ell là đơn vị đo chiều dài cổ, chủ yếu dùng để đo vải. Giá trị thay đổi theo vùng (ví dụ: Anh ~45 inches, Scotland dài hơn).

[17] congruity

[18] Hume đang nhắm đến những nhà hình học theo nghĩa thực hành, những người cho rằng ‘bằng nhau’ không cần một định nghĩa trừu tượng dựa trên cấu trúc vi phân hay điểm, mà được xác định trực tiếp qua sự so sánh toàn thể của những hình trong trực quan. Đây không phải một trường phái chính thức, mà là lập trường thực dụng trong hình học cổ điển, đối lập với cả thuyết điểm bất khả phân và thuyết khả phân vô hạn mang tính siêu hình.

[19] Hume muốn nói rằng: ngay cả những gì ta biết qua giác quan—như so sánh lớn hơn, nhỏ hơn, hay bằng nhau, và cả việc đo lường bằng đối chiếu hay thước đo—đều không cho ta chân lý chắc chắn ngay từ đầu, vì chúng luôn có sai số và cần được kiểm tra, đối chiếu và hiệu chỉnh liên tục; chính từ sự bất định có hệ thống này trong cảm giác và đo lường, Hume đi tới lập trường “hoài nghi giảm nhẹ”, theo đó ta vẫn dựa vào kinh nghiệm để sống và suy nghĩ, nhưng không xem những kết luận của giác quan là tuyệt đối hay tất yếu, mà chỉ là những kết quả có tính thực hành và tương đối đúng trong giới hạn của kinh nghiệm.

[20] Hume cho rằng định nghĩa toán học về đường thẳng như “con đường ngắn nhất giữa hai điểm” không phải là một định nghĩa đúng, mà chỉ là việc nêu ra một thuộc tính đã được rút ra từ kinh nghiệm và trực giác về “vẻ xuất hiện” của đường thẳng. Ý niệm về đường thẳng vốn đã có sẵn trong trực giác cảm giác, còn định nghĩa kia chỉ có thể hiểu được khi so sánh với những đường khác, nên nó không tạo ra ý niệm mới mà chỉ dựa trên ý niệm đã có.

[21] Hume muốn nói một ý khá đơn giản: những khái niệm làm nền cho hình học như bằng nhau, lớn hơn, nhỏ hơn, đường thẳng hay mặt phẳng không phải là những ý niệm thật chính xác và cố định, mà chỉ dựa trên cách chúng ta nhìn và hình dung chung từ giác quan và trí tưởng tượng. Vì những ý niệm này vốn không có ranh giới rõ ràng, nên chúng không đủ chắc để làm nền cho những chứng minh mang tính tuyệt đối như toán học thường nghĩ.

Từ đó, Hume đi thêm một bước: hình học không thật sự chắc chắn tuyệt đối như nó thường được coi. Nếu chúng ta dùng một chuẩn mực thật chính xác (như giả định chia nhỏ đến vô hạn), thì chuẩn đó lại không dùng được trong thực tế. Còn nếu chúng ta dùng cách so sánh thông thường dựa trên quan sát và đo lường, thì nó lại không đủ chặt để bảo đảm những kết luận tinh vi như về vô hạn hay điểm tiếp xúc.

Vì vậy, theo Hume, hình học luôn rơi vào một thế khó: hoặc dựa vào chuẩn quá chính xác nhưng không áp dụng được, hoặc dựa vào kinh nghiệm thực tế nhưng không đủ chắc để đảm bảo tính tuyệt đối của kết luận.

[22] “L’Art de penser” (Nghệ thuật tư duy): Đây là một tác phẩm logic học thuộc truyền thống Port-Royal (Arnauld và Nicole), trình bày cách hiểu về tư duy, lập luận và những nguyên tắc hình thành tri thức theo tinh thần duy lý cổ điển. Hume dẫn tác phẩm này để chỉ một quan điểm phổ biến trong triết học và logic học cổ điển, trong đó người ta cho rằng có thể tách biệt một thuộc tính khỏi thuộc tính khác bằng trừu tượng trong tư duy, dù chúng không thực sự tách rời trong hiện thực hay trong cách hình dung trực tiếp.

[23] Isaac Barrow (1630–1677) là nhà toán học và gót  học người Anh, đồng thời là thầy của Isaac Newton. Ông làm việc trong truyền thống hình học cổ điển kiểu Euclid, tức hiểu hình học chủ yếu bằng trực quan không gian hơn là ký hiệu hay đại số. Trong những bài giảng toán học của mình, Barrow có xu hướng cho rằng sự bằng nhau của hình có thể được hiểu tốt nhất bằng cách chồng hai hình lên nhau: nếu mọi phần tương ứng trùng khít và tiếp xúc thì hai hình được xem là bằng nhau. Cách hiểu này dựa trên trực giác về hình dạng, sự tương ứng và sự trùng khít trong không gian. Hume dẫn Barrow ở đây như một đại diện cho cách hiểu hình học truyền thống, rồi phản biện rằng ngay cả thao tác “chồng khít” cũng giả định ta đã có những ý niệm về điểm, phần và sự tiếp xúc vốn không thật sự chính xác hay rõ ràng.

[24] Vacuum (không gian trống) – cũng còn dịch là “chân không” – là quan điểm cho rằng có thể tồn tại những khoảng không hoàn toàn không chứa vật thể; plenum (không gian đầy) – cũng còn dịch là “khoảng đầy” -  là quan điểm cho rằng mọi nơi trong không gian đều được vật chất lấp đầy, nên không thể có khoảng trống tuyệt đối. Từ thời Hy Lạp cổ đại đến triết học cận đại, cuộc tranh luận giữa hai lập trường này chủ yếu xoay quanh bản chất của không gian và vật chất, tức một vấn đề bản thể luận: không gian tự nó có thể tồn tại như một khoảng trống hay không, hay nó luôn phải được vật chất lấp đầy. Tuy nhiên, Hume không trực tiếp tham gia vào cuộc tranh luận bản thể luận ấy. Ông chuyển trọng tâm sang một vấn đề tri thức luận đặc trưng của chủ nghĩa kinh nghiệm: chúng ta có thật sự có một ý niệm về “không gian trống” hay không, và nếu có thì ý niệm ấy bắt nguồn từ đâu trong kinh nghiệm? Vì vậy, điều Hume khảo sát trước hết không phải là không gian trống có hiện hữu hay không, mà là não thức con người có thể hình thành một ý niệm về nó hay không.

 

[25] Rest trong lập luận của Hume không mang nghĩa “nghỉ ngơi”, mà chỉ trạng thái đứng yên, đối lập trực tiếp với motion (chuyển động). Annihilation không đơn thuần là “sự tiêu hủy” theo nghĩa phá hủy vật lý, mà là việc một phần vật chất bị làm cho không còn hiện hữu hoàn toàn (bị đưa về hư vô). Hume giả định trường hợp Thượng Đế có thể annihilate một phần vật chất, tức khiến nó mất hoàn toàn hiện hữu; từ đó dẫn đến tình huống chuyển từ không gian đầy (plenum) sang không gian trống (vacuum), nơi không còn bất kỳ hiện hữu vật chất nào trong không gian. Ông dùng giả định này để khảo sát liệu não thức có thể hình thành ý niệm về không gian trống từ hai ý niệm này hay không.

[26] Phản đối này dựa trên lập luận vật lý học: nếu không có “không gian trống” (vacuum), thì không có chỗ để vật thể di chuyển khi các vật thể khác chiếm vị trí. Hume tạm gác lập luận này vì ông đang làm việc trong bình diện tri thức luận về ý niệm, không phải giải quyết vấn đề vật lý học về bản chất chuyển động.

[27] mechanics = cơ học (nhánh của vật lý, nghiên cứu chuyển động và lực của vật thể). Hume đối lập: tranh luận thuần lý luận về ý niệm (metaphysics)  với tranh luận dựa trên giải thích tự nhiên/ vật lý về chuyển động (mechanics)

[28] Hume nói “chắc chắn chúng ta không có ý niệm như vậy” không phải như một khẳng định tự chứng minh, mà dựa trên nguyên tắc nền tảng của ông trong Chuyên Luận (Bk. I, Pt. I, Sec. 1): mọi ý niệm đều phải có nguồn gốc từ một ấn tượng tương ứng (cảm giác hoặc sự tự quan sát nội tâm). Vì không thể chỉ ra bất kỳ ấn tượng nào làm nguồn gốc cho ý niệm “thời gian tách khỏi mọi hiện hữu biến đổi”, nên theo tiêu chuẩn phương pháp luận này, ông kết luận rằng ý niệm đó không thực sự tồn tại trong não thức.

[29] Theo Hume, việc tranh luận về một đối tượng không chứng minh rằng ta có ý niệm rõ ràng về nó; con người có thể chỉ vận dụng từ ngữ hoặc một ý niệm gần giống thay thế, rồi nhầm lẫn chúng với ý niệm thực sự được nhắm tới. ) “Tranh luận về X” chỉ cho thấy ta có từ ngữ và sự liên kết trong tưởng tượng, chứ không chứng minh rằng ta sở hữu một ý niệm rõ ràng bắt nguồn từ một ấn tượng tương ứng.

[30] Vấn đề về sự hiện hữu nội tại và sự hiện hữu ngoại tại có một lịch sử lâu dài trong triết học phương Tây. Gốc xa của nó có thể truy về những tranh luận của triết học Hy Lạp cổ đại về bản chất của thực tại và điều gì thực sự hiện hữu. những nhà tiền Socrates như Parmenides, Heraclitus và Democritus đã đặt những câu hỏi nền tảng về hiện hữu, biến đổi và cấu trúc của thế giới. Tuy nhiên, những tranh luận này chủ yếu thuộc phạm vi bản thể luận: chúng tìm cách xác định cái gì thực sự hiện hữu và thực tại có bản chất như thế nào, chứ chưa đặt thành một vấn đề riêng việc não thức con người có thể biết thực tại ấy bằng cách nào. Đến Plato và Aristotle, mối quan hệ giữa tri giác, tri thức và đối tượng được khảo sát sâu sắc hơn, nhưng triết học vẫn chưa phân biệt dứt khoát giữa nội dung của não thức và một thế giới tồn tại độc lập với não thức.

Chỉ từ triết học cận đại thế kỷ XVII, đặc biệt sau René Descartes, vấn đề mới mang hình thức quen thuộc mà Hume kế thừa. Từ đây, triết học phân biệt rõ giữa cái trực tiếp hiện diện trong não thức—ý niệm hay tri giác—và đối tượng được giả định là tồn tại độc lập với não thức. Sự phân biệt ấy dẫn đến một câu hỏi nền tảng của nhận thức luận: nếu não thức chỉ trực tiếp tiếp xúc với những tri giác của chính mình, thì bằng cách nào chúng ta có thể biết, hoặc chứng minh, rằng còn có một thế giới hiện hữu bên ngoài những tri giác ấy? John Locke cho rằng những ý niệm là những biểu tượng của những vật bên ngoài; George Berkeley thì phủ nhận sự tồn tại của vật chất độc lập với tri giác. Cả hai, tuy khác nhau về kết luận, đều thừa nhận rằng cái trực tiếp hiện diện với não thức chỉ là những ý niệm hoặc tri giác.

Hume tiếp nhận toàn bộ bối cảnh ấy, nhưng thay đổi hoàn toàn cách đặt vấn đề. Ông không bắt đầu bằng câu hỏi “thế giới bên ngoài có tồn tại hay không?”, mà bằng một câu hỏi còn căn bản hơn: khi chúng ta nói đến “sự hiện hữu” hay “sự hiện hữu ngoại tại”, chúng ta thực sự có ý niệm gì? Ý niệm ấy bắt nguồn từ ấn tượng nào? Đây chính là lý do phần này của Treatise mang nhan đề “Về ý niệm về sự hiện hữu và sự hiện hữu ngoại tại”, chứ không phải “Về sự hiện hữu của thế giới bên ngoài”. Hume cho rằng trước khi tranh luận về việc một cái gì đó có tồn tại hay không, triết học phải chứng minh rằng chúng ta thực sự có một ý niệm rõ ràng về điều mình đang nói đến. Nếu không làm được điều đó, mọi tranh luận tiếp theo đều thiếu nền tảng.

Dựa trên nguyên tắc nền tảng của mình rằng mọi ý niệm đều phải sao chép từ một ấn tượng tương ứng, Hume lập luận rằng không có một ấn tượng riêng biệt nào về “sự hiện hữu”. Mỗi khi chúng ta tri giác một đối tượng, chúng ta chỉ có ấn tượng về chính đối tượng ấy; chúng ta không đồng thời nhận được thêm một ấn tượng khác gọi là “hiện hữu”. Vì vậy, ý niệm về sự hiện hữu không phải là một ý niệm độc lập được cộng thêm vào ý niệm về sự vật, mà chỉ là chính ý niệm về sự vật khi được não thức hình dung như đang hiện hữu. Tương tự như vậy, chúng ta cũng không có một ấn tượng riêng biệt nào về “sự hiện hữu ngoại tại”. Điều trực tiếp hiện diện với não thức luôn chỉ là những tri giác—các ấn tượng và ý niệm của chính nó.

Theo đó, Hume đã chuyển trọng tâm của cuộc tranh luận từ bản thể luận sang nhận thức luận. Ông không còn hỏi “thế giới bên ngoài có thực sự tồn tại hay không?”, mà hỏi “chúng ta có quyền nói rằng mình có một ý niệm về sự hiện hữu ngoại tại hay không?”. Nói cách khác, vấn đề không còn là bản thân thực tại, mà là cơ sở nhận thức của những khẳng định về thực tại. Đây là bước ngoặt đặc sắc trong triết học Hume: không phải bản thân cái hiện hữu quyết định những gì triết học được phép khẳng định, mà chính giới hạn của năng lực nhận thức quyết định phạm vi hợp pháp của mọi khẳng định triết học.

Vì vậy, Hume không phủ nhận sự hiện hữu của thế giới ngoại tại. Ông cũng không khẳng định rằng chỉ có những tri giác tồn tại. Điều ông phủ nhận là khả năng của lý trí trong việc chứng minh sự hiện hữu ấy. Theo ông, chúng ta không có một ấn tượng trực tiếp nào về những đối tượng như chúng hiện hữu độc lập với não thức; do đó, chúng ta cũng không thể có một ý niệm rõ ràng hay một sự chứng minh triết học chắc chắn về chúng. Niềm tin rằng có một thế giới tồn tại độc lập với những tri giác không phải là kết quả của lập luận, mà là một khuynh hướng tự nhiên của bản tính con người. Chính sự chuyển hướng từ câu hỏi “cái gì hiện hữu?” sang câu hỏi “chúng ta có ý niệm gì về cái hiện hữu?” đã trở thành một trong những đóng góp sâu sắc và có ảnh hưởng nhất của Hume đối với triết học hiện đại, đồng thời mở đường cho những phân tích hoài nghi của ông về thế giới ngoại tại và sau này trở thành một trong những điểm xuất phát quan trọng của triết học phê phán của Immanuel Kant.