Russell — Về việc chỉ định trong ngôn ngữ thông thường (01)

Về việc chỉ định trong ngôn ngữ thông thường

(On Denoting)

Bertrand Russell

 

 

Giới thiệu của người dịch

Lý thuyết về việc chỉ định của Bertrand Russell

 

1.

Bài Viết và Vấn Đề

 

Năm 1905, Bertrand Russell công bố bài viết “On Denoting”. Đây là một trong những bài viết có ảnh hưởng sâu rộng đối với sự hình thành và phát triển của triết học phân tích trong thế kỷ XX. Bài viết đặt ra một câu hỏi tưởng như rất đơn giản nhưng dẫn đến những vấn đề quan trọng về lôgic và ngôn ngữ: khi một câu có vẻ như đang nói về một đối tượng, chúng ta có nhất thiết phải giả định rằng trong câu ấy có một biểu thức thực sự chỉ định đối tượng đó hay không?

 

Để thấy rõ câu hỏi này, trước hết cần phân biệt một số cách diễn đạt thường gặp trong ngôn ngữ. Chẳng hạn, chúng ta có thể nói “một người chơi cello”, hoặc nói “người chơi cello lão luyện và nổi tiếng nhất trong thế kỷ qua”. Cụm từ thứ hai có hình thức như đang chỉ đến một người xác định. Nó là một mô tả xác định (definite description), vì trong tiếng Anh nó được mở đầu bằng mạo từ xác định the. “Xác định” ở đây có nghĩa rằng cụm từ được dùng theo cách hàm ý một đối tượng duy nhất thỏa mãn mô tả. Chẳng hạn, trong một ngữ cảnh thích hợp, “người chơi cello lão luyện và nổi tiếng nhất trong thế kỷ qua” có thể được dùng để chỉ Mstislav Rostropovich.

 

Điều này khác với một mô tả không xác định (indefinite description) như “một người chơi cello”. Cụm từ này không hàm ý rằng có một người duy nhất được xác định bởi mô tả; nó có thể áp dụng cho bất kỳ người nào trong số nhiều người chơi cello.

 

Nhưng Russell không chỉ quan tâm đến những mô tả xác định bắt đầu bằng the. Vấn đề rộng hơn là việc chỉ định (denoting): trong ngôn ngữ, chúng ta thường dùng những cụm từ dường như cho phép chúng ta nói về một đối tượng mà không gọi tên trực tiếp đối tượng ấy. Chẳng hạn, “cha của Charles II” dường như cho phép chúng ta nói về một người bằng cách nêu một quan hệ của người ấy với Charles II. “Tác giả của Waverley” dường như cho phép chúng ta nói về Walter Scott bằng cách nêu một tác phẩm mà ông là tác giả. “Nhà vua hiện nay của Pháp” lại có hình thức như một cụm từ dùng để chỉ một người, mặc dù không có nhà vua hiện nay nào của Pháp.

 

Những cụm từ như vậy được Russell gọi là những cụm từ chỉ định (denoting phrases). Chúng không phải lúc nào cũng là những mô tả theo nghĩa hẹp. “Mọi người”, “một người”, “không người nào” cũng thuộc phạm vi những cụm từ chỉ định mà Russell muốn phân tích. Vì thế, nếu chỉ gọi lý thuyết của Russell là “lý thuyết về những mô tả”, chúng ta sẽ thu hẹp phạm vi của lý thuyết. Vấn đề Russell quan tâm là cách những cụm từ này góp phần vào nghĩa của toàn bộ mệnh đề mà chúng xuất hiện trong đó.

 

Đây là điểm khiến bài viết của Russell trở nên đặc biệt. Hình thức ngữ pháp bề mặt của một câu không phải lúc nào cũng cho chúng ta biết cấu trúc lôgic thực sự của câu ấy. Một câu có thể có hình thức như thể nó đang nói về một đối tượng cụ thể, nhưng khi được phân tích về mặt lôgic, câu ấy có thể không cần chứa một tên gọi hay một biểu thức thực sự chỉ định đối tượng đó.

 

“Nhà vua hiện nay của Pháp thì hói đầu” là một trường hợp đặc biệt rõ. Theo hình thức ngữ pháp, “Nhà vua hiện nay của Pháp” có vẻ giống một tên gọi của một người, và toàn bộ câu có vẻ như đang nói về người ấy. Nhưng nếu không có một nhà vua hiện nay của Pháp, chúng ta không thể giải thích câu bằng cách đơn giản nói rằng cụm từ ấy không có đối tượng được chỉ định rồi kết luận rằng cả câu vô nghĩa. Câu vẫn có thể có nghĩa và có thể là sai. Vì thế, chúng ta cần một cách phân tích khác.

 

Chính ở đây lý thuyết về việc chỉ định của Russell xuất hiện. Russell cho rằng chúng ta không nên bắt đầu bằng giả định rằng mỗi cụm từ chỉ định phải có một nghĩa tự thân và phải chỉ định một đối tượng nào đó. Thay vào đó, chúng ta phải xem xét cụm từ ấy hoạt động như thế nào trong mệnh đề chứa nó. Khi được phân tích về mặt lôgic, một mệnh đề có thể không có cấu trúc giống với hình thức ngữ pháp bề mặt của nó. Một cụm từ có vẻ như đứng ở vị trí của một tên gọi không nhất thiết phải hoạt động như một tên gọi.

 

Vì thế, “On Denoting” không chỉ đặt ra vấn đề về những cụm từ bắt đầu bằng the. Qua việc phân tích những cụm từ như “the present King of France”, “the author of Waverley” hay “the father of Charles II”, Russell buộc chúng ta phải xem xét lại một giả định rất tự nhiên về ngôn ngữ: rằng nếu một câu có vẻ như đang nói về một đối tượng, thì trong câu ấy phải có một biểu thức đứng thay cho đối tượng đó. Theo Russell, giả định này dẫn đến nhiều khó khăn trong lôgic.

 

Vấn đề còn trở nên quan trọng hơn khi chúng ta xét những cụm từ chỉ định không có đối tượng tương ứng. “Nhà vua hiện nay của Pháp” có một nghĩa theo hình thức ngôn ngữ, nhưng không có một người hiện hữu nào mà cụm từ ấy chỉ định. Nếu chúng ta cho rằng nghĩa của cụm từ luôn luôn là một đối tượng nào đó mà cụm từ chỉ định, chúng ta sẽ gặp khó khăn khi giải thích những mệnh đề chứa những cụm từ như vậy. Russell muốn chỉ ra rằng chúng ta có thể giải quyết khó khăn này mà không cần giả định những đối tượng không hiện hữu.

 

Russell lập luận để bảo vệ lý thuyết của mình theo một trình tự khá rõ. Trước hết, ông trình bày lý thuyết mà ông chủ trương. Sau đó, ông bàn về những lý thuyết của Gottlob Frege và Alexius Meinong, chỉ ra vì sao không lý thuyết nào trong số đó làm ông thấy thỏa đáng. Tiếp theo, ông đưa ra những lý do ủng hộ lý thuyết của mình. Cuối cùng, ông nêu những hệ quả về mặt triết học của lý thuyết ấy.

 

Trong phần trình bày lý thuyết của Russell, chúng ta sẽ gặp những cụm từ đơn giản nhất như “một người”, “mọi người”, “không người nào”, rồi chuyển sang những cụm từ có the như “cha của Charles II”. Từ đó, Russell đưa ra cách phân tích những mệnh đề chứa những cụm từ chỉ định mà không cần xem những cụm từ ấy như những tên gọi của những đối tượng tương ứng.

 

Chúng ta cũng sẽ xem xét ba trường hợp gây khó khăn mà Russell dùng để kiểm nghiệm một lý thuyết về việc chỉ định: trường hợp đồng nhất liên quan đến George IV, Scott và Waverley; trường hợp “Nhà vua hiện nay của Pháp” và nguyên lý trừ giữa; và trường hợp liên quan đến mệnh đề “x khác y”. Những trường hợp này cho thấy rõ vì sao một cách phân tích chỉ dựa vào hình thức ngữ pháp bề mặt không đủ để giải thích cách những mệnh đề hoạt động về mặt lôgic.

 

Cuối cùng, cần đặt “On Denoting” vào trong quá trình phát triển tư tưởng của Russell. Cách phân tích được trình bày trong bài viết năm 1905 là một phiên bản quan trọng và có ảnh hưởng lớn của lý thuyết về việc chỉ định. Năm 1919, trong chương “Descriptions” của Introduction to Mathematical Philosophy, [1]  Russell trình bày lại lý thuyết này theo một cách ngắn gọn và trực tiếp hơn. Hai cách trình bày không hoàn toàn giống nhau về hình thức, nhưng bản năm 1919 giúp chúng ta thấy rõ hơn cách Russell phân tích những mô tả xác định bằng những lượng từ và điều kiện lôgic.

 

Vì thế, để hiểu lý thuyết của Russell, chúng ta sẽ đi theo chính trình tự của cuộc tranh luận: từ cách những cụm từ chỉ định xuất hiện trong ngôn ngữ tự nhiên, đến những khó khăn do cách hiểu thông thường gây ra; từ Frege và Meinong đến cách phân tích của Russell; rồi từ lý thuyết ấy đến ba trường hợp gây khó khăn mà nó phải giải quyết. Nếu không thấy rõ bối cảnh của cuộc tranh luận này, chúng ta sẽ khó hiểu vì sao cách phân tích của Russell, thoạt nhìn có vẻ khác thường, lại trở thành một bước quan trọng trong sự phát triển của lôgic và triết học ngôn ngữ.

 

Nếu không hiểu rõ những vấn đề mà Russell đang tranh luận với Meinong và Frege, chúng ta sẽ khó thấy vì sao ông lại đưa ra một cách phân tích thoạt nhìn khác thường như vậy.

 

2.

Biểu thức chỉ đối tượng và biểu thức không chỉ đối tượng

 

Để bắt đầu, hãy xét một câu chưa có cụm từ mô tả xác định nào:

 

Núi Everest thì cao.

 

Câu này có tên riêng “Núi Everest”. Trong cách hiểu thông thường, tên riêng này được dùng để chỉ đến một đối tượng xác định, ở đây là ngọn núi Everest thuộc dãy Himalaya. Khi chúng ta nói “Núi Everest”, chúng ta dùng tên ấy để xác định đối tượng mà chúng ta đang nói đến. Phần “thì cao” lại không chỉ đến một đối tượng nào. Nó nói về đối tượng đã được xác định bởi “Núi Everest”: đối tượng ấy có thuộc tính cao.

 

Từ đây, chúng ta có thể phân biệt hai chức năng khác nhau của những biểu thức trong một câu. Một biểu thức như “Núi Everest” được dùng để chỉ đến một đối tượng; một biểu thức như “thì cao” không chỉ đến một đối tượng mà nói về đối tượng ấy một thuộc tính.

 

Sự phân biệt này rất cơ bản. Trong câu “Núi Everest thì cao”, “Núi Everest” và “thì cao” không thực hiện cùng một công việc. Biểu thức thứ nhất cho chúng ta biết câu đang nói về đối tượng nào; biểu thức thứ hai nói rằng đối tượng ấy có một thuộc tính nhất định.

 

Nhưng khi chuyển sang những cụm từ chỉ định, sự phân biệt này trở nên phức tạp hơn. Một cụm từ có thể có hình thức giống như một biểu thức dùng để chỉ đến một đối tượng, khiến chúng ta tưởng rằng nó thực hiện cùng chức năng với một tên riêng. Tuy nhiên, hình thức ngữ pháp của nó không nhất thiết cho chúng ta biết cấu trúc lôgic thực sự của mệnh đề.

 

Đây chính là vấn đề Russell muốn làm rõ. Những cụm từ như “một người”, “mọi người”, “tác giả của Waverley” hay “Nhà vua hiện nay của Pháp” có vẻ như chỉ đến những đối tượng, nhưng chúng không nhất thiết hoạt động như tên riêng. Muốn hiểu chúng, chúng ta phải xem xét cách chúng góp phần vào cấu trúc lôgic của toàn bộ mệnh đề.

 

3.

Cách hiểu tự nhiên về mô tả xác định

 

Bây giờ hãy xét câu:

 

Ngọn núi vàng thì cao.

 

Chúng ta đã thay “Núi Everest” bằng một mô tả xác định: “ngọn núi vàng”. Trên bề mặt, hai câu có cùng một cấu trúc. Cả hai đều bắt đầu bằng một cụm từ dường như dùng để chỉ một đối tượng, rồi nói một thuộc tính về đối tượng ấy.

 

Cách hiểu này rất tự nhiên. Những mô tả xác định dường như thực hiện công việc giống như tên riêng: chúng dường như chỉ đến một đối tượng cụ thể, để chúng ta có thể nói về đối tượng ấy.

 

Hãy lấy câu:

 

“Thủ tướng Anh đã thăm Nhà vua Anh.”

 

nếu câu này được nói vào năm 2023. “Thủ tướng Anh” dường như chỉ đến một người cụ thể, khi ấy là Rishi Sunak; “Nhà vua Anh” cũng dường như chỉ đến một người cụ thể, khi ấy là Charles III. Theo cách hiểu tự nhiên này, “Thủ tướng Anh” và “Rishi Sunak” dường như chỉ là hai cách khác nhau để nói về cùng một người; tương tự, “Nhà vua Anh” và “Nhà vua Charles III” dường như chỉ là hai cách khác nhau để chỉ cùng một người.

 

Cách hiểu ấy cũng phù hợp với cách chúng ta thường dùng ngôn ngữ. Chúng ta nói bằng những câu như vậy mà không cần dừng lại để hỏi những cụm từ trong câu thực sự hoạt động như thế nào. Với câu “Núi Everest thì cao”, chúng ta có thể nghĩ rằng tên “Núi Everest” chỉ đến một đối tượng trong thế giới, rồi phần “thì cao” nói một thuộc tính về đối tượng ấy. Hai phần kết hợp với nhau để tạo thành một mệnh đề hoàn chỉnh.

 

Nếu thay “Núi Everest” bằng “ngọn núi vàng”, chúng ta rất dễ nghĩ rằng cấu trúc vẫn giữ nguyên. “Ngọn núi vàng” dường như chỉ đến một đối tượng nào đó, còn “thì cao” nói rằng đối tượng ấy có thuộc tính cao. Nếu chúng ta chưa từng đặt câu hỏi về cách những mô tả hoạt động, đây gần như là cách hiểu đầu tiên xuất hiện.

 

Nhưng ở đây một khó khăn bắt đầu xuất hiện. Một mô tả xác định có hình thức giống như một biểu thức chỉ đến một đối tượng, nhưng từ hình thức của câu, chúng ta chưa thể kết luận rằng nó thực sự chỉ đến một đối tượng. “Ngọn núi vàng” dường như có cùng chức năng với “Núi Everest”, nhưng nếu không có ngọn núi vàng nào, thì câu “Ngọn núi vàng thì cao” phải được hiểu như thế nào?

 

Câu hỏi này cho thấy rằng cách hiểu tự nhiên ban đầu có thể chưa đủ. Nếu mô tả xác định thực sự hoạt động giống như một tên riêng, thì khi không có đối tượng tương ứng, chúng ta phải giải thích xem cụm từ ấy đóng góp gì vào mệnh đề chứa nó.

 

Đó là vấn đề chúng ta cần xét tiếp theo.

 

4.

Vấn đề của những mô tả trống

 

Vấn đề trở nên rõ ngay khi chúng ta xét một mô tả không có đối tượng tương ứng. Không có ngọn núi vàng nào cả. Những ngọn núi mà chúng ta biết được cấu tạo từ đá, đất, cây cối và, trong một số trường hợp, có cả dung nham, nhưng không có ngọn núi nào bằng vàng. Vì thế, không có đối tượng nào trong thế giới mà cụm từ “ngọn núi vàng” có thể chỉ đến.

 

Tuy nhiên, câu:

 

“Ngọn núi vàng thì cao.”

 

vẫn hoàn toàn có nghĩa. Nó không giống một chuỗi âm thanh như “la la li li…”, do chúng ta tự đặt ra và không gắn cho nó một nghĩa nào. Khi nghe câu “Ngọn núi vàng thì cao”, chúng ta hiểu câu ấy nói về gì: nó nói về một ngọn núi được mô tả là bằng vàng và khẳng định rằng ngọn núi ấy cao. Vấn đề là câu ấy không đúng, vì không có ngọn núi vàng nào.

 

Thậm chí, cùng mô tả ấy còn có thể xuất hiện trong một câu đúng. Chẳng hạn:

 

“Ngọn núi vàng không hiện hữu.”

 

Nếu không có ngọn núi nào bằng vàng, câu này không chỉ có nghĩa mà còn đúng.

 

Như vậy, chúng ta gặp một khó khăn mà cách hiểu ban đầu chưa giải thích được. Nếu “Núi Everest” chỉ đến một đối tượng hiện hữu, chúng ta có thể hiểu khá dễ vì sao câu “Núi Everest thì cao” có nghĩa: tên “Núi Everest” chỉ đến một đối tượng, còn “thì cao” nói một thuộc tính về đối tượng ấy.

 

Nhưng trong “Ngọn núi vàng thì cao”, không có đối tượng nào được “ngọn núi vàng” chỉ đến. Nếu mô tả xác định hoạt động giống như một tên riêng, thì làm thế nào một cụm từ không chỉ đến đối tượng nào lại có thể góp phần tạo nên một câu có nghĩa?

 

Khó khăn còn rõ hơn khi chúng ta xét câu:

 

“Ngọn núi vàng không hiện hữu.”

 

Câu này dường như nói đúng rằng không có ngọn núi vàng nào. Nhưng nếu “ngọn núi vàng” phải chỉ đến một đối tượng để câu nói về đối tượng ấy, thì chúng ta phải giải thích làm thế nào câu có thể nói rằng đối tượng ấy không hiện hữu.

 

Đây là vấn đề của những mô tả trống: những mô tả có hình thức như đang chỉ đến một đối tượng, nhưng không có đối tượng nào tương ứng với chúng.

 

Điểm cần lưu ý là “trống” ở đây không có nghĩa là mô tả ấy vô nghĩa. Ngược lại, chúng ta vẫn hiểu “ngọn núi vàng”, hiểu câu “Ngọn núi vàng thì cao”, và hiểu cả câu “Ngọn núi vàng không hiện hữu”. Khó khăn nằm ở chỗ khác: một mô tả không chỉ đến đối tượng nào vẫn có thể góp phần tạo nên nghĩa của một mệnh đề như thế nào? [2]

 

Vì thế, vấn đề không đơn giản là tìm xem “ngọn núi vàng” có hiện hữu hay không. Vấn đề là phải hiểu một câu chứa một mô tả như vậy theo cách nào để giải thích được đồng thời hai sự việc: câu ấy có nghĩa, nhưng câu ấy có thể sai; và một câu khác chứa cùng mô tả ấy có thể đúng.

 

Russell không phải là người đầu tiên nhận ra khó khăn này. Những vấn đề nảy sinh từ những cụm từ dường như chỉ đến những đối tượng không hiện hữu đã được Meinong và Frege giải thích theo những cách khác nhau. Mỗi cách giải thích đều đưa ra một cách hiểu khác về quan hệ giữa một cụm từ, nghĩa của nó và đối tượng mà nó dường như chỉ đến. Russell lần lượt xem xét những lý thuyết này và chỉ ra những khó khăn mà ông nhận thấy trong mỗi lý thuyết. Từ cuộc tranh luận ấy, chúng ta mới thấy rõ vì sao Russell phải đưa ra một cách phân tích khác về những mệnh đề chứa những cụm từ chỉ định.

 

5.

Lý thuyết của Meinong

 

Alexius Meinong (1853–1920), nhà triết học Áo, đặc biệt quan tâm đến những câu trong đó chúng ta dường như nói về một đối tượng không hiện hữu. Chẳng hạn:

 

“Ngọn núi vàng thì cao.”

 

Câu này đặt ra đồng thời ba vấn đề. Trước hết, “ngọn núi vàng” có hình thức như một mô tả xác định dùng để chỉ một đối tượng, và nếu mô tả xác định thực sự hoạt động như một tên gọi, dường như câu chỉ có thể có nghĩa khi có một đối tượng tương ứng với nó. Thứ hai, câu vẫn có nghĩa: chúng ta hiểu câu ấy nói gì, dù biết rằng không có ngọn núi nào bằng vàng. Thứ ba, không có ngọn núi vàng nào hiện hữu trong thế giới.

 

Meinong giải quyết khó khăn này bằng cách phân biệt sự hiện hữu với một dạng “có” rộng hơn của đối tượng. Theo ông, một đối tượng không nhất thiết phải hiện hữu để chúng ta có thể nói về nó. Một đối tượng có thể không hiện hữu nhưng vẫn là đối tượng mà chúng ta có thể nghĩ đến, mô tả và quy cho nó những thuộc tính nhất định.

 

Vì thế, theo cách giải thích của Meinong, “ngọn núi vàng” vẫn tương ứng với một đối tượng, mặc dù đối tượng ấy không hiện hữu. Đối tượng này có những thuộc tính được nêu trong mô tả: nó là một ngọn núi và nó bằng vàng. Chính vì có một đối tượng tương ứng với mô tả, câu “Ngọn núi vàng thì cao” có thể có nghĩa, dù câu ấy không đúng.

 

Cách giải thích này cũng cho phép Meinong nói về những đối tượng không hiện hữu trong truyện kể hay truyền thuyết. Chẳng hạn, khi chúng ta nói:

 

“Thạch Sanh đã đánh bại chằng tinh.”

 

chúng ta dường như đang nói về một nhân vật cụ thể và một hành động cụ thể, dù Thạch Sanh là một nhân vật trong truyện dân gian chứ không phải một người hiện hữu trong thế giới thực.

 

Tương tự, chúng ta có thể nói về “hình vuông tròn”. Cụm từ này dường như mô tả một đối tượng có hai thuộc tính không thể cùng được thỏa mãn trong hình học thông thường: vừa là hình vuông vừa là hình tròn. Theo cách giải thích của Meinong, việc một đối tượng không thể hiện hữu không khiến việc nói về đối tượng ấy trở thành vô nghĩa.

 

Ở đây xuất hiện một phân biệt quan trọng trong triết học của Meinong. Không phải mọi đối tượng đều hiện hữu, nhưng một đối tượng không hiện hữu vẫn có thể là đối tượng của suy nghĩ và mô tả. Trong cách diễn đạt thường được dùng để trình bày quan điểm này, những đối tượng không hiện hữu có thể subsist — tức tồn tại theo một nghĩa khác với existence, tức sự hiện hữu.[3]

 

Russell đặc biệt quan tâm đến hệ quả của quan điểm này. Nếu mỗi khi chúng ta dùng một mô tả xác định, chúng ta phải thừa nhận một đối tượng tương ứng với mô tả ấy, thì dường như chúng ta phải chấp nhận một số lượng rất lớn những đối tượng không hiện hữu: từ “ngọn núi vàng”, “Nhà vua hiện nay của Pháp” cho đến “hình vuông tròn”. Chính ở đây Russell thấy một khó khăn đối với lý thuyết của Meinong.

 

Trong Descriptions (1919), Russell tóm tắt quan điểm mà ông quy cho Meinong như sau:

 

“Người ta lập luận, chẳng hạn Meinong, rằng chúng ta có thể nói về ‘ngọn núi vàng’, ‘hình vuông tròn’… chúng ta có thể đưa ra những mệnh đề đúng với những thứ ấy làm chủ ngữ; vì vậy chúng phải có một kiểu hiện hữu logic nào đó, nếu không thì những mệnh đề chứa chúng sẽ vô nghĩa.”

 

Điểm Russell muốn đặt thành vấn đề không phải là chúng ta có thể nói về những đối tượng không hiện hữu hay không. Rõ ràng chúng ta có thể nói về “ngọn núi vàng” và hiểu câu chứa cụm từ ấy. Vấn đề là liệu để giải thích việc một câu có nghĩa, chúng ta có thực sự phải thừa nhận một đối tượng tương ứng với mỗi mô tả xác định hay không.

 

Đây là điểm mà Russell bắt đầu đặt câu hỏi đối với cách giải thích của Meinong. Nếu có thể giải thích nghĩa của những mệnh đề chứa những mô tả không có đối tượng tương ứng mà không cần giả định những đối tượng như vậy, thì chúng ta sẽ không cần mở rộng phạm vi của những đối tượng theo cách mà lý thuyết của Meinong đòi hỏi.

 

6.

Russell bác bỏ Meinong

 

Russell cho rằng cách giải quyết của Meinong phải trả một giá quá cao. Để giải thích vì sao những câu chứa những mô tả không có đối tượng tương ứng vẫn có nghĩa, Meinong phải thừa nhận một phạm vi rất rộng những đối tượng không hiện hữu, kể cả những đối tượng có những thuộc tính không thể cùng thuộc về một đối tượng. Russell đưa ra hai lý do chính để bác bỏ cách giải thích này.

 

6.1. Lý do thứ nhất: logic không cần thừa nhận những đối tượng không hiện hữu

 

Russell viết: “Theo tôi, logic cũng không coi kỳ lân là một loài vật có thật, cũng như động vật học không coi kỳ lân là một loài vật có thật. Logic cũng nghiên cứu thế giới hiện hữu như động vật học, chỉ khác là logic quan tâm đến những đặc điểm trừu tượng và tổng quát hơn.”

 

Russell muốn phân biệt hai việc: nói về một đối tượng và cho rằng đối tượng ấy hiện hữu. Việc chúng ta có thể nói về kỳ lân không buộc logic phải thừa nhận rằng có một con kỳ lân hiện hữu. Cũng như động vật học có thể nói rằng kỳ lân không phải là một loài vật có thật, logic không cần đưa kỳ lân vào phạm vi những đối tượng hiện hữu chỉ vì chúng ta có thể đặt những câu có từ “kỳ lân”.

 

Có thể có người nói rằng kỳ lân vẫn “hiện hữu” trong những hình vẽ trên huy hiệu, trong văn học hoặc trong trí tưởng tượng. Russell bác bỏ cách nói này. Ông viết: “Nói rằng kỳ lân hiện hữu trong huy hiệu, trong văn học hay trong trí tưởng tượng là một lối tránh né đáng thương và tầm thường. Cái hiện hữu trong huy hiệu không phải một con vật bằng thịt bằng máu, tự cử động và thở. Cái hiện hữu chỉ là một bức tranh, hoặc một mô tả bằng lời.”

 

Điểm Russell muốn phân biệt là hình ảnh hoặc mô tả về kỳ lân với kỳ lân mà hình ảnh hoặc mô tả nói đến. Một hình kỳ lân có thể hiện hữu: người ta có thể vẽ nó trên giấy, khắc nó trên một huy hiệu hoặc in nó trong một cuốn sách. Một câu chuyện về kỳ lân cũng có thể hiện hữu dưới dạng một văn bản. Nhưng từ đó không suy ra rằng có một con kỳ lân.

 

Russell áp dụng sự phân biệt này vào những nhân vật hư cấu. Ông viết về Hamlet: “Shakespeare, cũng thật như Napoleon hiện hữu trong thế giới thông thường, là nói một điều cố ý gây nhầm lẫn, hoặc nhầm lẫn đến mức khó tin.”

 

Russell không phủ nhận rằng chúng ta có thể nói về Hamlet, về những gì Shakespeare viết trong Hamlet, hay về những hình ảnh và ý tưởng gắn với nhân vật này. Ông chỉ phủ nhận rằng từ đó chúng ta phải thừa nhận một Hamlet hiện hữu độc lập với những gì Shakespeare viết và những gì người đọc nghĩ về nhân vật ấy.

 

Russell diễn đạt sự khác biệt này bằng một câu vừa khôi hài vừa chính xác: “Nếu không ai nghĩ về Hamlet, sẽ chẳng còn gì của nhân vật này; nếu không ai nghĩ về Napoleon, ông ta sẽ sớm khiến ai đó phải nghĩ đến mình.”

 

Ý của Russell là Hamlet phụ thuộc vào những hoạt động và sản phẩm thực tế liên quan đến nhân vật này: những gì Shakespeare viết, những bản văn và bản in của vở kịch, cũng như những gì người đọc nói và nghĩ về Hamlet. Napoleon thì khác. Napoleon là một người hiện hữu độc lập với việc chúng ta có đang nghĩ về ông hay không.

 

Vì thế, Russell không cần đưa Hamlet, con kỳ lân hay ngọn núi vàng vào một “thế giới” khác để giải thích cách chúng ta nói về chúng. Chúng ta có thể nói về chúng, mô tả chúng và nghĩ về chúng mà không cần thừa nhận rằng có những đối tượng tương ứng hiện hữu độc lập.

 

6.2. Lý do thứ hai: lý thuyết của Meinong dẫn đến khó khăn với luật không mâu thuẫn

 

Khó khăn nghiêm trọng hơn xuất hiện khi chúng ta xét những mô tả kết hợp những thuộc tính không thể cùng thuộc về một đối tượng.

 

Hãy xét:

 

“Hình vuông tròn.”

 

Nếu “hình vuông tròn” là tên gọi của một đối tượng, thì chúng ta phải nói rằng đối tượng ấy vừa là hình vuông vừa là hình tròn. Nhưng theo nghĩa hình học thông thường, một hình không thể đồng thời có cả hai thuộc tính ấy. Chúng loại trừ nhau.

 

Russell cho rằng đây là một hệ quả nghiêm trọng nếu chúng ta coi những mô tả như the round square là tên của những đối tượng. Trong On Denoting, ông chỉ ra rằng theo cách giải thích mà ông quy cho Meinong, the round square phải là một đối tượng, và những thuộc tính mâu thuẫn có thể được quy cho đối tượng ấy.

 

Khó khăn còn rõ hơn khi mô tả liên quan trực tiếp đến sự hiện hữu. Hãy xét câu:

 

“Ngọn núi vàng hiện hữu.”

 

Nếu “ngọn núi vàng” là tên của một đối tượng, câu này dường như nói rằng có một đối tượng vừa là ngọn núi vàng vừa hiện hữu. Nhưng không có ngọn núi vàng nào hiện hữu. Nếu vẫn coi “ngọn núi vàng” là tên của một đối tượng, chúng ta sẽ phải tìm cách giải thích một đối tượng vừa hiện hữu vừa không hiện hữu.

 

Đây là điều Russell muốn tránh. Ông không muốn giải quyết khó khăn bằng cách mở rộng phạm vi những đối tượng mà chúng ta thừa nhận, rồi dành cho những đối tượng không hiện hữu một địa vị đặc biệt để chúng có thể mang những thuộc tính mâu thuẫn. Theo Russell, một lý thuyết như vậy phải trả một giá quá cao về mặt lôgic.

 

Meinong có cách phân biệt existence với subsistence để giải thích những trường hợp này. Nhưng Russell không cho rằng chúng ta cần đi theo hướng đó. Câu hỏi đối với ông là: tại sao chúng ta phải thừa nhận một đối tượng tương ứng với một cụm từ chỉ định chỉ vì cụm từ ấy có thể xuất hiện trong một mệnh đề có nghĩa?

 

Từ đây, Russell chuyển sang một cách đặt vấn đề khác. Thay vì bắt đầu bằng giả định rằng mỗi mô tả xác định đều là tên của một đối tượng, ông xem xét toàn bộ mệnh đề chứa mô tả ấy. Chính cách chuyển từ cụm từ sang mệnh đề sẽ mở đường cho lý thuyết về việc chỉ định của ông.

 

7.

Lý thuyết của Frege và vấn đề của nó

 

Gottlob Frege, người cùng thời với Russell, cũng quan tâm đến những biểu thức dường như chỉ đến một đối tượng. Nhưng Frege không giải quyết vấn đề theo cách của Meinong. Ông phân biệt hai mặt của một biểu thức: nghĩa (sense, Sinn) và quy chiếu (reference, Bedeutung).

 

Nói một cách đơn giản, nghĩa là cách một biểu thức trình bày đối tượng mà nó nói đến; còn quy chiếu là đối tượng mà biểu thức ấy thực sự chỉ đến, nếu có một đối tượng như vậy. Hai mặt này thường đi cùng nhau, nhưng không phải lúc nào cũng vậy. Một biểu thức có thể có nghĩa mà không có quy chiếu.

 

Điểm này giúp Frege tránh được khó khăn mà Meinong gặp phải. Frege không cần nói rằng mỗi mô tả đều phải có một đối tượng tương ứng. Một biểu thức có thể có nghĩa, nghĩa là chúng ta hiểu nó trình bày đối tượng theo cách nào, ngay cả khi không có đối tượng nào tương ứng với nó.

 

Chẳng hạn, chúng ta có thể hiểu câu:

 

“Thạch Sanh đã đánh bại chằng tinh.”

 

Câu này nói về một nhân vật được mô tả theo một cách nhất định, dù không có một con người hiện hữu nào tương ứng với Thạch Sanh. Câu có nghĩa, nhưng từ đó không cần phải giả định rằng có một đối tượng không hiện hữu tương ứng với tên “Thạch Sanh”.

 

Ngược lại, một biểu thức như “nhà vua Anh” có thể vừa có nghĩa vừa có quy chiếu nếu nó được dùng để chỉ một người thực sự giữ địa vị ấy.

 

Như vậy, Frege cho phép chúng ta phân biệt hai câu hỏi: một biểu thức có nghĩa gì? và biểu thức ấy chỉ đến đối tượng nào? Một biểu thức có thể trả lời được câu hỏi thứ nhất mà không có câu trả lời cho câu hỏi thứ hai.

 

Nhưng chính ở đây lại xuất hiện một khó khăn. Nếu một biểu thức không có quy chiếu, thì những mệnh đề chứa biểu thức ấy phải được hiểu như thế nào? Một mệnh đề có biểu thức không có quy chiếu có còn là một mệnh đề đúng hoặc sai hay không?

 

Russell đặt vấn đề này khi xem xét lý thuyết của Frege. Ông đưa ra một trường hợp như sau:

 

“Nếu u là một lớp chỉ có một phần tử, thì phần tử duy nhất của u là một phần tử của u.”

 

Mệnh đề này dường như phải đúng. Bất cứ khi nào giả định “u là một lớp chỉ có một phần tử” đúng, thì kết luận cũng đúng. Nhưng nếu u không phải là một lớp chỉ có một phần tử, thì cụm từ “phần tử duy nhất của u” dường như không có quy chiếu.

 

Nếu một biểu thức phải có quy chiếu thì mệnh đề chứa biểu thức ấy mới có thể có giá trị chân lý, chúng ta phải nói thế nào về mệnh đề trên khi điều kiện giả định ban đầu không được thỏa mãn? Nó có trở thành không đúng cũng không sai hay không? Russell cho rằng không thể hiểu vấn đề theo cách đó. Một mệnh đề có thể đúng hoặc sai mà không cần mọi cụm từ xuất hiện trong nó phải có một đối tượng làm quy chiếu.

 

Điểm này còn rõ hơn khi một cụm từ mô tả xuất hiện trong một mệnh đề điều kiện. Chẳng hạn, trong The Tempest của Shakespeare, Nhà vua có thể nói:

 

“Nếu Ferdinand không chết đuối, Ferdinand là người con trai duy nhất của ta.”

 

Cụm từ “người con trai duy nhất của ta” chỉ có một đối tượng làm quy chiếu nếu người nói thực sự có đúng một người con trai. Nhưng toàn bộ câu điều kiện vẫn có thể đúng ngay cả khi cụm từ ấy không có quy chiếu trong một hoàn cảnh cụ thể. Nếu Ferdinand đã chết đuối, phần “Ferdinand không chết đuối” là sai, và một mệnh đề điều kiện có tiền đề sai vẫn có thể đúng.

 

Russell dùng những trường hợp như vậy để cho thấy rằng không thể giải thích giá trị chân lý của toàn bộ mệnh đề chỉ bằng cách hỏi một cụm mô tả riêng lẻ có quy chiếu đến một đối tượng hay không. Vai trò của cụm từ phải được xét trong toàn bộ cấu trúc của mệnh đề. Để thấy rõ điều này, chúng ta so sánh ba cách hiểu: của Meinong, của Frege và của chính Russell.

 

Meinong. Ông giải quyết vấn đề bằng cách mở rộng phạm vi của đối tượng: một đối tượng không nhất thiết phải hiện hữu thì chúng ta mới nói đến nó được. Vì thế “ngọn núi vàng”, “con kỳ lân”, “Hamlet”, thậm chí “hình vuông tròn” đều là những đối tượng mà chúng ta nói đến được, dù chúng không hiện hữu theo nghĩa thông thường. Russell phản đối vì cách này dẫn đến mâu thuẫn: hình vuông tròn vừa tròn vừa không tròn, còn nhà vua hiện nay của nước Pháp vừa hiện hữu vừa không hiện hữu.

 

Frege. Ông đi hướng khác. Ông không cần thừa nhận một đối tượng không hiện hữu ứng với mỗi biểu thức. Với ông, mỗi biểu thức có hai mặt là nghĩa và quy chiếu (điều mà Russell gọi là đối tượng được chỉ định), và một biểu thức có thể có nghĩa mà không có quy chiếu. “Thạch Sanh” có nghĩa, dù ngoài đời không có con người nào ứng với tên ấy (ví dụ của Frege là Odysseus). “Nhà vua hiện nay của nước Pháp” có nghĩa, dù nước Pháp hiện nay không có nhà vua. [4]

 

Nhưng nếu một biểu thức không có quy chiếu, thì cả mệnh đề chứa nó có giá trị chân lý gì? Frege đáp: giá trị chân lý của cả câu được tạo từ quy chiếu của các phần, nên câu có một phần không quy chiếu thì không đúng cũng không sai. Russell phản đối bằng hai điều.

 

• “Nhà vua hiện nay của nước Pháp thì hói đầu” rõ ràng không vô nghĩa. Nó là một câu sai.
• Có những câu chứa mô tả trống mà vẫn phải đúng. Xét câu: “Nếu túi của tôi có đúng một thứ trong đó, thì thứ trong túi của tôi đang ở trong túi của tôi.” Câu này phải luôn đúng. Nhưng nếu túi trống, mô tả “thứ trong túi của tôi” không quy chiếu đến gì, và theo Frege cả câu sẽ không đúng cũng không sai.

 

Frege có một cách chữa: bằng quy ước, gán cho mô tả trống một quy chiếu tùy định. Chẳng hạn “nhà vua hiện nay của nước Pháp” quy chiếu đến lớp rỗng, còn “người con trai duy nhất của ông A”, khi ông A có mười người con trai, quy chiếu đến lớp gồm cả mười người ấy. Russell thừa nhận cách này có thể không gây ra sai lầm logic thực sự, nhưng cho rằng nó nhân tạo và không phân tích đúng vấn đề. Vậy nếu mô tả nói chung có hai mặt là nghĩa và quy chiếu, thì những trường hợp dường như không có quy chiếu gây khó khăn cả khi giả định rằng có một quy chiếu lẫn khi giả định rằng không có.

 

Khó khăn thứ hai: quan hệ giữa nghĩa và đối tượng được chỉ định. Russell cho rằng sự phân biệt của Frege còn vướng một khó khăn nữa, hiện rõ khi chúng ta đặt một cụm từ mô tả trong ngoặc kép. Hãy xét câu thứ nhất:

 

Hai câu thơ đầu của Chinh phụ ngâm phát biểu một mệnh đề.

 

Câu này nói về chính hai câu thơ: Thuở trời đất nổi cơn gió bụi / Khách má hồng nhiều nỗi truân chuyên. Câu thứ nhất trong hai câu thơ đó chỉ nói buổi loạn lạc, chưa có ý gì trọn vẹn. Phải đọc thêm câu thứ hai, nói về nỗi truân chuyên của người phụ nữ giữa thời chinh chiến, thì mới thành một ý trọn. Ý trọn đó có thể đúng hoặc sai, nên nói hai câu thơ ấy phát biểu một mệnh đề. Và câu trên — câu nói về hai câu thơ — là câu đúng.

 

Bây giờ so với câu sau:

 

“Hai câu thơ đầu của Chinh phụ ngâm” không phát biểu một mệnh đề.

 

Lần này cụm từ đứng trong ngoặc kép. Nó không còn dùng để nói về hai câu thơ nữa, mà bản thân cụm từ ấy trở thành đối tượng được nói tới. Cụm từ này chỉ là một cụm từ gọi tên: nó gọi tên hai câu thơ, chứ tự nó không nói gì đúng hay sai. Vì vậy câu này cũng đúng.

 

Hai câu nhìn qua giống nhau, nhưng nói về hai việc khác nhau: một câu nói về hai câu thơ, một câu nói về cụm từ gọi tên hai câu thơ đó. Nếu thay cụm từ trong ngoặc kép bằng chính hai câu thơ, câu thứ hai sẽ hoá sai — vì khi đó nó lại nói về hai câu thơ, mà hai câu thơ thì phát biểu một mệnh đề.

 

Quy luật rút gọn ở cuối cũng đổi theo:

 

• X = cụm từ gọi tên → câu đúng (cụm từ gọi tên không phát biểu gì)
• X = chính hai câu thơ → câu sai (hai câu thơ có phát biểu)

 

Gọi cụm từ mô tả ấy là C. Theo cách nghĩ của Frege mà Russell đang xét:

 

• Khi C xuất hiện như ở câu thứ nhất, chúng ta nói về đối tượng mà C chỉ đến, tức hai câu thơ.
• Khi “C” xuất hiện trong ngoặc kép như ở câu thứ hai, chúng ta nói về nghĩa của C.

 

Khó khăn hiện ra khi chúng ta muốn nói về nghĩa của C.

 

1. Nếu viết “nghĩa của C”, chúng ta nhận được nghĩa của chính hai câu thơ, tức nghĩa của đối tượng được chỉ định, chứ không phải nghĩa của cụm từ mô tả.
2. Muốn lấy đúng nghĩa của cụm từ, chúng ta phải viết “nghĩa của 'C'“. Nhưng lúc này “C” không thể là chính nghĩa. Nó phải là một biểu thức chỉ đến nghĩa.
3. Biểu thức ấy lại là một cụm từ mô tả khác, và chúng ta lại phải hỏi nghĩa và quy chiếu của nó. Việc tìm nghĩa không dừng được ở đâu.
4. Không có đường quay ngược từ đối tượng về nghĩa. Hai câu thơ ấy còn có thể được chỉ bằng vô số cụm từ khác, chẳng hạn “hai câu thơ đầu của bản diễn Nôm Chinh phụ ngâm mà người ta thường gán cho Đoàn Thị Điểm”. Cụm từ này chỉ đến đúng hai câu thơ ấy, nhưng có nghĩa khác. Chỉ nhìn vào hai câu thơ, chúng ta không biết mình đang muốn nói về nghĩa của cụm từ nào.

 

Russell gọi đó là một mớ rối không gỡ ra được.

 

Ông còn nêu một lập luận kết, dùng câu đố về tác giả Waverley. Câu “Scott là tác giả của Waverley” có một tính chất mà câu “Scott là Scott” không có: George IV muốn biết liệu nó có đúng hay không. Vậy hai câu không đồng nhất, và nghĩa của “tác giả của Waverley” phải có liên quan đến câu. Nhưng theo chính cách nghĩ đang xét, khi C xuất hiện không ngoặc thì chỉ có đối tượng được chỉ định là thứ được nói đến, nên chỉ đối tượng ấy mới liên quan. Hai điều này không cùng đúng được. Russell kết luận rằng cách nghĩ ấy phải bị từ bỏ.

 

Cả hai lời phê phán, với Meinong và với Frege, cùng dẫn đến một kết luận: việc của một mô tả không phải là chỉ đến một đối tượng. Vì vậy Russell đổi câu hỏi. Thay vì hỏi mỗi mô tả xác định chỉ đến đối tượng nào, ông hỏi cả mệnh đề chứa mô tả ấy được cấu tạo ra sao về mặt logic. [5]

 

Ở đây cần phân biệt hai điều. Hình thức ngữ pháp là cách câu trông như được ghép: ai là chủ ngữ, ai là vị ngữ. Cấu trúc logic là cách câu thực sự được ghép khi chúng ta phân tích điều nó khẳng định. Hai thứ ấy có thể lệch nhau. Theo Russell, một cụm từ đứng ở chỗ của một tên riêng chưa chắc đã làm việc của một tên riêng.

 

Hãy so hai câu:

 

Nguyễn Du từng đi sứ sang Tàu.

Tác giả của Truyện Kiều từng đi sứ sang Tàu

 

Về ngữ pháp, hai câu giống hệt nhau: một tên gọi đứng đầu, rồi một vị ngữ. Nhưng “Nguyễn Du” là biểu thức chỉ đối tượng: nó chỉ đến một người, và câu nói về người ấy. Còn “tác giả của Truyện Kiều” không làm việc đó. Khi phân tích, câu thứ hai gồm ba khẳng định:

 

1. Có ít nhất một người đã viết Truyện Kiều.
2. Có nhiều nhất một người đã viết Truyện Kiều.
3. Người đã viết Truyện Kiều từng đi sứ sang Tàu

 

Trong ba khẳng định ấy, không có chỗ nào một cụm từ chỉ đến một người. Cụm từ mô tả đã tan thành những điều được nói về bất cứ ai thỏa mô tả ấy.

 

Điều này giải thích câu nổi tiếng của Russell: “Nhà vua hiện nay của nước Pháp thì hói đầu.” Câu đủ ngữ pháp và trông như nói về một người, nhưng nó không cần có người nào để làm chủ ngữ. Phân tích ra, nó nói: có đúng một nhà vua hiện nay của nước Pháp, và ông ấy thì hói đầu. Khẳng định thứ nhất (có một nhà vua như thế) không có thật, nên cả câu sai. Nhưng câu không vô nghĩa. Chúng ta hiểu rõ điều nó nói, chỉ là điều ấy sai.

 

Vì vậy, muốn hiểu một mệnh đề nói gì, chúng ta phải phân tích cấu trúc của cả mệnh đề, chứ không thể chỉ nhìn từng cụm từ và hỏi nó chỉ đến gì.

 

8.

Lý thuyết về việc chỉ định của Russell

 

Russell bắt đầu bằng việc từ bỏ một cách hiểu rất tự nhiên về những cụm từ chỉ định. Khi chúng ta nói “một con ngựa”, “ngọn núi vàng” hay “tác giả của Waverley”, chúng ta dễ nghĩ rằng cụm từ ấy chỉ đến một đối tượng nào đó, rồi câu nói thêm một thuộc tính hoặc một sự việc về đối tượng ấy.

 

Russell cho rằng cách hiểu này không đúng về mặt lôgic. Một cụm từ chỉ định không nhất thiết là tên của một đối tượng. Muốn biết một câu chứa cụm từ ấy nói gì, chúng ta không nên hỏi trước: “Cụm từ này chỉ đến đối tượng nào?” Chúng ta phải phân tích toàn bộ mệnh đề.

 

Đây là điểm then chốt trong lý thuyết của Russell. Hình thức ngữ pháp của một câu có thể khiến chúng ta tưởng rằng một cụm từ đang đứng thay cho một đối tượng, trong khi cấu trúc lôgic của câu lại hoàn toàn khác. Khi phân tích câu, chúng ta có thể thay cụm từ ấy bằng những thành phần như biến số, lượng từ, vị từ, đồng nhất và những điều kiện mà đối tượng phải thỏa mãn.

 

Vì thế, một câu vẫn có thể nói về một đối tượng mà không cần có một từ hoặc cụm từ nào trong câu trực tiếp đứng thay cho đối tượng ấy. Câu chỉ cần nói rằng có một đối tượng thỏa mãn những điều kiện nhất định, rồi nói thêm điều gì đó về đối tượng ấy.

 

Thoạt đầu, cách phân tích này có vẻ khá xa với cách chúng ta nói hằng ngày. Khi nói:

 

“Một người bạn học vừa gọi điện thoại cho tôi.”

 

chúng ta dễ có cảm giác rằng “một người bạn học” chỉ đến một người nào đó, rồi câu nói thêm rằng người ấy vừa gọi điện thoại cho tôi. Russell cho rằng về mặt lôgic, câu không được cấu tạo theo cách ấy. Chính sự khác nhau giữa hình thức ngữ pháp và hình thức lôgic là chìa khóa để hiểu lý thuyết về việc chỉ định.

 

Russell trước hết phân biệt hai loại mô tả lớn:

 

• Mô tả không xác định, thường bắt đầu bằng a, như “một người bạn học”, “một con ngựa”, “một ngôi nhà”.
• Mô tả xác định, thường bắt đầu bằng the, như “người bạn học đang đứng ngoài cửa”, “ngôi nhà bên kia đường”, “tác giả của Waverley”.

 

Ông xét mô tả không xác định trước, rồi chuyển sang mô tả xác định.

 

8.1. Mô tả không xác định

 

Hãy xét câu:

 

“Một người bạn học vừa gọi điện thoại cho tôi.”

 

Cách nói thông thường khiến chúng ta dễ nghĩ rằng “một người bạn học” chỉ đến một người nào đó, rồi câu nói thêm rằng người ấy vừa gọi điện thoại cho tôi.

 

Russell không phân tích câu theo cách ấy. Về mặt lôgic, câu nói rằng:

 

Có ít nhất một người bạn học vừa gọi điện thoại cho tôi.

 

Điểm quan trọng nằm ở “có ít nhất một”.

 

Người nói không cần cho chúng ta biết người bạn học ấy là ai. Người nghe cũng không cần biết tên ông ta. Câu chỉ khẳng định rằng có một người thỏa mãn những điều kiện được nêu trong câu: người ấy là đàn ông và người ấy vừa gọi điện thoại cho tôi.

 

Nếu hôm qua có ba người bạn học gọi điện thoại cho tôi, câu “Một người bạn học vừa gọi điện thoại cho tôi” vẫn có thể đúng. Câu không nói rằng chỉ có một người bạn học gọi điện thoại. Nó chỉ nói rằng có ít nhất một người như vậy.

 

Vì thế, “một người bạn học” không phải là tên của một người cụ thể. Cụm từ ấy góp phần vào mệnh đề bằng cách nói rằng có một đối tượng thỏa mãn một điều kiện nhất định.

 

Hãy xét một ví dụ khác:

 

“Một con chó đang nằm trước cửa.”

 

Câu này không đòi hỏi chúng ta phải xác định con chó nào trước khi hiểu câu. Nó chỉ nói:

 

Có ít nhất một con chó đang nằm trước cửa.

 

Có thể trước cửa chỉ có một con chó. Cũng có thể có hai hoặc ba con. Mô tả “một con chó” không yêu cầu tính duy nhất.

 

Có thể diễn đạt cấu trúc chung như sau:

 

“Một X...” → Có ít nhất một X thỏa mãn điều kiện được nêu trong câu.

 

Điểm này càng rõ khi đối tượng được mô tả không hiện hữu. Hãy xét:

 

“Một con kỳ lân đang đứng trước cửa.”

 

Câu này không có nghĩa là chúng ta đã tìm thấy một con kỳ lân nào đó rồi nói rằng nó đang đứng trước cửa. Về mặt lôgic, câu khẳng định rằng:

 

Có ít nhất một con kỳ lân đang đứng trước cửa.

 

Nếu không có kỳ lân, khẳng định ấy sai. Nhưng chúng ta vẫn hiểu câu nói gì. Câu có nghĩa dù câu sai.

 

Russell đưa ra một ví dụ tương tự:

 

“Tôi đã gặp một người bạn học.”

 

Thoạt nhìn, chúng ta có thể nghĩ rằng “một người bạn học” chỉ đến một người nào đó, còn “tôi” chỉ người nói. Nhưng về mặt lôgic, Russell phân tích câu theo hướng:

 

Có ít nhất một người bạn học và tôi đã gặp người ấy.

 

Như vậy, câu không cần một tên riêng cho người bạn học. Nó chỉ khẳng định rằng có một người phù hợp với mô tả và người ấy có quan hệ “đã được tôi gặp”.

 

Đây là bước đầu tiên của lý thuyết về việc chỉ định: mô tả không xác định không phải là một tên riêng trá hình. Nó không tự mình chỉ đến một đối tượng cụ thể. Nó góp phần vào mệnh đề bằng cách khẳng định rằng có ít nhất một đối tượng thỏa mãn một điều kiện nào đó.

 

8.2. Mô tả xác định

 

Với mô tả xác định, Russell thêm một yêu cầu mà mô tả không xác định không có: tính duy nhất.

 

Hãy xét một trường hợp giản dị.

 

Một gia đình có ba chiếc xe gắn máy. Người cha nói:

 

“Một chiếc xe gắn máy đang đậu trước nhà.”

 

Câu này chỉ nói rằng có ít nhất một chiếc xe gắn máy đang đậu trước nhà. Nếu cả ba chiếc đều đang đậu ở đó, câu vẫn đúng. Nhưng nếu ông nói:

 

“Chiếc xe gắn máy màu đỏ đang đậu trước nhà.”

 

ông đang dùng một mô tả xác định. Trong trường hợp đang nói, người nghe phải có thể xác định một chiếc xe gắn máy duy nhất phù hợp với mô tả “chiếc xe gắn máy màu đỏ”.

 

Nếu trong sân chỉ có một chiếc xe gắn máy màu đỏ, câu nói rõ ràng. Nếu có ba chiếc xe gắn máy màu đỏ, “chiếc xe gắn máy màu đỏ” không xác định được một chiếc duy nhất, trừ khi trường hợp cung cấp thêm thông tin để phân biệt chúng.

 

Như vậy, khi chúng ta dùng một mô tả xác định, chúng ta không chỉ nói rằng có một X. Chúng ta còn nói rằng chỉ có một X phù hợp với mô tả trong phạm vi đang xét.

 

Phạm vi này rất quan trọng.

 

Giả sử trên bàn có ba quyển sách: hai quyển tiểu thuyết và một quyển từ điển. Tôi nói:

 

“Quyển từ điển ở trên bàn đang mở.”

 

Trong phạm vi những quyển sách trên bàn, chỉ có một quyển là từ điển. Vì thế, người nghe biết tôi đang nói đến quyển nào.

 

Nhưng trong thư viện có hàng trăm quyển từ điển. Câu ấy không có nghĩa là trên toàn thế giới chỉ có một quyển từ điển. Mô tả “quyển từ điển” chỉ cần xác định được một đối tượng duy nhất trong phạm vi đang nói đến.

 

Phạm vi ấy có thể được xác định bởi hoàn cảnh, bởi những gì chúng ta đã nói trước đó, hoặc bởi chính câu nói.

 

Vì vậy, the không đơn giản có nghĩa là “có một”. Nó gắn với yêu cầu rằng có một đối tượng duy nhất phù hợp với mô tả.

 

Có thể diễn đạt sự khác biệt một cách đơn giản:

 

“một X” → có ít nhất một X.

“X”, khi được dùng như một mô tả xác định → có một X duy nhất trong phạm vi đang xét.

 

Russell cho rằng điểm phân biệt giữa a X và the X nằm ở tính duy nhất. Mô tả xác định đưa thêm một yêu cầu mà mô tả không xác định không có: không có nhiều hơn một đối tượng phù hợp với mô tả.

 

Vì thế, một câu có dạng:

 

“X là F”

 

trong đó “X” là một mô tả xác định, có thể được phân tích thành ba khẳng định:

 

1. Có ít nhất một X.
2. Có nhiều nhất một X.
3. X duy nhất ấy là F.

 

Hai khẳng định đầu tiên cho chúng ta biết rằng có đúng một X. Khẳng định thứ ba nói thêm một thuộc tính về X ấy.

 

Hãy trở lại ví dụ của Russell:

 

“Tác giả của Waverley là người Scotland.”

 

Câu này có thể được phân tích thành:

 

1. Có ít nhất một người đã viết Waverley.
2. Không có nhiều hơn một người đã viết Waverley.
3. Người đã viết Waverley là người Scotland.

 

Hai khẳng định đầu tiên xác định rằng có đúng một người là tác giả của Waverley. Khẳng định thứ ba nói thuộc tính của người ấy.

 

Người ấy là Walter Scott. Nhưng trong phân tích của Russell, chúng ta không cần đặt tên “Walter Scott” vào vị trí chủ ngữ rồi nói rằng ông là người Scotland. Câu được phân tích bằng cách nêu những điều kiện mà một người phải thỏa mãn: phải có một người viết Waverley; chỉ có một người như vậy; và người ấy là người Scotland.

 

Đây là thay đổi quan trọng trong cách Russell hiểu mô tả. Ngữ pháp khiến chúng ta có cảm giác rằng “tác giả của Waverley” là một cụm từ đứng ở vị trí chủ ngữ và chỉ đến Walter Scott. Nhưng về mặt lôgic, cụm từ ấy không cần hoạt động như một tên riêng. Toàn bộ mệnh đề mới là đơn vị cần được phân tích.

 

Russell cũng đưa ra một ví dụ khác:

 

“Tác giả của On Denoting là người hút tẩu.”

 

Câu này không cần được hiểu đơn giản thành:

 

“Russell là người hút tẩu.”

 

Về mặt lôgic, nó nói rằng:

 

Có ít nhất một người đã viết On Denoting,

không có nhiều hơn một người đã viết On Denoting,

và người đã viết On Denoting là người hút tẩu.

 

Một lần nữa, “tác giả của On Denoting” không cần tự nó chỉ đến Russell. Cả mệnh đề mới xác định rằng có một người duy nhất thỏa mãn mô tả ấy và nói thêm một thuộc tính về người đó.

 

8.3. Áp dụng vào vấn đề mô tả trống

 

Bây giờ chúng ta có thể trở lại khó khăn đã đặt ra từ đầu: chuyện gì xảy ra khi không có đối tượng nào thỏa mãn một mô tả?

 

Hãy xét:

 

“Tác giả của Waverley là người Scotland.”

 

Theo phân tích của Russell, câu này đúng vì ba khẳng định đều đúng: có ít nhất một người viết Waverley; không có nhiều hơn một người viết Waverley; và người duy nhất ấy là người Scotland.

 

Nhưng hãy xét:

 

“Ngọn núi vàng thì cao.”

 

Nếu phân tích “ngọn núi vàng” theo mô hình của mô tả xác định, câu này đòi hỏi:

 

1. Có ít nhất một ngọn núi vàng.
2. Có nhiều nhất một ngọn núi vàng.
3. Ngọn núi vàng duy nhất ấy cao.

 

Khẳng định thứ nhất sai, vì không có ngọn núi vàng nào. Vì thế, toàn bộ mệnh đề là sai.

 

Nhưng nó không phải là vô nghĩa.

 

Chúng ta hiểu mệnh đề nói gì: nó khẳng định rằng có một ngọn núi vàng duy nhất và ngọn núi ấy cao. Chỉ có điều điều kiện đầu tiên không được thỏa mãn.

 

Russell vì thế không cần giả định rằng có một đối tượng đặc biệt gọi là “ngọn núi vàng” để giải thích vì sao mệnh đề có nghĩa. Nghĩa của mệnh đề được giải thích bằng cấu trúc lôgic của toàn bộ mệnh đề, chứ không bằng việc tìm một đối tượng mà cụm từ “ngọn núi vàng” chỉ đến.

 

Đây chính là chỗ lý thuyết của Russell khác với cách giải thích của Meinong. Meinong muốn giải thích những câu như vậy bằng cách thừa nhận một đối tượng tương ứng với mô tả, dù đối tượng ấy không hiện hữu. Russell cho rằng không cần làm như vậy. Chúng ta có thể hiểu mệnh đề mà không cần đặt thêm một đối tượng vào phạm vi những gì hiện hữu.

 

Nhưng câu:

 

“Ngọn núi vàng không hiện hữu.”

 

cho thấy vấn đề phức tạp hơn. Nếu chúng ta chỉ lấy phân tích ba phần ở trên rồi đặt phủ định vào cuối, chúng ta sẽ không có ngay một câu đúng. Nếu “ngọn núi vàng” vẫn được hiểu như một mô tả xác định có một đối tượng duy nhất, thì chính yêu cầu về sự hiện hữu và tính duy nhất lại phải được xem xét trong phạm vi của phủ định.

 

Russell quan tâm đặc biệt đến những trường hợp như vậy vì chúng cho thấy vị trí của mô tả trong toàn bộ mệnh đề rất quan trọng. Cùng một cụm từ có thể xuất hiện trong những mệnh đề có cấu trúc lôgic khác nhau, và chúng ta không thể hiểu mệnh đề chỉ bằng cách hỏi cụm từ ấy chỉ đến đối tượng nào.

 

Đây cũng là lý do Russell phải phân biệt những cách xuất hiện khác nhau của một mô tả trong mệnh đề. Trong những trường hợp nhất định, phủ định có thể tác động lên toàn bộ mệnh đề về sự hiện hữu của đối tượng được mô tả, thay vì đơn giản phủ định một thuộc tính của một đối tượng đã được giả định là có sẵn.

 

Vì thế, vấn đề “ngọn núi vàng” không chỉ là câu hỏi liệu có một ngọn núi vàng hay không. Vấn đề sâu hơn là: một câu có thể nói về một mô tả không có đối tượng tương ứng như thế nào mà vẫn có nghĩa và có giá trị đúng-sai?

 

Lý thuyết của Russell đưa ra câu trả lời bằng cách chuyển sự chú ý từ cụm từ sang toàn bộ mệnh đề. “Ngọn núi vàng” không cần phải là tên của một đối tượng. Câu chứa cụm từ ấy có thể được phân tích thành những khẳng định về sự hiện hữu, tính duy nhất và những thuộc tính mà đối tượng được mô tả phải thỏa mãn.

 

Điểm này cũng giải thích vì sao Russell cho rằng hình thức ngữ pháp dễ đánh lừa chúng ta. Trong câu “Tác giả của Waverley là người Scotland”, ngữ pháp khiến chúng ta tưởng rằng “tác giả của Waverley” là tên của một người, giống như “Walter Scott”. Nhưng khi phân tích lôgic, chúng ta không cần một biểu thức nào đứng thay cho Walter Scott. Chúng ta chỉ cần nói rằng có một người viết Waverley, chỉ có một người như vậy, và người ấy là người Scotland.

 

Đây là bước chuyển căn bản của lý thuyết về việc chỉ định: không phải cụm từ chỉ định đối tượng rồi mệnh đề nói thêm về đối tượng ấy; chính toàn bộ mệnh đề xác định cách cụm từ góp phần vào nghĩa của câu.

 

Bản này giữ những thí dụ “một người bạn học”, “một con chó”, “một con kỳ lân”, “tôi đã gặp một người bạn học”, ba chiếc xe gắn máy, “quyển từ điển”, Waverley, On Denoting và “ngọn núi vàng”, nhưng giảm những đoạn giải thích lặp lại. Quan trọng hơn, phần cuối không làm cho “Ngọn núi vàng không hiện hữu” trở thành một trường hợp đơn giản hơn thực tế; nó mở đúng vào vấn đề về phạm vi của phủ định mà Russell sẽ phải giải quyết.

 

9.

Ba trường hợp gây khó khăn cho lý thuyết về việc chỉ định

 

Lý thuyết về việc chỉ định gặp ba trường hợp gây khó khăn đáng chú ý. Cả ba đều xuất hiện khi một mô tả xác định được đặt vào một mệnh đề, nhưng cách chúng ta hiểu mệnh đề ấy lại dẫn đến những hệ quả dường như trái với logic thông thường.

 

Ba trường hợp này liên quan đến ba vấn đề khác nhau: nguyên lý đồng nhất, phủ định và nguyên lý trừ giữa, và sự không hiện hữu. Russell lần lượt xem xét từng trường hợp để cho thấy tại sao cách hiểu thông thường về những mệnh đề chứa mô tả xác định không thể giải quyết chúng một cách thỏa đáng.

 

9.1. Trường hợp gây khó khăn liên quan đến nguyên lý đồng nhất

 

Trường hợp thứ nhất liên quan đến nguyên lý đồng nhất. Hãy xét mệnh đề:

 

“Scott là tác giả của Waverley.”

 

Nếu “tác giả của Waverley” chỉ đơn giản là tên gọi của một người, chúng ta có thể xem mệnh đề này như một mệnh đề đồng nhất: Scott là người ấy. Nhưng Russell cho rằng cách hiểu này không giải thích được vì sao chúng ta có thể biết một mệnh đề như vậy mà không cần biết trước rằng Scott chính là tác giả của Waverley.

 

Chẳng hạn, một người có thể biết Scott là một nhà văn, biết Waverley là một cuốn tiểu thuyết, nhưng chưa biết ai là tác giả của cuốn sách. Khi người ấy biết thêm rằng Scott là tác giả của Waverley, người ấy đã biết một sự thật mới. Nếu “tác giả của Waverley” chỉ là một tên khác của Scott, thì dường như mệnh đề trên không nói thêm gì ngoài việc Scott là Scott.

 

Vấn đề trở nên rõ hơn khi chúng ta thay đổi cách diễn đạt:

 

“Scott là Scott.”

 

và

 

“Scott là tác giả của Waverley.”

 

Mệnh đề thứ nhất chỉ khẳng định một sự đồng nhất mà chúng ta đã biết từ ý nghĩa của tên “Scott”. Mệnh đề thứ hai lại có thể cung cấp cho chúng ta một thông tin mới. Vì thế, không thể đơn giản xem “tác giả của Waverley” như một tên riêng khác của Scott.

 

Russell muốn giữ lại sự khác biệt này mà không cần giả định rằng “tác giả của Waverley” là tên của một đối tượng đặc biệt. Theo ông, mô tả xác định không hoạt động giống như một tên riêng. Khi phân tích đúng cấu trúc của mệnh đề, chúng ta sẽ thấy rằng “tác giả của Waverley” không đứng trong mệnh đề như một tên chỉ vào một người có sẵn.

 

Trường hợp này vì thế đặt ra khó khăn cho cách hiểu đơn giản về nguyên lý đồng nhất: nếu hai biểu thức cùng chỉ một người, tại sao một mệnh đề đồng nhất giữa chúng lại có thể cung cấp thông tin mới? Câu trả lời của Russell là phải phân biệt tên riêng với mô tả xác định. Mô tả xác định không trực tiếp gọi tên một đối tượng; nó góp phần tạo nên cấu trúc của toàn bộ mệnh đề.

 

9.2. Trường hợp gây khó khăn về phủ định và nguyên lý trừ giữa

 

Trường hợp thứ hai liên quan đến phủ định và nguyên lý trừ giữa. Russell dùng ví dụ:

 

“Nhà vua Pháp hói.”

 

và:

 

“Nhà vua Pháp không hói.”

 

Thoạt nhìn, chúng ta có thể nghĩ rằng câu thứ hai đơn giản là phủ định của câu thứ nhất. Nhưng khi mô tả “nhà vua Pháp” không chỉ vào một người nào hiện hữu, cách hiểu này trở nên không rõ ràng. Muốn thấy rõ vấn đề, cần phân biệt hai phạm vi logic của phủ định.

 

Phạm vi thứ nhất: phủ định nằm trong phạm vi của mô tả

 

Trong cách hiểu thứ nhất, chúng ta vẫn khẳng định rằng có một và chỉ một người là nhà vua Pháp, rồi phủ định thuộc tính “hói” của người ấy.

 

Cấu trúc có thể viết đơn giản như sau:

 

Có một và chỉ một người là nhà vua Pháp, và người ấy không hói.

 

Ở đây, phủ định chỉ tác động đến thuộc tính “hói”. Nó không phủ định sự hiện hữu của nhà vua Pháp và cũng không phủ định việc người ấy là nhà vua Pháp.

 

Vì vậy, cách hiểu này vẫn đòi hỏi phải có một người là nhà vua Pháp. Nếu không có nhà vua Pháp, mệnh đề theo cách hiểu này là sai.

 

Phạm vi thứ hai: phủ định bao trùm toàn bộ mệnh đề

 

Trong cách hiểu thứ hai, phủ định không chỉ tác động đến thuộc tính “hói”. Nó bao trùm toàn bộ mệnh đề:

 

“Có một và chỉ một người là nhà vua Pháp và người ấy hói.”

 

Khi đó, điều chúng ta nói là:

 

Không phải có một và chỉ một người là nhà vua Pháp và người ấy hói.

 

Ở đây, chúng ta không khẳng định rằng có nhà vua Pháp. Phủ định bao trùm cả phần nói về sự hiện hữu và tính duy nhất của nhà vua Pháp lẫn phần nói rằng người ấy hói.

 

Vì vậy, nếu hiện nay không có nhà vua Pháp, mệnh đề “Nhà vua Pháp hói” là sai, nhưng phủ định của toàn bộ mệnh đề ấy vẫn đúng. Không cần phải có một người là nhà vua Pháp để rồi nói rằng người ấy không hói.

 

Vì sao hai phạm vi này quan trọng?

 

Hai cách hiểu có hình thức gần giống nhau trong ngôn ngữ tự nhiên, nhưng có cấu trúc logic khác nhau.

 

• Phủ định trong phạm vi của mô tả: có một và chỉ một người là nhà vua Pháp, nhưng người ấy không hói.
• Phủ định bao trùm toàn bộ mệnh đề: không phải có một và chỉ một người là nhà vua Pháp và người ấy hói.

 

Đây chính là sự khác biệt giữa hai cách đặt phạm vi của phủ định. Trong cách thứ nhất, phủ định chỉ tác động đến “hói”. Trong cách thứ hai, phủ định tác động đến toàn bộ mệnh đề chứa mô tả.

 

Điểm này đặc biệt quan trọng đối với nguyên lý trừ giữa. Gọi:

 

“Nhà vua Pháp hói” là p.

 

Phủ định logic của p không phải là:

 

“Nhà vua Pháp không hói”

 

nếu câu này được hiểu theo cách thứ nhất. Phủ định logic của p phải là:

 

“Không phải nhà vua Pháp hói.”

 

Nói đầy đủ hơn:

 

Không phải có một và chỉ một người là nhà vua Pháp và người ấy hói.

 

Như vậy, nếu p sai vì hiện nay không có nhà vua Pháp, thì phủ định của p đúng. Nguyên lý trừ giữa vẫn được bảo toàn mà không cần giả định rằng có một người là nhà vua Pháp nhưng người ấy không hói.

 

Đây là lý do Russell phải phân biệt sự xuất hiện sơ cấp và sự xuất hiện thứ cấp của mô tả. Sự khác biệt giữa hai cách hiểu không nằm đơn thuần ở từ “không”, mà nằm ở phạm vi logic của phủ định: phủ định có thể nằm trong phạm vi của mô tả, hoặc có thể bao trùm toàn bộ mệnh đề chứa mô tả.

 

Vì vậy, khi phân tích những mệnh đề như “Nhà vua Pháp không hói”, chúng ta không nên vội xem đó là phủ định của “Nhà vua Pháp hói”. Trước hết phải xác định phủ định đang phủ định thuộc tính “hói”, hay đang phủ định toàn bộ mệnh đề về nhà vua Pháp. Chỉ khi phân biệt được hai phạm vi này, chúng ta mới thấy rõ cách Russell giải quyết trường hợp gây khó khăn này.

 

9.3. Trường hợp gây khó khăn khi nói về một đối tượng không hiện hữu

 

Trường hợp thứ ba xuất hiện khi chúng ta nói về một đối tượng không hiện hữu. Hãy xét câu:

 

“Nhà vua Champa không hiện hữu.”

 

Thoạt nhìn, câu này dường như nói về một đối tượng tên là “nhà vua Champa”, rồi phủ nhận sự hiện hữu của đối tượng ấy. Nhưng nếu “nhà vua Champa” là tên riêng, chúng ta phải có một đối tượng tương ứng với tên ấy trước khi có thể nói rằng đối tượng ấy hiện hữu hay không hiện hữu. Như vậy, câu “nhà vua Champa không hiện hữu” dường như vừa giả định có một đối tượng, vừa phủ nhận rằng đối tượng ấy hiện hữu.

 

Russell tránh khó khăn này bằng cách không xem “nhà vua Champa” là một tên riêng mà xem nó là một mô tả xác định. Khi đó, chúng ta không cần giả định trước một đối tượng tương ứng với mô tả. Mệnh đề chứa mô tả phải được phân tích theo cấu trúc của toàn bộ mệnh đề.

 

Chẳng hạn, câu:

 

“Nhà vua Champa hiện hữu.”

 

không có nghĩa: Có một đối tượng tên là “nhà vua Champa”, và đối tượng ấy hiện hữu.

 

Mệnh đề này khẳng định rằng có một và chỉ một người thỏa mãn mô tả “nhà vua Champa”. Nếu không có ai thỏa mãn mô tả ấy, mệnh đề là sai. Chúng ta không cần giả định rằng có một “nhà vua Champa” nào đó rồi mới phủ nhận sự hiện hữu của người ấy.

 

Cũng theo cách phân tích này, câu: “Nhà vua Champa không hiện hữu.”

 

không nói về một đối tượng mang thuộc tính “không hiện hữu”. Nó phủ nhận rằng có một và chỉ một người thỏa mãn mô tả “nhà vua Champa”. Khó khăn về một đối tượng không hiện hữu vì thế được giải quyết ngay trong phân tích mệnh đề: không có người nào thỏa mãn mô tả thì không cần đưa thêm một đối tượng không hiện hữu vào trong phạm vi của những gì mệnh đề nói đến.

 

Sự phân biệt giữa mô tả xác định và tên riêng trở nên rõ hơn từ đây. Tên riêng được dùng để gọi một đối tượng, trong khi mô tả xác định không cần có một đối tượng tương ứng để có thể xuất hiện trong một mệnh đề có nghĩa. Ý nghĩa của mô tả được xác định qua cấu trúc của toàn bộ mệnh đề chứa nó.

 

Từ trường hợp “nhà vua Champa”, chúng ta có thể xét một câu như:

 

“Gót không hiện hữu.”

 

Ở đây xuất hiện một vấn đề gần giống, nhưng không hoàn toàn cùng loại. “Nhà vua Champa” là một mô tả xác định, còn “Gót” có thể được dùng như một tên riêng. Nếu xem “Gót” là tên của một đối tượng, câu “Gót không hiện hữu” dường như vẫn nói đến Gót rồi phủ nhận sự hiện hữu của Gót. Nhưng cách nói này không có nghĩa rằng việc dùng tên “Gót” đã chứng minh Gót hiện hữu.

 

Khi chúng ta nói đến Gót, chúng ta đang dùng tên “Gót” để nói về một đối tượng được gọi bằng tên ấy. Nhưng việc chúng ta có thể nói đến Gót không có nghĩa rằng Gót hiện hữu. “Nói đến” chỉ liên quan đến cách chúng ta dùng tên trong câu; còn “hiện hữu” nói về việc có hay không có đối tượng mà tên ấy được dùng để chỉ. Vì thế, trong câu “Gót không hiện hữu”, chúng ta vẫn nói đến Gót, nhưng đồng thời khẳng định rằng Gót không hiện hữu. Việc tên “Gót” xuất hiện trong câu không làm cho Gót trở thành một đối tượng hiện hữu.Trường hợp “nhà vua Champa” cho thấy cách Russell giải quyết khó khăn đối với mô tả xác định: chúng ta không cần giả định trước một đối tượng tương ứng với mô tả, mà phân tích cấu trúc của toàn bộ mệnh đề chứa mô tả ấy. Trường hợp “Gót” lại làm rõ một phân biệt khác: nói đến một đối tượng không đồng nghĩa với chứng minh rằng đối tượng ấy hiện hữu.

 

10.

Suy nghĩ cuối

 

Lý thuyết về việc chỉ định của Russell bắt đầu từ một nhận xét về khoảng cách giữa hình thức ngữ pháp và hình thức lôgic. Một câu có thể có vẻ như đang nói về một đối tượng cụ thể, nhưng khi phân tích, mô tả trong câu không nhất thiết phải tương ứng với một tên gọi của đối tượng ấy. Cấu trúc của mệnh đề có thể khác với cấu trúc mà hình thức ngữ pháp khiến chúng ta hình dung.

 

Từ đây, những vấn đề gắn với những cụm từ chỉ định có thể được đặt lại theo một cách khác. Thay vì hỏi mô tả đang chỉ đến đối tượng nào, Russell hỏi mệnh đề chứa mô tả thực sự khẳng định gì. Cách phân tích này làm thay đổi vấn đề cần giải quyết: không phải mọi biểu thức có vẻ như nói về một đối tượng đều đòi hỏi một đối tượng tương ứng.

 

On Denoting vì thế mở ra một vấn đề rộng hơn về quan hệ giữa ngôn ngữ và lôgic. Khi hình thức ngữ pháp không cho thấy đầy đủ cấu trúc của mệnh đề, việc phân tích ngôn ngữ giúp làm rõ một mệnh đề thực sự nói gì và nó giả định gì về sự hiện hữu.

 

Điểm này cũng có thể được đặt bên cạnh những vấn đề về tôn giáo mà Russell thường bàn đến. Chúng ta có thể nói về Gót, hỏi “Gót có hiện hữu không?”, hoặc nói “Gót là Đấng tạo dựng thế giới” mà không phải vì thế đã khẳng định Gót hiện hữu. Có thể nói về một đối tượng mà không phải cứ nói về đối tượng ấy là đã khẳng định sự hiện hữu của nó. Câu hỏi về nghĩa của một biểu thức và câu hỏi về hiện hữu của đối tượng là hai câu hỏi khác nhau.

 

Điểm này đáng chú ý ở Russell vì ông nhiều lần tự mô tả mình là người theo thuyết Không-thể-biết [6]. Ông không cho rằng chúng ta có một lập luận quyết định chứng minh Gót không hiện hữu, nhưng cũng không thấy có đủ căn cứ để khẳng định Gót hiện hữu. Lập trường ấy không phải là nội dung của lý thuyết về việc chỉ định, nhưng nó cho thấy vì sao sự phân biệt giữa nói về một đối tượng và khẳng định đối tượng ấy hiện hữu có thể có ý nghĩa đối với Russell.

 

Vấn đề này không dừng lại ở Russell. Những triết gia về sau tiếp tục trở lại với nó từ những hướng khác nhau: cách một biểu thức được dùng trong một hoàn cảnh cụ thể, hành vi quy chiếu của người nói, sự khác biệt giữa nghĩa của câu và cách người nói dùng câu, cũng như quan hệ giữa ngôn ngữ thông thường và phân tích lôgic. Strawson, chẳng hạn, đã đưa ra một hướng phân tích khác trong On Referring (1950).

 

Từ đó, lý thuyết về mô tả tiếp tục được bàn luận và sửa đổi qua nhiều thế hệ. Russell không khép lại vấn đề; ông làm cho một vấn đề trở nên rõ nét hơn, và những phân tích về sau tiếp tục đào sâu nó từ những hướng khác nhau. Một phân tích mới có thể sửa đổi cách đặt vấn đề trước đó, hoặc mở ra một hướng mà phân tích trước chưa xem xét. Theo nghĩa này, vấn đề về mô tả tiếp tục được mở rộng sau Russell.

 

LDB

Sep/2026

 

VỀ SỰ CHỈ ĐỊNH

(ON DENOTING) [7]

Bertrand Russell

 

Khi nói một “cụm từ chỉ định” (denoting phrase), tôi muốn nói đến những cụm từ như bất kỳ cụm từ nào trong số những cụm từ sau đây: một người, một vài người, bất kỳ người nào, mỗi người, tất cả mọi người, nhà vua hiện nay của nước Anh, nhà vua hiện nay của nước Pháp, trung tâm khối lượng của Hệ Mặt Trời vào khoảnh khắc đầu tiên của thế kỷ hai mươi, sự quay của Trái Đất quanh Mặt Trời, sự quay của Mặt Trời quanh Trái Đất.

 

Như vậy, một cụm từ có tính chỉ định chỉ do hình thức của nó. Chúng ta có thể phân biệt ba trường hợp: (1) Một cụm từ có thể có tính chỉ định nhưng không chỉ định bất cứ một gì; chẳng hạn, “nhà vua hiện nay của nước Pháp”. (2) Một cụm từ có thể chỉ định một đối tượng xác định; chẳng hạn, “nhà vua hiện nay của nước Anh” chỉ định một người nhất định. (3) Một cụm từ có thể chỉ định một cách không xác định; chẳng hạn, “một người” không chỉ định nhiều người, mà chỉ định một người mơ hồ nào đó không xác định là ai.

 

Việc giải thích những cụm từ như vậy là một vấn đề khá khó khăn; Quả thật, rất khó xây dựng một lý thuyết nào mà không thể bị bác bỏ dựa trên cấu trúc logic của chính lý thuyết ấy. Theo những gì tôi có thể nhận ra, tất cả những khó khăn mà tôi biết đến đều được giải quyết bởi lý thuyết mà tôi sắp trình bày.

 

Chủ đề về sự chỉ định có tầm quan trọng rất lớn, không chỉ trong luận lý học và toán học, mà còn trong lý thuyết về tri thức. Chẳng hạn, chúng ta biết rằng trung tâm khối lượng của Hệ Mặt Trời tại một thời điểm xác định là một điểm xác định nào đó, và chúng ta có thể khẳng định nhiều mệnh đề về điểm ấy; nhưng chúng ta không có sự quen biết trực tiếp với điểm này; chúng ta chỉ biết đến nó thông qua một mô tả.

 

Sự phân biệt giữa quen biết (acquaintance) và biết về (knowledge about) [8] là sự phân biệt giữa những đối tượng hiện ra trực tiếp với chúng ta và những đối tượng mà chúng ta chỉ có thể biết đến thông qua những cụm từ chỉ định Thường xảy ra rằng chúng ta biết một cụm từ nào đó chỉ định một cách không mơ hồ, mặc dù chúng ta không quen biết với đối tượng mà cụm từ ấy chỉ định; trường hợp trung tâm khối lượng nói trên chính là một ví dụ.

 

Trong tri giác, chúng ta quen biết với những đối tượng của tri giác; còn khi suy luận, chúng ta quen biết với những đối tượng có tính chất logic trừu tượng hơn. Nhưng chúng ta không nhất thiết quen biết với những đối tượng được chỉ định bởi những cụm từ được tạo thành từ những từ mà chúng ta biết ý nghĩa.

 

Một trường hợp rất quan trọng là thế này: dường như không có lý do gì để tin rằng chúng ta từng quen biết với não thức của những người khác, vì những não thức ấy không được tri giác trực tiếp; vì thế, những gì chúng ta biết về chúng có được thông qua sự chỉ định. Mọi suy nghĩ đều phải bắt đầu từ sự quen biết; nhưng nó có thể nghĩ về nhiều sự vật, sự việc mà chúng ta không quen biết.

 

Mạch lập luận của tôi sẽ như sau. Tôi sẽ bắt đầu bằng việc trình bày lý thuyết mà tôi muốn chủ trương;[9] sau đó, tôi sẽ bàn về những lý thuyết của Frege và Meinong, [10] và cho thấy tại sao cả hai lý thuyết ấy đều không làm tôi thấy thỏa đáng; tiếp theo, tôi sẽ đưa ra những lý do ủng hộ lý thuyết của tôi; cuối cùng, tôi sẽ chỉ ra một cách ngắn gọn những hệ quả triết học của lý thuyết ấy.

 

Lý thuyết của tôi, nói ngắn gọn, như sau. Tôi xem khái niệm về biến số là cơ bản; tôi dùng “C (x)” để chỉ một mệnh đề [11] trong đó x là một thành phần, trong đó x, biến số, về bản chất và hoàn toàn không được xác định. Sau đó, chúng ta có thể xét hai khái niệm “C (x) luôn đúng” và “C (x) đôi khi đúng.” [12] Khi đó, mọi sự vật, sự việc, không có sự vật, sự việc nào và một sự vật, sự việc nào đó — vốn là những cụm từ chỉ định nguyên thủy nhất — được hiểu như sau:

 

C (“mọi sự vật, sự việc”) có nghĩa là “C (x) thì luôn luôn đúng”;

C (“không có sự vật, sự việc nào”) có nghĩa là “‘C (x) thì sai’ thì luôn luôn đúng”;

C (“một sự vật, sự việc nào đó”) có nghĩa là “Sai rằng ‘C (x) thì sai’ thì luôn luôn đúng.” [13]

 

Ở đây, khái niệm “C (x) luôn đúng” được xem là khái niệm cuối cùng và không thể định nghĩa, còn những khái niệm khác được định nghĩa bằng nó.

 

​Mọi sự vật, sự việc, không có sự vật, sự việc nào và một sự vật, sự việc nào đó không được giả định là có ý nghĩa khi đứng riêng, mà ý nghĩa được gán cho mỗi mệnh đề trong đó chúng xuất hiện. Đây là nguyên tắc của lý thuyết về sự chỉ định mà tôi muốn đề xuất: những cụm từ chỉ định không bao giờ tự có ý nghĩa khi đứng một mình, nhưng mỗi mệnh đề mà trong cách diễn đạt của nó có những cụm từ ấy đều có ý nghĩa.

 

Theo tôi, những khó khăn liên quan đến sự chỉ định đều là kết quả của việc phân tích sai những mệnh đề mà cách diễn đạt của chúng chứa những cụm từ chỉ định. Nếu tôi không nhầm, cách phân tích đúng có thể được trình bày thêm như sau.

 

Giả sử bây giờ chúng ta muốn giải thích mệnh đề “Tôi đã gặp một người”. Nếu mệnh đề này đúng, tôi đã gặp một người xác định; nhưng đó không phải là điều tôi khẳng định. Theo lý thuyết mà tôi đề xuất, điều tôi khẳng định là:

 

“‘Tôi đã gặp x, và x thì là người’ không phải lúc nào cũng sai.”

 

Nói tổng quát, nếu xác định lớp những người là lớp những đối tượng có vị từ “là người”, chúng ta nói rằng:

 

C (“một người”) có nghĩa là “‘Tôi đã gặp x, và x thì là người’ không phải lúc nào cũng sai.”

 

Điều này khiến “một người”, khi đứng một mình, hoàn toàn không có ý nghĩa, nhưng lại mang ý nghĩa đến cho mỗi mệnh đề mà trong cách diễn đạt bằng lời của nó có “một người”.

 

Xét tiếp mệnh đề “mọi người đều chết.” Mệnh đề này [14] thực ra là giả thuyết, và phát biểu rằng nếu bất kỳ đối tượng nào là người thì đối tượng ấy chết. Tức là, mệnh đề này phát biểu rằng nếu x là người thì x chết, bất kể x là gì. Vì thế, khi thay “x là người” cho “x là một người”, chúng ta thấy:

 

“Mọi người đều chết” có nghĩa là “‘Nếu x là người, x chết’ thì luôn đúng.”

 

Đây chính là nội dung mà logic ký hiệu diễn đạt bằng cách nói rằng “mọi người đều chết” có nghĩa là “‘x là người’ kéo theo ‘x chết’, với mọi giá trị của x.” Nói tổng quát hơn, chúng ta nói:

 

C (tất cả mọi người) có nghĩa là “‘Nếu x là người, thì C (x) đúng’ thì luôn đúng.”

 

Tương tự:

 

C (không người nào) có nghĩa là “‘Nếu x là người, thì C (x) sai’ thì luôn đúng.”

C (vài người) sẽ có nghĩa giống như C (một người), [15] và:

C (một người) có nghĩa là “Sai rằng ‘C (x) và x là người’ thì luôn luôn sai.”

C (mọi người) sẽ có nghĩa giống như C (tất cả những người). [16]

 

Còn lại chúng ta phải giải thích những cụm từ có chứa the. Trong tất cả những cụm từ chỉ định, đây là những cụm từ thú vị nhất và khó khăn nhất.

 

Lấy làm ví dụ “người người cha của Charles II đã bị xử tử.” Mệnh đề này khẳng định rằng có một x là người cha của Charles II và x đã bị xử tử.

 

Bây giờ, the, khi được dùng theo nghĩa chặt chẽ, bao hàm tính duy nhất; quả thật, chúng ta vẫn nói “con trai của ông ấy/bà ấy” [17] ngay cả khi ông ấy/bà ấy có nhiều con trai, nhưng sẽ đúng hơn nếu nói “một người con trai của ông ấy/bà ấy”. Vì vậy, vì những mục đích của chúng ta, chúng ta xem the là bao hàm tính duy nhất.

 

Như vậy, khi chúng ta nói “x là người cha của Charles II,” chúng ta không những khẳng định rằng x có một quan hệ nhất định với Charles II, mà còn khẳng định rằng không có đối tượng nào khác có quan hệ ấy.

 

Khi bỏ giả định về tính duy nhất và không dùng cụm từ chỉ định, “x sinh ra Charles II” diễn đạt quan hệ đang nói đến. Để có một tương đương của “x là người cha của Charles II,” chúng ta phải thêm “Nếu y khác x, y đã không sinh ra Charles II,” hoặc một câu tương đương: “Nếu y sinh ra Charles II, y đồng nhất với x.”

 

Do đó, “x là người cha của Charles II” trở thành:

 

“x sinh ra Charles II; và ‘nếu y sinh ra Charles II, y đồng nhất với x’ thì luôn đúng đối với y.”

 

Như vậy, “người cha của Charles II đã bị xử tử” trở thành: “Không phải luôn luôn sai đối với x rằng x sinh ra Charles II, rằng x đã bị xử tử, và rằng ‘nếu y sinh ra Charles II, y đồng nhất với x’ thì luôn đúng đối với y.”

 

Cách diễn giải này có thể có vẻ hơi khó tin; nhưng hiện giờ tôi không đưa ra lý do, tôi chỉ trình bày lý thuyết.

 

Để giải thích C (người cha của Charles II), trong đó C đại diện cho bất kỳ phát biểu nào về người ấy, chúng ta chỉ phải thay C (x) cho “x đã bị xử tử” trong công thức trên

 

Lưu ý rằng, theo cách giải thích ở trên, bất kể mệnh đề C là gì, C (người cha của Charles II) kéo theo: “Không phải lúc nào cũng sai đối với x rằng ‘nếu y sinh ra Charles II, thì y đồng nhất với x’ luôn luôn đúng đối với y,” và đây chính là nội dung mà ngôn ngữ thông thường diễn đạt bằng câu:

 

“Charles II có một người cha và không hơn”

 

Vì thế, nếu điều kiện này không đúng, thì mọi mệnh đề có dạng C(người cha của Charles II) đều sai. Chẳng hạn, mọi mệnh đề có dạng C(nhà vua hiện nay của nước Pháp) đều sai. Đây là một lợi thế lớn của lý thuyết hiện tại. Về sau tôi sẽ chỉ ra rằng lý thuyết này không trái với luật mâu thuẫn, như thoạt đầu người ta có thể tưởng.

 

Phần trên đã đưa tất cả những mệnh đề trong đó có những cụm từ chỉ định về những dạng không còn chứa những cụm từ như vậy. Phần thảo luận tiếp theo sẽ cố gắng cho thấy vì sao nhất thiết phải thực hiện việc đưa về dạng này.

 

Bằng chứng cho lý thuyết trên xuất phát từ những khó khăn dường như không thể tránh khỏi nếu chúng ta coi những cụm từ chỉ định là những thành phần thực sự của những mệnh đề mà chúng xuất hiện trong cách diễn đạt bằng lời. Trong số những lý thuyết thừa nhận những thành phần như vậy, lý thuyết đơn giản nhất là lý thuyết của Meinong.⁶ Lý thuyết này coi bất kỳ cụm từ chỉ định nào đúng về mặt ngữ pháp cũng là chỉ một đối tượng. Như vậy, “nhà vua hiện nay của nước Pháp”, “hình vuông tròn”, v.v. được coi là những đối tượng thực sự.

 

Theo quan điểm này, những đối tượng như vậy được thừa nhận là không hiện hữu (subsist), nhưng dù vậy chúng vẫn được coi là những đối tượng. Bản thân quan điểm này đã khó chấp nhận; nhưng phản đối chính là ở chỗ, như chính lập trường này thừa nhận, những đối tượng như vậy có thể vi phạm luật mâu thuẫn.

 

Chẳng hạn, người ta cho rằng nhà vua hiện nay của nước Pháp đang hiện hữu thì hiện hữu, nhưng đồng thời cũng không hiện hữu; rằng hình vuông tròn thì tròn, nhưng đồng thời cũng không tròn; v.v. Nhưng đây là một kết quả không thể chấp nhận được; và nếu có thể tìm được một lý thuyết tránh được kết quả này, thì chắc chắn lý thuyết ấy đáng được ưu tiên hơn.

 

Sự vi phạm luật mâu thuẫn nói trên được tránh khỏi trong lý thuyết của Frege. Ông phân biệt, trong một cụm từ chỉ định, hai yếu tố mà chúng ta có thể gọi là ý nghĩa (meaning) và đối tượng được chỉ định (denotation). [18]

 

Chẳng hạn, “trung tâm khối lượng của Hệ Mặt Trời vào đầu thế kỷ XX” có ý nghĩa rất phức tạp, nhưng đối tượng được chỉ định của nó là một điểm nhất định, và điểm này thì đơn giản. Hệ Mặt Trời, thế kỷ XX, v.v. là những thành phần của ý nghĩa; nhưng đối tượng được chỉ định thì không có thành phần nào cả. [19]

 

Một lợi thế của sự phân biệt này là nó cho thấy vì sao việc khẳng định sự đồng nhất thường đáng làm. Nếu chúng ta nói “Scott là tác giả của Waverley”, chúng ta khẳng định sự đồng nhất về đối tượng được chỉ định, nhưng có sự khác nhau về ý nghĩa.

 

Tuy nhiên, tôi sẽ không lặp lại những lý do ủng hộ lý thuyết này, vì tôi đã từng trình bày những lý do đó ở nơi khác,⁹ và hiện giờ tôi quan tâm đến việc bác bỏ những lý do ủng hộ lý thuyết ấy.

 

Một trong những khó khăn đầu tiên mà chúng ta gặp phải khi chấp nhận quan điểm cho rằng những cụm từ chỉ định biểu đạt một ý nghĩa và chỉ định một đối tượng được chỉ định [20], liên quan đến những trường hợp trong đó đối tượng được chỉ định dường như không hiện hữu.

 

Nếu chúng ta nói “nhà vua nước Anh thì hói đầu”, thì, như có vẻ là vậy, đây không phải là một mệnh đề về ý nghĩa phức tạp của cụm từ “nhà vua nước Anh”, mà là một mệnh đề về người thực sự được ý nghĩa ấy chỉ định. Nhưng giờ hãy xét “nhà vua nước Pháp thì hói đầu”. Theo sự tương đồng về hình thức, mệnh đề này cũng phải là một mệnh đề về đối tượng được cụm từ “nhà vua nước Pháp” chỉ định. Nhưng cụm từ này, mặc dù có một ý nghĩa, nếu “nhà vua nước Anh” có một ý nghĩa, chắc chắn lại không có đối tượng được chỉ định, ít nhất theo bất kỳ nghĩa rõ ràng nào.

 

Vì thế, thoạt nhìn chúng ta sẽ cho rằng “nhà vua nước Pháp thì hói đầu” phải là vô nghĩa; nhưng nó không phải là vô nghĩa, bởi rõ ràng nó là sai.

 

Hoặc một lần nữa, hãy xét một mệnh đề như sau:

 

“Nếu u là một lớp chỉ có một thành viên, thì thành viên duy nhất ấy là một thành viên của u,”

 

hay, chúng ta có thể phát biểu nó như sau:

 

“Nếu u là một lớp đơn vị, thì thành viên duy nhất của u là một u.”

 

Mệnh đề này lẽ ra phải luôn luôn đúng, vì kết luận đúng bất cứ khi nào giả thuyết đúng. Nhưng “thành viên duy nhất của u” là một cụm từ chỉ định, và chính đối tượng được chỉ định, chứ không phải ý nghĩa, mới được nói là một u.

 

Giờ nếu u không phải là một lớp đơn vị, thì “thành viên duy nhất của u” [the u ] [21]dường như không chỉ định gì cả; vì thế, mệnh đề của chúng ta dường như trở thành vô nghĩa ngay khi u không phải là một lớp đơn vị.  ] dường như không chỉ định gì cả; vì thế, mệnh đề của chúng ta dường như trở thành vô nghĩa ngay khi u không phải là một lớp đơn vị.[22]

 

Giờ đây rõ ràng rằng những mệnh đề như vậy không trở thành vô nghĩa chỉ vì những giả thuyết của chúng là sai. Nhà vua trong The Tempest có thể nói: “Nếu Ferdinand không bị chết đuối, thì Ferdinand là người con trai duy nhất của ta.” Giờ đây, “người con trai duy nhất của ta” là một cụm từ chỉ định mà, xét theo bề ngoài, có một đối tượng được chỉ định khi, và chỉ khi, tôi có đúng một người con trai. Tuy nhiên, mệnh đề trên vẫn đúng nếu trong thực tế Ferdinand đã bị chết đuối. [23]

 

Như vậy, chúng ta phải làm một trong hai việc: hoặc phải cung cấp một đối tượng được chỉ định trong những trường hợp mà thoạt nhìn dường như không có đối tượng nào, hoặc phải từ bỏ quan điểm cho rằng đối tượng được chỉ định là thứ mà những mệnh đề có chứa những cụm từ chỉ định nói đến. Tôi chọn cách thứ hai.

 

Cách thứ nhất có thể được thực hiện, như Meinong đã làm, bằng cách thừa nhận những đối tượng không hiện hữu và phủ nhận rằng chúng tuân theo luật mâu thuẫn; tuy nhiên, nếu có thể, chúng ta nên tránh cách này.

 

Một cách khác để theo cùng hướng đó — xét theo hai khả năng mà chúng ta đang bàn — là cách Frege đã làm: ông quy định bằng định nghĩa một đối tượng được chỉ định hoàn toàn mang tính quy ước cho những trường hợp mà nếu không làm như vậy thì sẽ không có đối tượng được chỉ định nào.

 

Chẳng hạn, “nhà vua nước Pháp” được quy định là chỉ định lớp rỗng; “người con trai duy nhất của ông X” — người có một gia đình lớn gồm mười người con trai — được quy định là chỉ định lớp gồm tất cả những người con trai của ông ấy; và cứ như vậy.

 

Nhưng cách làm này, mặc dù có thể không dẫn đến một sai lầm logic thực sự, rõ ràng là gượng ép, và không đưa ra một phân tích chính xác về sự việc. [24]

 

Như vậy, nếu chúng ta thừa nhận rằng, một cách tổng quát, những cụm chỉ định có hai mặt là ý nghĩa và đối tượng được chỉ định, thì những trường hợp dường như không có đối tượng được chỉ định sẽ gây khó khăn, cả khi giả định rằng thực sự có một đối tượng được chỉ định lẫn khi giả định rằng thực sự không có đối tượng được chỉ định nào.

 

Một lý thuyết lôgic có thể được kiểm nghiệm qua khả năng giải quyết những trường hợp gây khó khăn, và khi suy nghĩ về lôgic, một cách làm hữu ích là chất đầy não thức chúng ta càng nhiều trường hợp gây khó khăn càng tốt, vì những trường hợp này có phần nào cùng mục đích với những mục đích mà nhưngthí nghiệm trong khoa học vật lý phục vụ., vì những trường hợp ấy có vai trò gần giống với vai trò của những thí nghiệm trong khoa học vật lý.

 

Vì thế, tôi sẽ nêu ba trường hợp gây khó khăn mà một lý thuyết về cụm từ chỉ định phải có khả năng giải quyết; và sau này tôi sẽ cho thấy lý thuyết của tôi giải quyết được những trường hợp ấy.

 

(1) Nếu a đồng nhất với b, thì bất cứ gì đúng về a cũng đúng về b, và a có thể được thay thế bằng b, hoặc b bằng a, trong bất kỳ mệnh đề nào mà không làm thay đổi tính đúng hay sai của mệnh đề ấy. [25]

 

Giờ đây, George IV muốn biết liệu Scott có phải là tác giả của Waverley hay không; và trong thực tế, Scott chính là tác giả của Waverley. Vì thế, chúng ta có thể thay “tác giả của Waverley” bằng “Scott”, và từ đó chứng minh rằng George IV muốn biết liệu Scott có phải là Scott hay không. Tuy nhiên, khó có thể cho rằng vị quân vương đứng đầu châu Âu lại quan tâm đến luật đồng nhất. [26]

 

(2) Theo luật loại trừ trung gian, hoặc “A là B” hoặc “A không là B” phải đúng. Vì thế, hoặc “nhà vua hiện nay của nước Pháp thì hói đầu” hoặc “nhà vua hiện nay của nước Pháp không thì hói đầu” phải đúng.

 

Tuy nhiên, nếu chúng ta liệt kê những sự vật thì hói đầu, rồi liệt kê những sự vật không thì hói đầu, chúng ta sẽ không tìm thấy nhà vua hiện nay của nước Pháp trong cả hai danh sách. Những người theo Hegel, vốn ưa thích sự tổng hợp, có lẽ sẽ kết luận rằng ông ta đội tóc giả. [27]

 

(3) Hãy xét mệnh đề “A khác B.” Nếu mệnh đề này đúng, thì có một sự khác biệt giữa A và B; sự việc này có thể được diễn đạt dưới dạng: “sự khác biệt giữa A và B không-hiện-hữu theo nghĩa subsist” (the difference between A and B subsists).

 

Nhưng nếu mệnh đề “A khác B” sai, thì không có sự khác biệt nào giữa A và B; sự việc này có thể được diễn đạt dưới dạng: “sự khác biệt giữa A và B không hiện hữu theo nghĩa subsist” (the difference between A and B does not subsist).

 

Nhưng làm thế nào một thực thể không hiện hữu lại có thể là chủ thể của một mệnh đề? “Tôi suy nghĩ, nên tôi hiện hữu” cũng không hiển nhiên hơn “Tôi là chủ thể của một mệnh đề, nên tôi hiện hữu”, nếu “tôi hiện hữu” được hiểu là khẳng định sự hiện hữu (subsistence) hay hữu thể (being), chứ không phải sự hiện hữu (existence). [28]

 

Như vậy, dường như việc phủ nhận hữu thể của bất cứ thứ gì luôn tự mâu thuẫn; nhưng chúng ta đã thấy, trong phần bàn về Meinong, rằng việc thừa nhận hữu thể của một thứ gì đó đôi khi cũng dẫn đến mâu thuẫn.[29]

 

Vì thế, nếu A và B không khác nhau, thì dường như chúng ta không thể giả định rằng có một đối tượng như “sự khác biệt giữa A và B”, nhưng cũng không thể giả định rằng không có một đối tượng như vậy.

 

Quan hệ giữa ý nghĩa và đối tượng được chỉ định dẫn đến một số khó khăn khá kỳ lạ; và bản thân những khó khăn này dường như đã đủ để cho thấy rằng lý thuyết dẫn đến những khó khăn ấy phải sai.

 

Khi chúng ta muốn nói về ý nghĩa của một cụm từ chỉ định, trái với đối tượng được chỉ định của nó, cách tự nhiên để làm như vậy là đặt cụm từ ấy trong dấu ngoặc kép. Chẳng hạn, chúng ta nói:

 

Trung tâm khối lượng của Hệ Mặt Trời là một điểm, chứ không phải một cụm từ chỉ định phức tạp;

“Trung tâm khối lượng của Hệ Mặt Trời” là một cụm từ chỉ định phức tạp, chứ không phải một điểm.

 

Hay, lại nữa:

 

Dòng đầu tiên trong Elegy của Gray phát biểu một mệnh đề.

“Dòng đầu tiên trong Elegy của Gray” không phát biểu một mệnh đề.

 

Như vậy, lấy bất kỳ cụm từ chỉ định nào, chẳng hạn C, chúng ta muốn xem xét  quan hệ giữa C và “C”, trong đó sự khác biệt giữa hai cụm từ này thuộc loại đã được minh họa trong hai trường hợp nêu trên.

 

Trước hết, chúng ta nói rằng khi C xuất hiện, chúng ta đang nói về đối tượng được chỉ định; còn khi “C” xuất hiện, chúng ta đang nói về ý nghĩa.

 

Bây giờ,  quan hệ giữa ý nghĩa và đối tượng được chỉ định không chỉ đơn thuần là quan hệ ngôn ngữ thông qua cụm từ: phải có một  quan hệ lôgíc liên quan ở đây, và chúng ta diễn đạt  quan hệ ấy bằng cách nói rằng ý nghĩa chỉ định đối tượng được chỉ định.

 

Nhưng khó khăn đặt ra cho chúng ta là chúng ta không thể vừa giữ được  liên hệ giữa ý nghĩa và đối tượng được chỉ định, vừa ngăn không cho chúng là một và cùng một; hơn nữa, chúng ta không thể đi đến ý nghĩa nếu không dùng những cụm từ chỉ định. Điều này diễn ra như sau.

 

Cụm từ C được cho là có cả ý nghĩa lẫn đối tượng được chỉ định. Nhưng nếu chúng ta nói về “ý nghĩa của C”, thì cụm từ ấy cho chúng ta ý nghĩa, nếu có, của đối tượng được chỉ định

 

“Ý nghĩa của dòng đầu tiên trong bài Elegy của Gray” cũng giống với “ý nghĩa của ‘The curfew tolls the knell of parting day’”, nhưng không giống với “ý nghĩa của ‘dòng đầu tiên trong bài Elegy của Gray’.”

 

Như vậy, để có được ý nghĩa mà chúng ta muốn, chúng ta không thể nói về “ý nghĩa của C”, mà phải nói về “ý nghĩa của ‘C’”; và cách nói này cũng giống với việc nói “C” khi đứng một mình.

 

Tương tự, “đối tượng được chỉ định của C” không có nghĩa là đối tượng được chỉ định mà chúng ta muốn, mà có nghĩa là một đối tượng mà, nếu nó có chỉ định một đối tượng nào đó, thì đối tượng được nó chỉ định lại là đối tượng được chỉ định bởi đối tượng được chỉ định mà chúng ta muốn.

 

Chẳng hạn, giả sử “C” là “cụm từ chỉ định xuất hiện trong ví dụ thứ hai ở trên.” Khi đó:

 

C = “dòng đầu tiên trong Elegy của Gray”,

và:

đối tượng được chỉ định của C = “The curfew tolls the knell of parting day”.

 

Nhưng những gì mà chúng ta muốn nói  như  đối tượng được chỉ định lại là “dòng đầu tiên trong Elegy của Gray”. Như vậy, chúng ta đã không đạt được những gì chúng ta muốn. [30]

 

Khó khăn khi nói về ý nghĩa của một phức hợp chỉ định có thể được nêu như sau: ngay khi chúng ta đặt phức hợp chỉ định vào một mệnh đề, mệnh đề đó nói về đối tượng được chỉ định; còn nếu chúng ta lập một mệnh đề trong đó chủ ngữ là “ý nghĩa của C”, thì chủ ngữ của mệnh đề đó lại là ý nghĩa, nếu có, của đối tượng được chỉ định, chứ không phải ý nghĩa của C mà chúng ta định nói đến.

 

Điều này dẫn chúng ta đến kết luận rằng, khi phân biệt ý nghĩa với đối tượng được chỉ định, chúng ta phải đang nói đến ý nghĩa: ý nghĩa có đối tượng được chỉ định và là một phức hợp; không có một phức hợp nào khác với ý nghĩa mà chúng ta có thể gọi là phức hợp, rồi nói rằng phức hợp đó có cả ý nghĩa lẫn đối tượng được chỉ định.

 

Theo quan điểm đang được xét, cách nói đúng là: một số ý nghĩa chỉ định những đối tượng.

 

Nhưng điều này chỉ làm cho khó khăn của chúng ta trong việc nói về những ý nghĩa trở nên rõ ràng hơn. Bởi hãy giả sử C là cụm phức hợp của chúng ta; khi ấy chúng ta phải nói rằng C là ý nghĩa của cụm phức hợp ấy.

 

Tuy nhiên, bất cứ khi nào C xuất hiện mà không có dấu ngoặc kép, điều được nói không đúng về ý nghĩa, mà chỉ về đối tượng được chỉ định, như khi chúng ta nói:

 

“Trung tâm khối lượng của Hệ Mặt Trời là một điểm.”

 

Như vậy, để nói về chính C, tức là để đưa ra một mệnh đề về ý nghĩa, chủ ngữ của chúng ta không được là C, mà phải là một gì đó chỉ định C.

 

Như vậy, “C”, là biểu thức chúng ta dùng khi muốn nói về ý nghĩa, không được là ý nghĩa, mà phải là một gì đó chỉ định ý nghĩa.

 

Và C không được là một thành phần của cụm phức hợp này, như C là một thành phần của “ý nghĩa của C”; bởi nếu C xuất hiện trong cụm phức hợp, thì sẽ là đối tượng được chỉ định của nó, chứ không phải ý nghĩa của nó, xuất hiện trong đó, và không có con đường quay ngược từ những đối tượng được chỉ định đến những ý nghĩa, bởi mỗi đối tượng đều có thể được chỉ định bằng vô số cụm từ chỉ định khác nhau.

 

Như vậy, dường như “C” và C là những thực thể khác nhau, sao cho “C” chỉ định C; nhưng đây không thể là một lời giải thích, bởi quan hệ của “C” với C vẫn hoàn toàn bí ẩn; và chúng ta sẽ tìm đâu ra cụm phức hợp chỉ định “C”, cụm phức hợp phải chỉ định C?

 

Hơn nữa, khi C xuất hiện trong một mệnh đề, không chỉ có đối tượng được chỉ định xuất hiện, như chúng ta sẽ thấy trong đoạn tiếp theo; tuy nhiên, theo quan điểm đang được xét, C chỉ là đối tượng được chỉ định, còn ý nghĩa thì hoàn toàn bị đẩy sang “C”.

 

Đây là một mớ rối không thể tháo gỡ, và dường như chứng minh rằng toàn bộ sự phân biệt giữa ý nghĩa và đối tượng được chỉ định đã được quan niệm sai.

 

Việc ý nghĩa có liên quan khi một cụm từ chỉ định xuất hiện trong một mệnh đề được chứng minh một cách hình thức bằng trường hợp gây khó khăn về tác giả của Waverley.

 

Mệnh đề:

 

“Scott là tác giả của Waverley”

 

có một thuộc tính mà:

 

“Scott là Scott”

 

không có, cụ thể là thuộc tính George IV muốn biết liệu nó có đúng hay không.

 

Như vậy, hai mệnh đề này không phải là những mệnh đề đồng nhất; vì thế, ý nghĩa của “tác giả của Waverley” phải có liên quan cũng như đối tượng được chỉ định, nếu chúng ta giữ quan điểm trong đó có sự phân biệt này.

 

Thế nhưng, như chúng ta vừa thấy, chừng nào chúng ta còn giữ quan điểm này, chúng ta buộc phải cho rằng chỉ đối tượng được chỉ định mới có liên quan.

 

Như vậy, quan điểm đang được nói đến phải bị từ bỏ.

 

Còn lại là phải cho thấy tất cả những trường hợp gây khó khăn mà chúng ta đã xem xét được giải quyết như thế nào bằng lý thuyết được giải thích ở đầu bài viết này.

 

Theo quan điểm mà tôi chủ trương, một cụm từ chỉ định về bản chất là một bộ phận của câu, và không giống như phần lớn những từ đơn, nó không có ý nghĩa riêng khi đứng một mình.

 

Nhưng nếu tôi nói “tác giả của Waverley là một người,” thì đó không phải là một phát biểu có dạng “X là một người,” và “tác giả của Waverley” không phải là chủ ngữ của phát biểu ấy.

 

Rút gọn phát biểu được đưa ra ở phần đầu của bài viết này, chúng ta có thể đặt câu sau đây thay cho “tác giả của Waverley là một người”:

 

“Một và chỉ một thực thể đã viết Waverley, và thực thể ấy là một người.”

 

Câu này không hoàn toàn diễn đạt đúng điều được nói đến theo nghĩa chặt chẽ như cách trình bày trước đây; nhưng nó dễ theo dõi hơn.

 

Và nói một cách tổng quát, giả sử chúng ta muốn nói rằng tác giả của Waverley có thuộc tính φ. Điều chúng ta muốn nói tương đương với:

 

“Một và chỉ một thực thể đã viết Waverley, và thực thể ấy có thuộc tính φ

 

Giải thích về sự chỉ định giờ đây như sau.

 

Vì mọi mệnh đề trong đó “tác giả của Waverley” xuất hiện đều được giải thích như trên, nên mệnh đề “Scott là tác giả của Waverley” — tức là “Scott đồng nhất với tác giả của Waverley” — trở thành:

 

“Một và chỉ một thực thể đã viết Waverley, và Scott đồng nhất với thực thể ấy”;

 

hoặc, nếu viết lại dưới dạng đầy đủ:

 

“Không phải lúc nào cũng sai đối với x rằng x đã viết Waverley, rằng luôn luôn đúng đối với y rằng nếu y đã viết Waverley thì y đồng nhất với x, và rằng Scott đồng nhất với x.”

 

Như vậy, nếu “C” là một cụm từ chỉ định, thì có thể xảy ra trường hợp có một thực thể x — không thể có nhiều hơn một — mà đối với nó mệnh đề “x đồng nhất với C” là đúng, mệnh đề này được hiểu như trên.

 

Khi ấy chúng ta có thể nói rằng thực thể x là đối tượng được chỉ định của cụm từ “C”. Như vậy, Scott là đối tượng được chỉ định của “tác giả của Waverley”.

 

“C” trong dấu ngoặc kép sẽ chỉ đơn thuần là cụm từ, chứ không phải một gì đó có thể gọi là ý nghĩa. Bản thân cụm từ, tự nó, không có ý nghĩa, bởi trong bất kỳ mệnh đề nào mà nó xuất hiện, mệnh đề, khi được diễn đạt đầy đủ, không chứa cụm từ ấy; cụm từ đã được phân giải thành những thành phần của nó.

 

Trường hợp gây khó khăn về sự tò mò của George IV giờ đây được thấy là có một lời giải rất đơn giản.

 

Mệnh đề “Scott là tác giả của Waverley”, được viết ra dưới dạng đầy đủ ở đoạn trước, không chứa một thành phần nào là “tác giả của Waverley” để chúng ta có thể thay “Scott” vào đó.

 

Điều này không cản trở tính đúng của những suy luận có được từ việc thực hiện, về mặt lời nói, sự thay thế “Scott” cho “tác giả của Waverley”, miễn là “tác giả của Waverley” có một lần xuất hiện sơ cấp trong mệnh đề đang được xét.

 

Sự khác nhau giữa xuất hiện sơ cấp và xuất hiện thứ cấp của những cụm từ chỉ định như sau.

 

Khi chúng ta nói “George IV muốn biết liệu mệnh đề nào đó có đúng hay không”, hoặc khi chúng ta nói “mệnh đề nào đó là đáng ngạc nhiên” hay “mệnh đề nào đó là đúng”, v.v., thì “mệnh đề nào đó” phải là một mệnh đề.

 

Giả sử giờ đây “mệnh đề nào đó” [31] có chứa một cụm từ chỉ định. Chúng ta có thể loại bỏ cụm từ chỉ định này hoặc khỏi mệnh đề phụ “mệnh đề nào đó”, hoặc khỏi toàn bộ mệnh đề trong đó “mệnh đề nào đó” chỉ là một thành phần.

 

Tùy theo chúng ta làm theo cách nào mà những mệnh đề khác nhau sẽ có được.

 

Tôi từng nghe kể về một người chủ một chiếc du thuyền rất dễ phật ý. Khi lần đầu nhìn thấy chiếc du thuyền ấy, một người khách nhận xét:  “Tôi tưởng du thuyền của ông lớn hơn thế này”;  và người chủ đáp:  “Không, du thuyền của tôi không lớn hơn thế này.”  Ý người khách muốn nói là:  “Kích thước mà tôi nghĩ du thuyền của ông có lớn hơn kích thước mà du thuyền của ông có”;  còn ý được gán cho lời ông ấy là:  “Tôi nghĩ kích thước của du thuyền của ông lớn hơn kích thước của du thuyền của ông.”

 

Trở lại với George IV và Waverley, khi chúng ta nói:  “George IV muốn biết liệu Scott có phải là tác giả của Waverley hay không,”  thông thường chúng ta có ý:  “George IV muốn biết liệu có một và chỉ một người đã viết Waverley và Scott có phải là người ấy hay không”;  nhưng chúng ta cũng có thể có ý:  “Có một và chỉ một người đã viết Waverley, và George IV muốn biết liệu Scott có phải là người ấy hay không.”

 

Trong cách hiểu sau, “tác giả của Waverley” có một lần xuất hiện sơ cấp; trong cách hiểu trước, nó có một lần xuất hiện thứ cấp.  Cách hiểu sau có thể được diễn đạt bằng:  “George IV muốn biết, về người thực sự đã viết Waverley, liệu người ấy có phải là Scott hay không.”  Câu này đúng, chẳng hạn, nếu George IV đã nhìn thấy Scott từ xa và hỏi:  “Đó có phải Scott không?”

 

Một lần xuất hiện thứ cấp của một cụm từ chỉ định có thể được định nghĩa là trường hợp cụm từ ấy xuất hiện trong một mệnh đề p, trong đó p chỉ là một thành phần của mệnh đề mà chúng ta đang xét, và việc thay thế cụm từ chỉ định phải được thực hiện trong p, chứ không phải trong toàn bộ mệnh đề đang xét.

 

Sự mơ hồ giữa xuất hiện sơ cấp và xuất hiện thứ cấp khó tránh trong ngôn ngữ; nhưng nó không gây hại nếu chúng ta cảnh giác với nó. Trong lôgic ký hiệu, dĩ nhiên có thể dễ dàng tránh được nó.

 

Sự phân biệt giữa xuất hiện sơ cấp và xuất hiện thứ cấp cũng cho phép chúng ta giải quyết câu hỏi liệu nhà vua hiện nay của nước Pháp có thì hói đầu hay không, và nói chung, giải quyết địa vị lôgíc của những cụm từ chỉ định không chỉ định gì cả.

 

Nếu “C” là một cụm từ chỉ định, chẳng hạn “thuật ngữ có thuộc tính ϕ”, thì:

 

“C có thuộc tính ϕ”

 

có nghĩa là:

 

“Có một và chỉ một thuật ngữ có thuộc tính ϕ, và thuật ngữ ấy có thuộc tính ϕ.” [32]

 

Nếu giờ đây thuộc tính ϕ thuộc về không một thuật ngữ nào, hoặc thuộc về nhiều thuật ngữ, thì từ đó suy ra rằng “C có thuộc tính ϕ” là sai với mọi giá trị của C.

 

Vì thế, “nhà vua hiện nay của nước Pháp thì hói đầu” chắc chắn là sai; còn “nhà vua hiện nay của nước Pháp không thì hói đầu” là sai nếu nó có nghĩa:

 

“Có một đối tượng hiện nay là vua của nước Pháp và không thì hói đầu,”

 

nhưng lại đúng nếu nó có nghĩa:

 

“Sai rằng có một đối tượng hiện nay là vua của nước Pháp và thì hói đầu.”

 

Nói cách khác, “nhà vua hiện nay của nước Pháp không thì hói đầu” là sai nếu “nhà vua hiện nay của nước Pháp” xuất hiện sơ cấp, và đúng nếu nó xuất hiện thứ cấp.

 

Như vậy, tất cả những mệnh đề trong đó “nhà vua hiện nay của nước Pháp” xuất hiện sơ cấp đều sai; những phủ định của những mệnh đề ấy đều đúng, nhưng trong chúng, “nhà vua hiện nay của nước Pháp” xuất hiện thứ cấp.

 

Như vậy, chúng ta tránh được kết luận rằng nhà vua hiện nayTis is the abbraviated của nước Pháp đội tóc giả.[33]

 

Giờ đây chúng ta cũng có thể thấy cách phủ nhận rằng có một đối tượng như “sự khác biệt giữa A và B” trong trường hợp A và B không khác nhau.

 

Nếu A và B khác nhau, thì có một và chỉ một đối tượng x sao cho mệnh đề “x là sự khác biệt giữa A và B” là một mệnh đề đúng; nếu A và B không khác nhau, thì không có đối tượng x như vậy.

 

Như vậy, theo ý nghĩa của đối tượng được chỉ định vừa được giải thích, “sự khác biệt giữa A và B” có một đối tượng được chỉ định khi A và B khác nhau, nhưng không có đối tượng được chỉ định trong trường hợp ngược lại.

 

Sự khác biệt này áp dụng một cách tổng quát cho những mệnh đề đúng và sai.

 

Nếu “aRb” được dùng để chỉ “a có quan hệ R với b”, thì khi aRb đúng, có một đối tượng là quan hệ R giữa a và b; khi aRb sai, không có đối tượng như vậy.

 

Như vậy, từ bất kỳ mệnh đề nào chúng ta cũng có thể tạo ra một cụm từ chỉ định; cụm từ ấy chỉ định một đối tượng nếu mệnh đề là đúng, nhưng không chỉ định đối tượng nào nếu mệnh đề là sai.

 

Chẳng hạn, mệnh đề “Trái Đất quay quanh Mặt Trời” là đúng — ít nhất chúng ta sẽ giả định như vậy — còn mệnh đề “Mặt Trời quay quanh Trái Đất” là sai; vì thế, “sự quay của Trái Đất quanh Mặt Trời” chỉ định một đối tượng, trong khi “sự quay của Mặt Trời quanh Trái Đất” không chỉ định đối tượng nào.[34]

 

Toàn bộ phạm vi những đối tượng không hiện hữu, chẳng hạn “hình vuông tròn”, “số nguyên tố chẵn khác 2”, “Apollo”, “Hamlet”, v.v., giờ đây có thể được giải quyết một cách thỏa đáng.

 

Tất cả những cụm từ này đều là những cụm từ chỉ định nhưng không chỉ định gì cả.

 

Một mệnh đề về Apollo có nghĩa là điều chúng ta có được khi thay “Apollo” bằng điều mà từ điển cổ điển cho biết là được hiểu bởi “Apollo”, chẳng hạn “vị thần Mặt Trời”.  Tất cả những mệnh đề trong đó Apollo xuất hiện đều phải được hiểu theo những quy tắc nêu trên về việc hiểu nhưngcụm từ chỉ định. Nếu “Apollo” có một xuất hiện sơ cấp, thì mệnh đề chứa xuất hiện ấy là sai; nếu xuất hiện ấy là thứ cấp, thì mệnh đề có thể đúng.

 

Như vậy, một lần nữa, “hình vuông tròn là tròn” có nghĩa là:  “Có một và chỉ một đối tượng x vừa tròn vừa vuông, và đối tượng ấy tròn,”  đó là một mệnh đề sai, chứ không phải, như Meinong khẳng định, một mệnh đề đúng.

 

“Hữu thể hoàn hảo nhất có tất cả những sự hoàn hảo; hiện hữu là một sự hoàn hảo; vì thế Hữu thể hoàn hảo nhất hiện hữu” trở thành:  “Có một và chỉ một đối tượng x là hoàn hảo nhất; đối tượng ấy có tất cả những sự hoàn hảo; hiện hữu là một sự hoàn hảo; vì thế đối tượng ấy hiện hữu.”  Xét như một chứng minh, lập luận này thất bại vì không có một chứng minh cho tiền đề:  “Có một và chỉ một đối tượng x là hoàn hảo nhất.” [35]

 

Ông MacColl (Mind, N.S., số 54, và một lần nữa ở số 55, tr. 401) xem cá thể là hai loại, hiện thực và không hiện thực; vì thế, ông định nghĩa lớp rỗng là lớp gồm tất cả những cá thể không hiện thực.[36] Điều này giả định rằng những cụm từ như “nhà vua hiện nay của nước Pháp”, tuy không chỉ định một cá thể hiện thực, nhưng dù vậy vẫn chỉ định một cá thể, chỉ có điều đó là một cá thể không hiện thực. Về bản chất, đây là lý thuyết của Meinong, và chúng ta đã có lý do để bác bỏ nó vì nó xung đột với luật mâu thuẫn.

 

Với lý thuyết về những cụm từ chỉ định của chúng ta, chúng ta có thể cho rằng không có những cá thể không hiện thực; vì thế, lớp rỗng là lớp không chứa thành viên nào, chứ không phải lớp có tất cả những cá thể không hiện thực làm thành viên.

 

Điều quan trọng là phải chú ý đến ảnh hưởng của lý thuyết của chúng ta đối với cách hiểu những định nghĩa được diễn đạt bằng những cụm từ chỉ định.

 

Phần lớn những định nghĩa toán học thuộc loại này. Chẳng hạn:

 

“m − n có nghĩa là số mà khi cộng với n thì được m.”

 

Như vậy, m − n được định nghĩa là có cùng ý nghĩa với một cụm từ chỉ định nhất định; nhưng chúng ta đã thống nhất rằng những cụm từ chỉ định không có ý nghĩa khi đứng một mình.

 

Vì thế, điều mà định nghĩa thực sự phải nói là:  “Bất kỳ mệnh đề nào chứa m − n đều có nghĩa là mệnh đề có được bằng cách thay ‘m − n’ bằng ‘số mà khi cộng với n thì được m’.”  Mệnh đề có được từ đó được hiểu theo những quy tắc đã nêu về việc hiểu những mệnh đề mà cách diễn đạt bằng lời của chúng có chứa một cụm từ chỉ định. 

 

Trong trường hợp m và n sao cho có một và chỉ một số x mà khi cộng x với n thì được m, có một số x có thể được thay cho m − n trong bất kỳ mệnh đề nào chứa m − n mà không làm thay đổi tính đúng hay sai của mệnh đề. Nhưng trong những trường hợp khác, tất cả những mệnh đề trong đó “m − n” có một xuất hiện sơ cấp đều sai.

 

Sự hữu dụng của tính đồng nhất được giải thích bằng lý thuyết trên.

 

Không ai, ngoài trong một cuốn sách lôgíc, lại muốn nói “x là x”, nhưng những khẳng định về đồng nhất thường được đưa ra dưới những hình thức như “Scott là tác giả của Waverley” hoặc “Ngươi là người ấy.” Không thể phát biểu ý nghĩa của những mệnh đề như vậy nếu không có khái niệm đồng nhất, mặc dù chúng không đơn giản là những mệnh đề nói rằng Scott đồng nhất với một thuật ngữ khác, “tác giả của Waverley”, hoặc rằng ngươi đồng nhất với một thuật ngữ khác, “người ấy”.

 

Cách phát biểu ngắn nhất của “Scott là tác giả của Waverley” dường như là: “Scott viết Waverley; và đối với mọi x, nếu x viết Waverley, thì x đồng nhất với Scott.” Chính theo cách này mà đồng nhất đi vào “Scott là tác giả của Waverley”; và chính nhờ những cách dùng như vậy mà đồng nhất đáng được khẳng định.

 

Một kết quả thú vị của lý thuyết về những cụm từ chỉ định trên đây là thế này: khi có một đối tượng mà chúng ta không quen biết trực tiếp, mà chỉ biết qua một định nghĩa bằng một cụm từ chỉ định, thì những mệnh đề trong đó đối tượng này được đưa vào bằng một cụm từ chỉ định thực ra không chứa đối tượng ấy như một thành phần, mà thay vào đó chứa những thành phần được biểu đạt bằng những từ riêng lẻ của cụm từ chỉ định.

 

Như vậy, trong mọi mệnh đề mà chúng ta có thể hiểu được — tức là không chỉ trong những mệnh đề mà chúng ta có thể phán đoán là đúng hay sai, mà trong tất cả những mệnh đề mà chúng ta có thể nghĩ đến — tất cả những thành phần thực sự đều là những đối tượng mà chúng ta quen biết trực tiếp.

 

Những sự vật như vật chất, theo nghĩa mà vật chất xuất hiện trong vật lý học, và não thức của những người khác chỉ được chúng ta biết qua những cụm từ chỉ định; nghĩa là, chúng ta không quen biết trực tiếp với chúng, mà biết chúng như những gì có những thuộc tính này và kia.

 

Vì thế, mặc dù chúng ta có thể hình thành những hàm mệnh đề C(x) mà phải đúng đối với một hạt vật chất nào đó, hoặc đối với não thức của ông X, chúng ta vẫn không quen biết những mệnh đề khẳng định những đối tượng mà chúng ta biết phải đúng về chúng, bởi chúng ta không thể hiểu được chính những đối tượng đang được nói đến.

 

Những gì chúng ta biết là: “Ông X có một não thức có những thuộc tính này và kia,” nhưng chúng ta không biết: “A có những thuộc tính này và kia,” trong đó A là não thức đang được nói đến.

 

Trong trường hợp như vậy, chúng ta biết những thuộc tính của một đối tượng mà không quen biết trực tiếp với chính đối tượng ấy, và vì thế không biết bất kỳ mệnh đề riêng lẻ nào mà chính đối tượng ấy là một thành phần.

 

Về nhiều hệ quả khác của quan điểm mà tôi đã đề xuất, tôi sẽ không nói thêm gì.

 

Tôi chỉ xin độc giả đừng quyết định chống lại quan điểm này — như họ có thể bị thôi thúc làm vậy vì sự phức tạp có vẻ quá mức của nó — cho đến khi họ đã thử tự mình xây dựng một lý thuyết về đề tài chỉ định.

 

Tôi tin rằng lần thử này sẽ thuyết phục họ rằng, bất kể lý thuyết đúng là gì, nó không thể có được sự đơn giản như người ta có thể đã mong đợi trước đó.

 

Bertrand Russell'

(Jul/1905)

 

Lê Dọn Bàn tạm dịch – bản nháp thứ hai

(Sep/2026)

(Còn tiếp...  →)

 

http://chuyendaudau.blogspot.com/

http://chuyendaudau.wordpress.com

 

 

 

 

---

[1] Xem thêm bản tạm dịch của tôi trên blog này > [Bertrand Russell. Đưa vào Triết học Toán học (Introduction to Mathematical Philosophy - CHƯƠNG XVI: Những Mô Tả  - 

 https://chuyendaudau.blogspot.com/2021/10/russell-ua-vao-triet-hoc-toan-hoc-06.html

[2] Mô tả trống (empty description) là cách gọi những mô tả xác định không có đối tượng nào tương ứng với chúng. Chẳng hạn, trong câu “the present King of France” (“nhà vua hiện nay của Pháp”), không có nhà vua nào hiện tại của Pháp để cụm từ ấy chỉ đến. Tuy nhiên, Russell không xem empty description là thuật ngữ trung tâm hay tên gọi chính thức cho một loại biểu thức trong toàn bộ lý thuyết của ông. Thuật ngữ quan trọng trong On Denoting (1905) là denoting phrase — ở đây dịch là “cụm từ chỉ định” — vốn bao gồm những biểu thức như “a man”, “any man”, “every man”, “the man with the iron mask” và nhiều loại biểu thức khác. Vì vậy, trong phần trình bày này, “mô tả trống” được dùng như một thuật ngữ giải thích để chỉ trường hợp một mô tả xác định không có đối tượng tương ứng, giúp làm nổi bật chính vấn đề mà Russell phải giải quyết: làm thế nào một câu chứa một mô tả không chỉ đến đối tượng nào vẫn có thể có nghĩa, và thậm chí có thể đúng.

[3] Subsist (bestehen) là thuật ngữ Meinong dùng để chỉ một dạng “có” khác với exist (existieren), tức hiện hữu. Một đối tượng có thể không hiện hữu trong thế giới nhưng vẫn subsist, nghĩa là vẫn có thể là đối tượng của suy nghĩ và mô tả. Vì vậy, subsist không nên được hiểu đơn giản là “hiện hữu ở một thế giới khác”.

[4] Gottlob Frege (1848–1925) là triết gia và nhà logic học người Đức, một trong những người đặt nền móng cho logic hiện đại. Trong vấn đề mà Russell đang bàn, đóng góp quan trọng của Frege là sự phân biệt giữa nghĩa (Sinn) và quy chiếu (Bedeutung) của một biểu thức.

Có thể hình dung sự khác biệt này qua hai câu hỏi: biểu thức trình bày đối tượng theo cách nào? và biểu thức chỉ đến đối tượng nào? Frege gọi cách đối tượng được trình bày là Sinn, còn đối tượng mà biểu thức thực sự chỉ đến là Bedeutung. Hai biểu thức có thể cùng chỉ đến một đối tượng nhưng trình bày đối tượng ấy theo những cách khác nhau. Chẳng hạn, “Sao Mai” và “Sao Hôm” đều chỉ đến hành tinh Venus, nhưng mỗi tên trình bày Venus theo một cách khác. Chính sự khác biệt về nghĩa giải thích tại sao việc biết hai tên cùng chỉ đến một vật không phải là một sự thật hiển nhiên ngay từ đầu.

Sự phân biệt này cũng cho phép Frege giải thích những biểu thức có nghĩa nhưng không có quy chiếu. Chúng ta có thể hiểu một biểu thức đang nói đến đối tượng theo cách nào, dù không có đối tượng hiện hữu nào tương ứng với biểu thức ấy. Một tên trong truyện kể về một nhân vật hư cấu có thể có nghĩa theo cách này, dù không có một con người hiện hữu tương ứng với tên ấy. Vì vậy, Frege không cần đi theo Meinong và thừa nhận một đối tượng không hiện hữu chỉ để giải thích tại sao chúng ta hiểu được biểu thức.

Tuy nhiên, sự phân biệt giữa nghĩa và quy chiếu chưa giải quyết hết vấn đề mà Russell quan tâm. Nếu một biểu thức không có quy chiếu, thì chúng ta phải giải thích thế nào về toàn bộ mệnh đề có chứa biểu thức ấy? Mệnh đề đó có thể đúng hay sai không? Và nếu một cụm mô tả không có đối tượng tương ứng, nó đóng vai trò gì trong cấu trúc của mệnh đề?

Đây là chỗ Russell bắt đầu đi xa hơn Frege. Thay vì coi việc tìm một quy chiếu cho từng cụm từ là trọng tâm, Russell muốn phân tích toàn bộ mệnh đề. Với ông, một cụm như “nhà vua hiện nay của Pháp” không nhất thiết phải là tên của một đối tượng. Muốn biết câu chứa cụm ấy nói gì, chúng ta phải phân tích cấu trúc lôgic của cả câu.

Vì vậy, sự khác biệt giữa Frege và Russell ở đây không phải là Frege cho rằng mọi mô tả đều có một đối tượng tương ứng còn Russell thì phủ nhận. Frege đã cho phép một biểu thức có nghĩa mà không có quy chiếu. Điểm Russell muốn đẩy xa hơn là: chúng ta có thể giải thích cách một câu có nghĩa mà không cần đặt một đối tượng tương ứng với cụm mô tả vào trong lý thuyết về những gì hiện hữu.

[5] Vấn đề nối liền Meinong, Frege và Russell có thể bắt đầu từ một câu hỏi: khi một biểu thức có vẻ nói về một đối tượng nhưng không có đối tượng hiện hữu nào tương ứng, chúng ta phải hiểu biểu thức và mệnh đề chứa nó như thế nào? Chẳng hạn, chúng ta có thể nói “ngọn núi vàng”, “nhà vua hiện nay của Pháp”, “con kỳ lân” hay “hình vuông tròn”. Chúng ta hiểu những biểu thức này và có thể đặt chúng vào những câu hoàn chỉnh, nhưng nếu không có một đối tượng hiện hữu tương ứng thì những biểu thức ấy đang nói về gì?

Với Alexius Meinong, vấn đề trước hết được đặt ở cấp độ đối tượng. Meinong cho rằng phạm vi của những đối tượng rộng hơn phạm vi của những gì hiện hữu. Chúng ta có thể nói về một đối tượng ngay cả khi đối tượng ấy không hiện hữu. “Ngọn núi vàng” có thể là đối tượng của sự suy nghĩ và mô tả, mặc dù không có một ngọn núi bằng vàng nào hiện hữu trong thế giới. “Hamlet” có thể là đối tượng mà chúng ta nói đến khi đọc Shakespeare, mặc dù không có một con người hiện hữu tương ứng với nhân vật ấy. Ngay cả “hình vuông tròn” cũng có thể được xem xét như một đối tượng, mặc dù nó mang những thuộc tính mâu thuẫn nhau.

Ở đây, Meinong phân biệt hiện hữu (Existenz) với Bestand. Không phải bất cứ đối tượng nào cũng phải hiện hữu trong thế giới thực để chúng ta có thể nói đến nó. Một đối tượng có thể trở thành đối tượng của sự suy nghĩ, mô tả hoặc phán đoán mà không cần phải hiện hữu theo nghĩa thông thường.

Khó khăn xuất hiện khi chúng ta hỏi liệu cách giải quyết ấy có buộc lý thuyết phải thừa nhận quá nhiều đối tượng hay không. Nếu mỗi biểu thức có vẻ chỉ đến một đối tượng đều tương ứng với một đối tượng nào đó, thì không chỉ “ngọn núi vàng” hay “kỳ lân”, mà cả “hình vuông tròn” cũng phải được đưa vào phạm vi những đối tượng có thể nói đến. Russell cho rằng đây là một hệ quả nghiêm trọng, vì một lý thuyết như vậy phải giải thích cách những đối tượng mang thuộc tính mâu thuẫn có thể được nói đến mà không phá vỡ luật mâu thuẫn.

Frege đi theo một hướng khác. Gottlob Frege (1848–1925) phân biệt nghĩa (Sinn) và quy chiếu (Bedeutung) của một biểu thức. Có thể hình dung sự khác biệt này qua hai câu hỏi: biểu thức trình bày đối tượng theo cách nào? và biểu thức chỉ đến đối tượng nào? Sinn là cách biểu thức trình bày đối tượng; Bedeutung là đối tượng mà biểu thức thực sự chỉ đến, nếu có.

Một hệ quả quan trọng của sự phân biệt này là một biểu thức có thể có nghĩa nhưng không có quy chiếu. Chúng ta có thể hiểu một biểu thức đang nói đến đối tượng theo cách nào, dù không có đối tượng hiện hữu nào tương ứng với biểu thức ấy. Một tên trong truyện kể về một nhân vật hư cấu có thể có nghĩa theo cách này. Vì vậy, Frege không cần thừa nhận một đối tượng không hiện hữu chỉ để giải thích tại sao chúng ta hiểu được biểu thức.

Sự phân biệt giữa nghĩa và quy chiếu cũng xuất hiện trong trường hợp hai biểu thức cùng quy chiếu đến một đối tượng nhưng trình bày đối tượng ấy theo những cách khác nhau. Chẳng hạn, “Sao Mai” và “Sao Hôm” đều chỉ đến Venus, nhưng mỗi tên trình bày Venus theo một cách khác. Việc biết hai tên cùng chỉ đến một đối tượng vì thế không phải là một sự thật hiển nhiên chỉ từ việc hiểu hai tên.

Tuy nhiên, Russell nhận thấy rằng sự phân biệt giữa nghĩa và quy chiếu vẫn để lại một câu hỏi: nếu một biểu thức không có quy chiếu, thì toàn bộ mệnh đề chứa biểu thức ấy phải được hiểu như thế nào? Chẳng hạn, nếu “nhà vua hiện nay của Pháp” không chỉ đến một người nào, thì câu “Nhà vua hiện nay của Pháp hói” có còn là một mệnh đề đúng hoặc sai không?

Đây là chỗ Russell chuyển vấn đề từ biểu thức sang toàn bộ mệnh đề. Ông không muốn bắt đầu bằng việc tìm một đối tượng mà cụm “nhà vua hiện nay của Pháp” chỉ đến. Ông hỏi câu ấy thực sự khẳng định những gì.

Theo Russell, “Nhà vua hiện nay của Pháp hói” không đơn giản có cấu trúc là có một đối tượng X, X là nhà vua hiện nay của Pháp, rồi X hói. Mệnh đề được phân tích thành ba thành phần: có ít nhất một nhà vua hiện nay của Pháp; có không quá một nhà vua như vậy; và người duy nhất ấy hói. Nếu không có nhà vua hiện nay của Pháp, điều kiện hiện hữu không đúng, nên toàn bộ mệnh đề là sai, chứ không phải vô nghĩa. Chúng ta cũng không cần thừa nhận một “nhà vua Pháp không hiện hữu” để làm đối tượng cho câu.

Sự khác biệt giữa ba cách giải quyết vì thế nằm ở nơi mỗi người đặt vấn đề. Meinong bắt đầu từ đối tượng: có thể có những đối tượng không hiện hữu. Frege bắt đầu từ nghĩa và quy chiếu: một biểu thức có thể có nghĩa dù không có quy chiếu. Russell bắt đầu từ cấu trúc của mệnh đề: không cần đặt một đối tượng tương ứng với cụm mô tả để giải thích mệnh đề nói gì.

Điểm Russell muốn đẩy xa hơn Frege không phải là phủ nhận rằng một biểu thức có thể có nghĩa mà không có quy chiếu. Frege đã cho phép khả năng ấy. Russell muốn cho thấy rằng chúng ta có thể giải thích cách một câu có nghĩa và có giá trị chân lý mà không cần đặt một đối tượng tương ứng với cụm mô tả vào trong lý thuyết về những gì hiện hữu. Vì vậy, một cụm từ có hình thức ngữ pháp giống như một tên gọi chưa chắc đã là một tên gọi về mặt lôgic. Muốn biết nó đóng vai trò gì, chúng ta phải xem xét cấu trúc của toàn bộ mệnh đề.

[6] ] Xem thêm Russell, Thế nào là một người theo thuyết Không-thể-biết? (What is an Agnostic?). Bản dịch tạm thời trên blog: https://chuyendaudau.blogspot.com/2010/02/nao-la-mot-nguoi-theo-chu-nghia-hoai.html

Dịch từ              Bertrand Russell. “On Denoting.” Mind, tập 14, số 56, tháng 10 năm 1905, tr. 479–493. Do Oxford University Press xuất bản thay mặt cho Mind Association.

 

                          Những chú thích của tác giả trong [ ].

                          Nhưng chú thích khác là của tôi, tạm viết, chắc không tránh khỏi những sai lầm, sẽ tìm chữa sau

 

[8] “Acquaintance” và “knowledge abou”t chỉ hai cách biết khác nhau. Acquaintance là sự quen biết trực tiếp: chúng ta biết một đối tượng qua sự tiếp xúc trực tiếp với nó, chẳng hạn khi chúng ta nhìn thấy một người đang đứng trước mặt mình. Knowledge about là biết về: chúng ta biết những sự kiện hoặc thuộc tính liên quan đến một người mà không có sự quen biết trực tiếp với chính người ấy. Chẳng hạn, chúng ta có thể biết rằng một nhà khoa học nào đó đã viết một cuốn sách, làm việc tại một trường đại học và nhận một giải thưởng, dù chưa từng gặp người ấy. Trong trường hợp này, chúng ta biết về người ấy chứ không có sự quen biết trực tiếp với người ấy. Ngược lại, nếu chúng ta gặp người ấy và trực tiếp tri giác người ấy, chúng ta có sự quen biết trực tiếp với người ấy, dù có thể chưa biết nhiều về cuộc đời hay công việc của người ấy. Russell giải thích rõ hơn sự phân biệt này trong Our Knowledge of the External World. (xem thêm bản dịch của tôi trên blog này - Bertrand Russell - Kiến thức của Chúng ta về Thế giới Bên ngoài 

https://chuyendaudau.blogspot.com/2010/08/kien-thuc-cua-chung-ta-ve-gioi-ben_08.html

[9] [Tôi đã bàn về chủ đề này trong Principles of Mathematics, Chương V, và §476. Lý thuyết được bảo vệ ở đó gần như giống với lý thuyết của Frege, và hoàn toàn khác với lý thuyết sẽ được bảo vệ trong phần tiếp theo.]

[10] Xem phần giới thiệu ở trên về những lý thuyết của Frege và Meinong,

[11] [ Chính xác hơn, một hàm mệnh đề]

[12] [Khái niệm thứ hai có thể được định nghĩa bằng khái niệm thứ nhất, nếu chúng ta hiểu nó là: “Không đúng rằng ‘C (x) sai’ luôn đúng.”]

[13] [Tôi đôi khi sẽ dùng, thay cho trung tâm khối lượng của Hệ Mặt Trời này, cụm từ “φ(x) không phải lúc nào cũng sai”, hoặc “φ(x) đôi khi đúng”, với giả định rằng chúng được định nghĩa là có cùng nghĩa với trung tâm khối lượng của Hệ Mặt Trời kia.]

[14] [Như ông Bradley đã lập luận rất vững trong Logic, Quyển I, Chương II. ]

[15] [Về mặt tâm lý, “một người” gợi ý chỉ một người, còn “vài người/ một số người” gợi ý nhiều hơn một người; nhưng trong bản phác thảo ban đầu, chúng ta có thể bỏ qua những gợi ý ấy. ]

[16] Russell bắt đầu từ ba cụm từ chỉ định nguyên thủy: mọi sự vật, sự việc (everything), không có sự vật, sự việc nào (nothing) và một sự vật, sự việc nào đó (something). Ông không coi ba cụm từ này là tên gọi của ba đối tượng riêng biệt. Chúng không có một nghĩa độc lập khi đứng một mình; nghĩa của chúng chỉ được xác định khi chúng xuất hiện trong một mệnh đề.

Giả sử C (x) là một hàm mệnh đề, trong đó x là biến số. Khi ấy:

C (“mọi sự vật, sự việc”) có nghĩa là “C (x) thì luôn luôn đúng”;

C (“không có sự vật, sự việc nào”) có nghĩa là “‘C (x) thì sai’ thì luôn luôn đúng”;

còn C (“một sự vật, sự việc nào đó”) có nghĩa là “Sai rằng ‘C (x) thì sai’ thì luôn luôn đúng.”

Nói dễ hiểu hơn, mọi sự vật, sự việc cho biết rằng C đúng với mọi giá trị của x; không có sự vật, sự việc nào cho biết rằng C sai với mọi giá trị của x; còn một sự vật, sự việc nào đó cho biết rằng C đúng với ít nhất một giá trị của x.

Điểm quan trọng trong cách phân tích này là Russell không cho rằng những cụm từ trên tự chúng chỉ đến những đối tượng nào đó. Ông chỉ xác định cách chúng góp phần tạo nên nghĩa của một mệnh đề chứa chúng. Vì thế, trong lý thuyết của Russell, một cụm từ chỉ định không phải là một tên gọi đứng riêng để chỉ một đối tượng. Nghĩa của nó chỉ được xác định khi chúng ta xét mệnh đề hoàn chỉnh trong đó cụm từ ấy xuất hiện.

[17] Nguyên văn “So and so”

[18] [Xem bài “Über Sinn und Bedeutung” của Frege, Zeitschrift für Philosophie und philosophische Kritik, tập 100.]

[19] [Frege phân biệt hai yếu tố nghĩa và đối tượng được chỉ định ở khắp nơi, chứ không chỉ trong những cụm từ chỉ định phức hợp. Vì vậy, chính nghĩa của những thành phần của một phức hợp chỉ định đi vào nghĩa của nó, chứ không phải đối tượng được chỉ định của chúng. Trong mệnh đề “Mont Blanc cao hơn 1.000 mét”, theo Frege, chính nghĩa của “Mont Blanc”, chứ không phải ngọn núi thực tế, là một thành phần của nghĩa của mệnh đề. ]

[20] [ Theo lý thuyết này, chúng ta sẽ nói rằng cụm từ chỉ định biểu đạt một ý nghĩa; và chúng ta sẽ nói rằng cả cụm từ lẫn ý nghĩa đều chỉ định một đối tượng được chỉ định. Trong lý thuyết kia, tức lý thuyết tôi đề xuất, không có ý nghĩa, và chỉ đôi khi mới có đối tượng được chỉ định.  ]

[21] “The” là mạo từ xác định trong tiếng Anh. Trong cách dùng nghiêm ngặt của Russell, “the” mang một khẳng định về tính duy nhất: cụm từ “the F” chỉ đối tượng duy nhất đáp ứng mô tả F. Tiếng Việt không có một từ ngữ pháp tương đương với “the”; ngữ cảnh và cách chọn từ mang lấy phần việc biểu đạt tính xác định và tính duy nhất ấy. Trong Russell (On Denoting, 1905), “the F” không chỉ đánh dấu tính xác định mà còn mang một khẳng định về sự duy nhất — câu “the F is G” phân tích thành:

có một đối tượng là F, không có đối tượng nào khác là F,

và đối tượng ấy là  G (∃x(Fx ∧ ∀y(Fy→y=x) ∧ Gx)).

Đây chính là điểm khiến lý thuyết mô tả của Russell khác một phép gán tên đơn thuần. Và đúng, tiếng Việt không có mạo từ xác định tương đương “the” — tính xác định và tính duy nhất trong câu tiếng Việt thường nằm ở ngữ cảnh, ở việc chọn danh từ, hoặc ở những từ chỉ định như “ấy”, “đó”, “duy nhất”, chứ không có một từ ngữ pháp cố định đảm nhận việc đó.

[22] Ở đây Russell dùng the u như một cụm từ chỉ định. The là mạo từ xác định, cho biết cụm từ đang nói đến một đối tượng duy nhất thỏa mãn mô tả u. Vì vậy, nếu u là một lớp chỉ có một thành viên, the u có thể hiểu là “thành viên duy nhất của u”.

Tiếng Việt không có từ tương đương hoàn toàn với the, nên ý nghĩa xác định và tính duy nhất thường phải được thể hiện bằng cả cụm từ. Chẳng hạn, the king of France có thể dịch là “nhà vua hiện nay của nước Pháp”, thay vì chỉ “vua hiện nay của nước Pháp”, để làm rõ hơn tính xác định của the. Tương tự, the u có thể dịch là “thành viên duy nhất của u” khi cần làm rõ ý nghĩa của the trong cách phân tích của Russell.

Điểm này đặc biệt quan trọng trong câu the u is a u. The u dùng để chỉ một đối tượng xác định, tức thành viên duy nhất của lớp u. Trong khi đó, a u không chỉ ra một đối tượng cụ thể, mà nói rằng đối tượng đang được xét là một u, tức thuộc loại u. Vì vậy, hai cụm từ giữ hai vai trò khác nhau: the u cho biết đối tượng nào, còn a u cho biết đối tượng ấy là loại gì.

Nếu dịch a u thành “một thành viên của u”, sự khác biệt này dễ bị che khuất. Cách dịch ấy khiến the u và a u đều có vẻ chỉ nói về quan hệ giữa một đối tượng với lớp u. Trong khi đó, Russell cần phân biệt rõ cụm từ dùng để chỉ định một đối tượng với cụm từ dùng để nói một thuộc tính của đối tượng ấy. Sự phân biệt này có vai trò quan trọng trong phần ông phân tích lý thuyết của Frege.

[23] The Tempest (Giông tố) là vở kịch của William Shakespeare, kể về Prospero, công tước Milan bị phế truất, cùng con gái Miranda sống trên một hòn đảo sau khi bị lưu đày. Trong câu chuyện, Ferdinand — con trai của Alonso, vua Naples — bị cuốn khỏi con tàu trong một cơn bão và mọi người tưởng rằng chàng đã chết đuối. Alonso đau buồn vì nghĩ mình đã mất con trai.

Russell giả định một câu nói của Alonso: “Nếu Ferdinand không bị chết đuối, thì Ferdinand là người con trai duy nhất của tôi.” Điểm Russell cần ở đây không nằm ở cốt truyện, mà ở hình thức logic của câu nói: câu vẫn có thể đúng ngay cả khi giả thuyết “Ferdinand không bị chết đuối” là sai, tức là ngay cả khi Ferdinand thực sự đã chết đuối. Ví dụ này giúp Russell cho thấy rằng một mệnh đề không trở thành vô nghĩa chỉ vì giả thuyết của nó không đúng.

[24] Lớp rỗng (null-class) ở đây cần được hiểu trong bối cảnh lý thuyết lớp của Russell. Null-class là lớp không có thành viên nào. Khái niệm này gần với tập rỗng (empty set, ∅) trong lý thuyết tập hợp hiện đại, nhưng Russell dùng thuật ngữ class, nên bản dịch giữ là “lớp rỗng”.

Trong đoạn này, Russell tạm thời đưa ra một cách quy định để những cụm chỉ định vẫn có một đối tượng chỉ định ngay cả khi mô tả của chúng không tương ứng với một đối tượng duy nhất. Vì thế, “nhà vua nước Pháp” được quy định là chỉ định lớp rỗng; còn “người con trai duy nhất của ông X”, mặc dù ông X có mười người con trai, lại được quy định là chỉ định lớp gồm tất cả những người con trai của ông ấy. Russell lập tức nhận xét rằng cách làm này, mặc dù có thể không dẫn đến một sai lầm lôgic thực sự, “rõ ràng là gượng ép” (plainly artificial) và “không đưa ra một phân tích chính xác về sự việc” (does not give an exact analysis of the matter). Phần sau của bài viết mới đưa ra cách phân tích mà Russell thực sự theo đuổi: những cụm chỉ định được phân tích thông qua cấu trúc lôgic của toàn bộ mệnh đề, thay vì được xem như tên của những đối tượng riêng biệt.

[25] Định luật Leibniz (Leibniz’s Law). Câu Russell viết ở đây diễn đạt Định luật Leibniz: nếu a đồng nhất với b, thì bất cứ thuộc tính nào đúng về a cũng đúng về b. Vì a và b là cùng một đối tượng, a có thể thay cho b, và b có thể thay cho a, trong một mệnh đề mà không làm thay đổi tính đúng hay sai của mệnh đề ấy.

Nguyên lý này có thể viết bằng tiếng Anh:

For every x and y, if x = y, then for every property P, x has P if and only if y has P.

Dùng ký hiệu lôgic:

∀x∀y(x = y → ∀P(Px ↔ Py)).

Nghĩa là: với x và y bất kỳ, nếu x và y là cùng một đối tượng, thì với bất kỳ thuộc tính P nào, x có thuộc tính P khi và chỉ khi y có thuộc tính P.

Đây cũng chính là nội dung câu Russell viết: “whatever is true of the one is true of the other.” Nếu a đồng nhất với b, thì bất cứ điều gì đúng về a cũng đúng về b. Không thể có một thuộc tính đúng về a nhưng sai về b, bởi a và b là cùng một đối tượng.

Trong lôgic, nguyên lý này còn được gọi là nguyên lý thay thế (principle of substitutivity): những biểu thức cùng chỉ một đối tượng có thể thay thế cho nhau trong một mệnh đề mà không làm thay đổi tính đúng hay sai của mệnh đề ấy.

Nguyên lý này cần được phân biệt với nguyên lý đồng nhất của những đối tượng không thể phân biệt (Identity of Indiscernibles). Hai nguyên lý có liên hệ với nhau nhưng đi theo hai hướng khác nhau.

Định luật Leibniz nói rằng: nếu x và y là cùng một đối tượng, thì chúng có cùng những thuộc tính. Nói cách khác, từ đồng nhất chúng ta đi đến cùng những thuộc tính.

Nguyên lý đồng nhất của những đối tượng không thể phân biệt đi theo hướng ngược lại: nếu x và y có cùng những thuộc tính, thì x và y là cùng một đối tượng. Nói cách khác, từ cùng những thuộc tính chúng ta đi đến đồng nhất.

Vì vậy, công thức trên diễn đạt Định luật Leibniz, tức hướng từ đồng nhất đến cùng những thuộc tính, chứ không diễn đạt nguyên lý đồng nhất của những đối tượng không thể phân biệt.

[26] Scott ở đây là Walter Scott (1771–1832), nhà văn Scotland, tác giả của tiểu thuyết Waverley (1814). Vì Scott và tác giả của Waverley cùng chỉ một người, Russell dùng chúng để minh họa một khó khăn trong việc thay thế những biểu thức cùng chỉ một đối tượng.

Giả sử F(x) là mệnh đề “George IV muốn biết liệu x có phải là Scott hay không.” Nếu x = Scott, chúng ta có:

F(Scott): George IV muốn biết liệu Scott có phải là Scott hay không.

Nhưng nếu x được xác định là tác giả của Waverley, chúng ta có:

F(tác giả của Waverley): George IV muốn biết liệu Scott có phải là tác giả của Waverley hay không.

Hai biểu thức “Scott” và “tác giả của Waverley” cùng chỉ một người, nhưng không thể đơn giản thay biểu thức này bằng biểu thức kia trong một mệnh đề mà vẫn giữ nguyên ý nghĩa của mệnh đề. Đây chính là khó khăn Russell muốn làm rõ bằng ví dụ về George IV.

[27] Luật loại trừ trung gian (Law of Excluded Middle) có thể hiểu rất đơn giản: với một mệnh đề P, chỉ có hai khả năng xét về giá trị đúng–sai: P đúng hoặc P không đúng. Không có khả năng thứ ba nằm giữa hai khả năng ấy.

Có thể viết bằng ký hiệu đơn giản:

P or not-P

Ví dụ, với mệnh đề:

“Nhà vua hiện nay của nước Pháp thì hói đầu.”

Luật loại trừ trung gian nói rằng:

hoặc “Nhà vua hiện nay của nước Pháp thì hói đầu” đúng,
hoặc “Nhà vua hiện nay của nước Pháp không hói đầu” đúng.

Nhưng Russell chỉ ra một khó khăn: nhà vua hiện nay của nước Pháp không hiện hữu. Vì thế, nếu chúng ta lập danh sách những người hói đầu và danh sách những người không hói đầu, chúng ta không tìm thấy nhà vua ấy trong danh sách nào. Vấn đề không phải là ông ấy hói đầu hay không hói đầu; vấn đề là không có người nào hiện nay giữ vị trí “vua nước Pháp” để thuộc vào một trong hai danh sách ấy.

Đây chính là lý do ví dụ này quan trọng trong On Denoting. Nếu cứ xem cụm “nhà vua hiện nay của nước Pháp” như tên của một đối tượng, chúng ta dễ rơi vào khó khăn: luật loại trừ trung gian dường như buộc chúng ta phải nói rằng nhà vua ấy hoặc hói đầu hoặc không hói đầu, trong khi không có nhà vua hiện nay của nước Pháp.

Câu đùa về Hegel nằm ở đây: nếu một người theo cách nói quen thuộc về phép biện chứng Hegel muốn tìm sự tổng hợp giữa hai mặt đối lập “hói đầu” và “không hói đầu”, người ấy có thể đi đến kết luận hài hước rằng nhà vua ấy đội tóc giả. Russell dùng câu đùa này để làm nổi bật sự khó khăn, chứ không phải để trình bày một lập luận nghiêm túc về Hegel.

[28] [Tôi dùng những từ này như những từ đồng nghĩa. ]

[29] Descartes, Meinong và subsistence. Câu “Tôi suy nghĩ, nên tôi hiện hữu” (Cogito, ergo sum) nhắc đến lập luận nổi tiếng của René Descartes. Descartes cho rằng ngay khi tôi nghi ngờ hay suy nghĩ, không thể phủ nhận rằng có một “tôi” đang suy nghĩ. Russell đặt lập luận này bên cạnh một trường hợp khác: nếu một thực thể là chủ thể của một mệnh đề, liệu từ đó có thể kết luận rằng thực thể ấy hiện hữu hay không? Câu hỏi này xuất hiện trong cuộc tranh luận của Russell với quan niệm của Meinong về những đối tượng không hiện hữu.

Ở đây cần phân biệt existence với subsistence. Trong cách phân biệt của Meinong, một đối tượng có thể không exist, tức không hiện hữu theo nghĩa thông thường, nhưng vẫn subsist, tức có một dạng “có” khác. Nhờ sự phân biệt này, Meinong có thể giải thích vì sao chúng ta vẫn có thể nói đến những đối tượng không hiện hữu, chẳng hạn ngọn núi vàng hay hình vuông tròn. Theo cách giải thích ấy, cụm từ “ngọn núi vàng” không phải là một cụm từ hoàn toàn không có đối tượng tương ứng; nó nói đến một đối tượng không exist nhưng vẫn subsist.

Russell không chấp nhận cách giải quyết này. Phản bác của ông có thể thấy rõ qua ba tầng liên tiếp.

Tầng thứ nhất: nếu đối tượng không hiện hữu vẫn phải “có” theo nghĩa subsistence, thì chúng ta đã đưa vào bản thể học một lớp đối tượng rất khó xác định. Khi nói “ngọn núi vàng không hiện hữu”, chúng ta dường như vừa nói đến ngọn núi vàng như một đối tượng, vừa khẳng định rằng nó không hiện hữu. Nếu để giải quyết khó khăn này bằng cách nói rằng ngọn núi vàng subsists nhưng không exists, thì chúng ta phải chấp nhận một dạng “có” khác bên cạnh existence. Khó khăn không thực sự biến mất; nó chỉ được chuyển sang câu hỏi: “subsists” nghĩa là gì, và một đối tượng có thể subsist mà không exist theo nghĩa nào?

Khó khăn còn rõ hơn với những đối tượng mâu thuẫn như hình vuông tròn. Nếu nói rằng hình vuông tròn không exists nhưng vẫn subsists, thì chúng ta dường như đã gán một dạng tồn tại nào đó cho một đối tượng mà nhưngthuộc tính của nó không thể cùng được thỏa mãn. Russell vì thế không muốn giải quyết những cụm từ như vậy bằng cách giả định rằng phía sau mỗi cụm từ phải có một đối tượng nào đó, rồi mới quyết định đối tượng ấy exists hay chỉ subsists.

Tầng thứ hai: Russell bác bỏ suy luận từ việc một biểu thức làm chủ thể của mệnh đề sang việc phải có một đối tượng tương ứng với biểu thức ấy. Đây là chỗ xuất hiện ví dụ “A khác B.” Nếu “A khác B” đúng, thì có một sự khác biệt giữa A và B; có thể nói sự khác biệt ấy subsists. Nhưng nếu “A khác B” sai, thì không có sự khác biệt giữa A và B; theo cách nói của Meinong, sự khác biệt ấy không subsists.

Russell đặt vấn đề với chính cách nói này. Cụm “sự khác biệt giữa A và B” có thể xuất hiện trong một mệnh đề, nhưng từ việc chúng ta có thể đặt cụm ấy vào vị trí chủ thể của mệnh đề không thể suy ra rằng có một thực thể tương ứng với nó. Nếu không, chúng ta sẽ phải giả định một thực thể trước, rồi mới hỏi thực thể ấy có subsist hay không. Như vậy, việc phân tích mệnh đề đã bị buộc phải bắt đầu bằng một giả định bản thể học mà chính mệnh đề cần được phân tích lại chưa hề chứng minh.

Đây cũng là chỗ Russell đưa Cogito của Descartes vào cuộc thảo luận. “Tôi suy nghĩ, nên tôi hiện hữu” có sức mạnh đặc biệt vì Descartes không chỉ dựa vào việc từ “tôi” xuất hiện trong một mệnh đề. Khi tôi nghi ngờ hay suy nghĩ, hành vi nghi ngờ hay suy nghĩ đang thực sự diễn ra, và chính sự kiện ấy không thể bị phủ nhận trong lúc nó diễn ra. Từ sự kiện trực tiếp này, Descartes đi đến sự hiện hữu của chủ thể đang suy nghĩ.

Nhưng từ đó không thể suy ra một nguyên tắc rộng hơn rằng hễ một biểu thức có thể làm chủ thể của một mệnh đề thì phải có một đối tượng tương ứng với biểu thức ấy. Câu “tôi là chủ thể của một mệnh đề, nên tôi hiện hữu” không có cùng sức mạnh với Cogito nếu nó chỉ dựa vào việc “tôi” giữ vai trò chủ thể trong một mệnh đề. Việc một biểu thức giữ một vai trò trong cấu trúc mệnh đề là một sự kiện về mệnh đề; nó không tự nó cho chúng ta một bằng chứng rằng có một đối tượng tương ứng với biểu thức ấy.

Vì thế, Cogito chỉ có thể làm sáng tỏ một trường hợp rất đặc biệt: một hành vi đang thực sự diễn ra có thể cho chúng ta lý do để khẳng định sự hiện hữu của chủ thể của hành vi ấy. Nó không chứng minh rằng mọi chủ thể của mệnh đề đều phải hiện hữu hoặc subsist. Russell muốn tách hai việc thường bị gộp lại: một biểu thức có thể giữ vai trò chủ thể trong mệnh đề và có một đối tượng hiện hữu tương ứng với biểu thức ấy.

Tầng thứ ba: Russell thay cách giải thích bằng đối tượng bằng cách phân tích toàn bộ mệnh đề. Đây mới là giải pháp của ông. Thay vì bắt đầu bằng giả định:

cụm từ → đối tượng → existence hoặc subsistence,

Russell hỏi:

toàn bộ mệnh đề chứa cụm từ ấy thực sự khẳng định gì?

Lấy câu “nhà vua hiện nay của nước Pháp thì hói đầu” làm ví dụ. Nếu coi “nhà vua hiện nay của nước Pháp” là tên của một đối tượng, chúng ta sẽ phải hỏi đối tượng ấy có exist hay chỉ subsist. Russell cho rằng không cần đặt câu hỏi ấy. Ông phân tích toàn bộ mệnh đề thành những khẳng định rằng có ít nhất một người là nhà vua hiện nay của nước Pháp, chỉ có một người như vậy, và người ấy hói đầu.

Nếu nước Pháp không có nhà vua hiện nay, phần khẳng định về sự hiện hữu đã sai. Toàn bộ mệnh đề vì thế sai. Nhưng để giải thích sự sai ấy, chúng ta không cần giả định rằng có một “nhà vua không hiện hữu” nào đó vẫn subsists. Cũng không cần tìm một đối tượng đứng phía sau cụm “nhà vua hiện nay của nước Pháp”.

Đây là điểm cốt lõi trong phản bác của Russell. Một cụm chỉ định có thể xuất hiện trong một mệnh đề mà không phải là tên của một đối tượng. Khi phân tích đúng cấu trúc của toàn bộ mệnh đề, chúng ta có thể giải thích cả những trường hợp trong đó cụm từ có vẻ chỉ đến một đối tượng nhưng thực ra không có đối tượng tương ứng. Vì thế, không cần đặt thêm subsistence vào bản thể học để giải thích những trường hợp này.

Theo nghĩa đó, Russell không giải quyết vấn đề bằng cách chọn existence thay cho subsistence. Ông thay đổi cách đặt vấn đề. Thay vì hỏi “đối tượng mà cụm từ này chỉ định có hiện hữu hay chỉ subsist?”, ông hỏi “mệnh đề chứa cụm từ này thực sự khẳng định gì?”. Khi câu hỏi được chuyển sang cấu trúc lôgic của toàn bộ mệnh đề, nhu cầu phải giả định một đối tượng subsists phía sau cụm từ cũng biến mất.

Vì vậy, subsistence trong đoạn Russell bàn về Meinong không phải là một khái niệm mà Russell đưa ra để bổ sung cho existence. Nó là một phần của chính cách giải thích mà Russell đang chất vấn. Phản bác của ông đi từ việc đặt vấn đề với ý tưởng “có nhưng không hiện hữu”, qua việc bác bỏ suy luận từ chủ thể của mệnh đề sang đối tượng, đến giải pháp tích cực: phân tích cấu trúc của toàn bộ mệnh đề thay vì giả định rằng mỗi cụm chỉ định đều phải có một đối tượng tương ứng.

[30] Elegy Written in a Country Churchyard là bài thơ nổi tiếng của Thomas Gray (1716–1771), thường được gọi ngắn là Gray’s Elegy. Dòng đầu tiên của bài thơ là “The curfew tolls the knell of parting day”, có thể hiểu là “Tiếng chuông giới nghiêm ngân lên báo hiệu ngày tàn.” Vì thế, trong ví dụ của Russell, “dòng đầu tiên trong Elegy của Gray” và “The curfew tolls the knell of parting day” cùng chỉ đến một câu thơ cụ thể, nhưng một bên là cụm từ dùng để chỉ câu thơ, còn bên kia là chính câu thơ được chỉ đến.

Để làm rõ sự khác nhau này, Russell dùng C để đại diện cho cụm từ chỉ định:

C = “dòng đầu tiên trong Elegy của Gray”

Khi C đứng một mình và được dùng trong một mệnh đề, C chỉ đến câu thơ:

C -> “The curfew tolls the knell of parting day”

Nhưng khi đặt C trong dấu ngoặc kép, chúng ta không còn dùng C để chỉ câu thơ nữa. Dấu ngoặc kép đổi đối tượng mà chúng ta đang nói đến: thay vì nói về câu thơ, chúng ta nói về chính cụm từ C:

“C” -> “dòng đầu tiên trong Elegy của Gray”

Có thể hình dung đơn giản:

C -> câu thơ được C chỉ định

“C” -> chính cụm từ C

Vì thế, C và “C” không nói về cùng một đối tượng. C đưa chúng ta đến câu thơ; “C” đưa chúng ta trở lại chính biểu thức “dòng đầu tiên trong Elegy của Gray”. Đây là lý do Russell dùng dấu ngoặc kép khi muốn chuyển từ nói về đối tượng được chỉ định sang nói về chính cụm từ và ý nghĩa của nó.

 

[31] Trong tiếng Anh, so-and-so thường là cách nói thay cho một người nào đó chưa nêu tên. Nhưng trong đoạn này Russell cố ý dùng nó như một chỗ trống thay cho một mệnh đề chưa xác định. Vì thế, ở đây dịch thống nhất là “mệnh đề nào đó”.

[32] [Đây là cách diễn đạt rút gọn, chứ không phải cách diễn đạt chặt chẽ hơn.]

[33] Russell gọi một cụm từ chỉ định là có xuất hiện sơ cấp khi cụm từ ấy được phân tích và thay thế trong toàn bộ mệnh đề đang được xét. Còn xuất hiện thứ cấp là khi cụm từ ấy nằm trong một mệnh đề phụ, và việc phân tích, thay thế chỉ được thực hiện trong mệnh đề phụ ấy, chứ không trong toàn bộ mệnh đề.

Có thể thấy rõ sự khác nhau qua ví dụ “nhà vua hiện nay của nước Pháp thì hói đầu”. Gọi:

• K(x) = “x hiện là vua của nước Pháp”
• B(x) = “x thì hói đầu”

Khi “nhà vua hiện nay của nước Pháp” có xuất hiện sơ cấp, mệnh đề được phân tích thành:

∃x [K(x) ∧ B(x) ∧ ∀y(K(y) → y = x)]

Nghĩa là: có một và chỉ một người hiện là vua của nước Pháp, và người ấy thì hói đầu.

Với “nhà vua hiện nay của nước Pháp không thì hói đầu”, nếu cụm từ có xuất hiện sơ cấp, chúng ta có:

∃x [K(x) ∧ ¬B(x) ∧ ∀y(K(y) → y = x)]

Nghĩa là: có một và chỉ một người hiện là vua của nước Pháp, và người ấy không thì hói đầu.

Nhưng nếu “nhà vua hiện nay của nước Pháp” có xuất hiện thứ cấp, thì “không thì hói đầu” được hiểu là phủ định của mệnh đề “nhà vua hiện nay của nước Pháp thì hói đầu”. Khi đó, công thức là:

¬∃x [K(x) ∧ B(x) ∧ ∀y(K(y) → y = x)]

Nghĩa là: không đúng rằng có một và chỉ một người hiện là vua của nước Pháp và người ấy thì hói đầu.

Vì không có nhà vua hiện nay của nước Pháp, công thức thứ nhất và công thức sơ cấp cho “không thì hói đầu” đều sai; còn công thức phủ định ở trên lại đúng. Đây chính là lý do Russell có thể nói rằng “nhà vua hiện nay của nước Pháp không thì hói đầu” có thể đúng khi cụm từ có xuất hiện thứ cấp, nhưng sai khi cụm từ có xuất hiện sơ cấp.

Sự phân biệt này cho phép Russell giải thích giá trị đúng–sai của những mệnh đề chứa những cụm từ chỉ định mà không có đối tượng được chỉ định, mà không cần giả định rằng nhà vua hiện nay của nước Pháp đội tóc giả.

[34] [Những mệnh đề từ đó những đối tượng như vậy được suy ra không đồng nhất với chính những đối tượng ấy, cũng không đồng nhất với những mệnh đề rằng những đối tượng ấy có hữu thể.]

[35] [Lập luận này có thể được dùng để chứng minh một cách hợp lệ rằng tất cả những thành viên của lớp những Hữu thể hoàn hảo nhất đều hiện hữu; cũng có thể chứng minh một cách hình thức rằng lớp này không thể có quá một thành viên; nhưng nếu định nghĩa sự hoàn hảo là có tất cả những vị từ khẳng định, thì gần như cũng có thể chứng minh một cách hình thức rằng lớp này thậm chí không có một thành viên nào.]

[36] Hugh MacColl (1837–1909) là một nhà logic học người Scotland, có những công trình về lôgic ký hiệu và đặc biệt quan tâm đến vấn đề những cá thể không hiện hữu. MacColl phân biệt hai loại cá thể: cá thể hiện thực (real individuals) và cá thể không hiện thực (unreal individuals). Ông xếp những đối tượng như nhân mã hoặc những đối tượng mâu thuẫn như “hình vuông tròn” vào loại cá thể không hiện thực, và dùng lớp rỗng để gọi lớp gồm những cá thể này.

Russell phản đối cách hiểu này vì theo ông, nếu “nhà vua hiện nay của nước Pháp” không chỉ định một cá thể hiện thực thì không cần phải giả định rằng nó vẫn chỉ định một cá thể không hiện thực. Theo lý thuyết của Russell, cụm từ ấy đơn giản là không chỉ định đối tượng nào; vì thế, lớp rỗng là lớp không có thành viên, chứ không phải lớp gồm những cá thể không hiện thực. Russell cho rằng quan điểm của MacColl về điểm này về cơ bản gần với quan điểm của Meinong mà ông đang bác bỏ.